MVE366 Problemlösning och lärande V25
Hej och välkomna till denna kurs i problemlösning och lärande!
På denna sida finns en kort beskrivning samt ett preliminärt program för kursen. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.
Kursen har två moment, som vi kallar problemlösning och lärande (trots att båda momenten handlar om både problemlösning och lärande):
Problemlösning
Ni kommer under kursens gång få arbeta med kluriga problem i olika konstellationer . I den här kursen ligger fokus på själva problemlösningsprocessen, och inte på att hinna med att lösa så många problem som möjligt. Ni förväntas dock såklart arbeta aktivt, och aktivt deltagande under alla kursens schemalagda lektioner är obligatoriskt. Undantag ges vid t ex sjukdom eller vab, men ni förväntas då höra av er till mig i förväg via mejl, och ni kan då behöva ta igen det ni missat vid något extrainsatt tillfälle. OBS! Är ni frånvarande och ni inte har hört av er om detta i förväg och förklarat varför riskerar ni att bli underkända.
Problemen kommer mestadels vara av matematisk och/eller logisk natur, men i en del av kursen kommer vi arbeta med programmeringsspråket Python, och då kommer ni få specifika problem anpassade efter detta.
Vi kommer under kursens gång diskutera olika problemlösningsstrategier, och dessa kommer ni få testa på i praktiken då ni kämpar med era problem. Som referensmaterial kommer vi använda oss av boken Problem-Solving Strategies for Efficient and Elegant Solutions, Grades 6-12 av Posamentier och Krulik, som finns att låna på matematikbiblioteket. Som extra inspiration rekommenderar jag att ni läser klassikern Fermats gåta av Simon Singh, som beskriver hur Andrew Wiles lyckades bevisa Fermats stora sats.
Ni kommer också få dokumentera er problemlösningsprocess, och som en del i examinationen kommer ni mot slutet av kursen få presentera ert arbete med några utvalda problem, både muntligt och skriftligt.
Lärande
Ni kommer också under kursens gång i grupp få planera, genomföra och utvärdera två undervisningspass med fokus på problemlösning. Ni kommer sedan få skriva rapporter som beskriver och utvärderar era pass.
Nu följer mer specifik information om de olika kursmomenten.
Problemlösning
Ni kommer få en personlig lista med problem. Dessa får ni arbeta på själva eller tillsammans med som mest två kurskamrater. Ni får arbeta med vilka problem ni vill från listorna i vilken ordning ni vill och i vilka konstellationer ni vill, så länge som studenten som "äger" problemet är med i gruppen.
När ni är helt färdiga med ett problem (eller helt gett upp) säger ni till mig och då kan problemet gå vidare till någon annan student. Av denna anledning skall ni inte avslöja lösningen på era problem för andra i klassen.
Om ni vill ha fler problem att arbeta med säger ni till mig. Ni kan också själva hitta problem till er själva och/eller era klasskamrater, men de måste godkännas av mig först.
Under kursens gång ska ha arbetat med alla personer i klassen och ni ska ha testat på att arbeta ensam, i par och i trio.
Papperfickor
I början av kursen får ni en pappersficka som bland annat innehåller listor med problem och problemlösningsstrategier. Här kommer ni spara era kladdpapper och rapporter (se nedan).
Kladdpapper
Ni ska spara allt kladdpapper och lägga i er pappersficka. Kladdpappret skall märkas med datum, problemnummer och samarbetspartners.
Problemrapporter
När ni löst eller kanske bara temporärt avslutar arbetet med ett problem skall ni tillsammans skriva en kort sammanfattning av vad ni kommit fram till och hur ni kommit fram till det, dvs vilka problemlösningsstrategier ni använt osv. Det behöver inte vara jättedetaljerat utan skall främst vara en minneshjälp för er. Problemrapporten skall ligga i mappen hos studenten som "äger" problemet.
Veckorapporter
I slutet av varje vecka skriver ni en kort veckorapport där ni anger vilka problem ni jobbat på, med vilka samarbetspartners, och hur långt ni kommit.
Slutrapport
I slutet av kursen skall ni skriva en slutrapport. Ni ska då välja ut tre av problemen ni arbetat med (ett som ni arbetat på själva, ett i par och ett i trio) och för vart och ett beskriva mer ingående hur ni jobbat, vilka problemlösningsstrategier ni använt, och vad ni kommit fram till. Ni behöver inte ha ägt dessa problem. Slutrapporten skriver ni på dator, och laddar upp som pdf-fil i Assignment Slutrapport senast fredag 21/3 kl 23.59. Ni ska skriva er slutrapport själv. När ni skriver om ett givet problem får ni gärna samarbeta med de ni arbetade på problemet med, men ni ska använda era egna ord, och ni får inte kopiera någon annans text. Ni får inte heller googla eller på andra sätt leta efter lösningar i litteraturen, och ni får självklart inte använda er av chatbotar eller liknande.
Individuell presentation
Måndagen den 17/3 kommer ni få hålla era individuella presentationer. Ni ska då ha valt ut ett problem som ni arbetat på i kursen. Två personer som arbetat tillsammans på ett problemet får inte båda presentera problemet (om det inte finns särskilda skäl för det). Däremot kan två personer presentera samma problem om de inte samarbetat. Presentation skall vara ca 10 minuter lång, så att det finns lite tid för eventuella frågor efteråt. Ni ska börja med en tydlig redogörelse av problemformuleringen, och sedan beskriver ni ert arbete med problemet. Er huvudsakliga publik är era kurskamrater.
Högst preliminärt schema:
9.00-9.10: Felicia Andersson
9.15-9.25: William Bergstedt
9.30-9.40: Max Fransson
10.00-10.10: Denice Ivarsson
10.15-10.25: Marcus Landahl
10.30-10.40: Alice Lindqvist
11.00-11.10: Elias Palm
11.15-11.25: Fanny Riggers
13.15-13.25: Gustav Strandlycke
13.30-13.40: Rebecka Svanberg
13.45-13.55: Lukas Wenåker
13.55-15.00: Reservtid
Obs! Vi är schemalagda fram till 15.00 och utgå inte ifrån att vi kommer sluta tidigare.
Regler och rekommendationer
Lektionerna är väsentligen skärmfria, förutom under Python-veckan då man får (och bör) använda dator. Undantag ges om man behöver göra någon enskild sak relaterat till ett problem. Då får man göra det lite snabbt och sedan direkt stänga ner datorn/lägga bort mobilen. All annan skärmanvändning sker utanför salen.
Ni får inte googla eller på annat sätt söka efter lösningar till problemen i litteraturen. Kom ihåg att detta är en pågående examination och misstänkt fusk kommer anmälas.
Tänk på att inte avslöja lösningarna på era problem för era kurskamrater.
När ni arbetar i grupp, tänk på att respektera era kamraters behov av personligt utrymme.
Python-veckan
Mot slutet av kursen kommer ni arbeta med problem som ni ska lösa med hjälp av programmering i Python. Ni kan därför behöva repetera grunderna i programmering i Python så att ni är redo att använda det som ett problemlösningsverktyg. Börja gärna med att titta på introduktionen till Python som ni fick i Samuels kurs. På nätet kan ni sen hitta mer detaljerade tutorials, som t ex: https://www.w3schools.com/python/. Alternativt kan ni skaffa en bok, som t ex Ingenjörens guide till Python, https://guidetillpython.se/. Det finns också en uppsjö av inspelade föreläsningar, såsom t ex: https://www.youtube.com/watch?v=kqtD5dpn9C8Under de aktuella lektionerna kommer ni också kunna googla efter information om Pythonprogrammering, men ni får naturligtvis inte googla efter lösningar till era specifika problem.
Här följer några instuderingsuppgifter som ni kan använda när ni själva går igenom grunderna i Pythonprogrammering.
1. Vad blir 2**2**3? Varför?
2. Vad blir (54/9)%4? Varför?
3. Vad är problemet med följande koder:
a) indata=input("Skriv ett heltal: ")
print("Talet du skrev var: " indata)
b) indata=input("Skriv ett heltal: ")
utdata=2*indata
print("Talet " + utdata + " är dubbelt så stort.")
4. Fixa koden i 3b så det funkar för godtyckliga heltal.
5. Skriv ett program som tar in ett heltal och skriver om det är jämnt eller udda.
6. Skriv ett program som frågar användaren vad hen heter. Om svaret är "Kal" eller "Ada" ska programmet svara "Du é la go!" Annars ska programmet skriva "Jävla Stockholmare!"
7. a) Vad gör följande program?
s=0
for i in range(0,10):
s=s+i
print(s)
Hur kan du modifiera programmet för att:
b) få summan 1+2+...+100?
c) den först ska be användaren om ett positivt heltal n och därefter skriva ut summan 1+...+n?
8. Skriv ett program som tar in ett positivt heltal n och:
a) returnerar summan av alla positiva jämna tal m mindre eller lika med n
b) returnerar summan av alla multipler av 3 och 5 som är mindre eller lika med n
9. Antag att vi har följande funktion:
def konstigSumma(n):
s=0
for i in range(1,n+1):
if i%2==0:
s=s+i
if s==12:
return konstigSumma(s)
else:
return s
Vad blir då konstigSumma(6)? Varför?
10. Skriv ett program, Fakultet(n), som tar in ett positivt heltaln och spottar ut n!
11. Vad är kommandot för längden av en lista?
12. Hur skapar man en lista av längd 15 med bara nollor?
13. Skriv ett program som frågar användaren om dess namn och skriver ut om hen delar namn med någon av studenterna i vår kurs.
14. Skriv ett program som skapar en lista med tio slumpvisa heltal mellan 10 och 100. Ett tips är att använda modulen random.
15. Skriv ett program som ber användaren om ett ord och därefter skriver ut om ordet är ett palindrom eller inte.
16. Skriv en funktion som tar in två listor med tal, kontrollerar att de är lika långa, och om så är fallet returnerar skalärprodukten av de två listorna betraktade som vektorer. Ett tips är att använda modulen numpy.
17. Matrisen kan i Python representeras som en lista av listor A=[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]].
a) Skriv ett program som beräknar och skriver ut matrisen 2*A utan att använda numpy.
b) Skriv ett program som beräknar och skriver ut matrisen 2*A genom att använda numpy.
18. Låt och
. Använd numpy för att beräkna AB.
Prisproblem
I början på varje vecka kommer jag presentera ett prisproblem som ni är fria att arbeta med i en större grupp om ni så önskar. Löser ni ett prisproblem får ni ett fint pris, och till skillnad från föregående år är det i år möjligt att inkludera prisproblem i sin slutrapport och/eller slutpresentation.
Vecka 1: Marshmallow challenge.
Bygg ett så hög konstruktion som möjligt med hjälp av 20 spaghettistrån, tejp, snöre och en marshmallow som ska sitta på toppen. För att få pris krävs att man slår förra årets rekord på 130 cm.
Uppdatering: Nya rekordet ligger på 142cm! Denna prestation stod Denice, William et al. för, imponerande!
Vecka 3: Drick inte giftet!
Det finns tre flaskor. En av flaskorna innehåller en koksaltlösning, en innehåller en söckerlösning, medan en innehåller ett dödligt gift. På kursens sista lektion kommer en student få chansen att få dricka från en av flaskorna. Dricker hen sockerlösning får hen ett fint pris. Dricker hen saltlösning händer ingenting. Dricker hen giftet väntar ond bråd död, om jag inte för att vara snäll hindrar hen från att dricka i sista stund...
Vecka 4: Davids svåra chiffer.
IFP?HRC GSGJZ?ZXQ YL?POCS FHUOVVLMY MCC NVBWZ?UW GNWLKJ JVFZUSXU QJVGZÄ NDNKIIR ?LOEM RKNLZ?QYV MLLEÅ ?FOQ HBOUY XPPOGSW OUÅZFW VVZCQDRBGRE ÅHJIGQ? ÄÅFNGMTI OVRCX ZJWBKMS
Hitta bokstäverna som passar in där frågetecknena står. De ska tillsammans bilda ett ord.
Pythonveckorna: Mastermindturnering.
Ni får själva bilda lag bestående av max 3 pers. Lagen kommer utmana varandra på Mastermindproblem, där man med så få gissningar som möjligt ska hitta en given ordning av de nio siffrorna, exempelvis 8013596724. Efter varje gissning får ni reda på antal rätt, men inte vilka siffror som är rätt. Ni får sedan ca 30 sek på er att presdentera er nästa gissning. Innan själva utslagsturneringen, som äger rum den 10/3 kl 13.15, har ni möjlighet att skriva ett Pythonprogram som ska hjälpa er att lösa problemet effektivt. Laget som vinner turneringen får ett fint pris.
Lärande
Ni kommer vid första lektionen delas in i tre grupper som skall planera, genomföra och utvärdera var sitt undervisningspass med fokus på problemlösning. Undervisningspasset kommer ligga på en förmiddag 9.00-11.45 i läsvecka tre eller fyra. Det ska ha ett tema, som vi kommer överrens om i förväg. Undervisningen ska rikta sig till era kurskamrater och ska anpassas efter deras behov. Under någon del av passet ska ni ta in feedback från deltagarna, muntligt och/eller skriftligt.
För att hitta inspiration uppmuntras ni att googla och på andra sätt leta i litteraturen efter sätt som problemlösning kan användas i undervisning. Ni får dock inte plagiera något ni hittar, och det är inte tillåtet att använda chatbotar såsom chatGPT i processen. Istället för att ta hjälp av artificiella neurala nätverk ska ni helt enkelt använda era egna neuroner, och jag är säker på att de kommer klara den uppgiften alldeles utmärkt!
Lektionsrapport
Gruppen ska efter genomfört pass författa en rapport som beskriver och utvärderar undervisningspasset. Förslag på rubriker är:
Syfte
Här beskriver ni kortfattat vad ni ville åstadkomma och varför.
Inspiration
Om ert förslag var inspirerat av något eller är en vidareutveckling av något, beskriv detta kortfatt. Om inte behövs inte denna rubrik.
Undervisningspass
Här beskriver ni kortfattat ert undervisningspass. Några konkreta exempel på problem som deltagarna jobbade med skall anges.
Motivering
Här beskriver ni era tankar bakom passet och varför ni trodee att det skulle uppfylla sitt syfte.
Feedback
Här beskriver ni feedbacken ni fick.
Utvärdering
Här gör ni en kort utvärdering av ert pass. Om ni fick göra om det, skulle ni göra någonting annorlunda?
Tillämpbarhet
Här diskuterar ni kort om ert upplägg skulle kunna anpassas till att fungera i ett annat sammanhang, såsom t ex en gymnasieklass eller en företagsworkshop.
På lektionen efter ert pass skriver ni ett utkast till rapport och lämnar in till mig. Dessa utkast delas ut innan seminariet så att resten av klassen får läsa och förbereda konstruktiv feedback/frågor.
Här är gruppernas lektionsrapportsutkast:
Här är gruppernas slutgiltiga rapporter:
Gruppdiskussion
Efter grupperna genomfört sina lektioner kommer vi ha en gruppdiskussion. Ni kommer då delas upp i tre diskussionsgrupper med en till två representanter från varje lektionsgrupp. I dessa diskussionsgrupper kommer ni var och en få presentera tankarna bakom era lektionspass följt av diskussion. Detta gör vi ca 9.00-9.45. Den följande timmen får grupperna använda till att skriva den slutgiltiga versionen av lektionsrapporten.
Undervisningspass nr 2
Ni får själva dela in er i grupper med 1-4 personer i varje. Gruppindelningen skall vara klar senast måndag 17/2 kl 12. Grupperna får planera och genomföra en valfri aktivitet med fokus på problemlösning under läsvecka 5-6. Längden på aktiviteten beror på storleken på gruppen: 1 pers: 30 min, 2 pers: 60 min, 3-4 pers: 2x45 min. Ni kan välja att vidareutveckla något ni gjorde i förra omgången alternativt göra något helt annat. För att få feedback ska ni konstruera en enkät som era kurskamrater får fylla i efter passet.
Här kommer gruppernas lektionsrapportsutkast finnas:
En efterföljande gruppdiskussion kommer hållas 6/3 kl 8.00-8.45 varefter grupperna kommer få lite tid att skriva färdigt sina rapporter.
Här kommer gruppernas slutgiltiga rapporter läggas upp:
Program
Kursens schema finns i TimeEdit.
Här följer en preliminär planering.
Lektionstilfällen
| Dag | Tid | Innehåll |
|---|---|---|
| 20/1 | 9.00-11.45 | Introduktion |
| 20/1 | 13.15-15.45 | Problemlösning |
| 22/1 | 9.00-11.45 | Problemlösning |
| 22/1 | 13.15-15.00 | Problemlösning |
| 27/1 | 9.00-11.45 | Undervisningsplanering (ej obligatorisk närvaro) |
| 27/1 | 13.15-15.00 | Undervisningsplanering (ej obligatorisk närvaro) |
| 29/1 | 9.00-11.45 | Undervisningsplanering (ej obligatorisk närvaro) |
| 29/1 | 13.15-15.0 | Undervisningsplanering (ej obligatorisk närvaro) |
| 3/2 | 9.00-11.45 | Lektion grupp 1 |
| 3/2 | 13.15-15.00 | Problemlösning/rapportskrivning |
| 6/2 | 9.00-11.45 | Lektion grupp 2 |
| 6/2 | 13.15-15.00 | Problemlösning/rapportskrivning |
| 10/2 | 9.00-11.45 | Lektion grupp 3 |
| 10/2 | 13.15-15.00 | Problemlösning/rapportskrivning |
| 12/2 | 9.00-9.45 | Gruppdiskussion |
| 12/2 | 10.00-10.45 | Rapportskrivning |
| 12/2 | 11.00-11.45 | Problemlösning |
| 12/2 | 13.15-15.00 | Problemlösning |
| 13/2 | 9.00-11.45 | Problemlösning |
| 13/2 | 13.15-15.00 | Problemlösning |
| 17/2 | 10.00-11.45 | Undervisningsplanering (ej obligatorisk närvaro) |
| 17/2 | 13.15-15.00 | Undervisningsplanering (ej obligatorisk närvaro) |
| 19/2 | 10.00-11.45 |
Undervisningsplanering/Pythonförberedelse (ej obligatorisk närvaro) |
| 19/2 | 13.15-15.00 | Undervisningsplanering/Pythonförberedelse (ej obligatorisk närvaro) |
| 24/2 | 10.00-11.45 | Lektion grupp 4 |
| 24/2 | 13.15-15.00 | Problemlösning pyhon/rapportskrivning |
| 27/2 | 10.00-11.45 | Lektion grupp 5 |
| 27/2 | 13.15-15.00 | Problemlösning python/rapportskrivning |
| 3/3 | 10.00-11.45 | Lektion grupp 6 |
| 3/3 | 13.15-15.00 | Problemlösning python/rapportskrivning |
| 6/3 | 8.00-8.45 | Gruppdiskussion |
| 6/3 | 9.00-9.45 | Rapportskrivning |
| 6/3 | 10.00-11.45 | Problemlösning |
| 10/3 | 10.00-11.45 | Problemlösning |
| 10/3 | 13.15-15.00 | Problemlösning, Mastermindturnering och eventuell förgiftning |
| 12/3 | 10.00-11.45 | Rapportskrivning/förberedelse av presentationer (ej obligatorisk närvaro) |
| 12/3 | 13.15-15.00 | Rapportskrivning/förberedelse av presentationer (ej obligatorisk närvaro) |
| 17/3 | 9.00-11.45 | Individuella presentationer |
| 17/3 | 13.15-15.00 | Individuella presentationer |
Course summary:
| Date | Details | Due |
|---|---|---|