När vi vet hur många gånger något ska upprepas är det ofta praktiskt att använda en for-loop. En for-loop låter en variabel vandra steg för steg genom en lista eller en sekvens av värden.

Exempel: beräkna en summa

Anta att vi vill beräkna summan av följande uttryck:

1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/97

Vi kan skapa en lista med heltal från 1 till 97 med hjälp av np.arange(1, 98). Kom ihåg att arange inkluderar det första talet men inte det sista.

Sedan kan vi låta en variabel k stega genom varje värde i listan:

import numpy as np

summa = 0
namnare = np.arange(1, 98)

for k in namnare:
    summa = summa + 1 / k

print(summa)

Denna kod summerar 1/k för alla k från 1 till 97.

Vad händer steg för steg?

Första varvet: k = 1, summa = 0 + 1/1 = 1
Andra varvet: k = 2, summa = 1 + 1/2 = 1.5
Tredje varvet: k = 3, summa = 1.5 + 1/3 = 1.833...
...
Sista varvet: k = 97, summa = ... + 1/97

Kan man undvika loopen?

I vissa fall kan man få samma resultat snabbare med hjälp av elementvisa operationer. Eftersom 1/k kan beräknas för ett helt fält, går det att skriva:

namnare = np.arange(1, 98)
summa = np.sum(1 / namnare)
print(summa)

Detta gör exakt samma sak, men utan att du själv behöver skriva en loop.

Uppgift

Skapa en for-loop som summerar 1/k för k = 1 till 97.
Jämför resultatet med en version som använder np.sum(1 / np.arange(...)).
Testa att summera k**2 för k = 1 till 20.
Fundera på vilka typer av problem som är enklare att lösa med for-loop, och vilka som kan lösas direkt med vektorisering.