Kursöversikt

Hoppa fram till i dag

Viktigt meddelande: p.g.a Covid19 situationen kommer kursen att ges digitalt via Zoom på följande länk: Gå direkt till klassrummet

 Mötesanteckningar från mittmötet finns här.

Zoomlänkar för räkneövningar:

Tomas 

Olof 

Vincent

Per

Frågestund. Nästa frågestund: 25 FEB 13:15-14:00 Link

 

Kurs-PM

Den här kursen handlar om linjära ekvationssystem och hur man räknar med matriser. Vi börjar med att studera geometri i rummet.  Vi studerar både teoretiska aspekter och lösningstekniker.  Vi använder både analytiska och numeriska metoder.

Kursen tar vid där TMV151 slutade. Kurslitteraturen, som finns att ladda ner här, är del III i serien Matematisk analys och linjär algebra. Vi har samma upplägg som i de tidigare kurserna med ett kapitel per läsvecka.   Kursboken uppdateras kontinuerligt med rättelser och tillägg. Kolla alltid att du har aktuell version.  Jag rekommenderar att ladda ned filen och läsa den på datorskärmen.   En preliminär och ofullständig lösningsmanual finns också bland filerna.  

På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar, räkneövningar, datorlaborationer och duggor. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.

 

Program

Kursens schema finns i TimeEdit.

Föreläsningsanteckningar kan laddas ned här .   De är preliminära och uppdateras under kursens gång.    Kursprogram, veckoPM och kurslitteraturen uppdateras normalt torsdag/fredag inför kommande vecka.   

Föreläsningar

Dag Avsnitt Innehåll
18/1 1.1, 1.2, 1.3 F1.  Vektorer, skalärprodukt, projektion. 
19/1 1.4, 1.5 F2.  Koordinatsystem. Kryssprodukt.
20/1 1.6 F3.  Räta linjen och planet.
25/1 2.1 F4.  Gauss eliminationsmetod.
26/1 2.2, 2.3 F5.  Vektor- och matrisekvation.  Lösningsmängden.
27/1 2.4, 2.5 F6.  Linjärt oberoende.  Linjär funktion. 
1/2 3.1 F7.  Matrisräkning.
2/2 3.2 F8.  Invers matris.
3/2 3.3 F9.  Determinant.
8/2 4.1  F10.  Vektorrum och underrum.
9/2 4.2, 4.3 F11.  Baser och komponenter.  Dimension.
10/2 4.4 F12.  Skalärprodukt och ortogonalitet.
15/2 4.4, 4.5, 4.6 F13.  Skalärprodukt, forts. Minsta kvadratmetoden.
16/2 5.1 F14.  Egenvärdesproblem.
17/2 5.1 F15. Egenvärdesproblem.
22/2 5.2, 5.3 F16.  Spektralsatsen.  Kvadratiska former.
23/2 6.1, 6.2 F17.  LU-faktorisering.  Iterativa metoder.
24/2 6.3 F18.  Potensmetoden.
1/3 7.1 F19.  Kurvanpassning, regression.
2/3 7.2 F20.  Ordinära differentialekvationer.
3/3 F21.  Sammanfattning.
9-13/3 Självstudier.
20/3 e Tentamen.

 

Tillbaka till toppen

Rekommenderade övningsuppgifter anges i VeckoPM som laddas ned här.

Tillbaka till toppen

Datorövningar

Att kunna använda dator för att göra beräkningar i linjär algebra är ett mycket viktigt mål i kursen. Datorövningar är integrerade i kursplaneringen (se VeckoPM) och schemaläggs inte särskilt. Kunskaper i datorberäkningar examineras i duggor och på tentamen.  Matlab rekommenderas eftersom studenterna förväntas ha tillräckliga kunskaper i Matlab.  

Referenslitteratur för Matlab:

  1. Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab
  2. Programmering med Matlab,  Katarina Blom. Ger en introduktion till Matlab och lär ut grunderna i programmering med Matlab. Rekommenderas varmt för dig som är nybörjare både vad gäller programmering och Matlab.
  3. Learning MATLAB, Tobin A. Driscoll. Ger en kortfattad introduktion till Matlab till den som redan kan programmera. Finns som e-bok på Chalmers bibliotek.
  4. Physical Modeling in MATLAB 3/E, Allen B. Downey
    Boken är gratis att ladda ner från nätet. Boken ger en introduktion för dig som inte programmerat förut. Den täcker grundläggande MATLAB-programmering med fokus på modellering och simulation av fysikaliska system.

 

Tillbaka till toppen

Duggor

P.g.a rådande situationen, kommer vi inte ha nån dugga i år.

Examination

Tentan är en kombinerad problem- och teoriskrivning med maximala 50 poäng (eventuell bonuspoäng adderas). För godkänt (betyg 3), krävs minst 20p. För betyg 4 krävs 30p och betyget 5 40p. Under läsåret ges två omtentor med samma betygsgränser. Inga hjälpmedel tillåts.

Minst en uppgift på tentan kommer vara av teoretisk natur och hämtas från Teorifrågor som finns under Filer (uppdateras varje vecka).   En eller två uppgifter kommer ha anknytning till datorövningarna och fokusera på algoritmer och implementation. 

Gamla tentor finns här.

Tillbaka till toppen

Kurssammanfattning:

Datum Information Sista inlämningsdatum