TMV143 Linjär algebra

Hoppa fram till i dag

Välkomna till kursen!

Kurslitteratur:  Lay: Linear Algebra, sjätte upplagan.

 

Tentamen 18:e mars, tes och lösningar.

Tentamen  8:e juni, tes och kortfattade lösningar. 

Tentamen 21:a augusti, tes och svar.

 

 

På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar, räkneövningar, datorlaborationer och duggor. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.

Det finns inga läsbara föreläsningsanteckningar att publicera men den som missar en föreläsning kan med fördel ta del av Jonas Månssons filmer som man hittar till exempel på YouTube.

Matlab:

Bakgrundsmaterialet innehåller det mesta som behövs för att lösa uppgifterna i Möbius.

Till matlab 1 rekommenderas lab 1 och 2 under Linjär Algebra i detta material. Till matlab 2 och 3 kan man läsa laboration 3 och 4 om geometriska transformationer. Och till matlab 4 finns det ett stycke om egenvärden i laboration 5. Matlab 5 handlar om differentialekvationer som finns beskrivna i laboration 5. Och till sist handlar Matlab 6 om minsta kvadratmetoden. Läs i laboration 6.

Program

Kursens schema finns i TimeEdit.

Preliminärt program över föreläsningar

 

Dag Avsnitt Innehåll OBS!
Mån 16/1 1.1-1.2

Introduktion: linjära ekvationssystem

 

 
Tis 17/1 1.3-1.5, 1.7

Vektorer.

Linjärt oberoende.

 

 
Ons 18/1 2.1 - 2.2

Matrisalgebra.

 
Mån 23/1 1.8, 1.9, 2.7

Mer om matrisalgebra.

Linjära avbildningar.

 

 

 
Tis 24/1 3.1,3.2

Mer om linjära avbildningar.

Determinanter

 

 
Ons 25/1 3.3, 2.3

Cramers regel.

Huvudsatsen.

 

 Månsson: "Determinanter", del 6.
Mån 30/1


4.1-4.2

Vektorrum.

Nollrum och kolonnrum.

 Månsson: "Centrala begrepp", del 4 - 14.
Tis 31/1 4.3-4.5

Baser och koordinatsystem.

Dimension

Månsson: "Centrala begrepp", del 4 - 14.

Ons
1/2

 4.6

Basbyte

Månsson. "Centrala begrepp", del 4 - 14.
 Mån 6/2 2.5, 5.1-5.3

LU-faktorisering.

Egenvärden

Månsson: "Egenvektorer", del 1 - 3.
Tis 7/2

5.4

Diagonalisering

Månsson: "Egenvektorer", del 4 - 7.
Tis 14/2 5.7

Tillämpningar.

System av differentialekvationer.

 

 
Mån 20/2 5.9

Numerisk bestämning av egenvärden.

Markovkedjor.

 
Tis 21/2 6.1-6.2

Ortogonalitet.

 

 
Ons 22/2 6.3, 6.4

Ortogonal projektion.
Gram-Schmidts ortogonaliseringsmetod

 
Mån 27/2 6.2, 6.5, 6.6

Ortogonala matriser.

Minsta kvadratmetoden.

 

 

 
Tis 28/2 7.1, 7.2

 

Symmetriska matriser.

Kvadratiska former.

 
Ons 1/3 6.7

Skalärprodukt i rummet av polynom.

Grannmatris till en graf.

 
Mån 6/3

Repetition: bland annat determinanter, basbyten, linjära avbildningar.

 
Tis
7/3

Repetition: fler linjära avbildningar.

 
Ons 8/3

 

 Repetition: egenvärden.

 

 



Tillbaka till toppen

Rekommenderade övningsuppgifter, preliminär lista

Dag uppgifter som räknas på tavlan Uppgifter att räkna själva
ons 18 jan 1.1:  24, 38.     1.2:  10, 24.    1.3:  14.   1.4:  14     1.7:  12, 38, 40, 42, 46 1.1:   7, 13, 19, 25, 35, 43.       1.2:  9, 15, 19, 21.    1.3:  13, 17, 21.         1.4:   13, 15, 21, 31, 41.        1.7:  1, 9, 13, 21, 25, 37, 39, 41, 43.
tis 24 jan 2.1:   26, 28, 36.      2.2:   2, 16, 26.            1.9:   4, 8, 18 2.1:   7, 9, 27, 35.     2.2:  3, 13, 17, 23, 25, 41.       1.9:  1, 3, 7, 9, 13, 19, 21
ons 25 jan 3.1:   10, 38.               3.2:   6, 24, 28, 42.           3.3:   10, 20, 28.               2.3:   4, 16, 30.      3.1:   3, 9, 27, 37.         3.2:  5, 17, 21, 29, 35, 39.   3.3:  3, 5, 9, 19, 21, 27.     2.3:   3, 11, 13, 15, 25, 41.
tis 31 jan 4.1:   8, 16.       4.2:   4, 8, 24, 40 44. 4.1:   1, 3, 5, 9, 11, 15, 17, 21.       4.2:  3, 5, 7, 9, 19, 23, 39 45.
ons 1 feb / mån 6 feb 4.3:       4, 14, 20, 44.       4.4:   6, 24, 36.    4.5:       34, 38. 4.3:   3, 9, 11, 13, 19, 23, 25, 33, 43.          4.4:     5, 7, 11, 13, 21, 23, 31, 35.     2.7:   3, 7.       4.5:   3, 9, 11, 27, 29, 33, 35.
tis 14 feb 4.6:   8, 16.         5.1:    20, 40.           5.2:     6, 12. 4.6:     1, 7, 9 15.        5.1:   1, 5, 11, 19, 33, 39.         5.2:   1, 3, 9, 11, 21, 25.
ons 15 feb 5.3:    10, 14, 30, 32.            5.4:    10, 16. 5.3:   1, 7, 9, 11, 13, 25, 29, 31.              5.4:    1, 3, 9, 11, 13, 15.
ons 22 feb 5.7:   4,    5.9:   2, 6, 28. 5.7:  3, 5 (det räcker att bestämma lösningen)  5.9:  3, 5, 7, 13, 27.
tis 28 feb 6.2:   8,      6.3:   6, 12, 16.

6.1:   11, 17, 33, 35, 37.     6.2:   3, 7, 9, 13, 15, 17, 37.  6.3:   1, 5, 7, 11, 15, 19.
ons 1 mars 6.4:  4, 18.         6.5:    4, 10.         6.6:  2. 6.4:  3, 5, 7, 9.    6.5:   1, 3, 9, 11.    6.6:   1, 3, 13, 15.      6.7:  27, 29, 31.
tis 7 mars  7.1:    10, 14, 24.  7.2:   12.  7.1:   7, 11, 13, 17, 23, 33.     7.2:  3, 5, 7, 9, 13.
ons 8 mars    


Lista med uppgift nummer från 5th edition: Räkneövningar uppgiftnummer från 5th edition. Mer rekommenderade övningar finns här: Rekommenderade uppgifter (uppgift nummer från 5th edition).

Gamla tentor 2012-2021: TMV143 tentor

Dessutom tentamen mars22, tes och lösningar.

Tillbaka till toppen

Datorlaborationer

I kursen ingår obligatoriska laborationer i Matlab. Examination sker i Möbius.
För godkänt betyg krävs godkänt på samtliga uppgifter i Möbius.

Referenslitteratur för Matlab:

  1. Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab
  2. Programmering med Matlab,  Katarina Blom. Ger en introduktion till Matlab och lär ut grunderna i programmering med Matlab. Rekommenderas varmt för dig som är nybörjare både vad gäller programmering och Matlab.
  3. Learning MATLAB, Tobin A. Driscoll. Ger en kortfattad introduktion till Matlab till den som redan kan programmera. Finns som e-bok på Chalmers bibliotek.
  4. Physical Modeling in MATLAB 3/E, Allen B. Downey
    Boken är gratis att ladda ner från nätet. Boken ger en introduktion för dig som inte programmerat förut. Den täcker grundläggande MATLAB-programmering med fokus på modellering och simulation av fysikaliska system.

 

Tillbaka till toppen

 



 

Datum, tider och platser för tentamen finns i studentportalen.

Tillbaka till toppen

Kurssammanfattning:

Datum Information Sista inlämningsdatum