MVE480 Linjär algebra
På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar, räkneövningar, datorlaborationer och duggor. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.
Ordinarie tenta: Tenta 240311 med Lösningsförslag. Resultat: 313 tentor totalt. U: 133 (42%), G: 180 (58%) (3: 120, 4: 46, 5: 14)
Omtentor: Omtenta 240607 med Lösningsförslag (slarvfel i uppgift 1a) där svaret ska vara 2), Omtenta 240826 med Lösningsförslag.
Schema
Kursens schema finns i TimeEdit.
Varje vecka finns 3-4 föreläsningar. Det finns 1-2 konsultationspass, där du har möjlighet att ställa frågor om rekommenderade övningsuppgifter. På de schemalagda datorlabbarna har du möjlighet att ställa frågor om kursens datorlabbar. Vi besvarar INTE frågor om uppgifter via mail.
Program
Här finner ni respektive vecko-PM.
Om du har den förra upplagan av böckerna finns här en jämförelse av uppgiftsnummer. "Lik" betyder att de har ändrat några siffervärden bara.
Preliminärt program för kursen:
| Läsvecka | Avsnitt | Innehåll |
|---|---|---|
| 1 | F1) S.12.2 F2) S.12.3 F3) S.12.4 F4) S.12.5 |
Vektorer. Föreläsning 1 Skalärprodukt. Föreläsning 2 Vektorprodukt. Föreläsning 3 Linjens och planets ekvation. Föreläsning 4 |
| 2 |
F5) L.1.1-1.2
F6) L.1.3
F7) L.1.4, L.2.1
F8) L.1.5, L.1.7
|
Lösning av linjära ekvationssystem och vektorer. Föreläsning 5
Homogena linjära ekvationsystem. Linjärt beroende och oberoende. Föreläsning 8
|
| 3 | F9) L.1.8-1.9 F10) L.1.9 F11) L.2.1-2.2 |
Linjära avbildningar. Föreläsning 9 (forts) Föreläsning 10 Inversen till en matris. Föreläsning 11 |
| 4 | F12) L.2.3, L.2.8 F13) L.2.8 F14) L.2.9-3.1 F15) L.3.2 |
Villkor för inverterbarhet. Föreläsning 12 Underrum till Rn, nollrum, kolonnrum, bas, koordinater. Föreläsning 13 Dimension och rang. Introduktion till determinanter. Föreläsning 14 Egenskaper för determinanter. Föreläsning 15 |
| 5 |
F16) L.3.3
F17) L.5.1-5.2 F18) L.5.1-5.2 F19) L.5.3
|
Cramers regel, volym och linjära avbildningar. Föreläsning 16
Egenvärden, egenvektorer, egenrum, karakteristiska ekvation. Föreläsning 17 (forts) Föreläsning 18-19 Diagonalisering. Exempel (similära matriser)
|
| 6 |
F20) L.5.4, L.5.7
F21) L.6.1-6.2 F22) L.6.2-6.3 F23) L.6.3-6.4
|
Diagonalisering och linjära avbildningar. Linjära system av differentialekvationer. Föreläsning 20
Ortogonalitet. Föreläsning 21 Ortogonal projektion, ortogonal uppdelning. Föreläsning 22 Ortogonal uppdelning (forts). Gram-Schmidt processen. Föreläsning 23
|
| 7 |
F24) L.6.5-6.6
F25) L.7.1
|
Minsta kvadratmetoden. Föreläsning 24
Symmetriska matriser och spektralsatsen. Föreläsning 25
|
| 8 |
F26)
F27)
F28) |
Repetition. Repetition |
Datorlaborationer
Det ingår 4 stycken obligatoriska laborationer i kursen. Länk till datorlabbar
Datorlabbarna examineras sedan i Möbius. I respektive datorövning kommer det att vara ett antal uppgifter att lösa. Du har obegränsat antal försök på varje uppgift och generöst med tid (120 min. på varje uppgift). Antalet uppgifter till varje datorövning kommer att variera. För att bli godkänd på en viss datorövning krävs det att alla motsvarande uppgifter är godkända. Varje datorövning kommer att vara öppen i drygt en vecka. Godkända datorövningar är giltliga under innevarande läsår.
På de schemalagda laborationspassen har du möjlighet att ställa frågor kring datorlabbarna.
Referenslitteratur för Matlab:
- Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab
- Programmering med Matlab, Katarina Blom. Ger en introduktion till Matlab och lär ut grunderna i programmering med Matlab. Rekommenderas varmt för dig som är nybörjare både vad gäller programmering och Matlab.
- Learning MATLAB, Tobin A. Driscoll. Ger en kortfattad introduktion till Matlab till den som redan kan programmera. Finns som e-bok på Chalmers bibliotek.
- Physical Modeling in MATLAB 3/E, Allen B. Downey
Boken är gratis att ladda ner från nätet. Boken ger en introduktion för dig som inte programmerat förut. Den täcker grundläggande MATLAB-programmering med fokus på modellering och simulation av fysikaliska system.
Duggor
I kursen kommer det att ges möjlighet att utföra duggor i en nätbaserad miljö som kallas Möbius. Dessa är inte obligatoriska men kan ge bonuspoäng, det exakta antalet uppgifter man måste klara för varje dugga är olika. Bonusen är giltig på ordinarie tenta och 2 omtentor (dvs. tentorna som ges under detta läsår). Du kan se resultatet på dina duggor under Omdömen.
Gamla tentor
Här finns gamla tentor att öva på.