Kursöversikt
Kurs-PM
På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar, räkneövningar, datorlaborationer och duggor. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination,
finns i ett separat kurs-PM.
Program
Undervisningen består av föreläsningar, räkneövningar samt datorlaborationer.
Föreläsningarna ägnas åt genomgång av teori, som illustreras med exempel, enligt planen nedan. Utöver föreläsningarna finns två räkneövningar varje vecka där teorin tillämpas i problemlösning. Dessutom finns en datorlaboration varje vecka, som handlar om att använda kursens material i praktiska tillämpningar i Matlab.
Föreläsningarna ges på distans som möten i Zoom. Räkneövningarna ges dels i stora lärosalar (se schemat) och även i Zoom:
https://chalmers.zoom.us/j/3038636690
Matlablaborationer ges delvis i datasalar och delvist i Zoom.
Nya länken till Zoom för redovisning och hjälp med Matlablaborationer är: https://chalmers.zoom.us/j/64551833954
All information om laborationsuppgifter och material finns på en separat sida Matlab för TD1 (Links to an external site.).
Frågor kring kursen under tiden utanför schemat kan ställas i webbaserad platform Piazza: https://piazza.com/class/kdr8ftngwlh2ba.
En fördel med Piazza är att frågor och svar från lärare och andra studenter syns för hela klassen. Frågor kan ställas anonymt.
Kursens schema finns i TimeEdit (Links to an external site.).
Ett kompakt kursens schema tillsammans med introductionsveckor finns HÄR.
Föreläsningar
Föreläsningarna följer programmet nedan, notera att datum och fördelning av innehåll kan komma att justeras vid behov under kursens gång. Föreläsningar ges på distans som möten i Zoom. Länkar till föreläsningsanteckningar och Zoom inspelningar är placerade i speciella moduler i Canvas. För bästa resultat bör man bläddra igenom motsvarande avsnitt i kurslitteraturen inför varje föreläsning, och sedan läsa igenom sina eller föreläsarens anteckningar och/eller avsnitten noggrant efter föreläsningen.
Kurslitteratur (se kurs-PM) förkortas med: Adams (A), Lay (L) resp. Sommarmatte (SM).
| Dag | Avsnitt | Innehåll |
|---|---|---|
| 19/8, Ons. | SM 1.1-1.4, 1.8; A P1 | Introduktion till kommunikation i Zoom. Talsystem, elementär mängdlära. Algebraiska omskrivningar: kvadrerings- och kuberingsregler samt konjugatregler. Föreläsningsanteckningar. |
| 20/8, Tors | SM 1.5-1.6, 5.3; A P1 |
Olikheter, absolutbelopp och kvadratrötter. Föreläsningsanteckningar. |
| 24/8, Mån. | A P2-3, P6 | Cartesiska koordinater i planet. Avstånd i planet, räta linjens ekvation samt cirklar och cirkelskivor och deras ekvationer. Polynom och deras nollställen, faktorsatsen för polynom. |
| 25/8, Tis. | A P7 | Trigonometriska funktioner, "speciella" vinklar och trigonometriska identiteter. |
| 26/8, Ons. | A AI | Komplexa tal: real- och imaginärdel, belopp och argument, polär framställning, konjugat. Komplex aritmetik: belopp och argument för produkter och de Moivres formel. |
| 31/8, Mån. | A 10.1-2 |
Punkter, koordinater och vektorer och deras komponenter i rummet. Avstånd mellan punkter. Uppdelning av vektorer i komposanter, |
| 1/9, Tis. | A 10.2 |
Skalärprodukten av två vektorer, ortogonalitet samt vinklar mellan vektorer. |
| 2/9, Ons. | A 10.3 | Kryssprodukten av två vektorer, determinanter för 2x2 och 3x3 matriser samt arean av ett parallellogram och volymen av en parallellepiped. |
| 8/9, Tis. | A 10.4 | Ekvationer för linjer och plan i rummet och avstånd mellan punkt och plan samt punkt och linje. |
| 9/9, Ons. | L 1.1 | Linjära ekvationssystem: (utökade) koefficientmatriser, olika typer av lösningsmängder, radoperationer och radekvivalens samt (in)konsistenta system. |
| 11/9, Fr. | L 1.2 | Radreduktion samt en algoritm (Gausseliminering el. radreduktion) för lösning av linjära ekvationssystem |
| 15/9, Tis. |
A P4-5
|
Funktioner: definitions- och värdemängd, grafer, jämna och udda funktioner och nya funktioner från redan kända funktioner.
|
| 16/9, Ons. | A 1.1-2 | Motivering av gränsvärdesbegreppet och informell definition, räkneregler för gränsvärden, gränsvärden av rationella funktioner och polynom, instängningssatsen. |
| 18/9, Fr. | A 1.5, A1.3, A1.4 |
Formell definition av gränsvärden. Gränsvärden i oändligheten. Ytterligare definitioner av olika typer av gränsvärden samt gränsvärden av summor. Kontinuitet (i en punkt och på ett interval) samt observationen att de flesta "vanliga" funktioner är kontinuerliga. |
| 22/9, Tis. | A 1.4, A 2.1-2 |
Tillräckliga villkor för existens av största/minsta värde av en funktion, satsen om mellanliggande värde. Derivatan av en funktion. |
| 23/9, Ons. | A 2.3-4 | Relationen mellan kontinuitet och deriverbarhet. Deriveringsregler: produkt- och kvotregeln samt kedjeregeln (derivatan av en sammansatt funktion). |
| 25/9, Fr. | A 2.5-7 | Derivatan av trigonometriska funktioner. Derivator av högre ordning, fart och acceleration samt differentialer och approximationer av förändringar. |
| 29/9, Tis. | A 2.8-9 | Medelvärdessatsen samt växande/avtagande funktioner och implicit differentiering. |
| 30/9, Ons. | A 3.1-2 | Inverterbara funktioner och deras inverser, derivatan av inversen till en funktion, exponential- och logaritmfunktioner. |
| 2/10, Fr. | A 3.3-4 | Den naturliga logaritmen, talet e och exponentialfunktionen samt allmänna exponential- och logaritmfunktioner. |
| 6/10 | A 3.5-6, 4.1 | Inversa trigonometriska funktioner (arcusfunktioner) och deras derivator, hyperboliska funktioner och kopplade förändringstakter. |
| 7/10 | A 4.3 | Obestämda uttryck i gränsvärden samt l'Hopitals regel. |
| 12/10, Mån. | A 4.3-4 |
Exempel med obestämda uttryck och gränsvärden . Lokala och globala maximum/minimum av en funktion, kritiska-, singulära- och ändpunkter, |
| 13/10, Tis. | A 4.4-5 |
Test med första derivatan av en funktion samt test med dess derivata av andra ordningen. |
| 14/10, Ons. | A 4.6 |
Grafritning samt olika former av asymptoter.
|
| 16/10, Fr. | -A 4.8 | Extremvärdesproblem. |
| 19/10, Mån. | - | Repetition om vektorer och geometriska problem med plan och linjer. |
| 20/10, Tis. | - | Repetition om Gauss elimination, funktioner, definitionsmängd, värdemängd och inversa funktioner. Repetition om gränsvärden, instängningssatsen. |
| 23/10, Ons. | - | Repetition om kontinuerliga funktioner, derivator medelvärdessatsen. Frågestund. |
Räkneövningar och rekommenderade övningsuppgifter
Räkneövningarna följer programmet nedan. Numreringen av uppgifter i A kan skilja sig mellan 9:e upplagan och tidigare upplagor. För de uppgifter som listas nedan är numreringen densamma i 8:e upplagan och 9:e upplagan. Målet är att du ska lösa de flesta uppgifterna att räkna själv nedan. Se till att alltid vara i fas med kursen; om du märker att du halkar efter, kan det vara en bra idé att hoppa över de lite svårare uppgifterna och återkomma till dem senare; det är bättre än att ligga flera avsnitt efter schemat. Practice Problems i L förkortas med PP nedan.
Uppgifter att räkna själv från planeringen kommer att vara tillängliga i ett webbaserat system Yata som är tillgängligt i Canvas i menyn i vänster. Man kan se upppgifterna för varje vecka där, skriva in sina svar och se direkt om de är korrekta. Studenter som har löst en uppgift uppmyntras i ett separat fönster att dela sina ideer och tipsar med andra studenter. Uppgifterna kommer att matas in i Yata under kursens gång. Kontakta support@yata.se i fall det uppstår några problem med Yata.
Klassen är uppdelad i fyra övningsgrupper (Automation och Mekatronik och Teknisk Design tillsammans): MatematikGrupp 1 till 4.
| Dag |
Uppgifter som demonstreras |
Uppgifter att räkna själv |
|---|---|---|
| 21/8, Fr. |
SM 1.8: 9h, 12de A P1: 8, 20, 38, 42 |
SM 1.1: 2a, 4ab SM 1.2: 1aef, 2a, 3bd, 4ac, 5ab SM 1.3: 3abc, 4ab SM 1.8: 4bc, 6ab, 7abc, 8ab, 9bcdefg, 11acd, 12abcfg, 14bc, 15ab A P1: 7, 9, 15, 19, 21, 23, 25, 37, 39, 41 |
| 24/8, Mån. |
A P6: 10 A P2: 12, 20, 48 |
SM 1.6: 1abcde, 3bcdf SM 1.7: 1bcde, 2bcd, 3aef A P6: 1, 3, 5, 7, 9, 13, 15, 17 A P2: 3, 5, 7, 9, 15, 17, 19, 23, 27, 37, 41 |
| 25/8, Tis. |
A P7: 6, 14, 30, 44 A AI: 14, 42, 52 |
A P3: 3, 5, 7, 11, 15, 17 A P7: 1, 3, 5, 7, 9, 13, 15, 27, 29, 45, 47 A AI: 1, 5, 7, 13, 17, 23, 25, 37, 41, 47, 51 |
| 1/9, Tis. |
A 10.1: 1, 10, 16, 18 A 10.2: 1h, 2, 14 |
A 10.1: 3, 5, 11, 17 A 10.2: 1abfg, 3, 5, 10, 13, 15 |
| 4/9, Fr. |
A 10.2: 9, 27, 28 A 10.3: 6, 13, 21 |
A 10.2: 12, 17, 31 A 10.3: 1, 3, 5, 13, 17, 22, 27 |
| 8/9, Tis. | A 10.4: 2, 6, 16, 22, 26, 30 |
A 10.4: 3, 5, 7, 9, 15, 17, 21, 27, |
| 11/9, Fr. |
L 1.1: 10, 14, 20 L 1.2: 4, 10 |
L 1.1: PP1, PP2, PP3, PP4, 1, 3, 7, 9, 11, 13, 19, 21, 25 L 1.2: PP1, PP2, PP3, 1, 3, 9, 11, 15 |
| 15/9, Tis. |
A P4: 6, 14, 26 A P5: 6, 16, 22 |
A P4: 1, 3, 7, 11, 13, 25, 29, 33, 37 A P5: 1, 5, 7, 15, 19, 21, 25, 33 |
| 18/9, Fr. |
A 1.2: 2, 26, 30, 40, 50, 58, 74 A 1.3: 4, 12, 30 |
A 1.2: 1, 3, 5, 7, 9, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 33, 35, 37, 41, 49, 53, 57, 75, 79 A 1.3: 1, 3, 5, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 23, 25, 27, 29, 31 |
| 22/9, Tis. |
A 1.4: 2, 6, 28, 30 A 1.5: 2, 8, 14 |
A 1.4: 1, 3, 5, 7, 13, 15, 17, 19, 21, 25, 27, 29 A 1.5: 1, 3, 7, 15 |
| 25/9, Fr. |
A 1.5: 16, 29 A 2.1: 6, 21 A 2.2: 21, 48 A 2.3: 18 |
A 1.5: 18, 30 A 2.1: 3, 7, 9, 11, 19, 23 A 2.2: 1, 3, 5, 11, 19, 37, 41, 47 A 2.3: 3, 7, 11, 17, 19, 21, 33, 35, 39, 41, 43, 47, 49 |
| 29/9, Tis. |
A 2.4: 4, 14, 36 A 2.5: 30, 50 A 2.6: 8, 23 A 2.7: 2 |
A 2.4: 1, 5, 13, 23, 25, 31, 37 A 2.5: 5, 7, 11, 13, 15, 17, 21, 29, 41, 49 A 2.6: 1, 3, 11, 15 A 2.7: 1, 3 |
| 2/10, Fr. |
A 2.8: 19, 28 A 2.9: 4, 12 |
A 2.8: 1, 3, 5, 13, 18 A 2.9: 1, 5, 9, 15 |
| 6/10, Tis. |
A 3.1: 10, 20, 30 A 3.2: 10 A 3.3: 6, 38 A 3.4: 8 |
A 3.1: 3, 9, 15, 17, 21, 29 A 3.2: 1, 3, 5, 7, 9, 13, 29 A 3.3: 1, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 21, 23, 25, 29, 31, 33, 35, 43, 47, 51, 63, 65 A 3.4: 1, 3, 5, 7 |
| 13/10, Tis. |
A 3.5: 6, 8, 26, 30 A 4.1: 6 A 4.3: 8, 24 |
A 3.5: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 17, 19, 21, 25, 31, 33, 35 A 3.6: 7ac A 4.1: 1, 3, 5, 11, 13, 19 A 4.3: 1, 5, 7, 9, 13, 17, 19, 27, 29 |
| 16/10, Fr. |
A 4.4: 8, 12, 30 A 4.5: 8, 29 |
A 4.4: 1, 3, 7, 11, 21, 29, 31, 37 A 4.5: 3, 5, 7, 11, 15, 17, 25, 31, 35 |
| 19/10, Mån. |
A 4.6: 16, 34 A 4.8: 12, 18 |
A 4.6: 1, 3, 5, 7, 13, 17, 25, 31, 33 A 4.8: 1, 3, 9, 11, 19, 21, 39, 40, 49 |
| 20/10, Tis. | Räknestuga |
| Zoomanteckningar (Douglas) | Zoominspelningar (Om de ej syns, uppdatera sidan eller testa annan webbläsare |
| 1 september | |
| 4 september | |
|
15 september
|
|
| 18 september | |
| 22 september | |
| 25 september | |
| 29 september | |
| 2 oktober | |
| 6 oktober | |
| 9 oktober | |
| 13 oktober | |
| 16 oktober | |
| 19 oktober | |
| 20 oktober |
Klassen är uppdelad i fyra övningsgrupper (Automation och Mekatronik och Teknisk Design tillsammans): MatematikGrupp 1 till 4.
Lokaler för övningar för de olika grupperna följer schemat nedan.
Alla grupper har övning på campus i stora salar HB1, HB2, HB4 varje gång. Dessutom finns möjlighet att följa övningar i Zoom: https://chalmers.zoom.us/j/3038636690
En karta där man kan söka lokaler på Chalmers finns här (Links to an external site.).
| Dag | MatematikGrupp1 | MatematikGrupp2 | MatematikGrupp3 | MatematikGrupp4 |
| 1/9 | HB1 | HB2 |
Zoom Anteckningar |
Zoom |
| 4/9 | Zoom | Zoom | HB2 | |
| 8/9 | HB1 | HB2 | HB4 | |
| 11/9 | HB1 | HB2 | med MatGr1,2,4 | HB4 |
| 15/9 | HB1 | HB2 | med MatGr1,2,4 | HB4 |
| 18/9 | HB1 | HB2 | med MatGr1,2,4 | HB4 |
| 22/9 | HB1 | HB2 | med MatGr1,2,4 | HB4 |
| 25/9 | HB1 | HB2 | med MatGr1,2,4 | HB2 |
| 29/9 | HB1 | HB2 | med MatGr1,2,4 | HB4 |
| 2/10 | HB1 | HB2 | med MatGr1,2,4 | HB4 |
| 6/10 | HB1 | HB2 | med MatGr1,2,4 | HB4 |
| 13/10 | HB1 | HB2 | med MatGr1,2,4 | HB4 |
| 16/10 | HB1 | HB2 | med MatGr1,2,4 | HB4 |
| 19/10 | HB1 | HB2 | med MatGr1,2,4 | HB4 |
| 20/10 | HB1 | HB2 | med MatGr1,2,4 | HB4 |
Datorlaborationer
I kursen ingår obligatoriska laborationer i programvaran Matlab. De examineras genom redovisning på den schemalagda tiden för datorlaborationer. Laborationerna utgör ett eget moment om 1,5 hp i Ladok, och för att få godkänt på detta moment måste man vara godkänd på samtliga redovisningar som ingår. För att få ett slutbetyg på kursen krävs att laborationsmomentet är godkänt.
All information om laborationsuppgifter och material finns på en separat sida Matlab för TD1 (Links to an external site.).
Laborationerna kommer att hållas på den angivna tiden delvis i datasalar och delvist på Zoom i detta rum: https://chalmers.zoom.us/j/64551833954
En lämplig samling av videoklipp om Matlab:
https://chalmersuniversity.box.com/s/jr3capol63odyi2dapsxc96h11fagggn
Referenslitteratur för Matlab:
- Material utvecklat av MV (Links to an external site.) som ger en kortfattad introduktion till Matlab
- Programmering med Matlab, Katarina Blom. Ger en introduktion till Matlab och lär ut grunderna i programmering med Matlab. Rekommenderas varmt för dig som är nybörjare både vad gäller programmering och Matlab.
- Learning MATLAB, Tobin A. Driscoll. Ger en kortfattad introduktion till Matlab till den som redan kan programmera. Finns som e-bok på Chalmers bibliotek (Links to an external site.).
-
Physical Modeling in MATLAB 3/E, Allen B. Downey
Boken är gratis att ladda ner från nätet (Links to an external site.). Boken ger en introduktion för dig som inte programmerat förut. Den täcker grundläggande MATLAB-programmering med fokus på modellering och simulation av fysikaliska system.
Duggor
I kursen kommer det att ges möjlighet att utföra duggor i en nätbaserad miljö som kallas Möbius Assessment (tidigare Maple T.A.). Dessa är inte obligatoriska men kan ge upp till 5 bonuspoäng till tentan. Bonusen är giltig t.o.m. andra omtentan på kursen. 7 duggor kommer att hållas under kursens gång och den som är godkänd på minst 3 duggor får n-2 bonuspoäng, där n är antalet godkända duggor. Duggorna kan göras när och var ni vill inom följande tidsramar:
| Dugga | Tillgänglig under tidsperioden |
|---|---|
| 1 | måndag 7/9 08:00 - fredag 11/9 17:00 |
| 2 | måndag 14/9 08:00 - fredag 18/9 17:00 |
| 3 | måndag 21/9 08:00 - fredag 25/9 17:00 |
| 4 | måndag 28/9 08:00 - fredag 2/10 17:00 |
| 5 | måndag 5/10 08:00 - fredag 9/10 17:00 |
| 6 | måndag 12/10 08:00 - fredag 16/10 17:00 |
| 7 | måndag 19/10 08:00 - fredag 23/10 17:00 |
Du kan komma åt duggorna, under de tidsperioder de är tillgängliga, från Duggor. Där kan du också se dina resultat på de duggor du har slutfört.
Du kan göra duggan i Möbius hur många gånger du vill så länge den är tillgänglig. Bästa resultatet räknas. Om du startar om med ett nytt exemplar ser det annorlunda ut än förra gången; uppgifterna är likartade men inte samma. I en del uppgifter finns en livboj som du kan klicka på för att se hur man löser en liknande uppgift.
Du behöver inte vara inloggad hela tiden. Om du vill logga ut under tiden duggan pågår klickar du på "Quit & Save". När du loggar in igen och öppnar duggan har du då kvar ditt exemplar. Observera att du blir automatiskt utloggad efter längre inaktivitet.
För varje uppgift på duggorna gäller att du kan kontrollera ditt svar genom att i uppgiften klicka på länken "How did I do?" till vänster.
För att rätta duggan klickar du på "Submit Assignment". Klicka därefter på "View Details" för att se hur det gick på de olika uppgifterna.
Viktigt: För att resultatet på en dugga skall registreras måste du ha skickat in den (med "Submit Assignment") innan deadline. Det kan dröja upp till 30 min innan resultatet i Möbius förs över till Canvas.
Om att skriva i Möbius: Generellt gäller att du ska skriva dina svar som på en miniräknare. Tänk på att:
- skriva kvadratrötter med sqrt: skriv t.ex. \(\sqrt2\) som sqrt(2)
- skriva absolutbelopp med abs: skriv t.ex. \(|x+2|\) som abs(x+2)
- inte skriva decimaltal (som i så fall skulle skrivits med punkt): skriv t.ex. 1/8 och inte 0.125
- i svar ska potenser av heltal som går att räkna ut exakt vara beräknade: skriv t.ex. 81 och inte 3^4 (om inget annat framgår av uppgiften)
- Om svaren ska avgränsas med semikolon så ha inget semikolon i slutet. Fel: 1;2;3; Rätt: 1;2;3
- Om svaren ska avgränsas med komma så skall det inte vara ett komma, semikolon eller punkt på slutet. Svaret skall inte heller omgärdas av någon typ av paranteser. Skriv alltså: 1,2,3 och inte 1,2,3; eller (1,2,3) eller {1,2,3} eller 1,2,3. osv.
För uppgifter som kräver Maple-syntax (där det står: "This question accepts formulas in Maple syntax") gäller att
- skriva multiplikation med *: skriv t.ex. x*y och inte xy
- skriva exp(x) och inte e^x; det gäller även om x är ett givet tal, t.ex. skrivs talet e som exp(1)
I de flesta uppgifter finns en länk "Preview" (eller en knapp med förstorinsglas). Använd den för att se att Möbius uppfattar det du skrivit korrekt. (Den fungerar inte i alla uppgifter!)
Observera: Tanken med duggorna i Möbius är att underlätta dina studier. Det är därför tillåtet att ta hjälp av lärare och andra kursdeltagare. Det är inte tillåtet att låta någon annan göra duggan åt en, eller att ta hjälp av programvara för att lösa uppgifterna. När du lämnar in duggan intygar du samtidigt att du förstått de svar du lämnat och att du själv kommit fram till dem.
Kurssammanfattning:
| Datum | Information | Sista inlämningsdatum |
|---|---|---|