TMA970 Inledande matematisk analys H21
Kurs-PM
Och här är tentan från i fredags, jämte lösningar.
Här kommer tentan från den 5 januari med tillhörande lösningar.
Det blir tre tillfällen då man har möjlighet att ställa frågor om såväl problemlösning som teori. De finns i schemat, men kommer även här:
Måndagen den 20 december, 13:15--15:00, i GD-salen
Måndagen den 20 december, 15:15--17:00, i Zoom (föreläsningslänken)
Tisdagen den 4 januari, 15:15--17:00, OBS! i Zoom (föreläsningslänken)
Här är ordinarie tentan och lösningarna till den.
Observera att kursen vid kurstillfället HT 2021 ges i blandad form!
Föreläsningarna ges i Zoom, medan räkneövningarna ges på campus, enligt det publicerade schemat för TMA970. Observera att detaljer kan ändras med kort varsel om omständigheterna skulle kräva det.
OBS! Det var få som hörde av sig med önskemål om räkneövningar online. Vi kommer därför att organisera en räkneövning i veckan i Zoom i både matematisk analys och linjär algebra. Den riktar sig till dem som är nervösa för att gå på de ordinarie övningarna samt till dem som känner sig krassliga och därför missar en eller ett par övningar. Det kommer inte att demonstreras vid det tillfället utom när det finns starka önskemål om en specifik uppgift. Vikten kommer att ligga vid att svara på studenters frågor.
Zoom för den digitala räkneövningen: samma som för föreläsningarna i TMA970
Tider för den digitala räkneövningen (numreringen avser läsveckor)::
- Inget zoom-möte i lv 1.
- Tis kl. 15-17 (7 sep)
- Tis kl. 15-17 (14 sep)
- Mån kl. 13-15 (20 sep)
- Tis kl. 15-17 (28 sep)
- Ons kl. 8-10 (6 okt)
- Mån kl. 15-17 (11 okt)
- Tis kl. 15-17 (19 okt)
Föreläsare och examinator: Jana Madjarova, jana@chalmers.se, ankn. 3531
Planering
Den preliminära planeringen för föreläsningarna/storgruppsdemonstrationerna utgörs av fjolårets anteckningar, se nedan. För dem som läser helt på egen hand rekommenderas att de följer planeringen för teorissudier längre ner. Nedan hittar du även planeringen för räkneövningar, rekommenderade uppgifter för egen räkning och information om duggor.
Kursmål, information om studieresurser och kursutvärdering samt gamla tentor med lösningar finns här.
Föreläsningar och demonstrationer från höstterminen 2020
Övningsgrupper, övningsledare och schema
Introduktionsrepetitionen ges i Zoom.
Lärare: Oliver Thim, toliver@chalmers.se
Planering för repetitionsveckorna, on 18 augusti -- fr 27 augusti
Schema för repetitionsveckorna finns här.
Länk till intromatten: https://chalmers.zoom.us/j/63164546747
Password: Pythagoras
Länk till föreläsningarna:
https://chalmers.zoom.us/j/65324163368
Password: Euklides
Program
Kursens schema finns i TimeEdit.
Upplägg för kursen HT 2021
Föreläsningarna äger rum i Zoom. Presentationerna till fjolårets föreläsningar publiceras på hemsidan och är att betrakta som preliminär planering för årets föreläsningar. Förutom föreläsningspresentationerna från ht 2020 publiceras pdf-filer med utförligt lösta demonstrationsuppgifter för veckan. Studenterna förväntas arbeta med uppgifterna och lösningarna själva innan dessa demonstreras på föreläsningarna.
Tentamen: max 50p, bonus: max 4p
Betygsgränser:
För betyget 3 krävs 20p
För betyget 4 krävs 30p
För betyget 5 krävs 40p
För mer information om examinationen, se Examination och bonus.
Planeringen för teoristudier nedan riktar sig till dem som väljer att läsa helt på egen hand snarare än följa undervisningen.
Teori
| Vecka | Avsnitt | Innehåll |
| 1 | (0; App.B) Kap. 1.1-11 |
Beteckningar. Talsystem. Delbarhet. Polynom. Algebraiska ekvationer. Binomialsatsen. Elementära funktioner. |
| 2 | Kap. 1.12 Kap. 2.1-4 |
Elementära funktioner (forts.) Matematisk induktion och binomialsatsen. Gränsvärden och kontinuitet. Talet e. Standardgränsvärden. |
| 3 | Kap. 1; 2 Kap. 2.5 |
Standardgränsvärden (forts.) Användningar av gränsvärden. |
| 4 | Kap. 3.1-6; Kap. 3.8 | Derivator. Differentialer. |
| 5 | Kap. 4 Kap. 5 |
Användningar av derivator (och gränsvärden). Primitiva funktioner. |
| 6 | Kap. 5 Kap. 6.1-4 |
Primitiva funktioner (forts.). Riemannintegralen. |
| 7 | Kap. 6.5 Kap. 7 ev. ur App. C |
Riemannintegralen (forts.) Generaliserade integraler. Användningar av integraler. ev. Kontinuerliga funktioners egenskaper. |
| 8 | Reserv. Repetition. |
Demonstration: Exemplen som demonstreras tas främst från följande lista
| Vecka | Avsnitt | Uppgiftsnummer |
| 1 | fö: Kap. 1 rö: Kap. 1 Felaktiga lösninga r |
fö: 86a, 87f; rö: 5, 8; 1, 2, 4, 6, 12; Urval ur gamla duggor. |
| 2 | fö: Induktion Arcus Kap. 2 rö: Induktion Kap. 1 |
fö: 3,4,8; Bernoullis olikhet; Newtons binomialsats; 1a, 2c, 4a; 36l, 3c, 8bhi, 9, 11gh, 12, 17b; rö: 1, 5, 9b; 73, 87de. |
| 3 |
fö: Induktion Kap. 1 |
fö: Uppgift från övningstenta/tenta; 76c; |
| 4 | fö: Kap. 3 rö: Kap. 2 Kap. 3 |
fö: 11a, 13ac, 14de, 16, 17, 27b; rö: 8j, 14ce, 19; 12d, 19. |
| 5 | fö: Kap. 2 Kap. 4 Kap. 5 rö: Kap. 3 |
fö: 28ab; 1e, 5a, 12ab(c), 13ab, 15d, 31 (två sätt); 2f, 9h, 11f, 17df, 18, 23b, 24a, 39a; rö: 35; Övningstentan |
| 6 |
fö: Kap. 5 Kap. 5 |
fö: "svåraste" partialbråket, 43, 51f, 40cf, 41ace; 5c. |
| 7 | fö: Kap. 6 Kap. 7 rö: Kap. 5 Kap. 6 |
fö: 26b, 32, 33abc, 42, 36; 20, 25, (29a, 30); rö: 30b, 37; 17a. |
| 8 |
Kap. 7 |
fö: Reserv. Repetition. Tentamensuppgifter. 2, 25. |
Rekommenderade övningsuppgifter för egen räkning
| Vecka | Uppgiftsnummer |
| 1 | App. B: B.1, B.2, B.6; Kap. 1: 35, 36, 37, 38; Kap. 3: 9, 10. Gamla duggor. |
| 2 | Induktion: 5, 6, 7, 9a. Kap. 1: 1-8, 14, 15, 65-68, 85, 87abc, 88-91, 76b, 115, 116, 117. |
| 3 | Induktion: 10a, 11. (Fibonacci: 1-3); (Fibonacci bevis) Arcusfunktioner: 1ö, 2a, 3; Kap. 1: 122, 123; Kap. 2: 4, 16, 14a, 43, 46ö, 47. |
| 4 | Arcusfunktioner: 4b, 6. Kap. 2: 11ab, 43, 14bce, 8fk, 36ö; Kap. 3: 1, 3, 4, 5, 2ab, 11hi, 12ce, 13, 18. |
| 5 | Kap. 4: 6bc, 8, 25, 3, 4b, 12de, 13bc,19. |
| 6 | Kap. 5: (Helst alla!) 1-9, 10ceh, 15cd, 17cfg, 20, 22, 23a, 24bd, 25, 26, 11, 16, 27, 28, 37ö, 40ö, 41ö 51ö. |
| 7 | Kap. 6: 3, 5, 9, 12a-c, 45, 14, 15, 16, 19, 25, 28, 29d; (Kap. 7: 1, 60, 28; Induktion: 15. Kap. 7: 16, 17, 21) |
| 8 | Kap. 6: 31, 32, 41, 33def. Gamla tentor. |
Dugga och övningsskrivning
Man måste anmäla sig till alla duggor, övningstentor och tentor för att få skriva dem. Observera att anmälningsfönstret för duggor och övningstentor skiljer sig från det för riktiga tentor.
Anmälan till Dugga 1 stänger den 4 september.
Anmälan till övningsskrivningen stänger den 18 september.
Man anmäler sig i Ladok.
Klicka på länken nedan för att läsa hur du gör för att anmäla dig.
Dugga lördagen i lv 2, 11 september, 12:00-14:00 (2 timmar), SB-huset. Duggan är ej obligatorisk. Den kommer att bestå av 15 uppgifter av typ A (flervalsfrågor, 1p för rätt svar), fem av typ B (endast svar, 2p för rätt svar), och en av typ C (fullständig lösning krävs, max 5p). Observera att man måste anmäla sig för att kunna skriva duggan, senast en vecka innan den äger rum.
Duggan ger bonuspoäng enligt nedan
1 bonuspoäng för 10--19 poäng
2 bonuspoäng för 20--29 poäng
3 bonuspoäng för 30 poäng
Bonuspoängen kan användas t.o.m. augusti 2022.
Duggan 2014 och facit 2014
Duggan 2015 och facit 2015
Duggan 2016 och facit 2016
Duggan 2017 och facit 2017
Dugga 2019 och facit 2019
Dugga 2021 och Dugga 2021 med svar
Övningsskrivning lördagen i lv 4, 25 september, 8:30-10:30 (2 timmar), SB. Övningsskrivningen är på totalt 25 poäng, utformad som en halv tentamensskrivning (tre problemuppgifter och en terifråga). Observera att man måste anmäla sig för att kunna skriva övningsskrivningen, senast en vecka innan den äger rum. Övningsskrivningen är ej obligatorisk. Den ger maximalt 4 bonuspoäng som kan användas t.o.m. augusti 2022, enligt nedan
1 bonuspoäng för 6--11 poäng
2 bonuspoäng för 12--17 poäng
3 bonuspoäng för 18--23 poäng
4 bonuspoäng för 24--25 poäng
För mer information om bonuspoängen, se Examination.
Övningstenta september 2013
Övningstenta september 2014
Övningstenta september 2015
Övningstenta september 2016
Övningstenta september 2017