Välkomna till kursen i linjär algebra!

Kursen samläses av programmen D-datateknik på Chalmers, och DV-datavetenskapligt program på GU. Förkunskapskrav är en kurs i diskret matematik, för er på GU kan ni se vad vi gjorde på kursen TMV211: här. 

 

Kursplan: Länk

Kurslitteratur: Gunnar Sparr "Linjär algebra", Studentlitteratur, Andra upplagan samt tillhörande övningsbok: "Övningar i linjär algebra",  Studentlitteratur, Nionde upplagan

Schema: Länk till TimeEdit

Examinator och föreläsare: Jonathan Nilsson

Övningsledare: Coën Olofsson, Isak Brundin, Kasper Bågmark

Labbhandledare: Gabrijela Obradović, Aladdin Persson, Albin Ahlbäck

Studentrepresentanter: Info kommer senare.

 

Kursens upplägg

Kursen ges helt på distans i år.  Varje vecka har vi följande moment:

• Två videoföreläsningar, dessa är förinspelade och man får ta till sig innehållet i sin egen takt. Jag länkar till dessa i Canvas. De har live-premiär med chat på ordinarie föreläsningstid. Alla föreläsningar publiceras på min youtube-sida.
• Två övningspass, ett tillhörande var föreläsning - se till att titta på föreläsningen innan övningen. Övningarna hålls i Zoom i tre grupper, se mer info nedan.
• Ett zoominarium, detta är en slags interaktiv föreläsning som jag håller i helklass i zoom, vi fokuserar mer på diskussion och problemlösning, och går inte igenom så mycket ny teori.
• En datorlabboration med Matlab. Labbarna är obligatoriska och ska redovisas för labbhandledarna.

 

Videoföreläsningar

Sista föreläsningen från onsdag kl 08.00

Kolla via Youtube för att se live-chatten

 

 

Föreläsningsschema: Måndagar 13.15 och Onsdagar 8:00

Dessa föreläsningar är förinspelade (några dagar innan sändning), men du kan titta live och interagera när de publiceras! Jag brukar själv titta in och svara på frågor. Efter "premiären" sparas videorna, man kan hitta dem på min youtube-kanal.

 

Veckoplanering och lärandemål i korthet

Föreläsningstid	Kapitel	Lärandemål
Må 2/11, kl 13-15	Föreläsning 1 - Linjära ekvationssystem	Lösa linjära ekvationssystem med Gausselimination
On 4/11, kl 08-10	Föreläsning 2 - Vektorer	Riktade sträckor och geometriska vektorer, begreppen bas, koordinater, linjärkombinationer, linjärt beroende
Må 9/11, kl 13-15	Föreläsning 3 - Linjer och plan	Bilda intuition kring linjer och plan i rummet. Skriva linjer och plan på parameterform, affin form för plan. Beräkna skärningspunkter.
On 11/11, kl 08-10	Föreläsning 4 - Skalärprodukt och projektion	Skalärprodukt geometriskt och i ortonormerade baser. Projektionsformeln, projektion och spegling i linjer och plan.
Må 16/11, kl 13-15	Föreläsning 5 - Vektorprodukt och n-dimensionella rum	Vektorprodukt geometriskt och i ortonormerade baser. Linjärkombinationer, baser, koordinater, dimension i Rn
On 18/11, kl 08-10	Föreläsning 6 - Matriser	Addition och multiplikation av matriser, transponat, räkneregler.  Linjära ekvationssystem som matrisekvationer. Tillämpningar.
Må 23/11, kl 13-15	Föreläsning 7 - Matrisinvers och ortogonala matriser	Beräkna inversen av en matris. Ortogonala matriser och variabelbyten för problemlösning.
On 25/11, kl 08-10	Föreläsning 8 - Dimensionssatsen, Linjära avbildningar	Beräkna bas i matrisers kolonn- och nollrum. Beräkna rang och nolldimension. Testa om avbildningar är linjära och skriva ned enkla avbildningar explicit. Förståelse och visualisering av linjära avbildningar i låg dimension.
Må 30/11, kl 13-15	Föreläsning 9 - Avbildningsmatriser	Hitta avbildningsmatriser på olika sätt. Standardmatriser för projektion, spegling, rotation. Tolka matrisavbildningar geometriskt. Hitta avbildningsmatriser genom att göra ett basbyte.
On 2/12, kl 08-10	Föreläsning 10 - Determinanter	Geometrisk tolkning av determinanter. Beräkning  av determinanter med Sarrus regel, radoperationer.
Må 7/12, kl 13-15	Föreläsning 11  - Adjunkt och Cramers regel	Fler trick för att beräkna determinanter. Tillämpningar av determinanter. Matrisinvers med adjunkt, lösning av ekvationssystem med Cramers regel.
On 9/12, kl 08-10	Föreläsning 12 - Egenvärden och Egenvektorer	Geometrisk tolkning av egenvärden och egenvektorer i låga dimensioner. Metod för beräkning av egenvärden och egenvektorer. Algebraisk och geometrisk multiplicitet för egenvärden.
Må 14/12, kl 13-15	Föreläsning 13 - Diagonalisering	Metod för diagonalisering av matriser, tillämpningar med exempelvis dynamiska system och talföljder. Spektralsatsen för reella symmetriska matriser.
On 16/12, kl 08-10	Föreläsning 14 - Repetitionsföreläsning	Repetition. Jag går igenom gamla tentauppgifter.

 

Zoominarier

Torsdagar 10.00-11.45 varje vecka. Dessa blir mer informella än föreläsningarna, och jag tänker inte ladda upp dem i efterhand - kom dit om du inte vill missa något!

Vi går inte igenom så mycket ny teori, men jag tänkte demonstrera ett par övningsuppgifter, prata om lite trick för att lösa uppgifter, testa polls med er och ha någon kortare gruppdiskussion. Välkomna!

Zoom-rum för alla Zoominarier: https://chalmers.zoom.us/j/64464808532 (passcode: 65537)

Live-anteckningar: Länk Anteckningarna ska uppdateras live med ett par sekunders fördröjning. Ha dessa uppe i en separat flik när du kollar i Zoom - då kan du gå tillbaka och titta på anteckningar som inte längre syns i Zoom.

 

Övningar

Schema:  Tisdagar 13.15-15.00 och Onsdagar 10.00-11.45 via Zoom.

Övningar ges två gånger i veckan via zoom i tre grupper. Första halvan demonstrerar övningsledarna uppgifter, och andra halvan finns tid till t.ex. frågor.

Varje övning hör ihop med en föreläsning - titta på föreläsningen innan övningen!

Gruppindelning

Samma gruppuppdelning som för labbarna:

GU - Alla studenter på Datavetenskap vid Göteborgs universitet

D1 - Datateknik på Chalmers med efternamn som börjar på A-Kim

D2 - Datateknik på Chalmers med efternamn som börjar på Kis-Ö

 

Zoom rum

När övningen börjar kan du navigera fram din grupps Zoom-rum enligt tabellen nedan. Behöver du hjälp med att komma igång med Zoom så finns instruktioner Här. Testa gärna att allt fungerar i god tid innan så slipper vi tekniska problem innan själva övningspasset! Om någon session får tekniska problem så publicerar vi info här i canvas så snart vi kan.

Grupp	Övningsledare	Zoom-rum
Grupp GU	Coën Olofsson	https://chalmers.zoom.us/j/68393192311 Coën's Inspelningar och OneNote-Anteckningar
Grupp D1	Isak Brundin	https://chalmers.zoom.us/j/2559129401 Passcode: Det(A)=0 OneNote Anteckningar från övningar 25/11 och framåt Video inspelningar av räkneövning
Grupp D2	Kasper Bågmark	https://chalmers.zoom.us/j/68509878324 Kaspers OneNote-Anteckningar från övningarna

Rekommenderade övningsuppgifter

(Kap refererar till kapitel i övningsboken "övningar i linjär algebra", nionde upplagan, E refererar till Extrauppgifterna)

Uppgifter markerade * är lite svårare, klurigare, eller mer teoretiska och kan skippas om man bara satsar på att klara kursen.

Datum	Uppgifter	Demo
3 Nov	kap 1: 1, 2, 3, 4, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 15, 17, 22	1.25, 1.18
4 Nov	kap 2: 1, 2, 3, 4, 6, 13, 14, 15, 17, 18ab, 20abc, 23, 25	2.20ef, 2.22, 2.29
10 Nov	kap 3: 1, 4, 5, 6ab, 8, 10, 11, 12, 14ad, 15, 18a, 21, 23, 26, 28	3.7, 3.24, 3.25, (3.29)
11 Nov	kap 4: 1, 3, 8, 10a, 13, 15, 16, 18, 20, 21, 23, 31, 32, 38, 42	4.9, 4.14, 4.33, (4.40)
17 Nov	kap 5: 1, 2, 3, 4, 7, 10, 15. kap 6: 1, 2, 3, 4, 5, 7	5.9, 5.16, 6.6, (6.11)
18 Nov	kap 7: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 28, 42, 43; Extra: 1, 3, 4, 5	E.2, E.6, E.7 (E.4)
24 Nov	kap 7: 8, 9, 10, 11, 13, 15, 16, 17, 18, 19, 26, 29, 30, 31	7.26, 7.20, 7.40
25 Nov	kap 7: 22, 23, 32, 37; kap 8: 1a, 3, 9, 10, 11, 12, 29, 31abc	7.24, 8.4, 8.11, (8.34)
1 Dec	kap 8: 1bc, 2, 4, 5, 6, 8, 13, 17, 19*, 20, 22, 26, 27*, 35*	8.21, 8.23, 8.45, (8.28)
2 Dec	kap 9: 1, 2, 3, 6, 7*, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 18, 22, 28*, 31	9.8, 9.19, 9.32,
8 Dec	kap 9: 15, 16, 17, 20, 21, 23, 24, 34*, 41*,43*,44*,45, 46*	9.47, 9.33, 9.42, (9.35*)
9 Dec	kap 10: 1, 2, 3abc, 4adef, 7*, 8*, 9, 10, 26*	10.3d, 10.4b+10.5, (10.23)
15 Dec	kap 10: 12, 14, 15, 16*, 17*, 18*, 19, 21, 24, 28*, 29*, 33*	10.13, 10.20, 10.32, (10.25)
16 Dec	Uppgifter från gamla tentor 1 2 3 4 5	20180827 (välj några upg.)

Datorlaborationer med Matlab

Du får på egen hand installera Matlab, licens ska tillhandahållas av universitetet. Se till att detta fungerar före första laborationen!

Programvaror för Chalmersstudenter

Matlab för GU-studenter

Labbhandledare: Gabrijela Obradović,  Aladdin Persson, Albin Ahlbäck.

Zoom-länk för alla Labbarna Se till att ha den senaste versionen av zoom-klienten för att kunna välja breakout-rum själv.

Interaktivt dokument för datorlabbarna (alla kan redigera filen live, den uppdateras automatiskt efter ett par sekunder).

Datorlabbarna är obligatoriska och ska redovisas via Zoom. Klassen är indelad i tre grupper och varje grupp har ett labb-pass i veckan, se enligt tabellen nedan. 

Under laborationen genomför man en kort redovisning för en av labbhandledarna. 

Under labben kan man jobba med uppgifterna i grupper, men fokus kommer att ligga på att alla ska få hinna redovisa, så det är bra om man börjat lösa uppgifterna innan.

• Redovisningen sker i små grupper med cirka 3 personer
• Gruppindelningen gör ni på egen hand - vi skapar ett stort antal breakout rooms i Zoom, och ni som vill redovisa tillsammans går själva i samma rum. Se till att Zoomklienten är uppdaterad för att kunna använda denna funktion att välja rum.
• Vissa av er kanske vill redovisa med någon som hamnat i en annan av de tre grupperna - detta är ok, men det kan innebära krockar i ert schema med en annan kurs. 
• För er som inte hittat någon att redovisa/jobba kommer det att finnas ett antal öppna rum där vem som helst kan gå in. Välj något av dessa rum så får du jobba/redovisa tillsammans med några andra på kursen.
• När man är redo att redovisa skriver man upp gruppens namn på live-dokumentet här som uppdateras efter ett par sekunder.
• Eftersom det är många personer som vill redovisa samtidigt kommer vissa behöva vänta på att labbhandledaren ska komma. Använd tiden till att diskutera och jämföra era lösningar, eller bara till att lära känna era klasskompisar lite bättre!
• Det ni ska vara beredda att redovisa är det som kallas "uppgifter" i labb-texten. När ni redovisar kan ni bli ombedda att demonstrera er kod via skärmdelning, och ni kan få ett par korta frågor om uppgifterna. Om ni blir godkända bockas ni av på en lista. Det är ingen fara om man inte blir godkänd eller inte hinner redovisa.
• Om man inte blev godkänd eller hann redovisa under sitt ordinarie pass kan man redovisa nästa vecka. Man kan också redovisa på ett annat pass samma vecka så länge ingen session blir överfull. Passen på torsdagmorgon 8-10 har en liten mindre grupp studenter, så på detta pass finns det ofta tid att ta igen det man missat.
• Det finns totalt fem labbar man behöver bli godkänd på - två av de sju kursveckorna (antagligen 4:e och 7:e veckan) är "uppsamlingstillfällen" där man kan redovisa labbar man ej hunnit med.
• Om man ändå inte hinner bli godkänd finns det möjlighet att göra en skriftlig inlämning innan tentan - detta innebär dock mer jobb än att göra en kort redovisning.
• Ovanstående format kan komma att uppdateras. Gabrijela är huvudansvarig för labb-sessionerna, så följ hennes instruktioner i Zoom om hon bestämmer sig för att ändra något.

Grupp	Schema
Grupp D1	Tisdag 15-17 vecka 45 (Måndagar 10-12 efter vecka 45)
Grupp GU	Torsdagar 8-10
Grupp D2	Torsdagar 13-15

 

Om du vill vara säker på att hinna redovisa kan du börja på veckans labb på egen hand i förtid.

Datorlabb	Redovisas vecka
Labb 1	45
Labb 2	46
Labb 3	47
Labb 4	48
Labb 5	50

Referenslitteratur för Matlab:

1. Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab
2. Programmering med Matlab,  Katarina Blom. Ger en introduktion till Matlab och lär ut grunderna i programmering med Matlab. Rekommenderas varmt för dig som är nybörjare både vad gäller programmering och Matlab.
3. Learning MATLAB, Tobin A. Driscoll. Ger en kortfattad introduktion till Matlab till den som redan kan programmera. Finns som e-bok på Chalmers bibliotek.
4. Physical Modeling in MATLAB 3/E, Allen B. Downey
   Boken är gratis att ladda ner från nätet. Boken ger en introduktion för dig som inte programmerat förut. Den täcker grundläggande MATLAB-programmering med fokus på modellering och simulation av fysikaliska system.

SI-övningar för TKDAT

För studenter på Chalmers finns tillgång till SI-pass på kursen. Dessa är inte en officiell del av kursen utan organiseras av studenter.

Passen hålls via zoom varje vecka enligt timeEdit:

https://chalmers.zoom.us/j/7628010502

(Passcode: 1918171615)

Länk till Google drive där alla uppgifter läggs upp:  https://drive.google.com/drive/folders/10SqzfF4q94prbf5Kwe2kBeXF60Pz_Ieo?usp=sharing

Här är ett kort meddelande från Markus och Gabriel som håller i passen:

Gabriel Käll: gkall@net.chalmers.se

Studentrepresentanter

Här är era studentrepresentanter på kursen! De fungerar som en länk mellan mig och klassen - kontakta gärna dem om ni har förslag på förbättringar på kursen, eller om ni tycker att något moment fungerar dåligt på kursen. Ni kan också kontakta dem anonymt. Jag kommer att ha ett möte vid kursens mitt med studentrepresentanterna där vi diskuterar vad vi bör förändra inför andra halvan av kursen, vi kommer också att ha ett utvärderingsmöte efter kursen.

Läser på	Namn	Kontakt
GU	Sebastian Selander	gusselase@student.gu.se
GU	Clara Josefsson	gusjoscla@student.gu.se
GU	Emmie Berger	gusberemcg@student.gu.se
Chalmers	Eli Adelhult	adelhult@student.chalmers.se
Chalmers	Emma Aronsson	emmaaro@student.chalmers.se
Chalmers	August Matseke	augustma@student.chalmers.se
Chalmers	Enayatullah Norozi	norozie@student.chalmers.se
Chalmers	Victor Vieweg Olin	victorvi@student.chalmers.se

Examination

Kursen examineras med en skriftlig tenta den 14 Januari 2021 klockan 14.00-18.00. Maxpoäng på tentan är 60. Betyg på tentan sätts enligt följande (det är olika betygsskalor på Chalmers och GU): 

Poäng	Betyg (Chalmers)
0-24	U
25-34	3
35-44	4
45-60	5

 

Poäng	Betyg (GU)
0-24	U
25-39	G
40-60	VG

Extentor

Tänk på att tentorna kommer från andra kurser/kurstillfällen där förutsättningarna var olika. Vår tenta blir inte exakt som dessa. Viss notation skiljer sig åt mellan kurstillfällena, och i vissa kurser har man haft tyngre fokus på andra kursmoment. 

Datum och länk	Kommentar	Typ
2018-01-11	Med svar	Ordinarie tenta i sal
2018-04-05	Med svar	Omtenta i sal
2018-08-27	Med svar	Omtenta i sal
2020-06-12	Utan svar	Hemtenta
2020-10-24	Utan svar, från annat program	Distanstenta med zoomövervakning