På den här sidan kommer Daniel Perssons videoföreläsningar att publiceras. Filmerna läggs ut efter hand. Anteckningarna som hör till varje föreläsning länkas under filmerna.

Här är Daniels sammanfattning av kursen.

Föreläsning 1

Del 1: Introduktion och repetition

Del 2: Geometri i tre dimensioner

Anteckningar till videoföreläsningarna: 1.1 & 1.2

Föreläsning 2:

Vektorfunktioner och kurvor-1

Vektorfunktioner och kurvor-2

Parametrisering av kurvor

Kurvlängd

Anteckningar till videoföreläsningarna: 2.1 & 2.2 & 2.3

Föreläsning 3:

Topologiska begrepp

Funktioner i flera variabler och nivåytor

Gränsvärden och kontinuitet-1

Gränsvärden och kontinuitet-2

Anteckningar till videoföreläsningarna: 3.1 & 3.2 & 3.3

Föreläsning 4:

Partiella derivator-1

Partiella derivator-2

Partiella derivator-3

Kedjeregeln i flera variabler

Anteckningar: 4.1 & 4.2

Föreläsning 5:

Linjärisering

Differentierbarhet

Anteckningar: 5.1 & 5.2

Föreläsning 6:

Vektorvärda funktioner

Gradient

Riktningsderivata

Anteckningar: 6.1 & 6.2 & 6.3

Föreläsning 7:

Taylorserier, repetition från envariabeln

Taylorserier i flera variabler

Anteckningar: 7.1 & 7.2

Föreläsning 8:

Introduktion till extremvärden

klassificering av extremvärden, exempel

Extremvärdesproblem

Anteckningar: 8.1 & 8.2 & 8.3

Föreläsning 9:

Extremvärden med randvillkor/bivillkor

Viktig sats om extremvärden med randvillkor

Lagranges metod

Exempel med Lagranges metod

Anteckningar: 9.1 & 9.2 & 9.3 & 9.4

Föreläsning 10:

Repetition av del 1 av kursen

Anteckningar: 10.1

Föreläsning 11:

Integraler - repetition från envariabeln

Dubbelintegraler

Itererade integraler

Områden av enkel typ

Anteckningar: 11.1 & 11.2 & 11.3 & 11.4

Föreläsning 12:

Områden av allmän typ

Generaliserade dubbelintegraler

En medelvärdessats för dubbelintegraler

Anteckningar: 12.1 & 12.2 & 12.3

Föreläsning 13:

Dubbelintegraler i polära koordinater

Allmänna variabelbyten

Anteckningar: 13.1 & 13.2

Föreläsning 14:

Trippelintegraler

Itererade trippelintegraler

Anteckningar: 14.1 & 14.2

Föreläsning 15:

Variabelbyte i trippelintegraler

Sfäriska koordinater

Anteckningar: 15.1 & 15.2

Föreläsning 16:

Vektorfält

Fältlinjer

Konservativa vektorfält

Anteckningar: 16.1 & 16.2 & 16.3

Föreläsning 17:

Ekvipotentialkurvor/ytor

kurvintegraler/linjeintegraler

kurvintegraler av vektorfält

Anteckningar: 17.1 & 17.2 & 17.3

Föreläsning 18:

Kurvintegraler av konservativa vektorfält

Mer om konservativa vektorfält

Anteckningar: 18.1 & 18.2

Föreläsning 19:

Ytintegraler

Flödesintegraler

Anteckningar: 19.1 & 19.2

Föreläsning 20:

Överblick/framåtblick

Greens sats

Anteckningar: 20.1 & 20.2

Föreläsning 21:

Beräkning av area med Greens sats

Identiteter med vektorfält; deriveringsoperationer

Exempel med Gauss sats

Anteckningar: 21.1 & 21.2 & 21.3

Föreläsning 22:

Gauss sats

Stokes sats

Fysikalisk tolkning av Greens/Stokes sats

Anteckningar: 22.1 & 22.2 & 22.3