Kurs-PM

KBT063 Teoretisk Kemi HT20 (7,5 hp)

Kursen ges av institutionen för Kemi och kemiteknik

Kontaktuppgifter

Föreläsare:

Martin Rahm (kursansvarig)

Rum 5019, telefon 772 3050, e-post: martin.rahm[at]chalmers.se   

Per Lincoln

Rum 5003E, telefon 772 3055, e-post: lincoln[at]chalmers.se 

Nikola Markovic

Rum 5071, telefon 772 3114, e-post: nikola[at]chalmers.se 

Laborationshandledare:

Hilda Sandström

Rum 5076, e-post: hildasa[at]chalmers.se 

Kursens syfte

Kursen visar hur teoretiska modeller för molekyler och deras interaktioner byggs upp från kvantfysikens grunder, och hur sådana modeller kan användas för att simulera och tolka experimentella resultat. Kursen ger även grunder i statistisk fysik för beräkning av termodynamiska tillståndsfunktioner. Målet är att ge förtrogenhet med ett antal beräkningskemiska verktyg på olika komplexitets- och approximationsnivå, varför mycket vikt läggs vid datorlaborationer som till stor del kommer att utföras i projektform. 

Förkunskaper

Grundläggande kunskaper i termodynamik, kinetik och kemi, MatLab.

Schema

TimeEdit

Kurslitteratur

• Modern quantum chemistry. Introduction to advanced electronic structure theory. A. Szabo & N. S. Ostlund, Dover, New York 1996. E-book finns här. 
• Utdrag ur Computational Physics, J. Thijssen, 2012.
• Utdelat material.

Kursens upplägg

Undervisningstillfällen består av 15 föreläsningar och 13 övningstillfällen. Alla elever skall dela in sig i grupper om tre i kursens början (någon grupp om två godtas). Programutveckling i MatLab löper under båda läsperioderna och detta arbete sker i grupp. Övningar i kvantkemiska beräkningar under läsperiod 2 sker i grupp. Utöver lektioner och övningar listande nedan så innefattar kursen även en räknestuga och en dugga i statistisk termodynamik i läsperiod 1, samt flera schemalagda supporttillfällen mot slutet av varje läsperiod.

 

Lektioner/Övningar:

F1        Kursintroduktion. Schrödingerekvationen, Born-Oppenheimerapproximationen.

F2/Ö1  Operatorer, funktioner, Dirac-notation, variationsprincipen. 1-elektronvågfunktioner: spinorbitaler, basfunktioner, skalärprodukt.

F3        Statistisk termodynamik: Kvantmekaniska modeller för atomkärnors rörelse.

F4/Ö2  N-elektronfunktioner: HP, matriselement. Program för att beräkna Tμν, Vμν och <μν|λσ> i MATLAB

F5        Statistisk termodynamik: Den kanoniska ensemblen.

F6        Statistisk termodynamik: Tillståndssummor för ideala gaser.

F7/Ö3  Slaterdeterminant, slutet skal. Konstruera matrisen M = [<μν|λσ> - 1⁄2<μλ|σν>]

F8        Statistisk termodynamik: Kvanteffekter. Elektrongasmodellen.

F9/Ö4  Variationsprincipen med en Slaterdeterminant, Fockoperatorn och dess matrisrepresentation. Konstruera Fock-matrisen i MATLAB

F10/Ö5 SCF-metoden, geometrioptimering.

F11/Ö6 MATLAB-projektet

F12      Introduktion till täthetsfunktionalteori (DFT). Bassetskonstruktion, population och täthetsanalys.

F13      Orbitaler och symmetri. Potentiella energiytor. Den harmoniska approximationen och beräkning av temperatureffekter.

F14      Transition state-teori. Eyringekvationen. Reaktionsmekanismer och solvatiseringseffekter.

F15      Gästföreläsning av Elsebeth Schröder. Modelering av Van Der Waals-interaktioner  

 

Kvantkemilaborationer:

L1        Beräkning av bindningsstyrkor med ORCA.

L2        Beräkning av reaktionsvärme med ORCA.

L3        Beräkning av reaktionsmekanismer och kinetik med ORCA.

 

Supporttillfällen:

S1-S8 Support för Matlabprojektet eller ORCA-laborationerna.  

Förändringar sedan förra kurstillfället

Examination av matlabprojektet delas upp i en obligatorisk individuell labrapport i lp1 (för betyg godkänt) samt en valfri individuell labrapport i lp2 (för överbetyg). Laborationstiden för ORCA-laborationerna dubbleras med samma arbetsbörda. Detta medger mer tillgång till handledning under lektionstid. Deadlines för alla rapporter och returer införs.

Lärandemål

1. Förklara strukturen, principerna och begränsningarna för ab initio Hartree-Fock metoden som approximativ lösning till Schrödingerekvationen för molekyler. 
2. Utveckla ett Hartree-Fock/STO-3G-program för flerkärniga (N=1-5) vätejoner i MatLab.
3. Beskriva hur ett ämnes termodynamiska egenskaper relaterar till dess molekylers egenskaper. 
4. Använda ett modernt kvantkemiskt program (ORCA) för att beräkna termodynamik och kinetik för kemiska reaktioner.
5. Förklara viss kemisk reaktivitet med hjälp av molekylorbitalteori och elektronfördelningsanalyser.
6. Presentera och diskutera metoder och resultat från 1-5 i skriftlig form.

Examination

Examinationsmomenten innefattar:

För betyg godkänt:

• Dugga på statistisk termodynamik (G/U, lp1). Duggadatum: 9/10 kl. 10:00-12:00 i SB-L400. Utdelad formelsamling samt valfri räknare med tömt minne får användas vid duggan. Formelsamlingen medföljer duggan.
• En individuell projektrapport beskrivande utveckling och användning av ett ab initio Hartree-Fock program för flerkärninga vätejoner i MatLab. För betyg 3 ska geometrin för H₂och H₃⁺optimeras med Hartree-Fock-metoden med en basmängd (basis set) av 3 primitiva Gaussiska 1s-funktioner för varje atom. (G/U, lp1)
• Tre grupplabbrapporter i kvantkemi (G/U, lp2)

För betyg 3 i kursen behövs samtliga obligatoriska kursmoment vara godkända. Laborationsrapporter som inte är godkända efter en komplettering (totalt två inlämningar) underkännes. Deadline för inlämning av grupprapporter är en vecka efter laborationstillfället. Deadline för komplettering av grupprapporter är två veckor efter laborationstillfället. Inlämning senare än två veckor efter laborationstillfälle medges ej (kursdelen underkännes). 

 

För överbetyg:

• En individuell labbrapport i kvantkemi. Obligatorisk för högre betyg (5/4/3/U, lp2)
• En individuell projektrapport beskrivande ytterligare utvecklingav MatLab-projektet. Obligatorisk för högre betyg (5/4/3/U, lp2)

Dessa rapporter (en i Matlabprojektet och en för ORCA-labbarna) skall avhandla alla övningsmoment nödvändiga för betyg 4 eller 5 på korrekt sätt samt hålla en god (för betyg 4) eller mycket god kvalitet (för betyg 5).

 Kriterier för överbetyg på den individuella labbrapporten i kvantkemi (ORCA):

Betyg 4: Minst två av tre (2/3) av de ”energetiska extrauppgifterna” i labbeskrivningarna väl utförda och presenterade.  

Betyg 5: Alla ”energetiska extrauppgifterna” i labbeskrivningarna mycket väl utföra och presenterade.

Kriterier för överbetyg på individuell projektrapport (Matlab):

Tilläggsrapporten ska innehålla en (för betyg 4) eller två (för betyg 5) av följande extra moment:

1. Utveckling av effektivare programkod i MATLAB.
2. Utveckling av större eller bättre basmängder.
3. Undersökning av ytterligare H_(2n+1)^+/--joner (n=2,3 ...)
4. Inkludering av elektronkorrelation i beräkningen, t.ex. SDCI för H₂ och H₃⁺.

Sista inlämningsdatum för de individuella rapporterna är tisdag 15 december 2020.

 

Länk till kursplanen i Studieportalen  Studieplan