MVE365 Problemlösning och lärande
Varmt välkomna till MPLOLs problemlösningskurs!
På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar och övningar. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.
Program
Kursens schema finns i TimeEdit. I programmet nedan hänvisar förkortningarna till följande litteratur:
- Olof Hanner, Geometri (OH) (Länkar till en externa sida.)
- Problemsamling - plan geometri (PPG) (Länkar till en externa sida.)
- A. S. Posamentier, S. Krulik (P-K), Problem-Solving Strategies for Efficient and Elegant Solutions, Grades 6-12 (några ex finns att låna på MV:s bibliotek)
- Samuel Bengmark (SB), Python-priming i Matematik, undervisning och bedömning 2020, denna är en gammal bekant till er som vi ska ha som grund.
- Ingenjörens guide till Python, (IGP) Studentlitteratur, 2019. Kommer också användas (mer) i nästa kurs. Kolla gärna in siten till boken!
- G. Pólya: How to solve it
- Övningar i programmering: Ni kommer till stor del att jobba med Project Euler.
| Dag | Avsnitt | Tid | Innehåll |
|---|---|---|---|
| 17/1 | OH: 4.2 | 09.00 - 11.45 |
Introduktion till kursen. Elementa och dess historiska betydelse. Proposition 1 och 2 ur Elementa. Axiom för absolut geometri (OH: 4.2). |
| 17/1 | OH: 4.3-4.5 | 13.15-15.00 |
Grundläggande geometriska begrepp (OH:4.3-4.4). Sats 1-10 med bevis (OH: 4.5). |
| 19/1 | OH: 4.6, 4.8 | 09.00 - 11.45 |
Sats 11-13, 15 med bevis, och Sats 14, 16-18 utan bevis (OH: 4.6) Icke-euklidisk geometri (OH: 4.8), och lite av dess historia. |
| 19/1 | 13.15-15.00 |
OH: 42, 43, 44. Introduktion till konstruktionsuppgifter. PPG12 |
|
| 24/1 | 10.00 - 11.45 |
Éva Fülöp: Problemlösning a la Polya, Mason och Schoenfeld |
|
| 24/1 | OH: 4.7 | 13.15-15.00 |
Sats 19-21 med bevis (OH: 4.7). Ekvivalenta definitioner av parallellogram. Sats 22 utan bevis, och Sats 23-28 med bevis (OH: 4.7). |
| 26/1 | OH: 4.12 | 09.00 - 11.45 |
Sats 29-32 med bevis (OH: 4.12). Karakterisering av omskriven fyrhörning. Sats 33-34 med bevis (OH: 4.12). |
| 26/1 | 13.15-15.00 |
PPG13, PPG4, PPG14 och PPG2 |
|
| 31/1 | OH: 4.12 | 09.00 - 11.45 |
"Power of a point"-satsen, med bevis. Ekvivalenta karakteriseringar av mittpunktsnormaler och bisektriser. Omskrivna och inskrivna cirklar till trianglar. Höjder och medianer. Sats 39 och 43 med bevis; Sats 40 utan bevis (OH: 4.12). |
| 31/1 | 13.15-15.00 |
PP8. Pair-coaching med lämpligt utvalda geometriuppgifter. |
|
| 2/2 | OH: 4.10, 4.12 | 09.00 - 11.45 |
Area i euklidisk geometri och dess samband med likformighet och Pythagoras sats (OH: 4.10). Vidskrivna cirklar. Sats 35-37 med bevis. Herons formel med bevisskiss. |
| 2/2 | OH: 4.12 | 13.15-15.00 |
Pair-coaching med lämpligt utvalda geometriuppgifter. |
| 7/2 | P-K | 09.00 - 11.45 |
Presentationer från Posamentier-Krulik |
| 7/2 | P-K | 13.15-15.00 |
Presentationer från Posamentier-Krulik |
| 9/2 | P-K | 09.00 - 11.45 |
Presentationer från Posamentier-Krulik |
| 9/2 | 13.15-15.00 |
Jana Madjarova: Geometri och konst (på Zoom) |
|
| 14/2 | SB | 10.00 - 11.45 |
Introduktion till programmering i Python. Problemlösning med programmering. |
| 14/2 | 13.15-15.00 |
PPG11(b), 24 |
|
| 16/2 | 10.00 - 11.45 |
Pair-coaching med lämpligt valda programmeringsuppgifter |
|
| 16/2 | 13.15-15.00 |
PPG27, 28(a), 29 |
|
| 21/2 | 10.00 - 11.45 |
Listor och matriser i Python. |
|
| 21/2 | 13.15-15.00 |
Pair-coaching med lämpligt valda geometriuppgifter |
|
| 23/2 | 10.00 - 11.45 |
Pair-coaching med lämpligt valda programmeringsuppgifter |
|
| 23/2 | 13.15-15.00 |
Problemlösning med geometri, OH: 58, 59, 60 |
|
| 28/2 | 09.00 - 11.45 |
Redovisning programmeringslektion |
|
| 28/2 | 13.15-15.00 |
Redovisning programmeringslektion |
|
| 2/3 | 09.00 - 11.45 |
Redovisning programmeringslektion |
|
| 2/3 | 13.15-15.00 |
Problemlösning med geometri, PPG41 |
|
| 7/3 | 10.00 - 11.45 |
Reserv/Repetition |
|
| 7/3 | 13.15-15.00 |
Reserv/Repetition |
|
| 9/3 | 10.00 - 11.45 |
Reserv/Repetition |
|
| 9/3 | 13.15-15.00 |
Reserv/Repetition |
Matris i Project Euler, uppgift 11:
[[8, 2, 22, 97, 38, 15, 0, 40, 0, 75, 4, 5, 7, 78, 52, 12, 50, 77, 91, 8],
[49, 49, 99, 40, 17, 81, 18, 57, 60, 87, 17, 40, 98, 43, 69, 48, 4, 56, 62, 0],
[81, 49, 31, 73, 55, 79, 14, 29, 93, 71, 40, 67, 53, 88, 30, 3, 49, 13, 36, 65],
[52, 70, 95, 23, 4, 60, 11, 42, 69, 24, 68, 56, 1, 32, 56, 71, 37, 2, 36, 91],
[22, 31, 16, 71, 51, 67, 63, 89, 41, 92, 36, 54, 22, 40, 40, 28, 66, 33, 13, 80],
[24, 47, 32, 60, 99, 3, 45, 2, 44, 75, 33, 53, 78, 36, 84, 20, 35, 17, 12, 50],
[32, 98, 81, 28, 64, 23, 67, 10, 26, 38, 40, 67, 59, 54, 70, 66, 18, 38, 64, 70],
[67, 26, 20, 68, 2, 62, 12, 20, 95, 63, 94, 39, 63, 8, 40, 91, 66, 49, 94, 21],
[24, 55, 58, 5, 66, 73, 99, 26, 97, 17, 78, 78, 96, 83, 14, 88, 34, 89, 63, 72],
[21, 36, 23, 9, 75, 0, 76, 44, 20, 45, 35, 14, 0, 61, 33, 97, 34, 31, 33, 95],
[78, 17, 53, 28, 22, 75, 31, 67, 15, 94, 3, 80, 4, 62, 16, 14, 9, 53, 56, 92],
[16, 39, 5, 42, 96, 35, 31, 47, 55, 58, 88, 24, 0, 17, 54, 24, 36, 29, 85, 57],
[86, 56, 0, 48, 35, 71, 89, 7, 5, 44, 44, 37, 44, 60, 21, 58, 51, 54, 17, 58],
[19, 80, 81, 68, 5, 94, 47, 69, 28, 73, 92, 13, 86, 52, 17, 77, 4, 89, 55, 40],
[4, 52, 8, 83, 97, 35, 99, 16, 7, 97, 57, 32, 16, 26, 26, 79, 33, 27, 98, 66],
[88, 36, 68, 87, 57, 62, 20, 72, 3, 46, 33, 67, 46, 55, 12, 32, 63, 93, 53, 69],
[4, 42, 16, 73, 38, 25, 39, 11, 24, 94, 72, 18, 8, 46, 29, 32, 40, 62, 76, 36],
[20, 69, 36, 41, 72, 30, 23, 88, 34, 62, 99, 69, 82, 67, 59, 85, 74, 4, 36, 16],
[20, 73, 35, 29, 78, 31, 90, 1, 74, 31, 49, 71, 48, 86, 81, 16, 23, 57, 5, 54],
[1, 70, 54, 71, 83, 51, 54, 69, 16, 92, 33, 48, 61, 43, 52, 1, 89, 19, 67, 48]]