%% Variabler/tilldelning
r = 3;
A = pi*r^2;

%% Tilldelning
s = 0
s = s+1^2
s = s+2^2
s = s+3^2

%% for-loop
s = 0;
for i = 1:3
    s = s+i^2
end

%% if-sats
r = input('Radien ');
if r>0
    A=pi*r^2
else
    A=0
end
%% while-loop
s = -1;
while s<0
    s = input('Skriv ett positivt tal  ');
end
s

%% s = 1+1/2+1/3+1/4 ...
% Hur många termer för att summan ska bli minst 5?
s=0; n=0;
while s<5
    n=n+1;
    s=s+1/n;
end
n

%% Egendefinerade funktioner:
% 1: Externa funktioner: Ex rotationsyta.m
t = linspace(0,2);
u = sin(t)+2*exp(-t);
figure;clf;
rotationsyta(t,u,1);
grid on
%%
% 2: Anonyma funktioner
% u(t)=sin(t)+exp(-t)
u = @(t)sin(t)+exp(-t);
t = linspace(0,2);
plot(t,u(t))

%% Euler, steglängd h=0.5
f=@(t,u)-u+sin(t)+cos(t); h=0.5;
t0=0;   u0=1   % Begynnelsevärde
t1=0.5; u1=u0+h*f(t0,u0)
t2=1;   u2=u1+h*f(t1,u1)
t3=1.5; u3=u2+h*f(t2,u2)
t4=2;   u4=u3+h*f(t3,u3)

%% Eulers metod

f = @(t,u)-u+cos(t)+sin(t);
h = 0.5; u = 1
for t=0:h:2
    u = u+h*f(t,u)
end

%% Eulers metod rita i figuren
hold on
f = @(t,u)-u+cos(t)+sin(t);
h = 0.5; u = 1;
for t=0:h:2
    plot(t,u,'ms','markersize',10);
    u = u+h*f(t,u);
end
%% Bättre att använda vektorer i Matlab
f = @(t,u)-u+cos(t)+sin(t);
h = 0.5;
t = 0:h:2; u(1) = 1;
for i = 1:length(t)-1
    u(i+1)=u(i)+h*f(t(i),u(i));
end
plot(t,u,'c*','markersize',20,'linewidth',2)

%% Kortare steglängd ger bättre värden