MVE610 Linjär algebra
Zoomlänkar
| MVE610/TMV186 Föreläsning | https://chalmers.zoom.us/j/62222171388 Password: 873945 |
| MVE610/TMV186 Räkneövning Grupp A | https://chalmers.zoom.us/j/63266149490 Password: 721061 |
| MVE610/TMV186 Räkneövning Grupp B | https://chalmers.zoom.us/j/63135878528 Password: 279205 |
| MVE610/TMV186 Räkneövning Grupp C | |
| MVE610/TMV186 Räkneövning Grupp D | https://chalmers.zoom.us/j/2559129401 |
| TMV186 Räkneövning Grupp TD | https://chalmers.zoom.us/j/69456676119 Password: 182819 |
| TMV186 Labbhandledning (TD) | https://chalmers.zoom.us/j/69456676119 Password: 182819 |
Kursinformation
På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar, räkneövningar, datorlaborationer och duggor. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM. Zoomlänkar finns under "Anslag".
Program
Undervisningen består av föreläsningar, räkneövningar samt datorlaborationer.
Föreläsningarna ägnas åt genomgång av teori, som illustreras med exempel, enligt planen nedan. Utöver föreläsningarna finns två räkneövningar varje vecka där teorin tillämpas i problemlösning. Dessutom finns en datorlaboration varje vecka endast för Grupp TD, som handlar om att använda kursens material i praktiska tillämpningar i Matlab.
Kursens schema finns i TimeEdit.
Föreläsningar
Föreläsningarna följer programmet nedan, notera att datum och fördelning av innehåll kan komma att justeras vid behov under kursens gång. För bästa resultat bör man bläddra igenom motsvarande avsnitt i kurslitteraturen inför varje föreläsning, och sedan läsa igenom sina anteckningar och/eller avsnitten noggrant efter föreläsningen.
| Lv | Dag | Avsnitt | Innehåll |
|---|---|---|---|
| 1 | 18/1 | 1.1-1.2 | Introduktion, repetition av linjära ekvationssystem |
| 19/1 fm | 1.3-1.4 | Vektorer och matrisekvationer | |
| 19/1 em | 1.5, 1.7 | Lösningsmängder till linjära ekvationssystem, linjärt (o)beroende vektorer | |
| 2 | 25/1 | 1.8-1.9 | Linjära avbildningar |
| 26/1 fm | 2.1 | Matriser och matrisalgebra | |
| 26/1 em | 2.2-2.3 | Invers och inverterbarhet | |
| 3 | 1/2 | 3.1 | Introduktion till determinanter |
| 2/2 fm | 3.2 | Determinanters egenskaper | |
| 2/2 em | 3.3 | Cramers regel samt area- och volymberäkningar | |
| 4 | 8/2 | 4.1-4.2, 2.8 | Abstrakta vektorrum och delrum |
| 9/2 fm | 4.3-4.4, 2.8 | Baser och koordinater | |
| 9/2 em | 4.5-4.6, 2.9 | Dimension av vektorrum och rang av matriser | |
| 5 | 15/2 | 4.7, 4.9 | Byte av bas, stokastiska matriser |
| 16/2 fm | 5.1-5.2 | Egenvärden och egenvektorer | |
| 16/2 em | 5.3-5.4 | Diagonalisering av matriser | |
| 6 | 22/2 | 5.7 | Differentialekvationer |
| 23/2 fm | 6.1-6.2 | Avstånd och vinklar, inre produkter och ortogonalitet | |
| 23/2 em | 6.3-6.4 | Ortogonala projektioner och Gram-Schmidts metod | |
| 7 | 1/3 | 6.5-6.6 | Minstakvadratmetoden |
| 2/3 fm | 7.1 | Symmetriska matriser och ortogonal diagonalisering | |
| 2/3 em | 7.2, 2.4-2.5, 6.4 | Kvadratiska former, blockmatriser och faktoriseringar | |
| 8 | 8/3 | Repetition | |
| 9/3 fm | Repetition | ||
| 9/3 em | Repetition | ||
| 10/3 | Frågestund | ||
| 11/3 | Frågestund |
Räkneövningar och rekommenderade övningsuppgifter
Gruppindelning för räkneövningar:
|
Z - Grupp A, B, C, D följer gruppindelningen i EDA217. |
|
Grupp C Zoom: https://chalmers.zoom.us/j/5123758167 Mail till övningsledare: Olofc@student.chalmers.se |
|
Grupp D Zoom: https://chalmers.zoom.us/j/2559129401 Mail till övningsledare: Isakbr@student.chalmers.se |
|
TD - Grupp TD: |
PP står för alla 'Practice Problems' i slutet av avsnittet (oftast 2-3 stycken). Det är att rekommendera att du börjar med att lösa dessa eftersom det ger dig en bra kontroll på att du har förstått de mest grundläggande begreppen. Därefter bör du prioritera uppgifterna i fetstil. Genom att lösa dessa uppgifter studerar du begreppen i mer detalj och övar också viktiga tekniker. Övriga uppgifter är antingen mer teoretiska eller avser tillämpningar. Målet är att du ska lösa de flesta uppgifter nedan.
Försök att alltid vara i fas med kursen; om du märker att du halkar efter, hoppa hellre över de icke-fetstilta uppgifterna och återkom till dem senare; det är bättre än att ligga flera avsnitt efter schemat.
| Lv | Dag | Uppgifter som demonstreras | Uppgifter för självstudier |
|---|---|---|---|
|
1 |
18/1 20/1 |
1.1: 12, 30 1.2: 4, 20 |
1.1: PP, 3, 9, 13, 17, 23, 19, 29, 33 1.2: PP, 3, 11, 13, 17, 21, 7, 19, 25, 29, 31 |
| 21/1 | 1.3: 14, 18 1.4: 4, 22, 26 1.5: 8, 18 |
1.3: PP, 1, 3, 5, 11, 17, 23, 9, 21, 25, (27) 1.4: PP, 1, 9, 11, 13, 23, 19, 31 1.5: PP, 1, 5, 9, 15, 19, 23, 17, 21, 29, 33 |
|
|
2 |
25/1 27/1 |
1.7: 6, 10 1.8: 4, 12 |
1.7: PP, 5, 11, 15, 21, 27, 31, 37 1.8: PP, 1, 5, 9, 11, 15, 17, 21, 29, 35 |
| 28/1 | 1.9: 18, 26 2.1: 2, 12 2.2: 4, 14 |
1.9: PP, 1, 3, 15, 19, 23, 7, 27, 35 2.1: PP, 1, 7, 10, 15, 27, 5, 10, 11 2.2: PP, 1, 5, 9, 13, 31, 33, 21 |
|
| 3 | 1/2 3/2 | 2.3: 4, 6, 26 3.1: 4, 10, 20 |
2.3: PP, 1, 3, 7, 11, 33, 13, 15, 27 3.1: PP, 3, 9, 13, 19 |
| 4/2 | 3.2: 8, 24, 34 3.3: 4, 14 |
3.2: PP, 5, 9, 13, 19, 21, 25, 27, 39, 31 3.3: PP, 1, 9, 11, 19, 23, 17, 27 |
|
| 4 | 8/2 10/2 | 4.1: 2, 6, 12 4.2: 24, 32 |
4.1: PP, 1, 7, 9, 13, 17, 23, 27, 31 4.2: PP, 1, 5, 7, 15, 23, 25, 15, 27, 31 |
| 11/2 12/2 | 2.8: 16 4.3: 8, 24, 34 4.4: 8, 14 |
2.8: PP, 15, 23, 25 4.3: PP, 1, 5, 7, 13, 15, 21, 33, 19, 29 4.4: PP, 1, 5, 9, 13, 15, 27, 3, 7, 17, 31 |
|
| 5 | 15/2 17/2 | 4.5: 4, 18, 22 4.6: 2, 8 4.7: 2, 8 |
2.9: PP, 1, 7 4.5: PP, 1, 11, 13, 19, 21, 27, 29 4.6: PP, 1, 5, 7, 11, 15, 17, 19, 27 4.7: PP, 1, 7, 11, 13, 3, 15 |
| 18/2 | 4.9: 2 5.1: 2, 6, 10 5.2: 2, 10 |
5.1: PP, 3, 11, 15, 17, 21, 31, 23, 25 5.2: PP, 9, 15, 21 4.9: PP, 1, 3, 5, 9 |
|
| 6 | 22/2 24/2 | 5.3: 4, 8, 12 |
5.3: PP, 1, 9, 11, 13, 21, 25, 31 5.4: PP, 1, 9, 11, 13 |
| 25/2 |
5.7: 4, 6 6.1: 2, 4, 10, 16, 28 |
5.7: PP, 1, 3, 5, 7 6.1: PP, 1, 7, 9, 13, 15, 19, 23, 25, 27 |
|
| 7 | 1/3 3/3 |
6.3: 4, 12 6.4: 4, 8 |
6.3: PP, 1, 3, 9, 11, 13, 17 6.4: PP1, 1, 3, 7, 9, 17 |
| 4/3 |
6.6: 2 7.1: 8, 14, 20 |
6.6: PP, 1, 7a, 7b, 5 7.1: PP, 1, 9, 13, 17, 19, 25, 23, 29, 35 |
|
| 8 | 8/3 10/3 | 2.4: 2, 8 2.5: 4, 8 6.4: 14 |
2.4: PP, 1, 5, 9, 25, 13 2.5: PP, 1, 7, 9, 21 6.4: PP2, 13, 19 |
Datorlaborationer
I kursen ingår obligatoriska laborationer i programvaran Matlab. I TMV186 är de ett delmoment i kursen som man måste vara godkänd på för att få ett slutbetyg på kursen.
Material: Materialet till samtliga laborationer finns under rubriken "TMV142/TMV186 - Linjär algebra" på följande websida: Matlab för Z/TD.
Examination: Laborationerna examineras i Möbius genom särskilda laborationsuppgifter utöver de vanliga duggorna (information om duggor finns under rubriken Duggor nedan). När uppgifterna i en laboration är lösta, gå till motsvarande modul, öppna motsvarande uppgifter i Möbius och lös problemen med hjälp av uppgifterna som löstes i laborationen. Precis som med traditionella laborationer är det tillåtet att samarbeta under laborationen, men laborationen ska redovisas individuellt i Möbius.
Till varje laboration hör ett antal uppgifter som är organiserade som separata moment i Möbius. Varje uppgift har en begränsning på maximalt fem (5) försök, och varje försök har en tidsgräns på 120 minuter. För godkänt på en laboration krävs godkänt på samtliga tillhörande uppgifter i Möbius. Uppgifterna som tillhör de olika laborationerna är tillgängliga inom följande tidsramar:
| Laboration | Tillgänglig under tidsperioden |
|---|---|
| 1 | tisdag 19/1 08:00 - måndag 1/2 17:00 |
| 2 | tisdag 26/1 08:00 - måndag 8/2 17:00 |
| 3 | tisdag 2/2 08:00 - måndag 15/2 17:00 |
| 4 | tisdag 9/2 08:00 - måndag 22/2 17:00 |
| 5 | tisdag 16/2 08:00 - måndag 1/3 17:00 |
| 6 | tisdag 23/2 08:00 - måndag 8/3 17:00 |
Observera att laborationerna i vissa fall blir tillgängliga innan samtliga motsvarande moment har gåtts igenom på föreläsningarna.
På anmodan skall du kunna redovisa den Matlab-kod som använts för att lösa laborationsuppgifterna. Spara därför ditt arbete på ett strukturerat sätt i väl kommenterade .m-filer.
För laborationsuppgifterna i Möbius gäller att:
- Det är inte tillåtet att låta någon annan göra laborationsuppgifterna åt en i Möbius, eller att ta hjälp av någon annan programvara än Matlab för att lösa uppgifterna.
- Numeriska svar anges på decimalform med punkt (.) som decimaltecken.
- Svar skall anges med standardprecision (s.k. 'format short') i Matlab, d.v.s. med 4 decimaler, om inte annat anges i uppgiften.
- Till skillnad mot de vanliga duggorna finns det inte möjlighet att använda "How Did I Do?" på laborationerna.
Referenslitteratur för Matlab:
- Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab
- Programmering med Matlab, Katarina Blom. Ger en introduktion till Matlab och lär ut grunderna i programmering med Matlab. Rekommenderas varmt för dig som är nybörjare både vad gäller programmering och Matlab.
- Learning MATLAB, Tobin A. Driscoll. Ger en kortfattad introduktion till Matlab till den som redan kan programmera. Finns som e-bok på Chalmers bibliotek.
- Physical Modeling in MATLAB 3/E, Allen B. Downey
Boken är gratis att ladda ner från nätet. Boken ger en introduktion för dig som inte programmerat förut. Den täcker grundläggande MATLAB-programmering med fokus på modellering och simulation av fysikaliska system.
Kurslitteratur
Lay, Lay & McDonald: Linear Algebra and its Applications, 5th Edition, Pearson.
Duggor
I kursen kommer det att ges möjlighet att utföra duggor i en nätbaserad miljö som kallas Möbius Assessment. Dessa är inte obligatoriska men kan ge upp till 5 bonuspoäng till tentan. Bonusen är giltig under innevarande läsår, d.v.s. vid ordinarie tentamen samt de två omtentorna under 2021. 7 duggor kommer att hållas under kursens gång och den som är godkänd på minst 3 duggor får n-2 bonuspoäng, där n är antalet godkända duggor. Duggorna kan göras när och var ni vill inom följande tidsramar:
| Dugga | Tillgänglig under tidsperioden |
|---|---|
| 1 | måndag 25/1 08:00 - fredag 29/1 17:00 |
| 2 | måndag 1/2 08:00 - fredag 5/2 17:00 |
| 3 | måndag 8/2 08:00 - fredag 12/2 17:00 |
| 4 | måndag 15/2 08:00 - fredag 19/2 17:00 |
| 5 | måndag 22/2 08:00 - fredag 26/2 17:00 |
| 6 | måndag 1/3 08:00 - fredag 5/3 17:00 |
| 7 | måndag 8/3 08:00 - fredag 12/3 17:00 |
Du kan komma åt duggorna, under de tidsperioder de är tillgängliga, genom modulen Duggor. Där kan du också se vilka duggor du har godkänt resultat på. Instruktioner för duggorna och för att använda Möbius finns i uppgifterna för de individuella duggorna. Ditt fullständiga resultat ser du under Omdömen.