MVE460 Envariabelanalys och analytisk geometri H22
Kurs-PM
På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar, räkneövningar, datorlaborationer (datorövningar) och duggor. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur, schema för räkne- och datorövningar med övningsledare, och examination (gamla tentor), finns i ett separat kurs-PM.
Föreläsningar:
Föreläsningarna kommer att hållas i KE och (vid ett tillfälle, den 9 september) i HB1.
För att hitta på Chalmers kan du använda denna karta.
Räkneövningar/Datorövningar:
Vi har en uppdelning i fem grupper (Ka, Kb, Kf, Bta och Btb) som baseras på den gruppindelning som används i de parallella kurserna KBT250, KBT255 och KBT260.
Länkar finns i kurs-PM:et.
Program
Introduktion och förkunskaper till kursen finns i kapitlet Preliminaries i Adams bok. Dessa förkunskaper är viktiga för att kunna ta till sig materialet i kursen. Det är även bra att kunna några matematiska symboler.
Kursens schema finns i TimeEdit.
Föreläsningar
Avsnitten markerade med A är från Adams bok och avsnitten med L från Lays bok (endast i slutet av kursen).
| Föreläsning | Avsnitt | Innehåll | Extramaterial |
|---|---|---|---|
| 1.1 |
A P.4-5, A 1.1-1.2 |
Informell definition av gränsvärde, höger/vänster-gränsvärde. Räkneregler för gränsvärden, gränsvärden av polynom, instängningssatsen. |
|
| 1.2 | A 1.3-1.4 |
Gränsvärden vid oändligheten och oändliga gränsvärden. Teknik för rationella funktioner, kontinuitet i en punkt och på ett intervall. |
|
| 1.3 | A 1.4-1.5 | Max/min av funktion på slutet begränsat intervall. Satsen om mellanliggande värden. | |
| 2.1 | A 1.5 |
Formell definition av gränsvärde, räkneregler för gränsvärden. |
|
| 2.2 | A 2.1-2.2 |
Derivata till funktion, relation mellan kontinuitet och deriverbarhet. |
|
| 2.3 | A 2.3-2.4 |
Deriveringsregler: produktregeln, kvotregeln och kedjeregeln. |
|
| 3.1 | A 2.5-2.7 |
Derivator av trigonometriska funktioner, viktigt trigonometriskt gränsvärde, högre derivator, differentialer. |
|
| 3.2 | A 2.8, 3.1 |
Medelvärdessatsen, växande och avtagande funktioner, Rolles sats, inversa funktioner och deras derivator. |
|
| 3.3 | A 3.2-3.3, 3.5 |
Naturliga logaritmen och exponentialfunktionen, inversa trigonometriska funktioner. |
|
| 4.1 | A 4.4-4.5 | Kritiska punkter, test med första och andra derivata, konvexitet och konkavitet, inflektionspunkter, intervallhalvering. |
|
| 4.2 | A 4.6, 3.4 | Grafritning, asymptoter, gränsvärden då variabeln går mot ∞. |
|
| 4.3 | A 4.9, 4.10 |
Jämförelse av mellan exponential-, potens- och logaritmfunktioner då variabeln går mot ∞. Linjära approximationer, Taylorserier. |
|
| 5.1 | A 4.10, 4.3, 4.2 |
Fortsättning Taylorserier, obestämda uttryck, gränsvärden med hjälp av Sista föreläsningen om Calculus. |
|
| 5.2 | A 10.2 |
Analytisk geometri: vektorer och geometri i 2 och 3 dimensioner: operationer med vektorer, linjär kombination, bas och skalär produkt. |
|
| 5.3 | A 10.2-10.3 |
Skalärprodukt (dot product) och projektioner; kryssprodukt (cross product) och volym. |
|
| 6.1 | A 10.4 |
Ekvation för linjer, ekvation för plan, normal till plan, position mellan linjer och plan. |
|
|
6.2 |
A 10.4 |
Avstånd och skärningspunkter. |
|
| 7.1 | A 10.1 |
Ekvation för cirkel och sfär, tangent- och sekantplan till sfär. |
|
| 7.2 | L 1.1 |
Linjära ekvationssystem, Lösning via substitution och elementära operationer. |
|
| 7.3 | L 1.2 |
Linjära ekvationssystem, Gausselimination, Echelon form. |
|
| 8.1 |
Repetition, gamla tentor. |
|
|
| 8.2 | Repetition, gamla tentor. |
Övningsuppgifter
Uppgifterna markerade med A är från Adams och uppgifterna med L från Lay (endast i slutet av kursen).
| Tillfälle | Demonstration | Självverksamhet | Anteckningar |
|---|---|---|---|
| 1.1 | A 1.2: 2,8,26,30,40,50,74 | A 1.2: 1,3,5,7,13,15,17,25,37,41,57,75 | |
| 1.2 |
A 1.3: 4,12,30 |
A 1.3: 1,3,5,9,11,13,15,17,23,25,29,31,35,39 |
|
| 2.1 | A 1.4: 18,28,30 A 1.5: 2,6,14 |
A 1.4: 19,21,25,27,29 A 1.5: 1,3,7,15 |
|
| 2.2 |
A 2.1: 6,21 |
A 2.1: 3,7,9,11,19,23, A 2.2: 1,3,5,11,19,37,41,47, A 2.3: 3,7,11,17,19,21,33,35,39,41,43,47,49 |
|
| 3.1 | A 2.4: 4,14, 24 A 2.5: 30,42 A 2.6: 8 A 2.7: 2 |
A 2.4: 1,5,13,23,25,31,37 A 2.5: 5,7,13,15,17,29,41 A 2.6: 1,3,11,15 A 2.7: 1,13 |
|
| 3.2 | A 2.8: 2,8 A 3.1: 10,30 A 3.3: 18,38 |
A 2.8: 3,5,9,11,15 A 3.1: 3,9,15,17,21,29, A 3.3: 5,7,9,15,17,21,23,25,29,31,51,59,63, |
|
| 4.1 | A 3.5: 6,26 A 4.4: 8,30 A 4.5: 10,34 |
A 3.5: 1,3,5,7,9,11,17,19,21,25,31,35 A 4.4: 1,3,7,21,31,37 A 4.5: 3,7,15,25,31 |
|
| 4.2 |
A 4.6: 12,34 |
A 4.6: 3,5,13,17,25,31,33, A 4.9: 1,3,11,13,15,21 |
|
| 5.1 | A 4.10: 3,12,21 A 4.3: 8,16,24 |
A 4.10: 1,5,11,19,22,28 A 4.3: 1,5,7,9,13,17,19,27 |
|
| 5.2 |
A 10.2: 1h,2,4,5 |
A 10.2: 1abfg,3,13,17,25 |
|
| 6.1 | A 10.2: 30,31 A 10.3: 4,6 |
A 10.3: 1,3,7,9,11,15,17 | |
| 6.2 |
A 10.4: 2,16,26,28 |
A 10.4: 3,5,7,9,15,17,19,21,25,27,29,31 | |
| 7.1 |
Repetition, uppgifter från tentor eller bevislistan |
Bevislistan: bevislistaMVE460.pdf | |
| 7.2 |
L 1.1: 1,2,3,4,11,14,15,18,22 |
L 1.1: 5,7,9,12,13,16,17,23,25,35 | |
| 8.1 |
L 1.1: 8,19,24,26 |
L 1.2: 1,3,9,11,19 | |
| 8.2 | Uppgifter från tentor |
Gamal tenta 2015-10-24 |
|
Datorlaborationer
All information om de obligatoriska laborationerna finns på en separat sida.
Duggor
Det finns totalt fyra duggor som är frivilliga men som rekommenderas varmt för att vara i fas i kursen och testa att man förstår materialet. För var och en man klarar får man dessutom ett bonuspoäng till tentan. Detaljerad information om dessa finns på en separat sida.
Här finns en gammal dugga med lösningsförslag.
Kurssammanfattning:
| Datum | Information | Sista inlämningsdatum |
|---|---|---|