På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar, räkneövningar, duggor och tavelpresentationer. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur, examination, studieresurser, gamla tentor och kursutvärdering (inkl. studentrepresentanter), finns i ett separat kurs-PM.

MVE600: Denna kurs innehåller ett separat 1.5hp moment. Information om detta moment hittar man här.

Föreläsningarna kommer (i alla fall inledningsvis) hållas i sal, men bild och ljud från salen kommer strömmas via Zoom: Zoom-länk, mötes ID 114 701 016 lösenord 697494. Av praktiska skäl kommer man inte enkelt kunna ställa frågor via Zoom, men det är tänkt att man ska kunna följa föreläsningarna på distans.
Tänk på att inte komma till salen ifall du har någon anledning att tro att du kan bära på smitta eller ifall du bara vill minska risken för smittspridning. Tyvärr sprids smittan ganska ofta innan symptom uppträder. 
 
Ändringar av informationen på denna sida kommer ske under kursens gång.

Program

Kursens schema finns i TimeEdit.

Föreläsningar

Den typiska veckan har fyra föreläsningar: Lv 1-3 gäller måndag morgon, tisdag morgon och torsdag för- och eftermiddag. Lv 6 och 7 är det lite annorlunda men fortfarande fyra föreläsningar. Både Lv 4 och Lv 5 innehåller bara två föreläsningar var, en sorts halvtids halvpaus, och Lv 8 innehåller bara tre föreläsningar. En (stor) del av Lv 8 förväntas kunna ägnas åt repetition. Inför varje ny vecka rekommenderas läsning av tavelpresentations-rapporterna nedan som en snabb repetition av föregående veckas material.

Lv	Avsnitt	Innehåll
1	2.1 - 2.5	Partiella derivator och differentierbarhet, tangent(hyper)plan, differentialer och linjär approximation. (bild på Ex 26 sid 38) Kedjeregeln och variabelbyten i partiella differentialekvationer. Här är ett bevis av Sats 2.3.4 för ett godtyckligt antal variabler. Gradient och riktingsderivator. Derivator av högre ordning. Här är ett aningen kortare bevis av Sats 2.5.9
2	2.6 2.7 3.2 - 3.4	Taylors formel (extra anteckningar) Undersökning av lokala extrempunkter (extra anteckningar) Differentialer (OBS! ej direkt examinerbart) Vektorvärda funktioner Funktionalmatris och funktionaldeterminant Linjärisering och kedjeregeln i allmänhet Implicita Funktionssatsen. Här är en diskussion av IFS för ett godtyckligt antal ekvationer (Ej examinerbart)
3	6.1 - 6.6	Dubbelintegraler: att integrera funktioner av två variabler Upprepad integration: Fubinis sats Variabelbyten Integration med hjälp av nivåkurvor Generaliserad integraler
4	7 8.1 8.3 - 8.4	Multipelintegraler Volymberäkningar Mekaniktillämpningar (OBS! 8.3 är ej examinerbart)
5	3.1 8.2 9.1	Parametrisering av kurvor: hastighet, fart, acceleration, kurvlängd och integration av skalärfält längs kurvor Parametrisering av ytor: ytareor och integration av skalärfält över ytor Kurvintegraler (arbetsintegraler)
6	9.1 (forts.) 9.2 - 9.4 10.1 - 10.2	Kurvintegraler (forts.) Greens formel Konservativa fält och potentialer Ytintegraler (flödesintegraler) Gauss sats
7	10.2 - 10.5 10.6 4.1	Gauss sats (forts.) och Stokes sats Nablaräkning och mer om potentialer (en sats som sammanfattar nablaräkning) Maxwells ekvationer och EM-vågor (OBS! ej examinerbart i MVE035) Optimeringsproblem i flera variabler: optimering på kompakta områden
8	4.2 4.3 5.1	Optimering på icke-kompakta områden Optimeringsproblem med bivillkor Derivering under integraltecknet Repetition, gamla tentor

För den som vill veta mera om hur man hittar de mystiska variabelbyten som kan användas för att lösa första ordningens PDE (övningar på kedjeregeln i kapitel 2) kan detta vara intressant att titta på.

 

Tillbaka till toppen

 

Rekommenderade övningsuppgifter

Räkneövningarna kommer (inledningsvis) organiseras enligt följande:
Den första och sista salen i listan kommer ha en övningsledare, men mittensalen kommer vara för självstudier.
En övningsledare kommer undervisa via Zoom. Zoom länk, ID 61 840 765 886 lösenord Nabla

De olika grupperna har övningar enligt följande

Tid	Grupp
19/1 kl 8-10	Fa, Fb, TB1
19/1 kl 15-17	Fc, Fd, TB2
26/1 kl 8-10	Fa, Fb, TB1
26/1 kl 15-17	Fc, Fd, TB2
2/2 kl 8-10	Fa, Fb, TB1
8/2 kl 13-15	Fc, Fd, TB2
9/2 kl 8-10	Fa, Fb, TB1
11/2 kl 8-10	Fc, Fd, TB2
14/2 kl 10-12	Fa, Fb, TB1
16/2 kl 8-10	Fc, Fd, TB2
23/2 kl 8-10	Fa, Fb, TB1
23/2 kl 15-17	Fc, Fd, TB2
2/3 kl 8-10	Fa, Fb, TB1
2/3 kl 15-17	Fc, Fd, TB2
8/3 kl 15-17	Fa, Fb, TB1
9/3 kl 8-10	Fc, Fd, TB2
9/3 kl 15-17	Alla som vill.

Uppgifterna som markerats med "Demo" i tabellen kommer att räknas på tavlan av övningsledarna. Det kan dock hända att inte alla "Demo" uppgifter hinns med.

Fördelningen mellan kategorierna "Själv" och "Hemma" kan förstås förändras efter personlig smak.

Extra instuderingsuppgifter finns här. Uppgifter efter "Instud" i tabellen hittas här.
Ytterligare övningsuppgifter på kursen (med facit).

 

Lv	Kategori	Uppgifter
1	Demo Själv Hemma	Kap 2: 1e, 2b, 8c, 9, extra (Hampus lösn.) Kap 2: 1ad, 2ac, 4, 5, 6, 8abd, 12, 13, 15, 21, 23, 24 Kap 2: 1bc, 16, 17 Instud: 1a
2	Demo Själv Hemma	Kap 2: 34, extra (lösning), 62b, 67, 70 (Hampus lösn.) Kap 2: 57, 28, 92, 86, 46, 62b, 68ab, 66, 94 Kap 2: 55, 30, 42a, 75, 61a, 63 Instud: 1b, 3a
3	Demo Själv Hemma	Kap 3: 9d, 28, 33 Kap 6: 16, 21 (Hampus lösn.) Kap 3: 9ac, 15, 14, 22, 24, 26 Kap 6: 5, 7, 9, 13, 15, 17, 19, 23, 25, 30, 38, 40 Kap 3: 12, 16, 20, 23 Kap 6: 1, 3, 8, 10, 24, 26, 32, 40, 42, 51 Instud: 2a, 4ab
4	Demo Själv Hemma	Kap 7: 4, 15 Kap 8: 7, 31 (Hampus lösn.) Kap 7: 1, 3, 12 Kap 8: 2, 3, 5, 6, 8, 11, 39 Kap 7: 2, 8, 13 Kap 8: 1, 10, 28, 29, 33 Instud: 4cde
5	Demo Själv Hemma	Kap 3: extra , 7 (+ ytarea) Kap 8: 16 Kap 9: 4 (Hampus lösn.) Kap 8: 14, 21 Kap 9: 2, 5, 31, 32, 34, 35 Kap 3: 1, 2, 6, 8 Kap 9: 1, 5 Instud: 5
6	Demo Själv Hemma	Kap 9: 10, 24, 30, 39 Kap 10: 62 (Hampus lösn.) Kap 9: 7, 13, 14, 25, 26c Kap 10: 1, 8, 10, 13, 16, 18, 20, 26, 32, 61 Kap 9: 15, 23 Kap 10: 10, 19, 25, 31, 63 Instud: 6A
7-8	Demo Själv Hemma	Kap 10: 11, 23, 35, 54 Kap 4: 6, 15, extra, 32 Kap 5: 5, 8 (Hampus lösn. 7, Hampus lösn. 8) Kap 10: 37, 40, 54, 58 Kap 4: 8, 13, 16, 17, 18, 23, 30, 31, 48 Kap 5: 3, 4 Kap 10: 42, 52, 57, 69 Kap 4: 2, 10, 14, 16, 20, 24, 28, 33 Kap 5: 7 Instud: 3b,2b2
8		Under läsvecka 8 räknas också äldre tentauppgifter i samband med repetitionen. (Hampus lösn. T)

 

Tillbaka till toppen

Duggor

OBS! Dugga 1 är tillgänglig mellan Jan 25, 17:00 och Feb 6, 23:59. Minst 10 poäng krävs för att bli godkänd.
OBS! Dugga 2 är tillgänglig mellan Feb 8, 15:00 och Feb 20, 23:59. Minst 10 poäng krävs för att bli godkänd.
OBS! Dugga 3 är tillgänglig mellan Feb 22, 14:00 och Mar 6, 23:59. Minst 10 poäng krävs för att bli godkänd.

OBS! Kopior av Duggor 1-3 samt en Dugga 4 med optimeringsuppgifter är tillgängliga mellan Mar 3, 19.00 och Mar 11, 23.59. Dessa är ej poänggivande men kan användas som träningsmaterial inför tentan. 

Om du blivit registrerad på kursen MVE035/600, får du tillgång till Möbius via aktiviteten i Canvas.

Det blir totalt 3 duggor. Varje dugga ger 1 bonuspoäng till tentan, ett visst antal uppgifter i duggan ska då vara rätt lösta, men man kan göra om den obegränsat antal gånger så länge den är öppen.
Om bonuspoängens giltighet, se under Examination!

Det främsta syftet med duggorna är att du ska kunna kontrollera att du kan det som för tillfället är aktuellt i kursen. Samarbete är tillåtet och vällovligt, men själva duggan ska man göra själv, ingen annan får göra duggan, inte heller får man ta hjälp av programvara för att lösa uppgifterna. När du lämnar in duggan intygar du samtidigt att du förstått de svar du lämnat och att du på egen hand kommit fram till dem.

Varje exemplar av din dugga är öppet fram till stängning. Du kan välja att arbeta med samma dugga hela tiden, eller att öppna en ny (i så fall klickar du på SUBMIT på det gamla exemplaret och öppnar ett nytt).  För att arbeta med samma dugga hela veckan, låter du bli att klicka på SUBMIT förrän du känner dig klar. Detta rekommenderas!

På varje deluppgift som inte är en flervalsfråga (se längre ner om dessa) kan du kontrollera ditt svar genom att klicka på HOW DID I DO? Var det rätt eller fel? Du submittar ditt svar på den enskilda frågan genom att klicka på VERIFY.

Du kan göra om duggan så många gånger du vill så länge den är öppen - bästa resultatet räknas. Om du startar om med ett nytt exemplar får du inte samma uppgifter, men likartade.

Om du vill logga ut innan du är klar, så går det bra om du först klickar på SAVE & CLOSE. Nästa gång du loggar in har du kvar ditt exemplar så som du sist lämnade det. Högst uppe till höger på duggan kan du också se den tid du har kvar.

OBS! För alla flervalsfrågor gäller följande:

Du får endast en möjlighet att svara. Om du svarar fel så låses denna uppgift, du får alltså 0/1 poäng på uppgiften och måste få minst M/N-1 på de övriga uppgifterna för att duggan ska bli godkänd, där M är godkändgränsen och N är antalet uppgifter på duggan.

Det är alltså bara om du Submittar hela duggan och öppnar en ny att du kan få nya frågor.

När du vill rätta duggan klickar du på SUBMIT. Återigen: rekommendationen är att vänta med detta tills du gjort alla uppgifter och kontrollerat dem väl.

På den sida i Möbius där du öppnar duggan finns en knapp GRADEBOOK uppe till vänster. Där visas alla dina registrerade resultat.

Hur skriver man? Generellt kan man säga att man ska skriva som man gör på en miniräknare. Tänk på följande:

• multiplicera med *, skriv x*y, aldrig xy.
• potenser skrivs med ^, t ex 2^8. e^x skrivs exp(x).
• kvadratrot skrivs sqrt. Kvadratroten ur 2 : sqrt(2) (eller 2^(1/2)).
• skriv hellre bråk i allmän form än i decimalform, t ex 1/8 hellre än 0.125 (i decimalform används punkt, inte komma)
• i ett svar ska man helst skriva ut heltalspotenser som 81  (istället för 3^4) om de lätt kan beräknas.
  
  I flertalet uppgifter finns länken PREVIEW. Den ger dig en möjlighet att se om MapleTA uppfattat det du skrivit korrekt (fungerar dock inte alltid).

 

Tillbaka till toppen

 

Tavelpresentationer

Detta moment handlar om att sammanfatta och presentera material från föreläsningarna. Eftersom vi redan kör igång i Lv 1 är det speciellt viktigt att ni

(a) läser detta dokument med riktlinjer (uppdaterat 12 Januari 19:30),
(b) anmäler er så snart som möjligt till projektgrupper. Boka plats i en grupp under Personer, Grupper (länk). Meddela examinatorn vid problem. Ni kommer inte åt detta om ni har fått rollen "admitted_student" istället för "Student". Det har med kursregistrering i ladok att göra, men länkningen mellan systemen kan vara långsam.
(c) lyssna på följande mini-föreläsning av Hans Malmström: (Tavelpresentera medvetet 2022.pdf, Tavelpresentera medvetet 2022.mp4)

Sal MA är bokad för alla fredagsövningarna. Vid 11-12 har vi två parallella grupper, i de fallen är MB också bokad.
Ett tips är att öva med tidtagning och att efteråt läsa igenom vad som står på tavlan. Är det som står på tavlan meningsfullt i sig? Man behöver inte skriva allt man säger, men det är bra om man skriver hela påståenden, inte bara lösa uttryck. Vi förväntar oss inte att ni täcker moment som är markerade som ej examinerbara.

OBS! Omregistrerade studenter från 2016-2021 behöver göra detta moment endast om de inte gjorde momentet under något av de åren. Omregistrerade studenter från tidigare år behöver inte göra momentet alls. Skicka ett mail till examinator och tala om vilket år du fick momentet godkänt (och gruppnummer om du kommer ihåg).

Rapporter från de olika grupperna:
Läsvecka 1: Grupp 1A, Grupp 1B, Grupp 1C, Grupp 1D, Grupp 1E
Läsvecka 2: Grupp 2A, Grupp 2B, Grupp 2C, Grupp 2D, Grupp 2E
Läsvecka 3: Grupp 3A, Grupp 3B, Grupp 3C, Grupp 3D, Grupp 3E
Läsvecka 5: Grupp 5A, Grupp 5B, Grupp 5C, Grupp 5D, Grupp 5E
Läsvecka 6: Grupp 6A, Grupp 6B, Grupp 6C, Grupp 6D
Läsvecka 7: Grupp 7B, Grupp 7C, Grupp 7D

 

Tillbaka till toppen