Kursöversikt
Kurs-PM
På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar, räkneövningar, datorlaborationer och duggor. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.
Program
Kursens schema finns i TimeEdit.
R syftar på kurskompendiet av Andreas Rosén, i vilket läsanvisningar av relevant avsnitt i Strauss bok anges. Kapitel R0 läses på egen hand i början av kursen.
All undervisning sker via zoom. Länk/lösen till nästa föreläsning/övning läggs som anslag överst på denna sida.
Föreläsningar
Dag | Avsnitt | Innehåll |
---|---|---|
Mån 2/11 | R1.1-2 | Intro, ODE och PDE. |
Tis 3/11 | R1.3-4 | De 3 PDEerna. Linjära PDEproblem. |
Mån 9/11 | R2.1 | Svaga derivator och distributioner. |
Tis 10/11 | R2.2-3 | Svag/variations formulering av randvärdesproblem. Sobolevrum. |
Mån 16/11 | R2.4, B-D | Introduktionsföreläsning för obligatoriska FEM-projekt. |
Tis 17/11 | R2.2-3 | Mer variationsformulering och Lax-Milgrams sats. |
Mån 23/11 | R3.1 | Fouriertransformering av distributioner. (3.2.1, 3.2.2, 3.1.1-5) |
Tis 24/11 | R3.2-3 |
Begynnelsevärdesproblem på hela R^n. (3.2.3-4, avsnitt 3.3) |
Mån 30/11 | R4.1-2 |
Laplace-egenfunktioner och egenvärden. Begynnelse/randvärdesproblem på begränsade områden. (4.1.1, 4.2.3, 4.1.2, 4.1.5(1)) |
Tis 1/12 | R4.2-3 |
Rayleigh-Ritz approximation. Numeriska exempel. (4.2.2, 4.3.1, 4.1.6, 4.2.1) |
Mån 7/12 | R5.1 |
Greensfunktioner. (3.1.7 + avsnitt 5.1) |
Tis 8/12 | R5.2 |
Medelvärdesatser och maximumprinciper för Laplace- och värmeledningsekvationen. (5.2.1-4, välställdhet av PDE-problem) |
Mån 14/12 | R7.1-2 | Klassificering av andra ordningens PDE. Första ordningens PDE-system. Dirac-ekvationer. |
Tis 15/12 | R7.2-5 | Dirac-ekvationer. Exempel på icke-linjära PDE: variationskalkyl och Navier-Stokes ekvationer. |
R syftar på kurskompendiet av Andreas Rosén, i vilket övningsuppgifterna finns listade.
Rekommenderade övningsuppgifter
Dag | Uppgifter listade i avsnitt: |
---|---|
Fre 13/11 | R0.4, 1.5 |
Fre 20/11 | R2.5 |
Fre 27/11 | R3.4 |
Fre 4/12 | R4.4 |
Fre 11/12 | R5.4 |
Datorlaborationer
Obligatoriskt moment på kursen är projektarbete om numerisk lösning av PDE med FEM=finita element metoden.
Beroende på hur väl detta görs kan ni få 0-5p i bonus på tentan.
Beskrivning av och information om FEM-projekten hittas i Appendix B-D i kurskompendiet (följ länk till kurs-pm).
Referenslitteratur för Matlab:
- Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab
- Programmering med Matlab, Katarina Blom. Ger en introduktion till Matlab och lär ut grunderna i programmering med Matlab. Rekommenderas varmt för dig som är nybörjare både vad gäller programmering och Matlab.
- Learning MATLAB, Tobin A. Driscoll. Ger en kortfattad introduktion till Matlab till den som redan kan programmera. Finns som e-bok på Chalmers bibliotek.
- Physical Modeling in MATLAB 3/E, Allen B. Downey
Boken är gratis att ladda ner från nätet. Boken ger en introduktion för dig som inte programmerat förut. Den täcker grundläggande MATLAB-programmering med fokus på modellering och simulation av fysikaliska system.
Duggor
Inga på denna kurs.
Kurssammanfattning:
Datum | Information | Sista inlämningsdatum |
---|---|---|