På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar, räkneövningar, duggor och tavelpresentationer. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur, examination, studieresurser, gamla tentor och kursutvärdering (inkl. studentrepresentanter), finns i ett separat kurs-PM.

MVE600: Denna kurs innehåller ett separat 1.5hp moment. Information om detta moment hittar man här.

Ändringar av informationen på denna sida kommer ske under kursens gång.

Program

Kursens schema finns i TimeEdit.

Föreläsningar

Den typiska veckan har fyra föreläsningar: Lv 1-3 gäller måndag morgon, tisdag morgon och torsdag för- och eftermiddag. Lv 6 och 7 är det lite annorlunda men fortfarande fyra föreläsningar. Både Lv 4 och Lv 5 innehåller bara två föreläsningar var, en sorts halvtids halvpaus, och Lv 8 innehåller bara tre föreläsningar. En del av Lv 8 förväntas kunna ägnas åt repetition. Inför varje ny vecka rekommenderas läsning av tavelpresentations-rapporterna nedan som en snabb repetition av föregående veckas material. Det rekommenderas även att läsa motsvarande avsnitt i boken.

Lv	Avsnitt	Innehåll
1	2.1 - 2.5	Partiella derivator och differentierbarhet, tangent(hyper)plan, differentialer och linjär approximation. (bild på Ex 26 sid 38) Kedjeregeln och variabelbyten i partiella differentialekvationer. Här är ett bevis av Sats 2.3.4 för ett godtyckligt antal variabler. Gradient och riktingsderivator. Derivator av högre ordning. Här är ett aningen kortare bevis av Sats 2.5.9
2	2.6 2.7 3.2 - 3.4	Taylors formel (extra anteckningar) Undersökning av lokala extrempunkter (extra anteckningar) Differentialer (OBS! ej direkt examinerbart) Vektorvärda funktioner Funktionalmatris och funktionaldeterminant Linjärisering och kedjeregeln i allmänhet Implicita Funktionssatsen. Här är en diskussion av IFS för ett godtyckligt antal ekvationer (Ej examinerbart)
3	6.1 - 6.6	Dubbelintegraler: att integrera funktioner av två variabler Upprepad integration: Fubinis sats Variabelbyten Integration med hjälp av nivåkurvor Generaliserad integraler
4	7 8.1 8.3 - 8.4	Multipelintegraler Volymberäkningar Mekaniktillämpningar (OBS! 8.3 är ej examinerbart)
5	3.1 8.2 9.1	Parametrisering av kurvor: hastighet, fart, acceleration, kurvlängd och integration av skalärfält längs kurvor Parametrisering av ytor: ytareor och integration av skalärfält över ytor Kurvintegraler (arbetsintegraler)
6	9.1 (forts.) 9.2 - 9.4 10.1 - 10.2	Kurvintegraler (forts.) Greens formel Konservativa fält och potentialer Ytintegraler (flödesintegraler) Gauss sats
7	10.2 - 10.5 10.6 4.1	Gauss sats (forts.) och Stokes sats Nablaräkning och mer om potentialer (en sats som sammanfattar nablaräkning) Maxwells ekvationer och EM-vågor (OBS! ej examinerbart) Optimeringsproblem i flera variabler: optimering på kompakta områden
8	4.2 4.3 5.1	Optimering på icke-kompakta områden Optimeringsproblem med bivillkor Derivering under integraltecknet Repetition, gamla tentor

För den som vill veta mera om hur man hittar de mystiska variabelbyten som kan användas för att lösa första ordningens PDE (övningar på kedjeregeln i kapitel 2) kan detta vara intressant att titta på.

 

Tillbaka till toppen

 

Rekommenderade övningsuppgifter

De olika grupperna har övningar enligt följande. Ordningen på grupperna motsvarar ordningen på salarna i TimeEdit.

Tid	Grupp
17/1 kl 8-10	Fa, Fb, TM1
17/1 kl 13-15	Fc, Fd, TM2
24/1 kl 8-10	Fa, Fb, TM1
24/1 kl 15-17	Fc, Fd, TM2
31/1 kl 8-10	Fa, Fb, TM1
1/2 kl 15-17	Fc, Fd, TM2
7/2 kl 8-10	Fa, Fb, TM1
9/2 kl 8-10	Fc, Fd, TM2
14/2 kl 8-10	Fa, Fb, TM1
15/2 kl 10-12	Fc, Fd, TM2
20/2 kl 15-17	Fa, Fb, TM1
21/2 kl 8-10	Fc, Fd, TM2
26/2 kl 10-12	Fa, Fb, TM1
28/2 kl 15-17	Fc, Fd, TM2
5/3 kl 10-12	Fa, Fb, TM1
6/3 kl 13-15	Fc, Fd, TM2

Uppgifterna som markerats med "Demo" i tabellen kommer att räknas på tavlan av övningsledarna. Det kan dock hända att inte alla "Demo" uppgifter hinns med.

Fördelningen mellan kategorierna "Själv" och "Hemma" kan förstås förändras efter personlig smak.

Extra instuderingsuppgifter finns här. Uppgifter efter "Instud" i tabellen hittas här.
Ytterligare övningsuppgifter på kursen (med facit).

 

Lv	Kategori	Uppgifter
1	Demo Själv Hemma	Kap 2: 1e, 2b, 8c, 9, extra Kap 2: 1ad, 2ac, 4, 5, 6, 8abd, 12, 13, 15, 21, 23, 24 Kap 2: 1bc, 16, 17 Instud: 1a
2	Demo Själv Hemma	Kap 2: 34, extra, 62b, 67, 70 Kap 2: 57, 28, 92, 86, 46, 62b, 68ab, 66, 94 Kap 2: 55, 30, 42a, 75, 61a, 63 Instud: 1b, 3a
3	Demo Själv Hemma	Kap 3: 9d, 28, 33 Kap 6: 16, 21 Kap 3: 9ac, 15, 14, 22, 24, 26 Kap 6: 5, 7, 9, 13, 15, 17, 19, 23, 25, 30, 38, 40 Kap 3: 12, 16, 20, 23 Kap 6: 1, 3, 8, 10, 24, 26, 32, 40, 42, 51 Instud: 2a, 4ab
4	Demo Själv Hemma	Kap 7: 4, 15 Kap 8: 7, 31 Kap 7: 1, 3, 12 Kap 8: 2, 3, 5, 6, 8, 11, 39 Kap 7: 2, 8, 13 Kap 8: 1, 10, 28, 29, 33 Instud: 4cde
5	Demo Själv Hemma	Kap 3: extra , 7 (+ ytarea) Kap 8: 16 Kap 9: 4 (Teorin för kap 9 kommer på fö lv 6) Kap 8: 14, 21 Kap 9: 2, 5, 31, 32, 34, 35 Kap 3: 1, 2, 6, 8 Kap 9: 1, 5 Instud: 5
6	Demo Själv Hemma	Kap 9: 10, 24, 30, 39 Kap 10: 62 Kap 9: 7, 13, 14, 25, 26c Kap 10: 1, 8, 10, 13, 16, 18, 20, 26, 32, 61 Kap 9: 15, 23 Kap 10: 10, 19, 25, 31, 63 Instud: 6A
7-8	Demo Själv Hemma	Kap 10: 11, 23, 35, 54 Kap 4: 6, 15, extra, 32 Kap 5: 5 Kap 10: 37, 40, 54, 58 Kap 4: 8, 13, 16, 17, 18, 23, 30, 31, 48 Kap 5: 3, 4 Kap 10: 42, 52, 57, 69 Kap 4: 2, 10, 14, 16, 20, 24, 28, 33 Kap 5: 7 Instud: 3b,2b2
8		Under läsvecka 8 räknas också äldre tentauppgifter i samband med repetitionen.

 

Tillbaka till toppen

Duggor

OBS! Dugga 1 är tillgänglig mellan Jan 23, 17:00 och Feb 4, 23:59. Minst 10 poäng krävs för att bli godkänd.
OBS! Dugga 2 är tillgänglig mellan Feb 6, 15:00 och Feb 18, 23:59. Minst 10 poäng krävs för att bli godkänd.
OBS! Dugga 3 är tillgänglig mellan Feb 20, 14:00 och Mar 4, 23:59. Minst 10 poäng krävs för att bli godkänd.

OBS! Kopior av Duggor 1-3 samt en Dugga 4 med optimeringsuppgifter är tillgängliga mellan Mar 2, 19.00 och Mar 13, 23.59. Dessa är ej poänggivande men kan användas som träningsmaterial inför tentan. 

Om du blivit registrerad på kursen MVE035/600, får du tillgång till Möbius via aktiviteten i Canvas. Om du läst kursen tidigare år, men inte klarat tentan bör du kontakta examinatorn för att få tillgång till årets Canvas sida, så du kan kan göra årets Möbius-uppgifter.

Det blir totalt 3 duggor. Varje dugga ger 1 bonuspoäng till tentan, ett visst antal uppgifter i duggan ska då vara rätt lösta, men man kan göra om den obegränsat antal gånger så länge den är öppen.
Om bonuspoängens giltighet, se under Examination!

Det främsta syftet med duggorna är att du ska kunna kontrollera att du kan det som för tillfället är aktuellt i kursen. Samarbete är tillåtet och vällovligt, men själva duggan ska man göra själv, ingen annan får göra duggan, inte heller får man ta hjälp av programvara för att lösa uppgifterna. När du lämnar in duggan intygar du samtidigt att du förstått de svar du lämnat och att du på egen hand kommit fram till dem.

Varje exemplar av din dugga är öppet fram till stängning. Du kan välja att arbeta med samma dugga hela tiden, eller att öppna en ny (i så fall klickar du på SUBMIT på det gamla exemplaret och öppnar ett nytt).  För att arbeta med samma dugga hela veckan, låter du bli att klicka på SUBMIT förrän du känner dig klar. Detta rekommenderas!

På varje deluppgift som inte är en flervalsfråga (se längre ner om dessa) kan du kontrollera ditt svar genom att klicka på HOW DID I DO? Var det rätt eller fel? Du submittar ditt svar på den enskilda frågan genom att klicka på VERIFY.

Du kan göra om duggan så många gånger du vill så länge den är öppen - bästa resultatet räknas. Om du startar om med ett nytt exemplar får du inte samma uppgifter, men likartade.

Om du vill logga ut innan du är klar, så går det bra om du först klickar på SAVE & CLOSE. Nästa gång du loggar in har du kvar ditt exemplar så som du sist lämnade det. Högst uppe till höger på duggan kan du också se den tid du har kvar.

OBS! För alla flervalsfrågor gäller följande:

Du får endast en möjlighet att svara. Om du svarar fel så låses denna uppgift, du får alltså 0/1 poäng på uppgiften och måste få minst M/N-1 på de övriga uppgifterna för att duggan ska bli godkänd, där M är godkändgränsen och N är antalet uppgifter på duggan.

Det är alltså bara om du Submittar hela duggan och öppnar en ny att du kan få nya frågor.

När du vill rätta duggan klickar du på SUBMIT. Återigen: rekommendationen är att vänta med detta tills du gjort alla uppgifter och kontrollerat dem väl.

På den sida i Möbius där du öppnar duggan finns en knapp GRADEBOOK uppe till vänster. Där visas alla dina registrerade resultat.

Hur skriver man? Generellt kan man säga att man ska skriva som man gör på en miniräknare. Tänk på följande:

• multiplicera med *, skriv x*y, aldrig xy.
• potenser skrivs med ^, t ex 2^8. e^x skrivs exp(x).
• kvadratrot skrivs sqrt. Kvadratroten ur 2 : sqrt(2) (eller 2^(1/2)).
• skriv hellre bråk i allmän form än i decimalform, t ex 1/8 hellre än 0.125 (i decimalform används punkt, inte komma)
• i ett svar ska man helst skriva ut heltalspotenser som 81  (istället för 3^4) om de lätt kan beräknas.
  
  I flertalet uppgifter finns länken PREVIEW. Den ger dig en möjlighet att se om MapleTA uppfattat det du skrivit korrekt (fungerar dock inte alltid).

 

Tillbaka till toppen

 

Tavelpresentationer

Detta moment handlar om att sammanfatta och presentera material från föreläsningarna. Eftersom vi redan kör igång i Lv 1 är det speciellt viktigt att ni

(a) läser detta dokument med riktlinjer.
(b) kontrollerar vilken grupp ni blivit tilldelade och kontakta övriga gruppmedlemmar. Meddela examinatorn vid problem. Kontakta examinatorn ifall du klarat momentet tidigare år men blivit tilldelad en grupp i år. Hör också av dig ifall du eller någon annan i gruppen inte ska läsa kursen eller momentet.
(c) lyssna på följande mini-föreläsning av Hans Malmström: (Tavelpresentera medvetet.pdf, Tavelpresentera medvetet.mp4)

Sal MA är bokad för alla fredagsövningarna. Vid 10-12 har vi två parallella grupper, i de fallen är MB också bokad.
Ett tips är att öva med tidtagning och att efteråt läsa igenom vad som står på tavlan. Är det som står på tavlan meningsfullt i sig? Man behöver inte skriva allt man säger, men det är bra om man skriver hela påståenden, inte bara lösa uttryck. Vi förväntar oss inte att ni täcker moment som är markerade som ej examinerbara.

OBS! Omregistrerade studenter från 2016-2023 behöver göra detta moment endast om de inte gjorde momentet under något av de åren. Omregistrerade studenter från ännu tidigare år behöver inte göra momentet alls. Skicka ett mail till examinator och tala om vilket år du fick momentet godkänt (och gruppnummer om du kommer ihåg).

Rapporter från de olika grupperna:
Läsvecka 1: Grupp1a, Grupp1b, Grupp1c, Grupp1d, Grupp1e
Läsvecka 2: Grupp2a, Grupp2b, Grupp2c, Grupp2d, Grupp2e, Grupp2f
Läsvecka 3: Grupp3a, Grupp3b, Grupp3c, Grupp3d, Grupp3e, Grupp3f
Läsvecka 5: Grupp5a, Grupp5b, Grupp5c, Grupp5d, Grupp5e, Grupp5f
Läsvecka 6: Grupp6a, Grupp6b, Grupp6c, Grupp6d, Grupp6f
Läsvecka 7: Grupp7a, Grupp7b, Grupp7c, Grupp7d, Grupp7e

 

Tillbaka till toppen