Välkomna till kursen!

Kursansvarig: Johan Berglind

Kurslitteratur:  Lay: Linear Algebra, sjätte upplagan.

 

 

Detta är en gemensam kurshemsida för TMV143 och TMV186 i läsperiod 3, 2025

 

 

 

Material till laborationer i Python:

Introduktion	Linjära ekvationssystem	Linjära avbildningar
Egenvärden	Minsta kvadratmetoden

 

 

 

På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar, räkneövningar, datorlaborationer och duggor. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.

Den som missar en föreläsning kan med fördel ta del av Jonas Månssons filmer som man hittar till exempel på YouTube.

 

 

 

 

 

 

Program

Kursens schema finns i TimeEdit.

Preliminärt program över föreläsningar

 

Dag	Avsnitt	Innehåll	OBS!
Mån 20/1	1.1-1.2	Introduktion: linjära ekvationssystem
Tis 21/1	1.3-1.5, 1.7	Vektorer. Linjärt oberoende.
Ons 22/1	2.1 - 2.2	Matrisalgebra.
Mån 27/1	1.8, 1.9, 2.7	Mer om matrisalgebra. Linjära avbildningar.
Tis 28/1	3.1,3.2	Mer om linjära avbildningar. Determinanter
Ons 29/1	3.3, 2.3	Cramers regel. Huvudsatsen.	Månsson: "Determinanter", del 6.
Mån 3/2	4.1-4.2	Vektorrum. Nollrum och kolonnrum.	Månsson: "Centrala begrepp", del 4 - 14.
Tis 4/2	4.3-4.5	Baser och koordinatsystem. Dimension	Månsson: "Centrala begrepp", del 4 - 14.
Mån 10/2	4.6, 2.5	Basbyte. LU-faktorisering.	Månsson. "Centrala begrepp", del 4 - 14.
Tis 11/2	5.1-5.3	Egenvärden	Månsson: "Egenvektorer", del 1 - 3.
Ons 12/2	5.4	Diagonalisering.	Månsson: "Egenvektorer", del 4 - 7.
Tis 18/2	5.7, 5.9	System av differentialekvationer. Markovkedjor.
Mån 24/2	5.4, 5.8, 6.1 - 6.2	Egenvärden och linjära avbildningar. Numerisk bestämning av egenvärden. Ortogonalitet.
Tis 25/2	6.1 - 6.3	Mer om ortogonalitet. Ortogonal projektion.
Ons 26/2	6.4	Gram-Schmidts ortogonaliseringsmetod
Mån 3/3	6.2, 6.5, 6.6	Ortogonala matriser. Minsta kvadratmetoden.
Tis 4/3	7.1, 7.2	Symmetriska matriser. Kvadratiska former.
Ons 5/3	6.7	Skalärprodukt i rummet av polynom. Grannmatris till en graf.
Mån 10/3		Repetition: bland annat determinanter, basbyten, linjära avbildningar.
Tis 11/3		Repetition: fler linjära avbildningar.
Ons 12/3		Repetition: egenvärden.

 

Tillbaka till toppen

Rekommenderade övningsuppgifter, preliminär lista

Dag	uppgifter som räknas på tavlan	Uppgifter att räkna själva
ons 22 jan	1.1:  24, 38.     1.4:  14     1.7:  12, 38, 40, 42.	1.1:   7, 13, 19, 25, 35, 43.       1.2:  9, 15, 19, 21.    1.3:  13, 17, 21.         1.4:   13, 15, 21, 31, 41.        1.7:  1, 9, 13, 21, 25, 37, 39, 41, 43.
tis 28 jan	2.1:   26, 28.      2.2:   2, 8, 26.            1.9:   4, 8, 11.	2.1:   7, 9, 27, 35.     2.2:  3, 13, 17, 23, 25, 41.       1.9:  1, 3, 7, 9, 13, 19, 21
ons 29 jan	3.1:   38.               3.2:   6, 24, 42.           3.3:   10, 20, 28.               2.3:   4, 16, 30.     2.7:   8	3.1:   3, 9, 27, 37.         3.2:  5, 17, 21, 29, 35, 39.   3.3:  3, 5, 9, 19, 21, 27.     2.3:   3, 11, 13, 15, 25, 41.      2.7:    3, 4, 7.
tis 4 feb	4.1:   8, 16.       4.2:   4, 8, 24, 40, 44.	4.1:   1, 3, 5, 9, 11, 15, 17, 21.       4.2:  3, 5, 7, 9, 19, 23, 39 45.
mån 10 feb	4.3:       4, 14, 20, 44.       4.4:   6, 36.    4.5:       34, 38.	4.3:   3, 9, 11, 13, 19, 23, 25, 33, 43.          4.4:     5, 7, 11, 13, 21, 23, 31, 35.     2.7:   3, 7.       4.5:   3, 9, 11, 27, 29, 33, 35.
ons 12 feb	4.6:   8, 16.         5.1:    20, 40.           5.2:     6, 12.	4.6:     1, 7, 9 15.        5.1:   1, 5, 11, 19, 33, 39.         5.2:   1, 3, 9, 11, 21, 25.
tis 18 feb	5.3:    10, 14, 30, 32.            5.4:    10, 16.	5.3:   1, 7, 9, 11, 13, 25, 29, 31.              5.4:    1, 3, 9, 11, 13, 15.
tis 25 feb	5.7:   4,    5.9:   2, 6, 28.	5.7:  3, 5 (det räcker att bestämma lösningen)  5.9:  3, 5, 7, 13, 27.
tis 4 mars	6.2:   8.      6.3:   6, 12, 16.        6.4:  4.	6.1:   11, 17, 33, 35, 37.     6.2:   3, 7, 9, 13, 15, 17, 37.  6.3:   1, 5, 7, 11, 15, 19.
ons 5 mars	6.5:    4, 10.         6.6:  2.         6.7:  4, 8, 28.	6.4:  3, 5, 7, 9.    6.5:   1, 3, 9, 11.    6.6:   1, 3, 13, 15.      6.7:  3, 5, 7, 27, 29, 31.
tis 11 mars	7.1:    10, 14, 24.  7.2:   12.	7.1:   7, 11, 13, 17, 23, 33.     7.2:  3, 5, 7, 9, 13.
ons 12 mars

Lista med uppgift nummer från 5th edition: Räkneövningar uppgiftnummer från 5th edition. Mer rekommenderade övningar finns här: Rekommenderade uppgifter (uppgift nummer från 5th edition).

Gamla tentor 2012-2021: TMV143 tentor

Dessutom tentamen mars22, tes och lösningar.

Tentamen mars 23, tes och kortfattade lösningar.

Tentamen juni 23, tes och svar.

Tentamen augusti 23, tes och svar.

Tentamen mars 24, tes och svar.

Tentamen juni 24, tes och svar.

Tentamen augusti 24, tes och svar.

 

Tillbaka till toppen

 

Datum, tider och platser för tentamen finns i studentportalen.

Tillbaka till toppen