Syllabus for MVE575 Matematisk analys

Course Syllabus

(Information om den avslutade introkursen finns nu på Introkurs innehåll och schema. Har du inte följt introkursen så gå gärna in och kolla vad som gicks igenom, och repetera vid behov.)

Kurserna LMA401 och MVE575 kommer i år samläsas, och kursen kommer ges helt på distans.

Kurs-PM

På denna sida finns länkar till programmet för kursen: föreläsningar, räkneövningar och duggor. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.

Program

Kursens schema finns i TimeEdit.

Föreläsningar

Föreläsningarna kommer ske live i Zoom. Länk till Zoom-rummet finns här. (Du behöver vara inloggad i Canvas och registrerad på kursen för att komma åt länken till Zoom-rummet.)

Kompletterande videos av en författarna till kursboken.

Föreläsningsprogram

Läsvecka	Dag	Avsnitt	Innehåll
1	tis 1/9, 8:15-10:00	1.2-1.3, 2.2, 7.1, 8.1-2	Implikation, ekvivalens, mängdnotation, potenser, funktioner,exponentialfunktioner. Föreläsningsanteckningar.
	ons 2/9, 10:15-12:00	7.2, 8.3,8.5	Inversa funktioner, logaritmer, arcusfunktioner. Föreläsningsanteckningar.
	tor 3/9, 10:15-12:00	9.2	Gränsvärden då $x\to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ $x \to a$ , oegentliga gränsvärden, ensidiga gränsvärden. Föreläsningsanteckningar.
2	ons 9/9, 8:15-10:00	9.1, 9.4	Gränsvärden då $x\:\to\pm\infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ $x \to \pm \infty$ , standardgränsvärden. Föreläsningsanteckningar
	ons 9/9, 13:15-15:00	9.3	Kontinuitet Föreläsningsanteckningar
	tor 10/9, 8:15-10:00	10.1	Derivatans definition Föreläsningsanteckningar
3	tis 15/9, 13:15-15:00	10.2-3	Räkneregler, derivator av elementära funktioner Föreläsningsanteckningar.
	ons 16/9, 13:15-15:00	10.4	Exempel på derivator, Implicit derivering Föreläsningsanteckningar
	tor 17/9, 8:15-10:00	10.5	Lokala extrempunkter Föreläsningsanteckningar
4	tis 22/9, 13:15-15:00	10.6-7	Medelvärdessatsen, L'Hôpitals regel Förelasningsanteckningar
	ons 23/9, 13:15-15:00	10.8-9	Högre derivator, grafritning och optimering Föreläsningsanteckningar
	tor 24/9, 8:15-10:00		Fortsättning, reserv om gränsvärden och derivator Föreläsningsanteckningar
5	tis 29/9, 13:15-15:00	13.1-2,13.4	Definition av bestämd integral Föreläsningsanteckningar
	ons 30/9, 13:15-15:00	12.1-2,13.5	Primitiv funktion, analysens huvudsats Föreläsningsanteckningar
	tor 1/10, 8:15-10:00	12.3, 13.5	Variabelbyte, partiell integration Föreläsningsanteckningar
6	tis 6/10, 13:15-15:00	12.4	Integration av rationella funktioner Föreläsningsanteckningar
	ons 7/10, 13:15-15:00	12.5	Integration av trigonometriska funktioner Föreläsningsanteckningar
	tor 8/10, 8:15-10:00	13.6	Generaliserade integraler Föreläsningsanteckningar
7	tis 13/10, 13:15-15:00	13.3,14.1-6	Tillämpningar av integraler, Riemannsummor (inkluderar inte tyngdpunktsberäkningar) Föreläsningsanteckningar (tisdag) Föreläsningsanteckningar (onsdag) Föreläsningsanteckningar (torsdag)
	ons 14/10, 8:15-10:00
	tor 15/10, 8:15-10:00
8	tis 20/10, 8:15-10:00		Reserv och repetition 1 Föreläsningsanteckningar
	ons 21/10, 10:15-12:00		Reserv och repetition 2 Föreläsningsanteckningar
	tor 22/10, 10:15-12:00		Reserv och repetition 3 Föreläsningsanteckningar

Övningar

Övningarna kommer ske via Discord. Länk till servern finns här. Övningarna kommer vara i formen av "räknestuga" där du kan få hjälp av övningsledaren. Du kan också arbeta tillsammans med kurskamrater i något av rummen på Discord-servern.

Gå gärna in på Discord-servern och skapa ett konto i förväg, och om du vill kan du installera programmet för Discord, alternativt köra det via webläsaren. Vi tänker också använda Microsoft Whiteboard för att hjälp kunna diskutera övningar, så installera gärna det i förväg.

Rekommenderade övningar

Läsvecka	Övningar
1	Kapitel 1: 3, 4, 5, 10 (Upprepa 7.15) Kapitel 7: 20, 21, 23abcde, 25. Kapitel 8: 1bce, 2ac, 3, 5abe, 6ab, 7ab, 9, 11a, 12, 13bc, 14adf, 15ad, 16, 17, 19, 22b, 23e, 24ac, 25b, 26, 27ab, 28ae, 29, 31a,67,68,69, 73abcd, 75,77a. Kapitel 9: 13, 22ab.
2	Kapitel 9: 1abcd, 3ab, 5bc, 6ac, 7, 8acd, 10a,11ab, 12b, 16b, 17bdjk, 18a, 21cdf, 22d, 23ab,26, 27,35, 38a, 40a. Kapitel 10: 2ab, 4ab, 5, 6ab, 7abc,69, 77,79
3	Kapitel 10: 8bd, 9abdf, 10abcefh, 11cdf,12ab, 13bde, 14acf, 16, 17, 18, 20, 24abce, 78.
4	Kapitel 10: 22, 23a,26, 27abde, 33abc, 34ac, 35, 37ade, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 53, 54bc, 57, 59, 61, 65.
5	Kapitel 12: 1a-e,h, 2cf, 3bcgk, 4be, 5bcdg, 6, 8abdfh, 9bch, 10befgh, 11cdgh, 12,13, 15bd, 16a-d, 17abdef, 20, 21a. Kapitel 13: 1ae, 3, 4, 7, 9, 10, 11ab, 12d, 13, 48, 51.
6	Kapitel 12: 22a, 23ab, 24ad, 25ab, 26a, 27ab, 28b, 30b, 35d. Kapitel 13: 14, 15a, 16ac, 17bc, 19a, 23a, 24abd, 25b, 27ab, 28c, 29ab, 30abd, 31ac, 32ab, 38, 42, 44, 45.
7	Kapitel 14: 1, 2b, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 12, 13, 26a, 29, 30, 37, 39, 45, 46.

Duggor

I kursen kommer det att ges möjlighet att utföra fyra duggor i en nätbaserad miljö som kallas Möbius (kallades tidigare Maple T.A.). Duggorna är inte obligatoriska men varje avklarad dugga kommer ger 0,5 bonuspoäng till tentan. Bonusen är giltig t.o.m. andra omtentan på kursen.

För duggorna i Möbius gäller följande öppettider:

Dugga 1: ons 9/9 15:00 - tor 17/9 23:59 (förlängt till sön 20/9 23:59 eftersom varit felaktigt angett i uppgiften här i Canvas)
Dugga 2: fre 18/9 8:00 - ons 30/9 23:59
Dugga 3: tor 1/10 8:00 - mån 12/10 23:59
Dugga 4: tis 13/10 8:00 - tor 22/10 23:59

Du kommer åt duggorna när de är öppna genom länkarna ovan eller från Modules här i Canvas. Du kan också se under Grades vilka duggor du blivit godkänd på.

SI

De olika programmen anordnar också SI-verksamhet där äldre studenter stödjer dig i dina studier.

Information om när och var detta kommer ske finns i SI-modulen.

Piazza

Vill du ställa frågor utanför föreläsningarna och övningarna så finns det ett forum för kursen på Piazza. Använd gärna Piazza i första hand istället för att skriva mail, om det är frågor som även andra kan vara intresserade av att se svaret på.

För studenter registrerade på LMA400

Är du en tidigare student registrerad på kursen LMA400, som inte ges längre, och vill följa en kurs igen för att repetera och ha möjlighet att få bonuspoäng, så kan du följa den här kursen. Maila i så fall mig för att bli registrerad på kursen i Canvas. Däremot är det så att de två kvarvarande tentorna i LMA400 kommer ges i januari 2021 och augusti 2021, så du kan inte skriva tentan för LMA401/MVE575 nu i oktober. Kursinnehållet i LMA400 är nästan samma som i LMA401 /MVE575, men differentialekvationer ingår inte i de senare kurserna, så vill du repetera det kan du följa lämplig del av kursen MVE580 som ges i läsperiod 2.