TMA690 Partiella differentialekvationer H20

Hoppa fram till i dag

Kurs-PM

På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar, räkneövningar, datorlaborationer och duggor. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.

Program

Kursens schema finns i TimeEdit.

R syftar på kurskompendiet av Andreas Rosén, i vilket läsanvisningar av relevant avsnitt i Strauss bok anges. Kapitel R0 läses på egen hand i början av kursen.

All undervisning sker via zoom. Länk/lösen till nästa föreläsning/övning läggs som anslag överst på denna sida.

Föreläsningar

Dag Avsnitt Innehåll
Mån 2/11 R1.1-2 Intro, ODE och PDE.
Tis 3/11 R1.3-4 De 3 PDEerna. Linjära PDEproblem.
Mån 9/11 R2.1 Svaga derivator och distributioner.
Tis 10/11 R2.2-3 Svag/variations formulering av randvärdesproblem. Sobolevrum.
Mån 16/11 R2.4, B-D Introduktionsföreläsning för obligatoriska FEM-projekt.
Tis 17/11 R2.2-3 Mer variationsformulering och Lax-Milgrams sats.
Mån 23/11 R3.1 Fouriertransformering av distributioner. (3.2.1, 3.2.2, 3.1.1-5)
Tis 24/11 R3.2-3

Begynnelsevärdesproblem på hela R^n.

(3.2.3-4, avsnitt 3.3)
Mån 30/11 R4.1-2

Laplace-egenfunktioner och egenvärden. Begynnelse/randvärdesproblem på begränsade områden.

(4.1.1, 4.2.3, 4.1.2, 4.1.5(1))
Tis 1/12 R4.2-3

Rayleigh-Ritz approximation. Numeriska exempel.

(4.2.2, 4.3.1, 4.1.6, 4.2.1)
Mån 7/12 R5.1

Greensfunktioner.

(3.1.7 + avsnitt 5.1)
Tis 8/12 R5.2

Medelvärdesatser och maximumprinciper för Laplace- och värmeledningsekvationen.

(5.2.1-4, välställdhet av PDE-problem)
Mån 14/12 R7.1-2 Klassificering av andra ordningens PDE. Första ordningens PDE-system. Dirac-ekvationer.
Tis 15/12 R7.2-5 Dirac-ekvationer. Exempel på icke-linjära PDE: variationskalkyl och Navier-Stokes ekvationer.

 

Tillbaka till toppen

R syftar på kurskompendiet av Andreas Rosén, i vilket övningsuppgifterna finns listade.

Rekommenderade övningsuppgifter

Dag Uppgifter listade i avsnitt:
Fre 13/11 R0.4, 1.5
Fre 20/11 R2.5
Fre 27/11 R3.4
Fre 4/12 R4.4
Fre 11/12 R5.4

 

Tillbaka till toppen

Datorlaborationer

Obligatoriskt moment på kursen är projektarbete om numerisk lösning av PDE med FEM=finita element metoden.
Beroende på hur väl detta görs kan ni få 0-5p i bonus på tentan.

Beskrivning av och information om FEM-projekten hittas i Appendix B-D i kurskompendiet (följ länk till kurs-pm).

 

Referenslitteratur för Matlab:

  1. Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab
  2. Programmering med Matlab,  Katarina Blom. Ger en introduktion till Matlab och lär ut grunderna i programmering med Matlab. Rekommenderas varmt för dig som är nybörjare både vad gäller programmering och Matlab.
  3. Learning MATLAB, Tobin A. Driscoll. Ger en kortfattad introduktion till Matlab till den som redan kan programmera. Finns som e-bok på Chalmers bibliotek.
  4. Physical Modeling in MATLAB 3/E, Allen B. Downey
    Boken är gratis att ladda ner från nätet. Boken ger en introduktion för dig som inte programmerat förut. Den täcker grundläggande MATLAB-programmering med fokus på modellering och simulation av fysikaliska system.

 

Tillbaka till toppen

Duggor

Inga på denna kurs.

Tillbaka till toppen

Kurssammanfattning:

Datum Information Sista inlämningsdatum