Tenta 26 augusti 2022:
Här finns lösningsförslag här till tentan som gick förra fredagen.
Tenta 5 januari 2022:
Tenta 28 Oktober:
Kommentarer om rättning och tentorna:
i) Tentorna kan hämtas upp på matematiska vetenskaper på vår expedition. Där finns det också möjlighet att lämna in en anmälan för rättelse av betyg. Detta skall göras om några direkta fel har begåtts i rättningen, t.ex. om summeringen av poäng har blivit felaktig, eller om man fått avdrag för något som är rätt. Det är inte till för att göra nya bedömningar av typen "jag tycker det är värt mer poäng".
ii) För väsentliga fel, eller omskrivningar av uppgifter så att de blir för enkla, har ofta lett till avdrag eller inga poäng.
iii) På uppgiften om standardgränsvärdet för sin(h)/h då h->0 har många skrivit ett bevis baserat på att derivatan av sinus och l'Hôpitals regel. Jag har gett ett poäng för det, men inte fulla poäng då det i princip är lika svårt att bevisa att derivatan av sinus är cosinus som att bestämma gränsvärdet.
iv) Poängen som anges i Ladok är antal poäng på tentamen plus antal bonuspoäng.
Introduktion för MVE595:
- Föreläsningar: Den aktuella Zoom-länken för föreläsningarna finns här. Lösenord är 840838. Samma länk för konsultationstiden.
- Anteckningar: Här finns föreläsningsanteckningar för kursen. Här finns annoterade anteckningar sista repetitionspasset, sista lektion vecka 6 och vecka 7, vecka 5 och 6 , vecka 3-4 +Föreläsning 9 och vecka 1-2, de laddas upp efter föreläsning. Det kan förekomma mindre typos och fel, om ni upptäcker några så hör gärna av er.
- Kurslitteratur: Scrolla ner på sidan.
- Piazza: Registrera er på Piazza, kursnamn MVE595. Det är ett forum där ni kan ställa frågor om kursen. Jag vill att ni på något sätt förklarar vilken uppgift ni jobbar på, t.ex. genom att skriva ner eller kopiera in en bild på uppgiften, och att ni förklarar vad med den ni har problem med. Här finns klassens sida för att komma in på Piazza och där ni kan ställa frågor genom att klicka på "New Post". Notera att ni kan ställa in uppdateringar via e-post längst upp till höger i själva Piazza-miljön.
Nya anslag:
Anslaget 2020-10-29: Hoppas det gick bra på tentan som var igår. Här ligger gårdagens tenta med lösningsförslag här.
Anslaget 2020-10-18:
Sammanfattning av kurs
Dugga 5 ligger nu uppe, det behövs 5 av 6 lösta uppgifter för en bonuspoäng på tentan. Slutdatumet ligger en vecka fram i tiden, men jag tycker det är bra om ni är klara med den innan helgen då kommande vecka finns annat att koncentrera sig på.
Anslaget 2021-10-14: Nästa måndag kommer vi köra ett pass där vi går igenom hela kursen. Torsdagspasset kommer vara ett pass där vi räknar uppgifter och gamla tentor.
Anslaget 2021-10-12: Komplettering av Matlab. Om ni av någon anledning har missat någon av uppgifterna på labbarna, finns ett uppsamlingstillfälle den 21 Oktober kl. 8-10 som på schemat. Ni kan komplettera de uppgifter ni missat, dvs. ni har inte fått full poäng på den. Ni ska då komma förberedda med lösningar på motsvarigheterna, i labb-beskrivningarna (Länkar till en externa sida.), till uppgiften ni missat, enligt översättningen här Ladda ner översättningen här. Om ni missat alla uppgifterna på en labb ska ni göra alla uppgifterna i labb-beskrivningen. Ni förväntas både kunna förklara koden för labb-handledarna samt kunna byta ut olika värden.
Anslaget 2021-10-11: Dugga 4 ligger uppe nu, en vecka som vanligt. Det behövs 6 av 8 lösta uppgifter för en bonuspoäng.
Anslaget 2021-10-04: Optimeringsproblems-exempel.
Anslaget 2021-10-03: Se separat kurs-PM för gamla tentor.
Anslaget 2021-09-28: Integrerbarhet av kontinuerliga funktioner separat kurs-PM.
Anslaget 2021-09-27: Ny Möbius-dugga ligger uppe i en vecka. För en bonuspoäng på tenta ska man ha 8 av 9 poäng. Här finns också ett exempel på en sned asymptot involverande arctan, som liknar en av uppgifterna på duggan.
Anslaget 2021-09-23: Cauchys medelvärdessats med tillämpningar
Anslaget 2021-09-10: Andra duggan dyker upp på måndag och ligger uppe en vecka som alla duggor. För att få en bonuspoäng på tentan ska man ha klarat 9 av 10 poäng. Se nedan för mer information om Möbius.
Anslaget 2021-09-05: Första duggan dyker upp imorgon. För att få en bonuspoäng på tentan ska man ha klarat 9 av 10 poäng. Se nedan för mer information om Möbius.
Datalabbar och boka tillfälle :
Vi kommer börja med våra datorlabbar nästa vecka. De är obligatoriska i den mån att de måste göras under veckan, och examineras online. Själva labbtillfällena är inte obligatoriska. Följande gäller:
- Allmänt: Datorlabbar examineras i Möbius. Uppgifterna som ska lösas kommer ligga uppe en vecka och är obligatoriska. Öppnad uppgift måste lösas inom 2 timmar. Man har totalt 5 försök på sig på varje uppgift.
- Studiematerial: Frågorna i Möbius är baserade på texterna här, där också förklarande videos finns. Se också under "Datorlaborationer" längre ner på sidan.
- Genomgångar: På måndagar kommer vi ha korta introduktionsgenomgångar av Matlab. Första gången, den 20 september, ges en presentation av Katarina Blom som även är ansvarig för senare kurs i Beräkninsmatematik där Matlab figurerar.
- Stöd och hjälp: Vi kommer att ha handledning med övningsledare huvudsakligen i datorsalar som på schema. Ni kan också ställa frågor i Piazza (Länkar till en externa sida.), gör det i så fall under "Matlab"-frågefliken. Dessa tillfällen har inte obligatorisk närvaro, den som vill lösa uppgifterna hemifrån kan göra det också.
- Bokning av tillfälle: Det finns två tillfällen, tisdagar och torsdagar kl. 8-10. Ni ska boka in er genom att fylla i ert namn och klicka för den dag som passar er i Doodle (Länkar till en externa sida.). OBS. Enbart en bokning per person. AT har bara laborationer på tisdagar, i D-409, och ska således inte fylla i någonting. Varje klick-alternativ i länken har en begränsning på 32 personer (så totalt 64 på tisdagar och 96 på torsdagar). Vi behåller dessa bokningar under resten av kursen om inget annat sägs.
- Samarbete: Ni får jobba tillsammans i mindre grupper (max 3 stycken) eller var för sig, men varje student måste individuellt få godkänt på sina labbar.
- Programvara: Ni kan ladda ner Matlab direkt från Chalmers programvaruresurs. Viktigt att registrera med er chalmers-mejl för att få rätt licens.
- Komplettering: Om man missar uppgifter kommer det finnas möjlighet att komplettera dessa uppgifter under sista veckan. Nästa tillfälle ges nästa gång kursen ges, om inte extraordinära omständigheter föreligger, vilket bedöms i fall till fall.
Lite allmänt om Möbius och Duggor:
Duggorna utförs i en nätbaserad miljö som kallas Möbius. Dessa är inte obligatoriska men kan ge bonuspoäng, det exakta antalet uppgifter man måste klara för varje dugga beror på duggan. Bonusen är giltig t.om. andra omtentan på kursen (dvs. under läsåret).
Du kommer åt duggorna via Uppgifter i Canvas.
Tanken med duggorna i Möbius är att underlätta studierna. Det är tillåtet att ta hjälp av lärare och andra kursdeltagare. Det är inte tillåtet att låta någon annan göra duggan åt en, eller att ta hjälp av programvara för att lösa uppgifterna. När du lämnar in duggan intygar du samtidigt att du förstått de svar du lämnat och att du själv kommit fram till dem.
Du kan göra duggan i Möbius hur många gånger du vill så länge den är tillgänglig. Bästa resultatet räknas. Om du startar om med ett nytt exemplar ser det annorlunda ut än förra gången; uppgifterna är likartade men inte samma. I en del uppgifter finns en livboj som du kan klicka på för att se hur man löser en liknande uppgift (om de finns i duggan).
Du behöver inte vara inloggad hela tiden. Om du vill logga ut under tiden duggan pågår klickar du på "Quit & Save". När du loggar in igen och öppnar duggan har du då kvar ditt exemplar. Observera att du blir automatiskt utloggad efter längre inaktivitet.
För att rätta duggan klickar du på "Submit Assignment". Klicka därefter på "View Details" för att se hur det gick på de olika uppgifterna.
Om att skriva i Möbius: Generellt gäller att du ska skriva dina svar som på en miniräknare. Tänk på att
- skriva kvadratrötter med sqrt: skriv t.ex. 2–√2–√ som sqrt(2)
- skriva absolutbelopp med abs: skriv t.ex. som abs(x+2)
- inte skriva decimaltal (som i så fall skulle skrivits med punkt): skriv t.ex. 1/8 och inte 0.125
- i svar ska potenser av heltal som går att räkna ut exakt vara beräknade: skriv t.ex. 81 och inte 3^4 (om inget annat framgår av uppgiften)
- Om svaren ska avgränsas med semikolon så ha inget semikolon i slutet. Fel: 1;2;3; Rätt: 1;2;3
- Om svaren ska avgränsas med komma så skall det inte vara ett komma, semikolon eller punkt på slutet. Svaret skall inte heller omgärdas av någon typ av paranteser. Skriv alltså: 1,2,3 och inte 1,2,3; eller (1,2,3) eller {1,2,3} eller 1,2,3. osv.
För uppgifter som kräver Maple-syntax (där det står: This question accepts formulas in Maple syntax) gäller att
- skriva multiplikation med *: skriv t.ex. x*y och inte xy
- skriva exp(x) och inte e^x; det gäller även om x är ett givet tal, t.ex. skrivs talet e som exp(1)
I de flesta uppgifter finns en länk Preview (eller en knapp med förstorinsglas). Använd den för att se att Möbius uppfattar det du skrivit korrekt. (Den fungerar inte i alla uppgifter!)
För vissa uppgifter på duggan gäller att du kan kontrollera ditt svar genom att i uppgiften klicka på länken "How did I do?" till vänster.
För de som läst MVE475 eller MVE595 tidigare år:
Om du har läst kursen MVE475 och vill tentera den, kontakta mig så kan jag lägga så kan jag ge er tillgång till den här kursens hemsida för t.ex. duggor och Matlab. Om ni har genomfört Matlab-laborationerna med mig i MVE475 kommer jag att godkänna, men ni måste kommunicera detta till mig. Däremot kommer bonuspoäng från tidigare läsår inte sparas, även om du läst MVE595. Notera att om ni är registrerade på MVE595 sen förra året och gjort Matlab behöver ni inte höra av er igen, då det ska vara godkänt som ett enskilt delmoment i Ladok.
Kurs-PM
På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar, kurslitteratur, räkneövningar, datorlaborationer och kurslitteratur och allmänna behjälpliga dokument.
Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.
Program
Kursens schema finns i TimeEdit.
Föreläsningar
| Vecka |
Kapitel |
|
| 0 (introveckor) |
Kompendium |
Kompendium |
| 1 |
1.1-1.5
2.2-2.4
2.5
2.6 |
Funktioner och Inversa funktioner
Gränsvärden
Kontinuitet
Gränsvärden och horisontella asymptoter
|
| 2 |
2.7-3.4 |
Dugga Möbius Courseware,
Derivata: Polynom, exponentialfunktionen, , produktregeln, kvotregeln, trigonometriska funktioner och sammansatta funktioner
|
| 3 |
3.5-3.10 |
Dugga Möbius Courseware
Implicit derivering, derivator av logaritmiska funktioner, tillämpningar på derivata , linjära approximationer
|
| 4 |
4.1-4.5, 4.7 |
Lokala maxima och lokala minima, medelvärdessatsen,
l'Hospitals/l'Hôpitals regel, kurvkonstruktion och optimeringsproblem
|
| 5 |
4.9
5.1-5.5 |
Dugga Möbius Courseware
Primitiv funktion
Area, bestämd integral, analysens huvudsats, obestämd integral och variabelsubstitution i integraler
|
| 6 |
6.1-6.5 |
Areaberäkningar, volymberäkningar, tillämpningar på integraler och medelvärdessatsen för integraler
|
| 7 |
7.1-7.5, 7.8 |
Dugga Möbius Courseware
Partiell integration, trigonometriska integraler, trigonometriska substitutioner, partialbråksuppdelning och generaliserade integraler
|
| 8 |
|
Dugga Möbius Courseware
Repetition |
| 9 |
Tentavecka |
|
Tillbaka till toppen
Rekommenderade övningsuppgifter och vecko-PM
Tillbaka till toppen
Datorlaborationer
Länk till datorlabbar
Referenslitteratur för Matlab:
- Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab
- Programmering med Matlab, Katarina Blom. Ger en introduktion till Matlab och lär ut grunderna i programmering med Matlab. Rekommenderas varmt för dig som är nybörjare både vad gäller programmering och Matlab.
- Learning MATLAB, Tobin A. Driscoll. Ger en kortfattad introduktion till Matlab till den som redan kan programmera. Finns som e-bok på Chalmers bibliotek.
- Physical Modeling in MATLAB 3/E, Allen B. Downey
Boken är gratis att ladda ner från nätet. Boken ger en introduktion för dig som inte programmerat förut. Den täcker grundläggande MATLAB-programmering med fokus på modellering och simulation av fysikaliska system.
Tillbaka till toppen
Kurslitteratur
Kursbok: Calculus Early Transcendentals 8th edition, av James Stewart
(finns, till exempel, att köpa hos Cremona, Chalmers kursbokhandel). Se även denna länk, om ni anger koden EBBACKTOUNIVERSITY30 får ni 30 % rabatt på köp där.
Under introduktionsveckorna (som är en repetition av delar från gymnasiet) går vi igenom delar av följande Kompendium med tillhörande facit.
Här finns föreläsningsanteckningar för kursen. Det kan förekomma typos och fel, om ni upptäcker några så hör gärna av er.
Kurslitteraturen är på engelska, så det kan vara hjälpsamt med en engelsk-svensk matematisk ordlista.
Matematisk notation
Produkt av gränsvärden
Inversa och Implicita funktionssatsen
Lista på bevis
Sammanfattning av kurs
Ett exempel på en sned asymptot involverande arctan
Cauchys medelvärdessats med tillämpningar
Integrerbarhet av kontinuerliga funktioner
Tillbaka till toppen
Dropboxlänkar:
Introanteckningar
Kompendium
IntroPM
Facit
Inledande information för intromatten:
- Föreläsningar: Den aktuella Zoom-länken för föreläsningarna finns här. Lösenord är 840838.
- Anteckningar: Introanteckningar (klicka här för annoterade)
- Material: Under introduktionsveckorna (som är en repetition av delar från gymnasiet) går vi igenom delar av följande Kompendium med tillhörande facit. Här finns rekommenderade uppgifter.
- Självtest: Här finns ett självtest om ni vill kolla om det är några kunskaper som behöver fräschas upp.