MVE101 Transformer- och differentialekvationer V26
Snabblänkar
Inför tentamen
Ordinarie tentamen: 18/3 kl 08.30-13.30
På tentamen kommer ni få ha följande hjälpmedel:
1. Chalmersgodkänd räknare.
2. Fourier- och Laplacetransformer bifogas tentamenstesen.
På denna sida finns programmet för kursen och en snabb översikt. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur, föreläsningsanteckningar, finns i ett separat kurs-PM.
Det flesta övningsuppgifterna i kursen tas från ett separat övningshäfte av Erik Broman, länkar till dessa hittar ni nedan.
Examination
Examinationen utgörs av två obligatoriska inlämningar, 2.5 hp, (som löses individuellt men samarbete är tillåtet) och en tentamen, 5hp.
Gällande betyg:
1. För betyg 3 måste båda inlämningsuppgifterna vara godkända. Dessutom måste man uppnå 20 av 50 poäng på tentamen.
2. För betyg 4 måste båda inlämningsuppgifterna vara godkända. Dessutom måste man uppnå 30 av 50 poäng på tentamen.
3. För betyg 5 måste båda inlämningsuppgifterna vara godkända. Dessutom måste man uppnå 40 av 50 poäng på tentamen.
Program
Kursen kan delas in i fem avsnitt varav ett (avsnitt 3) kan delas in i två delavsnitt. Detta återspeglas i planeringen nedan och i övningslistan. Planeringen är preliminär och kan komma att justeras under kursens gång.
Kursens schema finns i TimeEdit.
Föreläsningar och övningar
| Dag | Avsnitt | Innehåll |
|---|---|---|
| Må 19 jan | GJ: 1.7, 1.9 |
Kursinfo, Funktioner av matriser och system av ordinära differentialekvationer (ODE) |
| On | GJ: 1.10 |
Lösning av system av ODE med hjälp av diagonalisering och exponentialfunktionen för matriser |
| On |
Övning Vi kommer lösa tal 1 och 7 från "Eriks uppgifter" Avsnitt 1. |
|
| Fr | DE: kap.4 |
Det generaliserade egenvärdesproblemet och dynamiska system som beskriver kopplade svängningar (egensvängningar, egenvinkelfrekvenser mm) |
|
Må 26 jan |
GJ: 5.1-5.2 |
Styckvis definierade funktioner och impulsfunktioner. Laplacetransformen och dess egenskaper. |
| On | GJ: 5.3-5.5 |
Lösa begynnelsevärdesproblem mha av Laplacetransformen och någratillämpningar, |
| On |
Övning Vi kommer lösa Övning 2a och 9 från "Eriks uppgifter" Avsnitt 2. Dessutom löser vi 26a från GJ. |
|
| Fr | GJ: 5.6-5.9 | Faltning och Laplacetransform av faltning, Studera system mhaLaplacetransformen (impulssvar, överföringsfunktion, stabilitet, frekvenssvar mm). |
| Må 2 feb | GJ: 7.1-7.3, 7.6 |
Fourierserier på reell och komplex form. |
|
On |
GJ: 7.4-7.7 |
Derivering och integration av Fourierserier, Mer om frekvenssvar tillsystem. Ortogonala funktioner och generaliserade Fourierserier |
| On |
Övning Vi kommer lösa Övning 1 från "Eriks uppgifter" Avsnitt 3 del 1. Dessutom tillkommer lite extra material. |
|
|
Fr |
GJ: 8.1-8.3 |
Fouriertransformen och dess egenskaper, samt dess samband med Laplacetransformen och Fourierserier. |
| Må 9 feb | Handledning | |
| On | GJ: 8.4-8.5 |
Mer om frekvenssvar. Generaliserad Fouriertransform av stegfunktioner, impulsfunktioner, periodiska funktioner, samt Fouriertransform av faltning. |
| On |
Övning Allmän frågestund/repetition |
|
| Fr | GJ: 8.6-8.7 |
Lite kort om diskreta Fouriertransformer och något om sampling och filter. |
| Må 16 feb |
Handledning/Övningar |
|
| On |
Övning Vi kommer lösa Övning 4b från "Eriks uppgifter" Avsnitt 3 del 1, Övning 2 från "Eriks uppgifter" Avsnitt 3 del 2 och Tal 4 från tentamen 19e mars 2022. |
|
| Fr | GJ: 9.3.2, 9.4.1, 9.5.1 DE: 5.1-5.3 |
Några viktiga partiella differentialekvationer (PDE) och lösning av sådana med variabelseparationsmetoden. |
| Må 23 jan |
Mer om Fouriers variabelseparationsmetod |
|
| On | GJ: 9.3.3, 9.4.2 |
Lösning av PDE med hjälp av Laplacetransform/Mer om variabelseparation |
| On |
Övning Vi kommer lösa Övning 1b och 3 från "Eriks uppgifter" Avsnitt 4. |
|
| Fr | DE: 5.4-5.5 |
Egenvärdesproblem för differentialoperatorer - några begrepp och satser |
|
Må 2 mar |
DE: 5.6-5.12 |
Sturm Liouville egenvärdesproblem |
|
On |
DE: 5.6-5.12 |
forts. Sturm Liouville egenvärdesproblem |
| On |
Övning Vi kommer lösa Övning 1 från "Eriks uppgifter" Avsnitt 5. Detta är Övning 33 i häftet. Vi kommer också lösa (delar av) tal 5 från omtentan i juni 2022. |
|
| Fr | DE: 5.6-5.12 |
forts. Sturm Liouville egenvärdesproblem |
| Må 9 mar |
Repetition Vi kommer lösa ett tentatal från juni 2022 och tal 4 från "Eriks uppgifter" Avsnitt 5. Detta är Övning 47 i häftet. |
|
| On | Rep | |
| On | Rep | |
|
Fr |
Rep/Reserv |
Rekommenderade övningsuppgifter
OBS: Man behöver inte göra alla uppgifter. Om man redan behärskar ett moment kanske det räcker att göra en övning. Gör i första hand alla övningar som finns under rubriken ''Eriks uppgifter''.
Avsnitt 1 (F1-F3):
| Eriks uppgifter: | Övningar_MVE100_Avsnitt1.pdf | Allt |
| Häfte (EFH/DE): | Kapitel 4 | 4a, 5a, 11ab, 14 |
| Bok (GJ): | 1.7.1 (sid 65) | 35, 37, 42 |
| Bok (GJ): | 1.9.3 (sid 88) | 51 |
| Bok (GJ): | 1.10.4 (sid 94) | 57 |
Avsnitt 2 (F4-F6):
| Eriks uppgifter: | Övningar_MVE100_Avsnitt2.pdf | Allt |
| Häfte (EFH/DE): | N/A | |
| Bok (GJ): | 5.2.6 (sid 364) | 3fm |
| Bok (GJ): | 5.2.10 (sid 369) | 4cf |
| Bok (GJ): | 5.3.5 (sid 380) | 5k,6d |
| Bok (GJ): | 5.5.7 (sid 411) | 14b,17 |
| Bok (GJ): | 5.5.12 (sid 423) | 26c, 27b |
| Bok (GJ): | 5.6.5 (sid 442) | 34ac |
| Bok (GJ): | 5.6.8 (sid 450) | 48b |
| Bok (GJ): | 5.10 (sid 473) | 14 |
Avsnitt 3.1 (F7-F8):
| Eriks uppgifter: | Övningar_MVE100_Avsnitt3_del1.pdf | Allt |
| Häfte (EFH/DE): | N/A | |
| Bok (GJ): | 7.2.6 (sid 579) | 1f,5 |
| Bok (GJ): | 7.2.8 (sid 583) | 11 |
| Bok (GJ): | 7.3.3 (sid 593) | 22 |
| Bok (GJ): | 7.5.2 (sid 607) | 32 |
| Bok (GJ): | 7.6.5 (sid 623) | 36a |
| Bok (GJ): | 7.7.4 (sid 629) | 41 |
Avsnitt 3.2 (F9-F11):
| Eriks uppgifter: | Övningar_MVE100_Avsnitt3_del2.pdf | |
| Häfte (EFH/DE): | N/A | |
| Bok (GJ): | 8.2.4 (sid 651) | 2,3 |
| Bok (GJ): | 8.3.6 (sid 657) | 13,14 |
| Bok (GJ): | 8.4.3 (sid 663) | 20 |
| Bok (GJ): | 8.5.3 (sid 675) | 23,26,27 |
| Bok (GJ): | 8.6.6 (sid 700) | 28 |
Avsnitt 4 (F12-F14):
| Eriks uppgifter: | Övningar_MVE100_Avsnitt4.pdf | Allt |
| Häfte (EFH/DE): | 5.1-5.4 | 15, 17, 18, 22 |
| Bok (GJ): | N/A | N/A |
Avsnitt 5 (F15-F18):
| Eriks uppgifter: | Övningar_MVE100_Avsnitt5.pdf | Innehåller detaljerade lösningar till Övningar 33, 36, 45 och 47. |
| Häfte (EFH/DE): | 5.5-5.7, 5.9-5.12 | 23,27,29,30,33,34,35,36,45,47,49 |
| Bok (GJ): | N/A | N/A |
Datorlaborationer
Referenslitteratur för Python:
https://docs.python.org/3/tutorial/index.html
Referenslitteratur för Matlab:
- Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab
- Programmering med Matlab, Katarina Blom. Ger en introduktion till Matlab och lär ut grunderna i programmering med Matlab. Rekommenderas varmt för dig som är nybörjare både vad gäller programmering och Matlab.
- Learning MATLAB, Tobin A. Driscoll. Ger en kortfattad introduktion till Matlab till den som redan kan programmera. Finns som e-bok på Chalmers bibliotek.
- Physical Modeling in MATLAB 3/E, Allen B. Downey
Boken är gratis att ladda ner från nätet. Boken ger en introduktion för dig som inte programmerat förut. Den täcker grundläggande MATLAB-programmering med fokus på modellering och simulation av fysikaliska system.
Kurssammanfattning:
| Datum | Information | Sista inlämningsdatum |
|---|---|---|