I Python, och särskilt med numpy, är det möjligt att göra jämförelser på ett helt fält i taget. Det kallas för elementvisa booleanska operationer. Istället för att jämföra två enstaka tal kan du jämföra varje element i ett fält med ett annat tal eller med motsvarande element i ett annat fält.

Exempel: jämförelser mot ett heltal

Fundera på vad följande kod kommer att skriva ut:

import numpy as np

a1 = 4 > np.array([4, 5, 2, 3, 4, 5, 6])
print(a1)

Här jämförs talet 4 med varje värde i vektorn. Resultatet är en vektor med True och False beroende på vilka element som är mindre än 4.

Exempel: fält mot fält

a2 = np.array([1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]) > np.array([4, 5, -1, 3, 0, 5, 0])
print(a2)

Här sker en elementvis jämförelse mellan två vektorer. Varje element i den första vektorn jämförs med motsvarande element i den andra.

Filtrera data med villkor

Anta att vi har en funktion f(x) = x * sin(x) och vill veta för vilka x värdet på f(x) är större än 0.5. Vi kan då göra så här:

x = np.array([0, np.pi/4, np.pi/2, np.pi])
y = x * np.sin(x)

print(y > 0.5)

Resultatet är en vektor med True och False, men vi kan gå längre än så och använda denna information för att filtrera ut de x-värden som uppfyller villkoret:

x = np.linspace(0, np.pi)
y = x * np.sin(x)

test_index = y > 0.5

print(x[test_index])

Här används den booleanska vektorn test_index som ett filter för att bara välja de x-värden som ger ett y-värde större än 0.5.

Uppgift

Skapa ett fält x som innehåller 100 jämnt fördelade värden mellan 0 och 2 * np.pi.
Beräkna funktionen y = x * np.sin(x).
Skapa en booleansk vektor som anger vilka y-värden som är större än 1.
Filtrera x-fältet med hjälp av denna booleanska vektor och skriv ut de värden som uppfyller villkoret.
Prova även att använda <, == eller != och se hur resultaten förändras.