MVE091 Matematisk statistik H22
På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar, rekommenderade uppgifter och inlämningar . Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.
Här kan ni hitta lösningsförslag till tentan som gick i Augusti 2023.
Här kan ni hitta lösningsförslag till tentan som gick i Januari 2023.
Inför omtentamen Januari 2023
Vid omtentamen 05 Jan kommer de två versionerna av kursen MVE090 och MVE091 tentas samtidigt och med identiska teser.
Formatet ändras inte från ordinarie tentamen, så om ni glömt bort vad som gäller, se rubriken "Inför tentamen" nedan.
En skillnad kvarstår mellan de två versionerna och det gäller hjälpmedel:
1. Om man är registrerad på MVE091 är det hjälpmedel enligt instruktionerna nedan (dvs 4 egenhändigt handskrivna A4-sidor, typgodkänd räknare och tabell).
2. Om man är registrerad på MVE090 kan man använda typgodkänd räknare och tabell, samt antingen 4 egenhändigt handskrivna A4-sidor, eller Beta eller häftet Tommy Norberg: Formler och tabeller till matematisk statistik på universitet och tekniska högskolor.
Det kan tyckas orättvist att vi har olika hjälpmedel för identiska teser och det kan jag inte säga emot. Anledningen är att det är svårt att nå fram till studenter som gått kursen tidigare år (pga av GDPR etc) så många riskerar att dyka upp med felaktiga hjälpmedel och därmed helt få stå utan. I valet mellan två dåliga alternativ ansågs detta vara det minst dåliga.
Ordinarie tentamen
Här kan ni hitta ett lösningsförslag.
Inför tentamen
En övningstenta kan ni hitta här.
Lösningarna till denna hittar ni här.
Några korta punkter om tentorna:
1. Hjälpmedel kommer vara typgodkänd miniräknare, fyra A4-sidor egenhändigt skrivna anteckningar (2 ark fram och bak eller 4 ark på en sida) samt vid tentatillfället utdelade tabeller.
Här är den tabell ni kommer få på tentan. Observera att F-fördelningen inte är med. Anledningen är att den är för skrymmande. Om ni vill använda F-fördelningen så ange istället svaret i termer av kvantiler (t.ex. f_{0.05}(10, 25) etc).
2. Som ni ser på övningstentan så är den ganska lång och innehåller många tal. Detta gör att om man siktar på betyg 3 så räcker det att man kan några moment väl och man gör då bäst att fokusera sin tid på motsvarande tal. Om man däremot vill ha betyg 5 så innebär det att man måste kunna de flesta momenten i kursen och kunna lösa motsvarande tal snabbt.
3. Många tal har (a) och (b)-uppgifter. Oftast är detta ett sätt för mig att ge ledtrådar. Observera t.ex. att i både tal 1 och tal 6 så kunde frågan bara ha varit (b) och man hade själv varit tvungen att förstå att man först måste lösa (a). Att ha deluppgifter förenklar för de tenterande, det gör INTE att det blir ännu fler tal.
Förberedelser
Kursen kommer använda sig av teorin från tidigare kurser i matematik. Speciellt kommer vi upprepade gånger använda oss av geometriska summor, binomialsummor och av Taylorutveckling. För att underlätta repetition av dessa har jag skapat följande dokument.
Program
Kursens schema finns i TimeEdit.
Direktlänk hittar du här.
Kursplanering
OBS: Detta är första året som jag håller i kursen och därför är inte hela detaljplanen klar vid kursstart.
Jag har beslutat att scanna och lägga upp mina anteckningar här. Observera att meningen med dessa när de skrevs var som stöd för mig, inte som officella kursdokument. Räkna därför med att de innehåller fel. Oftast upptäcker jag dessa under föreläsningen och rättar mig själv i realtid.
| Dag | Avsnitt | Innehåll |
|---|---|---|
| 30/8 | kap 1, 2.1, |
F1: Kursinformation; utfallsrum, sannolikhetsmått, mängdlära, kombinatorik. |
| 31/8 | 2.2, 2.4 |
F2: Betingade sannolikheter, lagen om total sannolikhet.
|
| 1/9 | 2.3, 3.1, 3.2, |
F3: Oberoende händelser, diskreta slumpvariabler. |
| 6/9 |
Ö1: Räkningar på materialet ovan. Jag räknar följande tal: 1.8, 1.18, 2.4, 2.14, 2.20, (1.32). |
|
| 6/9 | 3.3, 3.5 |
F4: Väntevärde och varians, Binomialfördelningen,
|
| 7/9 | 3.3, 3.4, 3.6 |
F5: Varians, Geometrisk fördelning, Negativ Binomialfördelning, momentgenererande funktioner |
| 8/9 | 3.7, 3.8 |
F6: Poissonfördelningen, Poissonprocesser, hypergeometrisk fördelning |
| 13/9 |
Ö2: Räkningar på materialet ovan. Jag räknar följande tal: 3.2,4,6,8, (15),34,41,64 |
|
| 13/9 | 4.1, 4.2, 4.3 | F7: Kontinuerliga s.v., täthetfunktion, fördelningsfunktion, väntevärde, varians, likformig fördelning, exponentialfördelning |
| 14/9 | 4.3, 4.4, 4.7 |
F8: exponentialfördelning forts, normalfördelning, gammafördelning, weibullfördelning |
| 14/9 | 4.7 |
F9: tillförlitlighetsteori, feltäthet, överlevnadsfunktion, felintensitet, serie-och parallell-kopplade system |
| 15/9 |
Ö3: Räkningar på materialet ovan. Jag räknar följande tal: 4.4, 16, 28, 43, 60abd, 66ac |
|
| 20/9 | 4.5, 4.8, 4.9, 3.9 | F10: Chebyshev's olikhet, funktioner av s.v., simulering av s.v. (samtliga avsnitt avhandlar även diskreta s.v.) |
| 20/9 | 5.1, | F11: Flerdimensionella täthetsfunktioner, marginaler, oberoende |
| 21/9 | 5.2, 5.3 |
F12: Väntevärde och varians för två s.v., kovarians, korrelationskoefficient |
| 22/9 |
Ö4: Räkningar på materialet ovan. Jag räknar följande tal: 4.50, 70, 5.4, 20 |
|
| 27/9 | 5.4, 4.6 | F13: Betingade täthetsfunktioner, betingade väntevärden, Stora Talens Lag, Centrala Gränsvärdessatsen |
| 27/9 | 6.3, 7.1, 7.2 | F14: (punkt-)skattare, (punkt-)skattning, väntevärdesriktighet, standardfel, momentmetoden |
| 28/9 | 7.2 |
F15: likelihood-funktionen, log-likelihood, maximum likelihood metoden |
| 29/9 |
Ö5: Räkningar på materialet ovan. Jag räknar följande tal: 4.54, eget tal (om kap 5.4, forts på tal 5.8 och 5.20), (7.4), 7.16, 7.34 |
|
| 4/10 | 7.3, 7.4, 8.2 | F16: kvantiler, mer om normalfördelningen, konfidensintervall, konfidensgrad, t-fördelningen, |
| 4/10 | 8.1, 8.3 | F17: mer om konfidensintervall, chi-kvadrat-fördelningen, K.I. för varians, hypotestest, signifikansnivå, styrka |
| 5/10 | 8.3, 8.4, 8.5, 8.6, 9.2 |
F18: mer om hypotestest, p-värde, test av väntevärde, test av varians |
| 6/10 |
Ö6: Räkningar på materialet ovan. Jag räknar följande tal: 7.46, 8.2, 8.32, 8.48 |
|
| 11/10 | 9.1, 9.3 | F19: proportionstest, KI för proportioner, stickprovsstorlek, jämförelse av två proportioner K.I. |
| 11/10 | 9.4, 10.1, 10.2 | F20: hypotestest jämförelse av två proportioner, två stickprov normalfördelat, hypotestest varians |
| 12/10 | 10.3, 10.5 |
F21: Två stickprov normalfördelning, K.I., hypotestest, parade data |
| 13/10 |
Ö7: Räkningar på materialet ovan. Jag räknar följande tal: 9.2, 9.30, 10.14, 10.36 |
|
| 18/10 | 11., 11.2, 11.3, 11.5 |
F22: Linjär regression, regressionslinje, förklaringsgrad, residualer, K.I. och hypotestest för 'slope'. |
| 18/10 |
Ö8: 11.10, 11.42 |
Rekommenderade övningsuppgifter
Förklaring:Tal inom paranteser skall räknas i mån av tid, eller om man har haft svårt för en liknande uppgift tidigare
| Vecka | Studentuppgifter | Räknas vid övning |
|---|---|---|
| 1 |
1.1, (1.3), 1.5, (1.7) ,1.11, 1.13, (1.23,1.25), 2.5, (2.11), 2.13, 2.17, 2.19, 2.27, (2.31), 2.35, (2.37) |
1.8, 1.18, (1.32) 2.4, 2.14, 2.20 |
| 2 |
3.1, 3, 5, 7, (11), 21, 25, 35, 37, (39), 47, (51), 55, (59), 63, 67 |
3.2, 4, 6, 8, (15), 34, 41, 64 |
| 3 | 4.1, 5, 9, 11, 15, 17, 23, 29, 33, 39, 41, 59, 65, (67), 87, 91 | 4.4, 16, 28, 43, 60abd, 66ac |
| 4 | 4.47, 51, 71, 5.1, 3, 9, 17, 21, 33, 35, 37, 55, | 4.50, 70, 5.4, 20 |
| 5 | 4.53, (4.55), 5.39, 5.43, 6.13, 6.17, 7.1, 7.5, 7.13, 7.15, 7.21, 7.33, 7.35, 7.55 | 4.54, eget tal (om kap 5.4, forts på tal 5.8 och 5.20), (7.4), 7.16, 7.34 |
| 6 | 7.49, 7.53, 7.55, 8.1, (8.5), 8.11, (8.13), 8.21, 8.27, 8.37, (8.39), 8.47 | 7.46, 8.2, 8.32, 8.48 |
| 7 |
9.1, (9.3), 9.9, 9.11, 9.15, 9.19, 9.27, (9.29), 10.1, 10.5(ab), 10.7, 10.11, 10.13, (10.15), 10.31, 10.35 |
9.2, 9.30 |
| 8 | 11.7, 11.29 (lägg till följande frågor på 11.29: d) Beräkna ett 90% K.I. för beta_1 e) Beräkna förklaringsgraden R^2), 11.45abc | 11.10, 11.42 |
OBS! Listan över demonstrationsuppgifterna skall ses som riktlinjer och räknas i mån av tid och önskemål. Uppgifter som i slutändan inte räknas på övningarna kan med fördel lösas på egen hand.
Inlämningar
I kursen kommer vi ha en inlämning. Denna är frivilliga och kan ge maximalt tre bonuspoäng till tentan (maxpoäng på tentan är 50). Exakt datum är ännu ej fastställt, men den kommer läggas ut efter ungefär halva kursen. Mer info kommer!
Referenslitteratur för Matlab:
- Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab
- Programmering med Matlab, Katarina Blom. Ger en introduktion till Matlab och lär ut grunderna i programmering med Matlab. Rekommenderas varmt för dig som är nybörjare både vad gäller programmering och Matlab.
- Learning MATLAB, Tobin A. Driscoll. Ger en kortfattad introduktion till Matlab till den som redan kan programmera. Finns som e-bok på Chalmers bibliotek.
- Physical Modeling in MATLAB 3/E, Allen B. Downey
Boken är gratis att ladda ner från nätet. Boken ger en introduktion för dig som inte programmerat förut. Den täcker grundläggande MATLAB-programmering med fokus på modellering och simulation av fysikaliska system.
Kurssammanfattning:
| Datum | Information | Sista inlämningsdatum |
|---|---|---|