MVE460 Envariabelanalys och analytisk geometri H21
Kurs-PM
På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar, räkneövningar, datorlaborationer och duggor. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur, zoom länkar till möte för dator och räkneövningar med öviningsledare, och examination (gamla tentor), finns i ett separat kurs-PM.
Zoom-länk:
Så snart som möjligt kommer vi att ha hybrid föreläsningar, men inledningsvis kommer våra möten att ske via zoom.
Vi ska använda samma länk för alla föreläsningar i HT2021.
https://chalmers.zoom.us/j/65006406296
För att hitta på Chalmers kan du använda denna karta.
Datorövningar/Räknerövningar:
Vi behåller uppdelningen i grupper från Introduktionsvecka, dvs Ka, Kb, Kf, Bta, Btb.
Länkar finns i det separata kurs-PM.
Program
Introduktion och förkunskaper till kursen finns i kapitlet Preliminaries i Adams bok.
Dessa förkunskaper är viktiga för att kunna ta till sig materialet i kursen. Det är även bra att kunna några matematiska symboler : listan här
Kursens schema finns i TimeEdit.
Föreläsningar
Avsnitten markerade med A är från Adams bok och avsnitten med L från Lays bok (endast i slutet av kursen).
| Föreläsning | Avsnitt | Innehåll | Anteckningar-pdf filer | Extramaterial |
|---|---|---|---|---|
| 1.1 |
A P.4-5, A 1.1-1.2 |
Informell definition av gränsvärde, höger/vänster-gränsvärde. Räkneregler för gränsvärden, gränsvärden av polynom, instängningssatsen. |
F1.1 | The essence of calculus- chapter 1 |
| 1.2 | A 1.3-1.4 |
Gränsvärden vid oändligheten och oändliga gränsvärden. Teknik för rationella funktioner, kontinuitet i en punkt och på ett intervall. |
F1.2 | The essence of calculus - chapter 2 |
| 2.1 | A 1.4-1.5 | Max/min av funktion på slutet begränsat intervall. Satsen om mellanliggande värden. | F2.1 | The essence of calculus - chapter 3 |
| 2.2 | A 1.5 |
Formell definition av gränsvärde, räkneregler för gränsvärden. |
||
| 2.3 | A 2.1-2.2 |
Derivata till funktion, relation mellan kontinuitet och deriverbarhet. |
F2.3 | The essence of calculus - chapter 7 |
| 2.4 | A 2.3-2.4 |
Deriveringsregler: produktregeln, kvotregeln och kedjeregeln. |
F2.4 | The essence of calculus - chapter 4 |
| 3.1 | A 2.5-2.7 |
Derivator av trigonometriska funktioner, viktigt trigonometriskt gränsvärde, |
F3.1 | The essence of calculus - chapter 10 |
| 3.2 | A 2.8, 3.1 |
Medelvärdessatsen, växande och avtagande funktioner, Rolles sats, inversa funktioner och deras derivator. |
F3.2 | The essence of calculus - chapter 6 |
| 3.3 | A 3.2-3.3, 3.5 |
Naturliga logaritmen och exponentialfunktionen, Inversa trigonometriska funktioner. |
|
|
| 4.1 | A 4.4-4.5 | Kritiska punkter, test med första och andra derivata, konvexitet och konkavitet, inflektionspunkter, intervallhalvering. |
|
|
| 4.2 | A 4.6, 3.4 |
Grafritning, asymptoter, gränsvärden då variabeln går mot ∞
|
The essence of calculus - chapter 5 |
|
| 4.3 | A 4.9, 4.10 |
Jämförelse av mellan exponential-, potens- och Linjära approximationer, Taylorserier |
|
|
| 5.1 | A 4.10, 4.3, 4.2 |
Fortsättning Taylorserier, obestämda uttryck, gränsvärden med hjälp av Sista föreläsning om Calculus. |
The essence of calculus - |
|
| 5.2 | A 10.2 |
Analytisk geometri: Vektorer och geometri i 2 och 3 dimensioner: operationer med vektorer, linjär kombination, bas, skalär produkt |
F5.2a Om Taylor polynom+error F5.2b Analytisk geometri A10.2 |
The essence of L.A. - chapter 1 |
| 5.3 | A 10.2-10.3 |
Skalärprodukt (dot product) och projektioner; kryssprodukt ( cross product) och volym |
F5.3 |
The essence of L.A. |
| 6.1 | A 10.4 |
Ekvation för linjer, ekvation för plan, normal till plan, position mellan linjer och plan. |
F6.1 (med en del om kryssprodukten) | |
|
6.2 |
A 10.4 |
Avstånd och skärningspunkter | F6.2 |
|
| 7.1 | A 10.1 |
Ekvation för cirkel och sfär, tangent och sekant planer på sfärer |
|
|
| 7.2 | L 1.1 |
Linjära ekvationssystem, Lösning via substitution och elementära operationer |
|
Guasselimination (text på svenska) |
| 7.3 | L 1.2 |
Linjära ekvationssystem, Gausselimination, Echelon form |
F7.3 | |
| 8.1 | Repetition: Frågor från enkätt + extra uppgifter |
Lp1-HT2020 quiz |
||
| 8.2 | Repetition, gamla tentor |
Övningsuppgifter
Uppgifterna markerade med A är från Adams och uppgifterna med L från Lay (endast i slutet av kursen).
| Tillfälle | Demonstration | Självverksamhet | Anteckningar |
|---|---|---|---|
| 1.1 | A 1.2: 2,8,26,30,40,50,74 | A 1.2: 1,3,5,7,13,15,17,25,37,41,57,75 | Ö1.1_alice |
| 1.2 |
A 1.3: 4,12,30 |
A 1.3: 1,3,5,9,11,13,15,17,23,25,29,31,35,39 A 1.4: 1,3,5,7,13,15,17 |
|
| 2.1 | A 1.4: 18,28,30 A 1.5: 2,6,14 |
A 1.4: 19,21,25,27,29 A 1.5: 1,3,7,15 |
Ö2.1_alice |
| 2.2 |
A 2.1: 6,21 |
A 2.1: 3,7,9,11,19,23, A 2.2: 1,3,5,11,19,37,41,47, A 2.3: 3,7,11,17,19,21,33,35,39,41,43,47,49 |
Ö2.2_alice |
| 3.1 | A 2.4: 4,14, 24 A 2.5: 30,42 A 2.6: 8 A 2.7: 2 |
A 2.4: 1,5,13,23,25,31,37 A 2.5: 5,7,13,15,17,29,41 A 2.6: 1,3,11,15 A 2.7: 1,13 |
Ö3.1_alice |
| 3.2 | A 2.8: 2,8 A 3.1: 10,30 A 3.3: 18,38 |
A 2.8: 3,5,9,11,15 A 3.1: 3,9,15,17,21,29, A 3.3: 5,7,9,15,17,21,23,25,29,31,51,59,63, |
|
| 4.1 | A 3.5: 6,26 A 4.4: 8,30 A 4.5: 10,34 |
A 3.5: 1,3,5,7,9,11,17,19,21,25,31,35 A 4.4: 1,3,7,21,31,37 A 4.5: 3,7,15,25,31 |
Ö4.1_alice |
| 4.2 |
A 4.6: 12,34 |
A 4.6: 3,5,13,17,25,31,33, A 4.9: 1,3,11,13,15,21 |
|
| 5.1 | A 4.10: 3,12,21 A 4.3: 8,16,24 |
A 4.10: 1,5,11,19,22,28 A 4.3: 1,5,7,9,13,17,19,27 |
förklaring för att lösa 28, sidan 235. |
| 5.2 |
A 10.2: 1h,2,4,5 |
A 10.2: 1abfg,3,13,17,25 |
|
| 6.1 | A 10.2: 30, 31 A 10.3: 4,6 |
A 10.3: 1,3,7,9,11,15,17 | Ö6.1 |
|
6.2
|
A 10.4: 2,16,26,28 |
A 10.4: 3,5,7,9,15,17, 19,21,25,27,29,31 | Ö6.2 |
| 7.1 |
L 1.1: 1, 2, 3, 4 L1.1: 11,14,18 |
L 1.1: 5, 7,9,12,13,19,21,25 |
Ö7.1_alice |
| 7.2 |
L 1.1: 10, 15, 20,22 L 1.2: 4,10 |
L 1.2: 1,3,9,11,15 |
|
| 8.1 | Uppgifter från tentan eller bevislistan |
Bevislistan: bevislistaMVE460.pdf . | Lösningar: uppdaterades |
| 8.2 | Uppgifter från tentan |
gamal tenta 2015-10-24 |
grafritning-film grafritning-fil |
Datorlaborationer
All information om de obligatoriska laborationerna finns på en separat sida.
Duggor
Det finns totalt fyra duggor som är frivilliga men som rekommenderas varmt för att vara i fas i kursen och testa att man förstår materialet. Om man gör minst två av dem så får man dessutom bonuspoäng till tentan. Detaljerad information om dessa finns på en separat sida.
Här finns en gammal dugga med lösningsförslag .
Här finns duggor från HT20
Kurssammanfattning:
| Datum | Information | Sista inlämningsdatum |
|---|---|---|