MVE365 Problemlösning och lärande V21
Varmt välkomna till MPLOLs problemlösningskurs!
På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar och övningar. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM. Föreläsningarna kommer till stor del att följa Fermat-pedagogisk stil.
Program (version 20 januari)
Kursens kommer att vara helt på distans (zoom) och schema finns i TimeEdit. I programmet nedan hänvisar förkortningarna till följande litteratur:
- G. Pólya: How to solve it [Polya]
- Olof Hanner, Geometri (OH) (Länkar till en externa sida.)
- Problemsamling - plan geometri (PPG) (Länkar till en externa sida.)
- A. S. Posamentier, S. Krulik (P-K), Problem-Solving Strategies for Efficient and Elegant Solutions, Grades 6-12 (några ex finns att låna på MV:s bibliotek)
- Samuel Bengmark (SB), Python-priming i Matematik, undervisning och
bedömning 2020, denna är en gammal bekant till er som vi ska ha som grund. - Ingenjörens guide till Python, (IGP) Studentlitteratur, 2019. Kommer också användas (mer) i nästa kurs. Kolla gärna in siten till boken!
- Övningar i programmering: Ni kommer till stor del att jobba med Project Euler. Tjuvstarta om ni vill och kan.
Föreläsningar
| Dag | Avsnitt | Innehåll |
|---|---|---|
| 18/1 | [Polya, fram till del III (till s. 36 i min bok) ] |
Introduktion till kursen.
Elementa och dess historiska betydelse.
|
| 18/1 | OH: 4.2-4.5 |
Proposition 1 och 2 ur Elementa. Axiom för absolut geometri (OH: 4.2). Grundläggande geometriska begrepp (OH:4.3-4.4).
|
| 20/1 | OH: 4.6, 4.8 |
Fortsättning: Grundläggande geometriska begrepp (OH:4.3-4.4).
|
| 25/1 |
|
Eva Fülöp: Problemlösning a la Polya, Mason och Schaunfeld Eva är matematiklärare på Hulebäcksgymnasiet har doktorerat på problemlösning med Samuel Bengmark som handledare |
| 26/1 |
Påstående 2, i Euklides första bok. (Isaks lösning först) |
|
| 27/1 |
Sats 11-13, 15 med bevis, och Sats 14, 16-18 utan bevis (OH: 4.6)
|
|
| 1/2 |
Eva Fülöp: Olika strategier och elevlösningar |
|
| 4/2 | OH: 4.7, 4.12 |
Repetition: Absolut geometri vs Euklides geometri. Sats 28 med bevis. sinussatsen (bevis) och cosinussatsen. Ekvivalenta karakteriseringar av mittpunktsnormaler och bisektriser. Sats 29-32 med bevis. |
| 9/2 |
Jana Madjarova: Geometri och konst |
|
| 9/2 | P-K | Presentationer från Posamentier-Krulik |
| 10/2 | P-K | Presentationer från Posamentier-Krulik |
| 10/2 | P-K | Presentationer från Posamentier-Krulik |
| 16/2 | OH: 4.12 |
Par-coaching geometriuppgifter (att göra innan dess, läs på era lösningar ni fått och ta ut er skivplatta) |
| 17/2 |
Pair-coaching med lämpligt valda geometriuppgifter
|
|
| 23/2 | Uppgift 25 i Project Euler. Arbetsversion. Tentaversion. Pair-arbete med programmeringsuppgifter (av eget val) i Project Euler. | |
| 23/2 | Problemlösningsexempel inom medtech | |
| 2/3 | Redovisning Pythonlektion | |
| 2/3 | Redovisning Pythonlektion | |
| 9/3 |
Fermiberäkningar |
|
| 9/3 | Reserv/Repetition | |
| 16/3 | TENTA |
Övningar
Se gärna över uppgifterna innan!
| Dag | Uppgifter |
|---|---|
| 20/1 |
Introduktion till konstruktionsuppgifter (OH 4.13). Övningar från s. 11, 1.4-1.6 Lars-Åke Lindahl, En inledning till geometri (LÅL) PPG12=1.6 a) |
| 26/1 | OH: 42, 43, 44. PPG13, PPG4, PPG14 och PPG2 |
| 27/1 | PP8. Sats 33-34 med bevis (OH: 4.12). PPG10, 24 |
| 2/2 |
Icke-euklidisk geometri (OH: 4.8), och lite av dess historia. Sats 19-26 utan bevis. Sats 27 med bevis. |
| 4/2 |
Fortsättning kapitel 4.12. Höjder och medianer. Sats 39 och 43 med bevis; Sats 40 utan bevis (OH: 4.12). |
| 16/2 |
Sats 35, 36, 37, 38, 33, 34. |
| 17/2 |
Introduktion till programmering i Python (IGP). Problemlösning med programmering. Test av Project Euler . (Att göra innan dess: repetera och komplettera Samuels Python-priming i Matematik tom sidan 7.) |
| 24/2 | Problemlösning med geometri, ex PPG27, 28, 29 |
| 24/2 | Problemlösning med programmering |
| 3/3 | Problemlösning: Python |
| 3/3 | Problemlösning: Geometri |
| 10/3 | PPG8, PPG10, PPG27, PPG28, PPG29, Uppg. 3, 17/4, 2015. |
| 10/3 | Reserv/Repetition |
| 15/3 | Extralektion på begäran - Geometrisk problemlösning 10-10.45, PPG 20, 21, 25, 29 |
Matris i Project Euler, uppgift 11:
[[8, 2, 22, 97, 38, 15, 0, 40, 0, 75, 4, 5, 7, 78, 52, 12, 50, 77, 91, 8],
[49, 49, 99, 40, 17, 81, 18, 57, 60, 87, 17, 40, 98, 43, 69, 48, 4, 56, 62, 0],
[81, 49, 31, 73, 55, 79, 14, 29, 93, 71, 40, 67, 53, 88, 30, 3, 49, 13, 36, 65],
[52, 70, 95, 23, 4, 60, 11, 42, 69, 24, 68, 56, 1, 32, 56, 71, 37, 2, 36, 91],
[22, 31, 16, 71, 51, 67, 63, 89, 41, 92, 36, 54, 22, 40, 40, 28, 66, 33, 13, 80],
[24, 47, 32, 60, 99, 3, 45, 2, 44, 75, 33, 53, 78, 36, 84, 20, 35, 17, 12, 50],
[32, 98, 81, 28, 64, 23, 67, 10, 26, 38, 40, 67, 59, 54, 70, 66, 18, 38, 64, 70],
[67, 26, 20, 68, 2, 62, 12, 20, 95, 63, 94, 39, 63, 8, 40, 91, 66, 49, 94, 21],
[24, 55, 58, 5, 66, 73, 99, 26, 97, 17, 78, 78, 96, 83, 14, 88, 34, 89, 63, 72],
[21, 36, 23, 9, 75, 0, 76, 44, 20, 45, 35, 14, 0, 61, 33, 97, 34, 31, 33, 95],
[78, 17, 53, 28, 22, 75, 31, 67, 15, 94, 3, 80, 4, 62, 16, 14, 9, 53, 56, 92],
[16, 39, 5, 42, 96, 35, 31, 47, 55, 58, 88, 24, 0, 17, 54, 24, 36, 29, 85, 57],
[86, 56, 0, 48, 35, 71, 89, 7, 5, 44, 44, 37, 44, 60, 21, 58, 51, 54, 17, 58],
[19, 80, 81, 68, 5, 94, 47, 69, 28, 73, 92, 13, 86, 52, 17, 77, 4, 89, 55, 40],
[4, 52, 8, 83, 97, 35, 99, 16, 7, 97, 57, 32, 16, 26, 26, 79, 33, 27, 98, 66],
[88, 36, 68, 87, 57, 62, 20, 72, 3, 46, 33, 67, 46, 55, 12, 32, 63, 93, 53, 69],
[4, 42, 16, 73, 38, 25, 39, 11, 24, 94, 72, 18, 8, 46, 29, 32, 40, 62, 76, 36],
[20, 69, 36, 41, 72, 30, 23, 88, 34, 62, 99, 69, 82, 67, 59, 85, 74, 4, 36, 16],
[20, 73, 35, 29, 78, 31, 90, 1, 74, 31, 49, 71, 48, 86, 81, 16, 23, 57, 5, 54],
[1, 70, 54, 71, 83, 51, 54, 69, 16, 92, 33, 48, 61, 43, 52, 1, 89, 19, 67, 48]]
Här är en lösning av PPG42: Losn_PPG42.pdf
Här är tentatesen mars 2021 och dess lösningstips.