MVE471 Flervariabelanalys V25
På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar, räkneövningar, och duggor. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.
Aktuellt:
Lösningsförslag till tentamen/omtentamen den 21/3(observera skillnad på uppgift 8, som delvis gällde bara MVE470)
Program
Kursens schema finns i TimeEdit
Föreläsningar
| Läsvecka | Innehåll | sammanfattning, läsmål, och rekommenderade övningar övningar |
|---|---|---|
|
Läsvecka 1
|
10.1/2: Analytisk geometri i tre dimensioner 10.5/2: Kvadratiska ytor 13.1/3.1-3: Reelvärda funktioner av flera variabler, nivåkurvor, nivåytor 13.2/3.4: Gränsvärden och kontinuitet 13.3/4.1: Partiella derivator 13.4/4.6: Derivator av högre ordning 13.5/4.3+6(s.194-196): Kedjeregeln |
Under första vecka skillnad mellan Adams upplagor är att kapitel 12 i upplaga 9 (som indikerat i planeringen) motsvarar till kapitel 13 i upplaga 10 (allt intern numrering är samma) |
|
Läsvecka 2 |
13.6/4.2,8: Linjära approximationer, differentierbarhet och differentialer |
Under andra vecka skillnad mellan lärobokens upplagor är att kapitlar 12 och 13 i upplaga 9 (som indikerat i planeringen) motsvarar till kapitlar 13 och 14 i upplaga 10 (allt intern numrering är samma) |
|
Läsvecka 3 |
14.1: Extremvärden 14.2: Extremvärde med bivillkor 14.3: Lagranges multiplikatormetod 15.1: Dubbelintegral 15.2: Upprepad integration |
Under tredje vecka skillnad mellan lärobokens upplagor är att kapitel 14 i upplaga 9 (som indikerat i planeringen) motsvarar till kapitel 15 i upplaga 10 (allt intern numrering är samma) |
|
Läsvecka 4 |
15.3: Generaliserade dubbelintegraler och medelvärdessatsen |
Under 4de lv skillnad mellan upplaggor är bara i det att kap.14 i upplagga 9 är samma som kappitel 15 i upplaga 10. Kapitel 10 är samma i båda upplagor. |
|
Läsvecka 5 |
8.2: Parametrisering av plana kurvor
Wiktionary: patologisk - (matematiskt) ett exempel som är korrekt, men som saknar egenskaper man vanligtvis tar för givna. |
Kapitel 8 är samma för båda upplagor. Kapitlar 11 och 15 i upplaga 9 blev 12 och 16 i upplaga 10 |
|
Läsvecka 6 |
15.5: Ytor och ytintegraler föreläsning 1: Parametrisering av ytor, tangent/normal föreläsning 2: Areaberäkning föreläsning 3: Flödesintegral och orientering av ytor och kanter. |
|
|
Läsvecka 7 |
Föreläsning 1: 16.1: Gradient, divergens och rotation 16.2: Nablaräkning Föreläsning 2: 16.3: Greens sats Föreläsning 3: 16.4: Gauss divergenssats 16.5: Stokes sats |
|
| Läsvecka 8 |
Föreläsning 1: Sammanfattning och repetition Föreläsning 2,3: Täntaräkning
|
Bevislistan
En sammanfattning av bevis/motivering som vi går genom under kursen (och som kan examineras under tentamen)
Rekommenderade övningsuppgifter
Se föreläsningsprogram.
Extra övningar för repetition av envariabelanalys
Storgruppsdemonstration (preliminär planering)
En del av uppgifterna kan tas upp på föreläsningar. Om det blir tid över kommer vi eventuellt lösa några fler uppgifter med liknande innehåll. Mest fokus ligger på att lösa uppgifter men vid behov kan det blir teoretisk utvikningar eller förklaringar. I princip kommer dock inget nytt teoretiskt material att presenteras.
| Läsvecka | Uppgifter |
|---|---|
| Vecka 1 | 10.1.22, 10.1.28, 10.5.4, 10.5.12, 13.1.14, 13.1.22, (13.2.9, 13.2.16) |
| Vecka 2 | 13.3.4, 13.3.22, 13.4.10, 13.5.6, 13.5.17, 13.6.8, (13.7.6, 13.7.8, 13.7.12) |
| Vecka 3 | 14.1.4, 14.1.20, 14.2.6, 14.3.4, 15.1.14, 15.2.10, 15.2.18 |
| Vecka 4 | 15.3.9, 15.4.10, 15.4.16, 15.4.34. på föreläsning : 15.5.8, 15.5.19, 10.6.4*, 10.6.6*, 15.6.13* |
| Vecka 5 | 12.1.5, 12.1.10, 12.1.16, 12.3.11, 12.3.20. på föreläsning:16.1.5, 16.2.2, 16.3.11 |
| Vecka 6 | 16.5.8, 16.5.15, 16.6.4 |
| Vecka 7 | 17.1.4, 17.3.2, 17.3.4, 17.4.4 |
| Vecka 8 | Tentaräkning |
Duggor
För att uppmuntra studier under hela läsperoden ges tre stycken friviliga duggor som liknar frågor på tentamen. Duggorna genomförs m.h.a. webverktyget Möbius och nås under Moduler här på kurshemsidan i Canvas. Varje dugga kan göras om ett obegränsat antal gånger (dock med nya men likartade uppgifter) så länge som den är öppen.
Dugga 1 omfattar allt som finns redovisat i veckoplanerna för läsvecka 1 och 2.
Dugga 2 omfattar allt som finns redovisat i veckoplanerna för läsvecka 3 och 4.
Dugga 3 omfattar allt som finns redovisat i veckoplanerna för läsvecka 5 och 6 (och något från 7).
Info om tentamenskrav finns under rubriken Examination i kurs-PM.
Det främsta syftet med duggorna är att du skall kunna kontrollera att du kan det som för tillfället är aktuellt i kursen.
Varje exemplar av din dugga är öppet fram till stängning. Du kan välja att arbeta med samma dugga hela tiden, eller att öppna en ny (i så fall klickar du på SUBMIT på det gamla exemplaret och öppnar ett nytt). För att arbeta med samma dugga hela veckan, låter du bli att klicka på SUBMIT förrän du känner dig klar.
Om du vill logga ut innan du är klar, så går det bra om du först klickar på SAVE & CLOSE. Nästa gång du loggar in har du kvar ditt exemplar så som du sist lämnade det. Högst uppe till höger på duggan kan du också se den tid du har kvar.
Det är alltså bara om du Submittar hela duggan och öppnar en ny som du kan få nya frågor.
När du vill rätta duggan klickar du på SUBMIT.
Hur skriver man? Generellt kan man säga att man ska skriva som man gör på en miniräknare. Tänk på följande:
- multiplicera med *, skriv x*y, aldrig xy.
- potenser skrivs med ^, t ex 2^8. e^x skrivs exp(x).
- kvadratrot skrivs sqrt. Kvadratroten ur 2 : sqrt(2) (eller 2^(1/2)).
- skriv hellre bråk i allmän form än i decimalform, t ex 1/8 hellre än 0.125 (i decimalform används punkt, inte komma)
- i ett svar ska man helst skriva ut heltalspotenser som 81 (istället för 3^4) om de lätt kan beräknas.
I vissa uppgifter finns länken PREVIEW. Den ger dig en möjlighet att se om Möbius uppfattat det du skrivit korrekt (fungerar dock inte alltid).
Kurssammanfattning:
| Datum | Information | Sista inlämningsdatum |
|---|---|---|