TMV225 Differentialkalkyl och skalära ekvationer H21
Välkommen till Chalmers och den första matematikkursen!
|
Undervisningen tjuvstartar redan den första nollveckan med två veckors repetition av gymnasiematten. Därefter drar huvudkursen igång i läsperiod 1. Huvudkursen pågår under åtta läsveckor och avslutas med en skriftlig tentamen. Huvudkursen behandlar grundläggande matematisk analys (tal, konvergens, kontinuitet, derivata, serier och ekvationslösning) och lägger en god grund för vidare studier på Chalmers. Kursen ger även en introduktion till användning av datorberäkning i matematiken. På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar och övningar. Övriga uppgifter, såsom kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM. Kursens schema finns i TimeEdit. Delvis digital undervisningFöreläsningar samt övningar kommer under hösten 2021 att ges i salar. På grund av den rådande Covid-19 pandemin finns det restriktioner på hur många studenter som kan delta under föreläsningarna: maximalt 2/3 av studenterna i klassen samtidigt. Vi kommer att ha ett rullande schema baserat på gruppindelningen A, B och C (se föreläsningsschemat nedan). Övriga kan följa föreläsningen via Zoom (antingen i en annan sal eller hemifrån). Vid minsta symptom på sjukdom måste du stanna hemma och välja onlinealternativen. |
Föreläsningar
Alla föreläsningar kommer att kunna följas via Zoom: https://chalmers.zoom.us/j/64598862284, lösen: 070837. Detta kan göras antingen hemifrån eller i en dedikerad stream-sal. Vänligen logga inte in via Zoom om du är på plats i föreläsningssalen.
Under HT2020 gavs kursen av Anders Logg. På grund av pandemin användes det året förinspelade videoföreläsningar för huvudkursen. Dessa videoföreläsningar finns tillgängliga även i år. Det är lämpligt att titta igenom Anders Loggs videoföreläsning (för det aktuella avsnittet) innan du kommer till föreläsningen. Här kan du se huvudkursens alla videoföreläsningar.
Här kan du ladda ner tidigare års föreläsningsanteckningar av Anders Logg. Årets kurs kommer följa samma upplägg.
| Nr | Avsnitt | Innehåll | Föreläsningssal | Stream-sal/Hemma |
|---|---|---|---|---|
| Nollvecka 1 | ||||
| I00 ons | RP 1 | Välkommen till Chalmers! | Grupp A, B | Grupp C |
| I01 tors | RP 1 | Algebraiska räkningar | Grupp A, C | Grupp B |
| I02 fre | RP 2 | Trigonometri | Grupp B, C | Grupp A |
| Nollvecka 2 | ||||
| I03 mån | RP 3 | Analytisk geometri | Grupp A, B | Grupp C |
| I04 tis | RP 4 | Funktionslära | Grupp A, C | Grupp B |
| I05 ons | JM | Komplexa tal | Grupp B, C | Grupp A |
| I06 tors | - | Räkning av gammal dugga | Grupp A, B | Grupp C |
| I07 fre | - | Räkning av gammal dugga | Grupp A, C | Grupp B |
| Läsvecka 1 | ||||
| F01 | 1.1-1.2 | Mängdlära och matematisk logik | A, B | C |
| F02 | 1.3-1.4 | Rationella tal, talföljder och konvergens | A, C | B |
| F03 | 1.5 | Reella tal (1.6–1.7 är självstudium) | B, C | A |
| Läsvecka 2 | ||||
| F04 | 2.1-2.2 | Funktioner, funktionsrum och funktionsalgebra | A, B | C |
| F05 | 2.3-2.4 | Polynom, rationella funktioner och potenser | A, C | B |
| F06 | 2.5-2.8 | De elementära funktionerna | B, C | A |
| Läsvecka 3 | ||||
| F07 | 3.1-3.2 | Gränsvärde och kontinuitet | A, B | C |
| F08 | 3.3-3.4 | Likformig kontinuitet och Lipschitz-kontinuitet | A, C | B |
| F09 | 3.5-3.6 | Symbolisk och numerisk beräkning av gränsvärden | B, C | A |
| Läsvecka 4 | ||||
| F10 | 4.1-4.3 | Derivator och deriveringsregler | A, B | C |
| F11 | 4.4-4.5 | Extremvärden och medelvärdessatsen | A, C | B |
| F12 | 4.6-4.7 | Linjärisering och numerisk derivata | B, C | A |
| Läsvecka 5 | ||||
| F13 | 5.1-5.2 | Taylorpolynom och beräkning av gränsvärden | A, B | C |
| F14 | 5.3 | Serier | A, C | B |
| F15 | 5.4-5.5 | Potensserier och Taylorserier | B, C | A |
| Läsvecka 6 | ||||
| F16 | 6.1-6.2 | Bisektionsalgoritmen och Bolzanos sats | A, B | C |
| F17 | 6.3 | Fixpunktsalgoritmen och Banachs fixpunktssats | A, C | B |
| F18 | 6.4-6.5 | Newtons metod och konvergenshastighet | B, C | A |
| Läsvecka 7 | ||||
| F19 | 7.1-7.3 | Tillämpningar | A, B | C |
| F20 | - | Beräkningsmatematik | A, C | B |
| Läsvecka 8 | ||||
| F21 | - | Repetition och frågestund | B, C | A |
| F22 | - | Tentaräkning | A, B | C |
Övningar
Sal-schemat för övningarna under nollveckorna finner du nedan. Du har även möjlighet att ställa frågor via Zoom under övningstiderna: https://chalmers.zoom.us/j/63267890380, lösen: 605224. Skriv i så fall i chatten vilken uppgift det gäller så svarar någon av de två övningsledarna som finns tillgängliga online.
| Grupp A | Grupp B | Grupp C | |
| Salar | |||
| Onsdag 18/8 | ML1 och ML2 | MA och MB | ML3 och ML4 |
| Torsdag 19/8 | ML1 och ML2 | MA och MB | ML3 och ML4 |
| Fredag 20/8 | ML1 och ML2 | MA och MB | ML3 och ML4 |
| Måndag 23/8 | ML13 och ML16 | MA och MB | ML14 och ML15 |
| Tisdag 24/8 | ML13 och ML16 | MA och MB | ML14 och ML15 |
| Onsdag 25/8 | ML13 och ML16 | MA och MB | ML14 och ML15 |
| Torsdag 26/8 | ML1 och ML2 | MA och MB | ML3 och ML4 |
| Fredag 27/8 | ML1 och ML2 | MA och MB | ML3 och ML4 |
Det är viktigt att räkna ett stort antal uppgifter (mängdträning)! Det är inte troligt att du hinner räkna alla uppgifter på övningstillfällena men räkna så många du hinner.
Under introkursen rekommenderas att du räknar samtliga uppgifter i RP och JM, men att du börjar med de nedan markerade uppgifterna. Under huvudkursen kan en lämplig omfattning vara att göra hälften av alla uppgifter; gör alla övningsuppgifter märkta (a) och (b) samt alla udda problem och datorövningar. Resterande uppgifter kan fungera som extra träning eller repetitionsmaterial inför tentamen.
Här kan du ladda ner lösningar till utvalda övningar.
Sal ÖGn = Salen där övningsgrupp n ska vara. Notera att du alltid kan vara med på Zoom-övningen oavsett vilken övningsgrupp du tillhör (länk ovan).
Övningsledare
ÖG1: Georg Bökman
ÖG2: Alexandru Golic
ÖG3: Per Ljung
ÖG4: Samuel Winqvist
Zoom: Emil Raaholt Ingelsten
| Nr | Uppgifter | Sal ÖG1 | Sal ÖG2 | Sal ÖG3 | Sal ÖG4 |
|---|---|---|---|---|---|
| Nollvecka 1 | |||||
| ö00 | RP 1-26. Börja med: 1b, 2a, 3bh, 4c, 7b, 10c, 11c, 12c, 15b, 17b, 18b, 19f, 20a, 23b, 25ai | ||||
| ö01 | RP 27-75. Börja med: 27bc, 28ad, 29c, 30c, 32c, 33d, 34d, 35ab, 36bg, 37a, 39a, 40a, 41a, 42c, 44c, 45b, 46af, 47ab, 49ad, 50b, 51ahi , 52abc, 53cd, 54c, 56a, 57c, 59a, 60abcf, 61abcf, 62abde, 63c, 64b, 65abe , 66af, 70abe, 71b, 72cd, 73ac, 74ad, 75a | ||||
| ö02 | RP 80-115. Börja med: 80acd, 81bcd, 82a, 83a, 84a, 85ad, 86ac, 87a, 88ad, 89b, 90a, 92a, 94a, 96aef, 97a, 99b , 101a, 102, 105a, 106ab, 107, 112ad, 113a, 114a, 115d | ||||
| Nollvecka 2 | |||||
| ö03 | RP 120-145. Börja med: 120ae, 121a, 122a, 123ad, 124ad, 125ae, 126a, 129abc, 131ad, 132ab, 133ab, 134abe, 135c, 136ac, 137abd, 138a, 139a, 140ac, 141a, 142a, 143ac, 144abcdeijl, 145adegj | ||||
| ö04 | RP 150-181. Börja med: 150aci, 151ahi, 152b, 153, 154bchr, 155ab, 156ad, 157a, 158e, 159b, 160af, 161a, 162a, 163a, 165a, 166de, 167bc, 168c, 169a, 170c, 171abh, 172b, 173a, 174eg, 175a, 176a, 177a, 178b, 179b, 180ah, 181a | ||||
| ö05 | JM 1-6. Börja med: 1aceg, 2(1-4), 3(1), 4ac, 5ab, 6ab | ||||
| ö06 | Räkning av gammal dugga | ||||
| ö07 | Räkning av gammal dugga | ||||
| Läsvecka 1 | |||||
| Ö01, 2/9 | Övningar och problem från kapitel 1 | ML15 | ML14 | ML13 | ML11 |
| Ö02, 3/9 | Datorövningar från kapitel 1 | ML16 | ML15 | MT11-12 | MT13-14 |
| Läsvecka 2 | |||||
| Ö03, 7/9 | Övningar och problem från kapitel 2 | ML11 | ML13 | ML14 | ML15 |
| Ö04, 10/9 | Datorövningar från kapitel 2 | ML15 | ML16 | MT11-13 | MT11-13 |
| Läsvecka 3 | |||||
| Ö05, 14/9 | Övningar och problem från kapitel 3 | ML11 | ML13 | ML14 | ML15 |
| Ö06, 16/9 | Övningar och problem från kapitel 3 | ML11 | ML13 | ML14 | ML15 |
| Ö07, 17/9 | Datorövningar från kapitel 3 | ML15 | ML16 | MT11-13 | MT11-13 |
| Läsvecka 4 | |||||
| Ö08, 21/9 | Övningar och problem från kapitel 4 | ML11 | ML13 | ML14 | ML15 |
| Ö09, 23/9 | Övningar och problem från kapitel 4 | ML11 | ML13 | ML14 | ML15 |
| Ö10, 24/9 | Datorövningar från kapitel 4 | ML15 | ML16 | MT11-13 | MT11-13 |
| Läsvecka 5 | |||||
| Ö11, 28/9 | Övningar och problem från kapitel 5 | ML11 | ML13 | ML14 | ML15 |
| Ö12, 30/9 | Övningar och problem från kapitel 5 | ML11 | ML13 | ML14 | ML15 |
| Ö13, 1/10 | Datorövningar från kapitel 5 | ML15 | ML16 | MT11-13 | MT11-13 |
| Läsvecka 6 | |||||
| Ö14, 5/10 | Övningar och problem från kapitel 6 | ML11 | ML13 | ML14 | ML15 |
| Ö15, 7/10 | Datorövningar från kapitel 6 | ML11 | ML13 | ML14 | ML15 |
| Läsvecka 7 | |||||
| Ö16, 12/10 | Uppsamling, räkning av uppgifter du inte hunnit med | ML11 | ML13 | ML14 | ML15 |
| Ö17, 14/10 | Arbete med inlämningsuppgift | ML11 | ML13 | ML14 | ML15 |
| Ö18, 15/10 | Arbete med inlämningsuppgift | ML15 | ML16 | MT11-13 | MT11-13 |
| Läsvecka 8 | |||||
| Ö19, 19/10 | Räkning av gammal tenta | ML11 | ML13 | ML14 | ML15 |
| Ö20, 21/10 | Räkning av gammal tenta | ML11 | ML13 | ML14 | ML15 |
Kurssammanfattning:
| Datum | Information | Sista inlämningsdatum |
|---|---|---|