MVE255 Flervariabelanalys och partiella differentialekvationer 2023
Välkommen till den fjärde och avslutande matematikkursen! Efter att ha studerat matematisk analys (derivator och integraler) i en dimension och linjär algebra ger vi oss nu in i flervariabelanalysens spännande värld. Vi kommer att studera funktioner av flera variabler och hur sådana funktioner kan deriveras och integreras. Detta kommer att vara den mest utmanande men också den roligaste och mest intressanta matematikkursen i din utbildning! Precis som i tidigare kurser kommer vi att tillämpa våra kunskaper för att lösa ekvationer. De ekvationer vi nu träffar på kallas partiella differentialekvationer (PDE) och är ett av de viktigaste och mest centrala verktygen vi har för matematisk modellering inom naturvetenskaperna och ingenjörskonsten.
|
Salar och Zoom-rum
- Föreläsningar: HA1, HA4, HB3 och Zoom enligt schema
- Övningar: ML11, ML13, ML14, ML15 och ML16 enligt schema
- Zoom-rum för Anders torsdagsföreläsningar (Lösenord: 185368)
Viktiga länkar
Undervisning
Under kursen ges normalt tre föreläsningar (dubbeltimmar) per vecka. Varje vecka ges också tre övningstillfällen. Vi kommer dessutom att använda oss av ett diskussionforum (Yata) där du kan ställa frågor och diskutera med dina medstudenter. Forumet bemannas av en övningsledare varje vardag.
Föreläsningarna och övningarna ges enligt schema i TimeEdit. För information om kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, se separat kurs-PM.
Föreläsningsprogram
På kursens föreläsningar presenterar föreläsaren kursens teori och metod. Här ges även aktuell information om viktiga kursmoment som till exempel inlämningsuppgifter och tentamen. Alla studenter uppmuntras att delta aktivt i kursens föreläsningar och frågor är välkomna! Kom välförberedd till föreläsningarna! Läs gärna igenom angivna avsnitt i kursboken innan föreläsningen, så har du större möjlighet att följa med och ställa frågor.
Nr | Dag | Avsnitt | Innehåll | Plats |
---|---|---|---|---|
Läsvecka 1: Differentialkalkyl i flera variabler |
||||
F01 | 20 mars | 1.1-1.2 | Funktioner, gränsvärde och kontinuitet | HB3 |
F02 | 21 mars | 1.3-1.4 | Derivata, linjärisering och högre derivator | HA4 |
F03 | 23 mars | 1.5-1.6 | Kedjeregeln och Taylors formel | Zoom |
Läsvecka 2: Optimering i flera variabler |
||||
F04 | 27 mars | 2.1-2.2 | Gradient, riktningsderivata och Newtons metod | HB3 |
F05 | 28 mars | 2.3-2.4 | Extremvärden och stationära punkter | HA1 |
F06 | 30 mars | 2.5-2.6 | Gradientmetoden och Lagranges metod | Zoom |
Läsvecka P: Extra | ||||
F20 | 14 april | - | Utblick och frågestund | Zoom |
Läsvecka 3: Integralkalkyl i flera variabler |
||||
F07 | 17 april | 3.1-3.2 | Dubbelintegraler | HA4 |
F08 | 18 april | 3.3-3.4 | Trippelintegraler | HA4 |
F09 | 20 april | 3.5-3.6 | Generaliserade integraler, medelvärden och moment | Zoom |
Läsvecka 4: Kurvintegraler och ytintegraler |
||||
F10 | 24 april | 4.1-4.2 | Kurvor och kurvintegraler | HB3 |
F11 | 25 april | 4.3-4.4 | Ytor och ytintegraler | HA4 |
F12.A | 27 april | 4.5-4.6 | Vektoranalys och integralsatser | HA4 |
F12.B | 28 april | 4.5-4.6 | Vektoranalys och integralsatser (forts) | HA4 |
Läsvecka 5: Diskretisering i flera dimensioner |
||||
F13 | 5.1-5.2 | Diskretisering av områden och funktioner | Självstudium | |
F14 | 2 maj | 5.3-5.4 | Beräkning av basfunktioner (och vektorrum av funktioner) | HA4 |
F15 | 4 maj | 5.5-5.7 | Interpolation, projektion och kvadratur | Zoom |
Läsvecka 6: Numerisk lösning av partiella differentialekvationer |
||||
F16 | 8 maj | 6.1-6.2 | PDE och FEM för värmeledning | HB3 |
F17 | 9 maj | 6.3-6.4 | FEM för linjära och tidsberoende PDE | HA4 |
F18 | 11 maj | 6.5 | Implementation av FEM | Zoom |
Läsvecka 7: Tillämpningar |
||||
F19 | 15 maj | 7.1 | Tillämpningar | HB3 |
F21 | 16 maj | 8.1-8.6 | Repetition och frågestund | HA4 |
Läsvecka 8: Repetition |
||||
F22 | 23 maj | - | Tentaräkning | Zoom |
Övningsprogram
På kursens övningar demonstrerar övningsledare övningar, problem och datorövningar från boken. Alla studenter uppmuntras att delta aktivt i kursens övningar. Här får du chansen att ställa frågor och be om hjälp med specifika uppgifter. Veckans avslutande övningstillfälle viks ofta åt att studera och lösa bokens datorövningar.
Nr | Dag | Innehåll |
---|---|---|
Läsvecka 1: Differentialkalkyl i flera variabler | ||
Ö01 | 21 mars | Övningar och problem kapitel 1 |
Ö02 | 23 mars | Övningar och problem kapitel 1 |
Ö03 | 23 mars | Datorövningar kapitel 1 |
Läsvecka 2: Optimering i flera variabler | ||
Ö04 | 28 mars | Övningar och problem kapitel 2 |
Ö05 | 30 mars | Övningar och problem kapitel 2 |
Ö06 | 30 mars | Datorövningar kapitel 2 |
Läsvecka P: Extra | ||
Ö07 | 13 april | Valda övningar från kapitel 1-3 (uppsamling) |
Läsvecka 3: Integralkalkyl i flera variabler | ||
Ö08 | 18 april | Övningar och problem kapitel 3 |
Ö09 | 20 april | Övningar och problem kapitel 3 |
Ö10 | 20 april | Datorövningar kapitel 3 kapitel 1 och 2 |
Läsvecka 4: Kurvintegraler och ytintegraler | ||
Ö11 | 25 april | Övningar och problem kapitel 4 |
Ö12 | 27 april | Övningar och problem kapitel 4 |
Ö13 | 27 april | Datorövningar kapitel 4 Övningar och problem kapitel 3-4 |
Läsvecka 5: Diskretisering i flera dimensioner | ||
Ö14 | 2 maj | Övningar och problem kapitel 5 |
Ö15 | 4 maj | Övningar och problem kapitel 5 |
Ö16 | 4 maj | Datorövningar kapitel 5 |
Läsvecka 6: Numerisk lösning av partiella differentialekvationer | ||
Ö17 | 9 maj | Övningar och problem kapitel 6 |
Ö18 | 11 maj | Övningar och problem kapitel 6 |
Ö19 | 11 maj | Datorövningar kapitel 6 |
Läsvecka 7: Tillämpningar | ||
Ö20 | 16 maj | Arbete med inlämningsuppgift |
Läsvecka 8: Repetition | ||
Ö21 | 23 maj | Tentaräkning |
Ö22 | 25 maj | Tentaräkning |