Välkommen till den fjärde och avslutande matematikkursen!

Efter att ha studerat matematisk analys (derivator och integraler) i en dimension och linjär algebra ger vi oss nu in i flervariabelanalysens spännande värld. Vi kommer att studera funktioner av flera variabler och hur sådana funktioner kan deriveras och integreras. Detta kommer att vara den mest utmanande men också den roligaste och mest intressanta matematikkursen i din utbildning!

Precis som i tidigare kurser kommer vi att tillämpa våra kunskaper för att lösa ekvationer. De ekvationer vi nu träffar på kallas partiella differentialekvationer (PDE) och är ett av de viktigaste och mest centrala verktygen vi har för matematisk modellering inom naturvetenskaperna och ingenjörskonsten.

Salar och Zoom-rum

• Föreläsningar: HA4
• Övningar: ML11, ML13, ML15 (och EL43)
• Zoom-rum för Anders torsdagsföreläsningar (Lösenord: 185368)

Viktiga länkar

• Diskussionsforum (Yata)
• Anteckningar från föreläsningar
• Anteckningar från övningar
• Kurslitteratur
• Schema i TimeEdit (med undantag enligt program nedan)

Undervisning

Under kursen ges normalt tre föreläsningar (dubbeltimmar) och tre övningar per vecka. En av övningarna ges i form av en demo (storgruppsövning) måndagar kl 15-17.

Vi kommer dessutom att använda oss av ett diskussionforum (Yata) där du kan ställa frågor och diskutera med dina medstudenter. Forumet bemannas av en övningsledare varje vardag.

Föreläsningsprogram

På kursens föreläsningar presenterar föreläsaren kursens teori och metod. Här ges även aktuell information om viktiga kursmoment som till exempel inlämningsuppgifter och tentamen. Alla studenter uppmuntras att delta aktivt i kursens föreläsningar och frågor är välkomna! Kom välförberedd till föreläsningarna! Läs gärna igenom angivna avsnitt i kursboken innan föreläsningen, så har du större möjlighet att följa med och ställa frågor.

Nr	Dag	Avsnitt	Innehåll	Plats
Läsvecka 1: Differentialkalkyl i flera variabler
F01	18 mars	1.1-1.3	ℝn, funktioner, gränsvärde och kontinuitet	HA4
F02	18 mars	1.4-1.5	Derivata, linjärisering, derivatans egenskaper	HA4
Ingen demo kl 15-17 måndag 18 mars och ingen föreläsning torsdag 21 mars.
Läsvecka P: Differentialkalkyl i flera variabler (forts)
F03	25 mars	1.6-1.7	Kedjeregeln, medelvärdessatsen och Taylors formel Självstudium: 1.8	HA4
Demo	25 mars		Tentauppgifter och programmering kapitel 1	HA4
Ingen föreläsning kl 10-12 måndag 25 mars.
Läsvecka 2: Analys av funktioner i flera variabler
F04	8 april	2.1, 2.3	Newtons metod, gradient och riktningsderivata	HA4
F05	8 april	2.4	Extremvärden och stationära punkter	HA4
Demo	8 april		Tentauppgifter och programmering kapitel 2	HA4
F06	11 april	2.5-2.6	Optimering, gradientmetoden	Zoom
Läsvecka 3: Integralkalkyl i flera variabler
F07	15 april	3.1-3.2	Dubbelintegraler och variabelsubstitution	HA4
F08	15 april	3.3-3.4	Trippelintegraler och variabelsubstitution	HA4
Demo	15 april		Tentauppgifter och programmering kapitel 3	HA4
F09	18 april	3.5-3.6	Medelvärden och moment, generaliserade integraler,	Zoom
Läsvecka 4: Kurvintegraler och ytintegraler
F10	22 april	4.1-4.2	Kurvor och kurvintegraler	HA4
F11	22 april	4.3-4.4	Ytor och ytintegraler	HA4
F12.A	22 april	4.5-4.6	Vektoranalys och integralsatser	HA4
F12.B	25 april	4.5-4.6	Vektoranalys och integralsatser (forts)	Zoom
Ingen demo måndag 22 april. Ersätts av föreläsning F12.B.
Läsvecka 5: Diskretisering i flera dimensioner
F13	29 april	5.1-5.2	Diskretisering av områden och funktioner	HA4
F14	29 april	5.3-5.4	Beräkning av basfunktioner (och vektorrum av funktioner)	HA4
Demo	29 april		Tentauppgifter och programmering kapitel 5	HA4
F15	2 maj	5.5-5.7	Interpolation, projektion och kvadratur	Zoom
Läsvecka 6: Numerisk lösning av partiella differentialekvationer
F16	6 maj	6.1-6.2	PDE och FEM för värmeledning	HA4
F17	6 maj	6.3-6.4	FEM för linjära och tidsberoende PDE	HA4
Demo	6 maj		Tentauppgifter och programmering kapitel 6	HA4
Ingen föreläsning torsdag 9 maj.
Läsvecka 7: Numerisk lösning av partiella differentialekvationer (forts) + tillämpningar
F18	13 maj	6.5	Implementation av FEM	Zoom
F19	13 maj	7.1-7.2	Tillämpningar	Zoom
Demo	16 maj		Frågestund inlämning	Zoom
Obs! Måndagens föreläsning via Zoom pga sjukdom och demon flyttad till torsdag!
Läsvecka 8: Repetition
F21	20 maj		Repetition	HA4
F22	20 maj	-	Tentaräkning	HA4
	23 maj		Frågestund tenta	Zoom
Ingen föreläsning kl 10-12 måndag 20 maj.

Övningsprogram

På kursens övningar demonstrerar övningsledare bokens övningar och problem. Alla studenter uppmuntras att delta aktivt i kursens övningar. Här får du chansen att ställa frågor och be om hjälp med specifika uppgifter.

Nr	Dag	Innehåll
Läsvecka 1: Differentialkalkyl i flera variabler
Ö01	21 mars	Övningar och problem kapitel 1
Ö02	21 mars	Övningar och problem kapitel 1
Läsvecka 2: Analys av funktioner i flera variabler
Ö03	11 april	Övningar och problem kapitel 2
Ö04	11 april	Övningar och problem kapitel 2
Läsvecka 3: Integralkalkyl i flera variabler
Ö05	18 april	Övningar och problem kapitel 3
Ö06	18 april	Övningar och problem kapitel 3
Läsvecka 4: Kurvintegraler och ytintegraler
Ö07	25 april	Övningar och problem kapitel 4
Ö08	25 april	Övningar och problem kapitel 4
Läsvecka 5: Diskretisering i flera dimensioner
Ö09	2 maj	Övningar och problem kapitel 5
Ö10	2 maj	Övningar och problem kapitel 5
Läsvecka 6: Numerisk lösning av partiella differentialekvationer
Inga övningar torsdag 9 maj.
Läsvecka 7: Tillämpningar
Ö11	16 maj	Arbete med inlämningsuppgift
Ö12	16 maj	Arbete med inlämningsuppgift
Läsvecka 8: Repetition
Ö13	23 maj	Tentaräkning
Ö14	23 maj	Tentaräkning

Syfte och lärandemål

Kursens syfte och lärandemål finns angivna i studieportalen.

Förändringar jämfört med senaste tillfället

• Kursboken har uppdateras med nytt material i kapitel 1-4
• Kursboken har kompletterats med många nya övningar

Lärare

Föreläsare och examinator

• Anders Logg

Övningsledare 

• Selma Tabakovic

• Mykola Pochekai

• Victor Ahlquist

• Michael Roop

Kurslitteratur

• Matematisk analys & linjär algebra (IV) [Svarta boken]

Kursboken kommer att delas ut (gratis) på första föreläsningen. I tillägg kommer uppdaterade versioner att vissa kapitel att distribueras digitalt via kurshemsidan under kursens gång.

Examination

Kursen examineras genom en avslutande skriftlig examen som kan ge maximalt 50 poäng. Till detta läggs de bonuspoäng som du har samlat ihop under kursen gång (maximalt 10 poäng). För godkänt (betyg 3) krävs minst 20 poäng, för betyg 4 krävs minst 30 poäng och för betyg 5 krävs minst 40 poäng. Inga hjälpmedel är tillåtna på tentamen, inte ens räknedosa.

Under läsåret ges även två omtentor med samma regler vad gäller bonuspoäng och betygsgränser. Bonuspoängen förs inte över till nästa läsår.

I läsvecka 7 ges en inlämningsuppgift som ger maximalt 10 bonuspoäng.

Tentan genomförs digitalt via Inspera. Bekanta er i god tid inför tentan med rutinerna för digital tentamen.

Viktiga datum

• Inlämningsuppgift: Fredag 17 maj 2024 kl 17.00
• Tentamen: Måndag 27 maj 2023 kl 08.30 - 12.30

Rutiner kring tentamina

Läs om vilka regler som gäller kring att tentera på Chalmers. Tänk på att du måste anmäla dig i tid till tentan, eftersom du annars inte får tentera. Vid tentamen ska du kunna uppvisa giltig legitimation och kvitto på erlagd kåravgift.

Studieresurser

• Mattesupporten är öppen för alla som studerar på Chalmers eller på Naturvetenskapliga fakulteten vid Göteborgs universitet.
• Pedagogiskt stöd hjälper dig som går på Chalmers och har behov av extra stöd pga någon funktionsnedsättning.

Kursutvärdering

I början av kursen bör minst två studentrepresentanter ha utsetts för att tillsammans med lärarna genomföra kursutvärderingen. Utvärderingen sker genom samtal mellan lärare och studentrepresentanter under kursens gång samt vid ett möte efter kursens slut då enkätresultatet diskuteras och rapport skrivs. Se information om kursutvärdering.

Följande studenter är utsedda till studentrepresentanter:

• Alfred Alvgrim

• Josefine Aspgren

• Gabriel Bengtsson

• Noel Bergvall

• Johanna Lindgren

• Albina Peci

• Herman Ståhlberg