MVE481 Linjär algebra V25
På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar, räkneövningar, datorlaborationer och duggor. Övriga uppgifter, som till exempel kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.
Schema
Kursens schema finns i TimeEdit.
Varje laboration (1–4) finns två gånger i schemat (Läsvecka 3, 4, 7, 8). Om du har ett efternamn som börjar på A–H: gå till det första passet i schemat (måndag eller tisdag). Om du har ett efternamn som börjar på I–Ö: gå till det andra passet i schemat (onsdag eller torsdag). Det är viktigt att du följer denna regel för att salarna ska räcka. Läs mer under Datorlaborationer nedan.
Oftast har vi 3–4 föreläsningar och ett övningspass i veckan. Använd övningspasset till att ställa frågor om det är något som du undrar över när du läser i kursboken eller räknar övningsuppgifter. Vi har tyvärr inga möjligheter att svara på sådana frågor via mejl. Övningspassen är uppdelade i två grupper med Lorents och Jakob som övningsledare för vardera gruppen. Lorents finns i salen som anges först i schemat, Jakob finns i den andra. Lorents kommer eventuellt att demonstrera övningsuppgifter under någon del av övningspasset medan Jakob endast finns tillgänglig för konsultation. Du väljer själv vilken sal du går till.
Övningsuppgifter
Här finns en jämförelse mellan uppgifterna i den femte och sjätte upplagan av Lay. "Lik" betyder att uppgifterna är likvärdiga, det är bara numeriska värden som skiljer.
Facit till "sant eller falskt"-uppgifter. I boken finns endast facit till udda uppgifter, inte till de jämna. Dessutom finns det i varje avsnitt ett antal uppgifter av typen "sant eller falskt", som det inte heller finns facit till i boken i den meningen att det för varje påstående direkt står om det är sant eller falskt. Däremot finns det "facit" i den meningen att man genom att läsa texten i avsnittet noga ska kunna avgöra om det är sant eller falskt. Det är förstås det bästa sättet, men om ni ändå inte lyckas övertyga er om vad det rätta svaret är så har jag sammanställt ett facit för de flesta uppgifterna av denna typ i de delar av Kapitel 1, 2 och 6 som ingår i kursen. Eventuellt kommer jag att uppdatera den med de återstående kapitlen senare. Dessa uppgifter är ofta väldigt bra för förståelsen. Fundera noga innan ni kollar upp svaret, och diskutera gärna med varandra. Och fråga gärna mig (Jakob) eller Lorents på övningspasset om ni inte är med på varför ett påstående är sant eller falskt. Uppdatering 2025–02–08: Jag har rättat ett tryckfel, det stod tidigare S på 6.2.26, men påståendet är falskt.
Program
Programmet nedan är preliminärt.
Mer utförligt program med rekommenderade övningsuppgifter.
Några av uppgifterna finns i Jonas Månsson och Patrik Nordbeck: Övningar i Linjär algebra, Studentlitteratur 2019. Sidor ur boken med dessa uppgifter hittar du här.
| Läsvecka | Föreläsning | Avsnitt | Innehåll |
|---|---|---|---|
| 1 | Föreläsning 1 Föreläsning 2 Föreläsning 3 Föreläsning 4 |
1.3, 1.7, 2.8, 6.1 | Vektorer. Punkter, linjer och plan. Skalärprodukt. |
| 2 |
6.2–6.4
|
Ortogonalitet. Vektorprodukt, area och volym.
|
|
| 3 | Föreläsning 9 Föreläsning 10 Föreläsning 11 |
1.1–1.5, 1.7 | Linjära ekvationssystem. |
| 4 | Föreläsning 12 Föreläsning 13 Föreläsning 14 Föreläsning 15 |
1.8–1.9, 2.1–2.3 | Linjära avbildningar och matrisräkning. |
| 5 |
2.8–2.9, 3.1–3.2, 6.1
|
Kolonn- och nollrum. Determinanter. Cramers regel.
|
|
| 6 |
5.1–5.4, 6.2, 7.1
|
Egenvärden och egenvektorer. Diagonalisering. Spektralsatsen.
|
|
| 7 |
5.7, 6.5
|
System av differentialekvationer. Minsta kvadratmetoden.
|
|
| 8 | Repetition. |
Datorlaborationer
I kursen ingår fyra laborationer. För varje laborationer finns en handledning som du hittar som en pdf-fil här (längst ner, under MVE481 - Linjär algebra), utom för laboration 3, för vilken det finns två: 3a och 3b. I varje handledning finns ett antal uppgifter som du ska lösa med hjälp av den numeriska programvaran Python. För att bli godkänd på laborationsmomentet på 1,5 hp måste du lösa uppgifterna i Laboration 1 och Laboration 3a eller 3b (förutom Laboration 1 väljer du själv antingen Laboration 3a eller 3b), och du måste redovisa hur du har löst dem muntligt för labbhandledaren under ett av de schemalagda laborationspassen. Några andra möjligheter att redovisa ges inte. Under laborationspassen har du även möjlighet att få hjälp av labbhandledarna.
Förbered dig väl genom att göra så mycket som möjligt på egen hand innan du kommer till det schemalagda laborationspasset.
Varje laboration finns två gånger i schemat. Om du har ett efternamn som börjar på A–H: gå till det första passet i schemat (måndag eller tisdag). Om du har ett efternamn som börjar på I–Ö: gå till det andra passet i schemat (onsdag eller torsdag). Det är viktigt att du följer denna regel för att salarna ska räcka.
Arbeta gärna i par eller högst tre tillsammans. Det är tillåtet att samarbeta, men vid redovisningarna måste du själv kunna visa på din egen skärm hur du har gjort och svara på frågor.
Duggor
I kursen kommer det att ges möjlighet att utföra duggor i en nätbaserad miljö som kallas Möbius. Dessa är inte obligatoriska men kan ge bonuspoäng. Det exakta antalet uppgifter man måste klara för varje dugga är olika. Bonusen är giltig på ordinarie tenta och två omtentor (det vill säga tentorna som ges under detta läsår). Duggorna finns under Uppgifter. Du kan se resultatet på dina duggor under Omdömen.
Gamla tentor
Här finns gamla tentor att öva på. (Längst ner på sidan finns tentan på motsvarande kurs på matematikprogrammet på GU höstterminen 2024.)
Övningstenta
Här finns en övningstenta som vi kommer att gå igenom på de sista föreläsningarna. De flesta uppgifterna är hämtade från gamla tentor.