Kursens lärande mål är: LM1 skissera de elementära funktionerna och redogöra för deras egenskaper; LM2 definiera gränsvärdes- och kontinuitetsbegreppen samt beräkna gränsvärden; LM3 definiera begreppen derivata och deriverbarhet samt beräkna derivatan av vissa elementära funktioner med hjälp av derivatans definition och de grundläggande beräkningsreglerna för derivator; LM4 definiera begreppen växande och avtagande funktion samt lokalt maximum och lokalt minimum; LM5 konstruera funktionsgrafer och bestämma en funktions största och minsta värde; LM6 definiera begreppet invers funktion, bestämma inversa funktioner och beräkna deras derivator.

Men hur testar vi dessa i praktiken? Här diskuterar vi hur LM1-6 visas på tentamen uppdelade i olika betygsättnings grupper.

Tentamen baserade lärande mål för betyg 3(G)

(G0) Att kunna utföra algebra med reella tal och arbeta med olika typer funktioner, tex att kunna definiera vad ett reellt tal är

(G1) Att kunna utföra algebra med komplexa tal: addition, subtraktion, division

(G2) Att kunna omvandla ett komplex tal till polärform och tillbaka

(G3) Att kunna hitta en sned asymptot

(G4) Att kunna räkna gränsvärdet med olika tekniker och tillämpa regler för hur man räknar gränsvärde

(G5) Att kunna beskriva vad kontinuiteten är och att kunna avgöra om en funktion är kontinuerlig eller om den kan göras kontinuerlig och att kunna kombinera kontinuerliga funktioner och kritisk avgöra om kombinationen blir också kontinuerlig

(G6) Att kunna utföra linjär approximation

(G8) Att kunna räkna explicita derivator av olika kombinationer av funktioner

(G9) Att kunna hitta enkla implicita derivator y^2=x, osv

(G10) Att kunna räkna enklare integraler analytisk: med att gissa, med enkla substitutions tekniker, eller med partiell integration

(G12) Att kunna använda differentialkalkyl och arbeta med dx och df

(G13) att kunna identifiera kritiska punkter för en funktion och för stationära punkter avgöra om det är lokal minimum eller maximum

Tentamen baserade lärande mål för betyg 4 (VG)

(VG1) Att kunna arbeta med ”related rates”

(VG?) Att kunna hitta svårare implicita derivator

(VG4) Att kunna räkna svårare integraler: tex att för en angiven substitution kunna utföra alla nödvändiga tekniska steg för att genomföra substitutionen (oavsett hur svår substitutionen är att kunna tillämpa den)

(VG5) Att kunna räkna svårare gränsvärdet, tex de som innebär att man måste ”exponentiera”; ex: lim x^x när x->0

(VG6) Att hitta tangenten i en punkt av en graf som är definierad med implicit ekvation

(VG7) att kunna lösa medelsvåra optimerings problem med funktion som måste konstrueras

Tentamen baserade lärande mål för betyg 5 (MVG)

(MVG1) Att kunna lösa komplexa problem som kräver komplicerad angreps sätt, eller en kreativ blandning av olika tekniker

(MVG4) Att räkna gränsvärdet eller bevisa kontinuitet med epsilon-delta argumenten

(MVG5) Att kunna härleda abstrakta eller på annat sätt krävande teoretiska formler från formelbladet

(MVG6) Att kunna härleda teoretiska formler som kopplar funktioner med komplexa argument med funktioner med icke komplexa argument; ex