Här kan ni hitta ett lösningsförslag till tentamen i Augusti 2023.

Här kan ni hitta ett lösningsförslag till tentamen i Juni 2023.

Här kan ni hitta ett lösningsförslag till tentamen i Mars 2023.

 

Inför tentamen

På tentamen kommer ni få ha följande hjälpmedel:

1. Typgodkänd räknare.

2. Vid tillfället utdelade tabeller. Ni kan hitta tabellen här (men ta alltså inte med ett eget exemplar).

3. En egenhändigt skriven formelsamling om sammanlagt 4 A4-sidor (dvs 2 A4-ark fram och bak eller 4 A4-ark på en sida).

 

 

På denna sida finns programmet för kursen och en snabb översikt. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur, föreläsningsanteckningar och gamla tentor, finns i ett separat kurs-PM.

Det flesta övningsuppgifterna i kursen tas från mina egna övningshäften, länkar till dessa hittar ni nedan.

Innan kursstart

För att kunna följa kursen på bästa möjliga sätt bör man repetera vissa moment från tidigare kurser. Speciellt linjär algebra (t.ex. egenvärden, egenvektorer, matrisinvertering, diagonalisering, skalärprodukter) och man bör vara uppdaterad på grunderna i Taylorutveckling.

 

Examination

Examinationen utgörs av två projektuppgifter/inlämningar och en tentamen.

Det är mycket viktigt att projektuppgifterna genomförs och redovisas med största noggrannhet. Samarbete är tillåtet, men alla inlämningar sker individuellt. För att förstå hur ni skall gå tillväga har jag skrivit ett policydokument som avhandlar rättningen av inlämningsuppgifterna: Rättningspolicy.pdf

Det är av största vikt att ni läser igenom detta dokument!

Gällande betyg:

1. För betyg 3 måste båda inlämningsuppgifterna vara godkända. Dessutom måste man uppnå 20 av 50 poäng på tentamen.

2. För betyg 4 måste båda inlämningsuppgifterna vara godkända. Dessutom måste man uppnå 30 av 50 poäng på tentamen.

3. För betyg 3 måste båda inlämningsuppgifterna vara godkända. Dessutom måste man uppnå 40 av 50 poäng på tentamen.

Program

Ni får gärna förbereda er inför kursen genom att repetera de matematiska moment listade under "innan kursstart" ovan. Om ni gör det så kommer arbetsbelastningen under kursens gång att kännas lättare.

Kursen kan delas in i fem avsnitt varav ett (avsnitt 3) kan delas in i två sub-avsnitt. Detta återspeglas i planeringen nedan och i övningslistan. Planeringen är preliminär och kan komma att justeras under kursens gång.

Kursens schema finns i TimeEdit.

Direktlänk hittar du här.

 

Föreläsningar och övningar

Dag	Tid	Sal	Avsnitt	Innehåll
Mån 16 jan	kl.10-12	MB	GJ: 1.7, 1.9	Kursinfo , Funktioner av matriser och system av ordinära differentialekvationer(ODE)
Ons 18 jan	kl.10-12	MB	GJ: 1.10	Lösning av system av ODE med hjälp av diagonalisering och exponentialfunktionenför matriser
Ons 18 jan	kl.15-17	MB	DE: kap.4	Det generaliserade egenvärdesproblemet och dynamiska system som beskriverkopplade svängningar (egensvängningar, egenvinkelfrekvenser mm)
Fre 20 jan	kl.10-12	Zoom https://chalmers.zoom.us/j/65144488529		Övning Vi kommer lösa tal 1 och 7 från "Eriks uppgifter" Avsnitt 1.
Mån 23 jan	kl.10-12	MB	GJ: 5.1-5.2	Styckvis definierade funktioner och impulsfunktioner.Laplacetransformen och dess egenskaper.
Ons 25 jan	kl.10-12	MB	GJ: 5.3-5.5	Lösa begynnelsevärdesproblem mha av Laplacetransformen och någratillämpningar,
Ons 25 jan	kl.15-17	MB	GJ: 5.6-5.9	Faltning och Laplacetransform av faltning, Studera system mhaLaplacetransformen (impulssvar, överföringsfunktion, stabilitet, frekvenssvar mm).
Fre 27 jan	kl.10-12	Zoom https://chalmers.zoom.us/j/65144488529		Övning Vi kommer lösa Övning 2a och 9 från "Eriks uppgifter" Avsnitt 2. Dessutom löser vi 26a från GJ.
Mån 30 jan	kl.10-12	MB	GJ: 7.1-7.3, 7.6	Fourierserier på reell och komplex form.
Ons 1 feb	kl.10-12	MB	GJ: 7.4-7.7	Derivering och integration av Fourierserier, Mer om frekvenssvar tillsystem. Ortogonala funktioner och generaliserade Fourierserier
Ons 1 feb	kl.13-15	EL41	GJ: 8.1-8.3	Fouriertransformen och dess egenskaper, samt dess samband med Laplacetransformen och Fourierserier.
Fre 3 feb	10-12	MC		Övning Vi kommer lösa Övning 1 från "Eriks uppgifter" Avsnitt 3 del 1. Dessutom tillkommer lite extra material.
Mån 6 feb	kl.10-12	MB		Handledning
Fre 10 feb	10-12	MC		Övning Allmän frågestund/repetition
Mån 13 feb	kl.10-12	MB	GJ: 8.4-8.5	Mer om frekvenssvar. Generaliserad Fouriertransform av stegfunktioner,impulsfunktioner, periodiska funktioner, samt Fouriertransform av faltning.
Ons 15 feb	kl.10-12	MB	GJ: 8.6-8.7	Lite kort om diskreta Fouriertransformer och något om sampling och filter.
Ons 15 feb	kl.13-15	EL42		Handledning
Fre 17 feb	kl.10-12	MC		Övning Vi kommer lösa Övning 4b från "Eriks uppgifter" Avsnitt 3 del 1, Övning 2 från "Eriks uppgifter" Avsnitt 3 del 2 och Tal 4 från tentamen 19e mars 2022.
Mån 20 feb	kl.10-12	MB	GJ: 9.3.2, 9.4.1, 9.5.1 DE: 5.1-5.3	Några viktiga partiella differentialekvationer (PDE) och lösning av sådana med variabelseparationsmetoden.
Ons 22 feb	kl.10-12	MB		Mer om Fouriers variabelseparationsmetod
Ons 22 feb	kl.13-15	EL42	GJ: 9.3.3, 9.4.2	Lösning av PDE med hjälp av Laplacetransform/Mer om variabelseparation
Fre 24 feb	kl.10-12	MC		Övning Vi kommer lösa Övning 1b och 3 från "Eriks uppgifter" Avsnitt 4.
Mån 27 feb	kl.15-17	MB	DE: 5.4-5.5	Egenvärdesproblem för differentialoperatorer - några begrepp och satser
Ons 1 mar	kl.10-12	MB	DE: 5.6-5.12	Sturm Liouville egenvärdesproblem
Ons 1 mars	kl.13-15	MA	DE: 5.6-5.12	forts. Sturm Liouville egenvärdesproblem
Fre 3 mars	kl.10-12	MC		Övning Vi kommer lösa Övning 1 från "Eriks uppgifter" Avsnitt 5. Detta är Övning 33 i häftet. Vi kommer också lösa (delar av) tal 5 från omtentan i juni 2022.
Mån 6 mars	kl.10-12	MB	DE: 5.6-5.12	forts. Sturm Liouville egenvärdesproblem
Ons 8 mars	kl.10-12	MB		Övning Vi kommer lösa ett tentatal från juni 2022 och tal 4 från "Eriks uppgifter" Avsnitt 5. Detta är Övning 47 i häftet.
Ons 8 mars	kl.13-15	MA		Handledning

 

Tillbaka till toppen

Rekommenderade övningsuppgifter

OBS: Man behöver inte göra alla uppgifter. Om man redan behärskar ett moment kanske det räcker att göra en övning. Gör i första hand alla övningar som finns under rubriken ''Eriks uppgifter''.

Avsnitt 1 (F1-F3):

Eriks uppgifter:	Övningar_MVE100_Avsnitt1.pdf	Allt
Häfte (EFH/DE):	Kapitel 4	4a, 5a, 11ab, 14
Bok (GJ):	1.7.1 (sid 65)	35, 37, 42
Bok (GJ):	1.9.3 (sid 88)	51
Bok (GJ):	1.10.4 (sid 94)	57

Avsnitt 2 (F4-F6):

Eriks uppgifter:	Övningar_MVE100_Avsnitt2.pdf	Allt
Häfte (EFH/DE):	N/A
Bok (GJ):	5.2.6 (sid 364)	3fm
Bok (GJ):	5.2.10 (sid 369)	4cf
Bok (GJ):	5.3.5 (sid 380)	5k,6d
Bok (GJ):	5.5.7 (sid 411)	14b,17
Bok (GJ):	5.5.12 (sid 423)	26c, 27b
Bok (GJ):	5.6.5 (sid 442)	34ac
Bok (GJ):	5.6.8 (sid 450)	48b
Bok (GJ):	5.10 (sid 473)	14

Här kan ni hitta en enkel Tabell med några Fourier- och Laplace-transformer.

Avsnitt 3.1 (F7-F8):

Eriks uppgifter:	Övningar_MVE100_Avsnitt3_del1.pdf	Allt
Häfte (EFH/DE):	N/A
Bok (GJ):	7.2.6 (sid 579)	1f,5
Bok (GJ):	7.2.8 (sid 583)	11
Bok (GJ):	7.3.3 (sid 593)	22
Bok (GJ):	7.5.2 (sid 607)	32
Bok (GJ):	7.6.5 (sid 623)	36a
Bok (GJ):	7.7.4 (sid 629)	41

 

 

Avsnitt 3.2 (F9-F11):

Eriks uppgifter:	Övningar_MVE100_Avsnitt3_del2.pdf
Häfte (EFH/DE):	N/A
Bok (GJ):	8.2.4 (sid 651)	2,3
Bok (GJ):	8.3.6 (sid 657)	13,14
Bok (GJ):	8.4.3 (sid 663)	20
Bok (GJ):	8.5.3 (sid 675)	23,26,27
Bok (GJ):	8.6.6 (sid 700)	28

 

Avsnitt 4 (F12-F14):

Eriks uppgifter:	Övningar_MVE100_Avsnitt4.pdf	Allt
Häfte (EFH/DE):	5.1-5.4	15, 17, 18, 22
Bok (GJ):	N/A	N/A

 

Avsnitt 5 (F15-F18):

OBS! Då häftet innehåller många och bra övningar så har jag inte hittat på en massa egna. Använd istället listan från häftet. I ''Erik's uppgifter'' hittar ni denna gång istället fullständiga lösningar på vissa av de problem som finns i häftet.

Eriks uppgifter:	Övningar_MVE100_Avsnitt5.pdf	Innehåller detaljerade lösningar till Övningar 33, 36, 45 och 47.
Häfte (EFH/DE):	5.5-5.7, 5.9-5.12	23,27,29,30,33,34,35,36,45,47,49
Bok (GJ):	N/A	N/A

 

Tillbaka till toppen

Datorlaborationer

 

Referenslitteratur för Matlab:

1. Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab
2. Programmering med Matlab,  Katarina Blom. Ger en introduktion till Matlab och lär ut grunderna i programmering med Matlab. Rekommenderas varmt för dig som är nybörjare både vad gäller programmering och Matlab.
3. Learning MATLAB, Tobin A. Driscoll. Ger en kortfattad introduktion till Matlab till den som redan kan programmera. Finns som e-bok på Chalmers bibliotek.
4. Physical Modeling in MATLAB 3/E, Allen B. Downey
   Boken är gratis att ladda ner från nätet. Boken ger en introduktion för dig som inte programmerat förut. Den täcker grundläggande MATLAB-programmering med fokus på modellering och simulation av fysikaliska system.

 

Tillbaka till toppen