Kursöversikt

Den här kursen handlar om integraler och ordinära differentialekvationer (ODE). Vi studerar både teoretiska aspekter och lösningstekniker och vi använder både analytiska och numeriska metoder.

Kursen tar vid där tmv225 slutade. Kurslitteraturen, som finns att ladda ner här, är del II i serien Matematisk analys och linjär algebra. Boken är endast tillgänglig digitalt. Det är samma upplägg som i tmv225, ett kapitel per läsvecka.  

På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar och övningar. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.

Kursens schema finns här.

Digital undervisning hösten 2020

Varje läsvecka inleds med en genomgång på zoom på måndag klockan 10:00. Tre föreläsningar per vecka läggs upp på YouTube. Utöver det finns ett zoom tillfälle per vecka för frågor. Föreläsningsanteckningarna från förra året gäller även i år och finns för nedladdning. Varje vecka finns det två eller tre övningstillfällen, antingen fysiska på Chalmers eller digitala på zoom. Läs boken och lös många övningar, problem och datorövningar och försök ligga i fas i studierna.

Använd följande länk för introduktion och frågestund med Axel varje vecka: 

https://chalmers.zoom.us/j/62291609907 (lösenord: 896618)

Använd följande länk för räkneövning med Douglas:

https://gu-se.zoom.us/j/61531383147

Använd följande länk för räkneövning/datorövning med Ruben:

https://chalmers.zoom.us/j/65640040514?pwd=aTl0K0hGSE1mK3lmekhhWXV2d25aUT09

Prova den här länken för räkneövning/datorövning med Per:

https://chalmers.zoom.us/j/9575258686

 

Använd följande länk för räkneövningar/datorövningar med Oscar:

https://chalmers.zoom.us/my/z3h2hivw8ueklsfhp (passcode: 654368)

 

Föreläsningar

Här kan du ladda ner föreläsningsanteckningarna. Notera att föreläsningar F10 och F11 nu är uppdelade på tre videoföreläsningar 10-12. Därav en förskjutning av numreringen. 

Här kan du se videoföreläsningarna i kursen.

Vecka

Avsnitt Innehåll
1 Intromöte: Z01.pdf
1.1-1.2 Riemann-summor
1.3-1.4 Integralen
1.5-1.6 Analysens fundamentalsats och generaliserade integraler
2 Intromöte: Z02.pdf Frågestund: Q02.pdf
2.1-2.2 Integrationstekniker
2.3-2.4 Area, båglängd och volym
2.5-2.6 Numeriska metoder
3 Intromöte: Z03.pdf Frågestund: Q03.pdf
3.1-3.2 Ordinära differentialekvationer (ODE)
3.3-3.4 Första och andra ordningens ODE
3.5 Linjära ODE
Intromöte: Z04.pdf Frågestund: Q04.pdf
4.1-4.2 Laplacetransform
4.3-4.4 Laplacetransform av derivator och integraler
4.5-4.6 Laplacetransform av ODE
5 Intromöte: Z05.pdf Frågestund: Q05.pdf
5.1-5.2 Introduktion av linjär algebra
5.3-5.4 System av ODE
5.5 Definition av elementära funktioner
6 Intromöte: Z06.pdf Frågestund: Q06.pdf
6.1-6.2 Numeriska metoder för ODE
6.3-6.4 Konvergens och stabilitet
6.4-6.5 Randvärdesproblem
7 Projektintro: Z07.pdf Tentaräkning (tenta_200817medlosningar.pdf) jämna uppgifter: Q07.pdf
7.1 Tyngdpunkt
7.2 Biologiska system
7.3 Solsystemet
8

Minst en uppgift på tentan kommer vara av teoretisk natur.

Tillbaka till toppen

Rekommenderade övningsuppgifter

Lösningar till övningsuppgifterna finns här.

Lösningar från Douglas övningar på Zoom finns här (Google Drive-mapp).

Vecka Uppgifter
1 Ö1.3,5,7,11 P1.2,3
Ö1.13,15,17,20,21, P1.9,10
2 Ö2.1,3,5,7,13, P2.2,4
Ö2.15,18,19,20,23, P2.5,10
D1.1,4,7 D2.1,3,4
3 Ö3.1,3,7,8,9,12, P3.3
Ö3.14,17,21,23,24, P3.5,6
D3.1,2,3
4 Ö4.1,3,7,9,14, P4.1
Ö4.14,16,17,23, P4.6,9
5 Ö5.4,5,7,11,13,17, P5.1,3
Ö5.19,20,21,23, P5.7,9
D4.3, D5.4
6 Ö6.1,3,4,9,13, P6.1,5
Ö6.16,18,20,22, P6.10
D6.1,5,7,8 
7 tis  Projekt
tors 08:00 Tentaräkning (tenta_200817medlosningar.pdf) udda uppgifter

Som demonstration göra (a)-delen av samtliga eller ett urval av uppgifterna ovan. Hemma rekommenderas ni göra resterande (a) (och gärna (b)) övningsuppgifter samt tex udda problemuppgifter. En eller två uppgifter på tentan kommer ha anknytning till datorövningarna.

Tillbaka till toppen

Referenslitteratur för Matlab:

  1. Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab
  2. Programmering med MatlabKatarina Blom. Ger en introduktion till Matlab och lär ut grunderna i programmering med Matlab. Rekommenderas varmt för dig som är nybörjare både vad gäller programmering och Matlab.
  3. Learning MATLAB, Tobin A. Driscoll. Ger en kortfattad introduktion till Matlab till den som redan kan programmera. Finns som e-bok på Chalmers bibliotek.
  4. Physical Modeling in MATLAB 3/E, Allen B. Downey
    Boken är gratis att ladda ner från nätet. Boken ger en introduktion för dig som inte programmerat förut. Den täcker grundläggande MATLAB-programmering med fokus på modellering och simulation av fysikaliska system.

Gamla tentor finns här.

Tillbaka till toppen

Kurssammanfattning:

Datum Information Sista inlämningsdatum