Hej och välkomna till denna för i år omstöpta kurs i problemlösning och lärande!

På denna sida finns en kort beskrivning samt ett preliminärt program för kursen. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.

Grundupplägget för kursen är att ni i olika konstellationer kommer arbeta med kluriga problem. I den här kursen ligger fokus på själva problemlösningsprocessen, och inte på att hinna med att lösa så många problem som möjligt. I princip kan ni faktiskt bli godkända utan att ha löst ett enda problem! Ni förväntas dock såklart arbeta aktivt, och aktivt deltagande under alla kursens schemalagda lektioner är obligatoriskt. Undantag kan ges vid t ex sjukdom eller vab, men ni förväntas då höra av er till mig i förväg via mejl, och ni kan då behöva ta igen det ni missat vid något extrainsatt tillfälle. Preliminära tider för extralektioner är tisdag 27/2 kl. 13.15-15.00 och torsdag 29/2 kl. 9.00-11.45 samt 13.15-15.00.

OBS! Är ni frånvarande och ni inte har hört av er om detta i förväg och förklarat varför riskerar ni att bli underkända.    

Problemen kommer mestadels vara av matematisk och/eller logisk natur, men i en del av kursen kommer vi arbeta med programmeringsspråket Python, och då kommer ni få specifika problem anpassade efter detta.

Vi kommer under kursens gång diskutera olika problemlösningsstrategier, och dessa kommer ni få testa på i praktiken då ni kämpar med era problem. Som referensmaterial kommer vi använda oss av boken Problem-Solving Strategies for Efficient and Elegant Solutions, Grades 6-12 av Posamentier och Krulik, som finns att låna på matematikbiblioteket. Som extra inspiration kommer ni också få läsa två populärmatematiska böcker: dels klassikern Fermats gåta av Simon Singh, som beskriver hur Andrew Wiles lyckades bevisa Fermats stora sats, dels Perfect Rigor av Masha Gessen, som beskriver hur Grigori Perelman lyckades lösa ett av Millenniumproblemen.

Ni kommer också få dokumentera er problemlösningsprocess, och som en del i examinationen kommer ni mot slutet av kursen få presentera ert arbete med några utvalda problem.

Förutom er egen problemlösning kommer ni i kursen också få ta fram ett konkret förslag på hur man kan arbeta med problemlösning i en undervisningssituation. Detta egna arbete är också ett examinerande moment.

Nu följer mer specifik information om de olika kursmomenten.

Problemlösning på lektionerna

Ni kommer delas upp i grupper med 4-6 personer i varje. Ni kommer få en lista med problem, och ni kommer arbeta med enskilda problem i mindre konstellationer bestående av 1-3 personer från gruppen. Ni får arbeta med vilka problem ni vill från listan i vilken ordning ni vill och i vilka konstellationer ni vill, men ni ska under kursens gång ha arbetat med alla personer i gruppen och ni ska ha testat på att arbeta ensam, i par och i trio.

Papperfickor

I början av kursen får ni en pappersficka som bland annat innehåller listor med problem och problemlösningsstrategier. Här kommer ni spara era kladdpapper och rapporter (se nedan), och jag kommer ta hand om dessa mellan lektionerna. 

Kladdpapper

Ni ska spara allt kladdpapper och lägga i er pappersficka. Kladdpappret skall märkas med datum, problemnummer och samarbetspartners.

Problemrapporter

När ni löst eller kanske bara temporärt avslutar arbetet med ett problem skall ni skriva en kort sammanfattning av vad ni kommit fram till och hur ni kommit fram till det, dvs vilka problemlösningsstrategier ni använt osv. Det behöver inte vara jättedetaljerat utan skall främst vara en minneshjälp för er.

Veckorapporter

I slutet av varje vecka skriver ni en kort veckorapport där ni anger vilka problem ni jobbat på, med vilka samarbetspartners, och hur långt ni kommit.

Slutrapport

I slutet av kursen skall ni skriva en slutrapport. Ni ska då välja ut sex av problemen ni arbetat med och för var och ett beskriva mer ingående hur ni jobbat, vilka problemlösningsstrategier ni använt, och vad ni kommit fram till. På lektionerna måndag 4 mars får ni välja ut vilka problem ni vill ha med i slutrapporten. Två av problemen skall ni ha arbetet på själva, två av problemen skall ni ha arbetat med i par, och två ska ni ha arbetat med i trio. För varje problem som ska med i slutrapporten ska alla kladdpapper och problemrapporter rörande problemet skrivna av alla i problemkonstellationen samlas ihop i ett häfte och lämnas till mig. Häftena ska förses med ett försättsblad där det står vilket problem det gäller, vilka som arbetat på det och hur många sidor det är. Med hjälp av er mobiltelefon får ni sedan scanna dessa häften så att ni har dessa som stöd när ni skriver er rapport.  Slutrapporten skriver ni på dator, och laddar upp som pdf-fil i Assignment Slutrapport senast fredag 15 mars kl 23.59. De scannade häftena skall finnas med som bilagor till era slutrapporter. Ni ska skriva er slutrapport själv. När ni skriver om ett givet problem får ni gärna samarbeta med de ni arbetade på problemet med, men ni ska använda era egna ord, och ni får inte kopiera någon annans text. Ni får inte heller googla eller på andra sätt leta efter lösningar i litteraturen, och ni får självklart inte använda er av chatbotar eller liknande. Efter att ni lämnat in er slutrapport kommer de andra i er problemgrupp få läsa den och ombedas att bekräfta att de gemensamma problemlösningsprocesserna gick till så som det står. 

Regler och rekommendationer

Lektionerna är skärmfria, förutom under Python-veckan då man får (och bör) använda dator. Om ni vill kolla mobilen får ni göra det under rasten utanför salen.

Ni får inte ta med er till lektionerna annat än kurslitteratur och/eller annan matematisk referenslitteratur, penna, blanka papper och eventuellt andra saker lämpliga vid problemlösning såsom sax, tändstickor, mynt osv. Ni får inte ta med er något från lektionerna förutom det ni kom med och ni får speciellt inte ta med er några anteckningar förutom eventuella föreläsningsanteckningar.

Ni får inte googla eller på annat sätt söka efter lösningar till problemen i litteraturen. Kom ihåg att detta är en pågående examination och misstänkt fusk kommer anmälas. 

Ni får inte medvetet avslöja hela eller delar av lösningen till ett problem för andra än era samarbetspartners, då detta riskerar att sabotera deras egen problemlösningsprocess.

Ni får naturligtvis själva närsomhelst fundera på problemen. Tänk dock på att era eventuella samarbetspartners också ska känna sig delaktiga i problemlösningsprocessen. Om du är först i gruppen med att komma på en lösning kan du kanske fråga de andra om de vill att du förklarar lösningen eller om de vill fortsätta att fundera själva? De kanske vill ha en ledtråd? 

Undantaget ert eget funderande får ni inte aktivt arbeta med problemen utanför lektionerna. Ni får såklart gärna träna problemlösning på fritiden, men välj då andra problem. 

Tänk på att visa hänsyn mot era kurskamrater. När ni i klassrummet inom gruppen diskuterar lösningar, försök att vara lite diskreta så att inte andra grupper i onödan hör era resonemang. Det går naturligtvis inte helt att undvika att andra kan höra er, men ni kan minska risken t ex genom att prata lite lägre, eller varför inte använda rövarspråket? Utanför klassrummet rekommenderas ni att inte basunera ut att ni löst ett specifikt problem, då detta kan ha en stressande effekt på vissa. Använd ert goda omdöme. 

Python-veckan, vecka 8

Vecka 8 kommer ni arbeta med problem som ni ska lösa med hjälp av programmering i Python, och då behöver ni ha med er en egen dator. Ni får då om ni vill köra Python i webläsaren, men ni får inte använda internet på annat sätt än just detta. Innan vecka 8 behöver ni repetera grunderna i programmering i Python så att ni är redo att använda det som ett problemlösningsverktyg. Tänker ni använda er av referenslitteratur om Pythonprogrammering under lektionerna ska den tas med i fysisk form, dvs man kan inte ha den som fil på datorn.

Veckans diskussionsproblem

I början på varje vecka kommer jag presentera ett problem som ni är fria att diskutera med vem som helst hur ni vill. Om någon eller några löser problemet, helt eller bara delvis, får de om de vill presentera sin lösning och lösningsprocess vid ett lämpligt tillfälle. OBS! Det här momentet är helt frivilligt och ej betygsgrundande!

Eget arbete

Du ska under kursens gång arbeta fram ett konkret förslag på hur ni skulle kunna arbeta med problemlösning i en specifik undervisningssituation (gymnasieskola, företagsworkshop, Akelius Math, det är upp till er). Välj något som skulle kännas kul och relevant för dig! Ett tips är att du skapa ett arbetsdokument där du skriver ner tankar och ideer om förslaget, och där förslaget får växa fram och bli mer och mer detaljerat.

Följande frågor kan vara bra att ställa sig (alla behöver dock inte vara relevanta för ditt förslag):

Hur ska du motivera deltagarna? Hur ska du se till att deltagarna arbetar aktivt med problemen? Hur ska du välja ut problemen? Har du något konkret exempel på problem som skulle kunna användas? Kommer deltagarna ha förutsättningar för att lösa problemen du ger dem? Ska deltagarnas arbete redovisas och  eller examineras och i så fall hur? Hur skulle du pitcha ditt förslag till en rektor eller chef?

För att hitta inspiration uppmuntras du att googla och på andra sätt leta i litteraturen efter sätt som problemlösning kan användas i undervisning. Det är jättebra om du kontinuerligt diskuterar ditt förslag med dina kurskamrater, och tar hjälp av deras input. Du får dock inte plagiera något du hittar, och det är inte tillåtet att använda chatbotar såsom chatGPT i processen. Istället för att ta hjälp av artificiella neurala nätverk ska du helt enkelt använda dina egna neuroner, och jag är säker på att de kommer klara den uppgiften alldeles utmärkt!

Förslag version 1

Du ska först ta fram fram ett preliminärt förslag, som du beskriver i en text på max 2 a4-sidor. Texten skall titeln Förslag version 1 och ange dig som författare, och dessutom ha följande rubriker:

Syfte

Beskriv kortfattat (max 1/4 sida) vad vill du åstadkomma och varför.

Inspiration

Om ditt förslag är inspirerat av något eller är en vidareutveckling av något, beskriv detta kortfatt. Om inte behövs inte denna rubrik.

Förslag

Beskriv kortfattat ditt förslag på ett konkret sätt. Du ska ha med minst ett konkret exempel på ett problem som hade kunnat ingå.

Motivering

Beskriv kortfattat (max 1/4 sida) dina tankar bakom förslaget och varför du tror att det skulle uppfylla sitt syfte.

Utmaningar

Beskriv kortfattat vilka eventuella problem som kan uppstå och hur du skulle hantera dessa.

Du ska skicka ladda upp denna text som pdf-fil i Assignment Inlämning 1 senast fredagen 26 januari kl 23.59.

Seminarium nummer 1

Ni kommer delas upp i 6 grupper (seminariegrupp 1-6) med 3-4 personer i varje. Ni kommer hitta de andra gruppmedlemmarnas texter på er seminariegrupps sida på Canvas. Ni ska läsa igenom de andras texter ordentligt inför seminariet och förbereda hjälpsamma frågor. På seminariet kommer ni i tur och ordning kort får presentera era förslag följt av diskussion. Ni är själva ansvariga för att tiden hålls och att alla i gruppen ges lika mycket utrymme. Tiderna för seminarierna är som följer:

Seminariegrupp 1: ons 31/1 kl 9.00-10.45

Seminariegrupp 2: ons 31/1 kl 11.00-12.45

Seminariegrupp 3: ons 31/1 kl 13.15-15.00

Seminariegrupp 4: tor 1/2 kl 9.00-10.45

Seminariegrupp 5: tor 1/2 kl 11.00-12.45

Seminariegrupp 6: tor 1/2 kl 13.15-15.00

Förslag version 2

Efter det inledande seminariet får du fortsätta att vidareutveckla ditt förslag utifrån den feedback du fått. Du lämnar in en ny version av ditt förslag senast onsdagen 21 februari kl 23.59 i Assignment Inlämning 2. Texten skall ha samma format som version 1, förutom att version 2 får lov att vara max 3 a4-sidor. Nu ska det också finnas minst ett konkret exempel på problem som skulle kunna användas i ditt förslag.

Seminarium nummer 2

Ni kommer nu delas in i nya seminariegrupper med 3-4 personer i varje. Upplägget är annars likadant som för det första seminariet. Tiderna för seminarierna är som följer:

Seminariegrupp 1: mån 26/2 kl 9.00-10.45

Seminariegrupp 2: mån 26/2 kl 11.00-12.45

Seminariegrupp 3: mån 26/2 kl 13.15-15.00

Seminariegrupp 4: ons 28/2 kl 9.00-10.45

Seminariegrupp 5: ons 28/2 kl 11.00-12.45

Seminariegrupp 6: ons 28/2 kl 13.15-15.00

Slutgiltigt förslag

Efter det andra seminariet får du fortsätta att vidareutveckla ditt förslag utifrån den nya feedback du fått. Du lämnar in din slutgiltiga version av ditt förslag senast fredagen 8 mars kl 23.59 i Assignment Inlämning 3. Texten skall ha samma format som version 2, förutom att din slutgiltiga version får lov att vara max 4 a4-sidor. Kom ihåg att ditt namn ska stå med. Jag kommer sammanställa detta och ni kommer sen kunna läsa alla andras slutgiltiga förslag.

Här är nu era olika förslag: Ameir Ali, Elin Bastholm Bryne, Filip Berglund, Sebastian Bergman, Rebecca Corcoran, Mats Ekendal, Julia Gunnarsson, Mikael Hastéus, Leo Lahti, Lisa Lindhe, Florian Lundblad, Daniel Mannerskog, Shokoofeh Moayedi, Joel Nilsson, Ali Madad Nouri, Michael Persson, Elina Ryding, Theres Saad, Bjarne Sihlbom, Sara Tisell Nässén, Madelene Törnkvist, Filip Westerberg, Jona Wilhelm.

Program

Kursens schema finns i TimeEdit.

En mer detaljerad planering kommer komma senare.

Lektionstilfällen

Dag	Tid	Innehåll
15/1	9.00-11.45	Introduktionsföreläsning
15/1	13.15-15.45	Problemlösning
17/1	9.00-11.45	Problemlösning
17/1	13.15-15.00	Problemlösning
22/1	9.00-11.45	Problemlösning
22/1	13.15-15.00	Problemlösning
24/1	9.00-11.45	Problemlösning
24/1	13.15-15.00	Eget arbete, på egen hand
29/1	9.00-11.45	Problemlösning
29/1	13.15-15.00	Problemlösning
31/1	9.00-10.45	Seminarium grupp 1 + problemlösning
31/1	11.00-12.45	Seminarium grupp 2 + problemlösning
31/1	13.15-15.00	Seminarium grupp 3 + problemlösning
1/2	9.00-10.45	Seminarium grupp 4 + problemlösning
1/2	11.00-12.45	Seminarium grupp 5 + problemlösning
1/2	13.15-15.00	Seminarium grupp 6 + problemlösning
5/2	9.00-11.45	Problemlösning
5/2	13.15-15.00	Problemlösning
8/2	9.00-15.00	Hembesök hos matematiker
12/2	9.00-15.00	Inga lektioner
14/2	9.00-15.00	Inga lektioner
19/2	10.00-11.45	Problemlösning med Python
19/2	13.15-15.00	Problemlösning med Python
21/2	10.00-11.45	Problemlösning med Python
21/2	13.15-15.00	Problemlösning med Python
26/2	9.00-10.45	Seminarium grupp 1 + problemlösning
26/2	11.00-12.45	Seminarium grupp 2 + problemlösning
26/2	13.15-15.00	Seminarium grupp 3 + problemlösning
28/2	9.00-10.45	Seminarium grupp 4 + problemlösning
28/2	11.00-12.45	Seminarium grupp 5 + problemlösning
28/2	13.15-15.00	Seminarium grupp 6 + problemlösning
4/3	9.00-11.45	Val av problem till slutrapport
4/3	13.15-15.00	Val av problem till slutrapport
6/3	9.00-15.00	Inga lektioner

 

Tillbaka till toppen