MVE101 Transformer- och differentialekvationer
Tesen från mars hittar ni här.
Lösningen från mars hittar ni här.
Tesen från juni hittar ni här.
Lösningen från juni hittar ni här.
På denna sida finns programmet för kursen och en snabb översikt. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur, föreläsningsanteckningar och gamla tentor, finns i ett separat kurs-PM.
Innan kursstart
För att kunna följa kursen på bästa möjliga sätt bör man repetera vissa moment från tidigare kurser. Speciellt linjär algebra (t.ex. egenvärden, egenvektorer, matrisinvertering, diagonalisering, skalärprodukter) och man bör vara uppdaterad på grunderna i Taylorutveckling.
Examination
Examinationen utgörs av två projektuppgifter/inlämningar och en tentamen. Tid för ordinarie tentamen är 19 Mars klockan 14.
Det är mycket viktigt att projektuppgifterna genomförs och redovisas med största noggrannhet. Samarbete är tillåtet, men alla inlämningar sker individuellt. För att förstå hur ni skall gå tillväga har jag skrivit ett policydokument som avhandlar rättningen av inlämningsuppgifterna: Rättningspolicy.pdf
Det är av största vikt att ni läser igenom detta dokument!
Gällande betyg:
1. För betyg 3 måste båda inlämningsuppgifterna vara godkända. Dessutom måste man uppnå 20 av 50 poäng på tentamen.
2. För betyg 4 måste båda inlämningsuppgifterna vara godkända. Dessutom måste man uppnå 30 av 50 poäng på tentamen.
3. För betyg 3 måste båda inlämningsuppgifterna vara godkända. Dessutom måste man uppnå 40 av 50 poäng på tentamen.
Program
Jag har valt att lägga ut inspelningar av föreläsningarna som jag gjorde förra året (då hette kursen MVE100, men det är samma föreläsningar). Detta ifall någon vill undvika att riskeras smittas av Covid, eller ifall jag själv skulle råka bli sjuk och inte kan hålla en föreläsning. Anteckningar finns dessutom att tillgå (klicka här).
Ni får gärna förbereda er inför kursen och börja titta på föreläsningarna redan nu. Det bästa ni kan göra som förberedelse är dock att repetera de matematiska moment listade under "innan kursstart" ovan. Om ni gör det så kommer arbetsbelastningen under kursens gång att kännas lättare.
Föreläsningarna är i genomsnitt ca 45 min styck. De inspelade föreläsningarna är dock klippta där ett ämne avslutas istället för exakt efter 45 min. Av den anledningen är vissa föreläsningar hela 55 min medans andra kan vara så lite som 30 min.
Kursen kan delas in i fem avsnitt varav ett (avsnitt 3) kan delas in i två sub-avsnitt. Detta återspeglas i planeringen nedan och i övningslistan. Planeringen är preliminär och kommer justeras under kursens gång.
Kursens schema finns i TimeEdit.
Direktlänk hittar du här.
Föreläsningar
| Dag | Tid | Sal | Avsnitt | Innehåll |
|---|---|---|---|---|
| Mån 17 jan | kl.10-12 | MB | GJ: 1.7, 1.9 |
Kursinfo , Funktioner av matriser och system av ordinära differentialekvationer(ODE) |
| Ons 19 jan | kl.10-12 | MB | GJ: 1.10 |
Lösning av system av ODE med hjälp av diagonalisering och exponentialfunktionenför matriser |
| Ons 19 jan | kl.15-17 | MA | DE: kap.4 |
Det generaliserade egenvärdesproblemet och dynamiska system som beskriverkopplade svängningar (egensvängningar, egenvinkelfrekvenser mm) |
| Fre 21 jan | kl.10-12 |
Zoom https://chalmers.zoom.us/j/65144488529 |
Övning Vi kommer lösa tal 1 och 7 från "Eriks uppgifter" Avsnitt 1. |
|
|
Mån 24 jan |
kl.10-12 | MB | GJ: 5.1-5.2 |
Styckvis definierade funktioner och impulsfunktioner.Laplacetransformen och dess egenskaper. |
| Ons 26 jan | kl.10-12 | MB | GJ: 5.3-5.5 |
Lösa begynnelsevärdesproblem mha av Laplacetransformen och någratillämpningar, |
| Ons 26 jan | kl.15-17 | MA | GJ: 5.6-5.9 |
Faltning och Laplacetransform av faltning, Studera system mhaLaplacetransformen (impulssvar, överföringsfunktion, stabilitet, frekvenssvar mm). |
| Fre 28 jan | kl.10-12 |
Zoom https://chalmers.zoom.us/j/65144488529 |
Övning Vi kommer lösa Övning 2a och 9 från "Eriks uppgifter" Avsnitt 2. Dessutom löser vi 26a från GJ. |
|
| Mån 31 jan | kl.10-12 | MB | GJ: 7.1-7.3, 7.6 |
Fourierserier på reell och komplex form. |
| Ons 2 feb | kl.10-12 | MB | GJ: 7.4-7.7 |
Derivering och integration av Fourierserier, Mer om frekvenssvar tillsystem. Ortogonala funktioner och generaliserade Fourierserier |
| Ons 2 feb | kl.15-17 |
Zoom https://chalmers.zoom.us/j/65144488529 |
Handledning |
|
| Fre 4 feb | 10-12 |
Zoom https://chalmers.zoom.us/j/65144488529 |
Övning Vi kommer lösa Övning 1 från "Eriks uppgifter" Avsnitt 3 del 1. |
|
| Ons 7 feb | kl.10-12 | MB | GJ: 8.1-8.3 |
Fouriertransformen och dess egenskaper, samt dess samband med Laplacetransformen ochFourierserier. |
| Fre 11 feb | 10-12 |
Zoom https://chalmers.zoom.us/j/65144488529 |
Övning Allmän frågestund/repetition |
|
| Mån 14 feb | kl.10-12 | MB | GJ: 8.4-8.5 |
Mer om frekvenssvar. Generaliserad Fouriertransform av stegfunktioner,impulsfunktioner, periodiska funktioner, samt Fouriertransform av faltning. |
| Ons 16 feb | kl.10-12 | MB | GJ: 8.6-8.7 |
Lite kort om diskreta Fouriertransformer och något om sampling och filter. |
| Ons 16 feb | kl.15-17 |
Zoom https://chalmers.zoom.us/j/65144488529 |
Handledning |
|
| Fre 18 feb | kl.10-12 |
Zoom https://chalmers.zoom.us/j/65144488529 |
Övning Vi kommer lösa Övning 4b och 5a från "Eriks uppgifter" Avsnitt 3 del 1 dessutom löser vi Övning 2 från "Eriks uppgifter" Avsnitt 3 del 2. |
|
| Mån 21 feb | kl.10-12 | MB | GJ: 9.3.2, 9.4.1, 9.5.1 DE: 5.1-5.3 |
Några viktiga partiella differentialekvationer (PDE) och lösning av sådana med variabelseparationsmetoden |
| Ons 23 feb | kl.10-12 | MB |
Mer om Fouriers variabelseparationsmetod
|
|
| Ons 23 feb | kl.15-17 | MB | GJ: 9.3.3, 9.4.2 |
Lösning av PDE med hjälp av Laplacetransform/Mer om variabelseparation |
| Fre 25 feb | kl.10-12 |
Zoom https://chalmers.zoom.us/j/65144488529 |
Övning Vi kommer lösa Övning 1b och 3 från "Eriks uppgifter" Avsnitt 4. |
|
| Mån 28 feb | kl.15-17 | MB | DE: 5.4-5.5 |
Egenvärdesproblem för differentialoperatorer - några begrepp och satser |
| Ons 2 mar | kl.10-12 | MB | DE: 5.6-5.12 |
Sturm Liouville egenvärdesproblem |
| Ons 2 mars | kl.15-17 | MB | DE: 5.6-5.12 |
forts. Sturm Liouville egenvärdesproblem |
| Fre 4 mars | kl.10-12 |
Zoom https://chalmers.zoom.us/j/65144488529 |
Övning Vi kommer lösa Övning 1 från "Eriks uppgifter" Avsnitt 5. Detta är Övning 33 i häftet. |
|
| Mån 7 mars | kl.10-12 | MB | DE: 5.6-5.12 |
forts. Sturm Liouville egenvärdesproblem |
| Ons 9 mars | kl.10-12 |
Zoom https://chalmers.zoom.us/j/65144488529 |
Övning Vi kommer lösa Övning 3 och 4 från "Eriks uppgifter" Avsnitt 5. Detta är Övning 45 och 47 i häftet. |
|
| Ons 9 mars | kl.15-17 |
Zoom https://chalmers.zoom.us/j/65144488529 |
Övning/Handledning |
Rekommenderade övningsuppgifter
OBS: Man behöver inte göra alla uppgifter. Om man redan behärskar ett moment kanske det räcker att göra en övning. Gör i första hand alla övningar som finns under rubriken ''Eriks uppgifter''.
Avsnitt 1 (F1-F3):
| Eriks uppgifter: | Övningar_MVE100_Avsnitt1.pdf | Allt |
| Häfte (EFH/DE): | Kapitel 4 | 4a, 5a, 11ab, 14 |
| Bok (GJ): | 1.7.1 (sid 65) | 35, 37, 42 |
| Bok (GJ): | 1.9.3 (sid 88) | 51 |
| Bok (GJ): | 1.10.4 (sid 94) | 57 |
Avsnitt 2 (F4-F6):
| Eriks uppgifter: | Övningar_MVE100_Avsnitt2.pdf | Allt |
| Häfte (EFH/DE): | N/A | |
| Bok (GJ): | 5.2.6 (sid 364) | 3fm |
| Bok (GJ): | 5.2.10 (sid 369) | 4cf |
| Bok (GJ): | 5.3.5 (sid 380) | 5k,6d |
| Bok (GJ): | 5.5.7 (sid 411) | 14b,17 |
| Bok (GJ): | 5.5.12 (sid 423) | 26c, 27b |
| Bok (GJ): | 5.6.5 (sid 442) | 34ac |
| Bok (GJ): | 5.6.8 (sid 450) | 48b |
| Bok (GJ): | 5.10 (sid 473) | 14 |
Här kan ni hitta en enkel Tabell med några Fourier- och Laplace-transformer.
Avsnitt 3.1 (F7-F8):
| Eriks uppgifter: | Övningar_MVE100_Avsnitt3_del1.pdf | Allt |
| Häfte (EFH/DE): | N/A | |
| Bok (GJ): | 7.2.6 (sid 579) | 1f,5 |
| Bok (GJ): | 7.2.8 (sid 583) | 11 |
| Bok (GJ): | 7.3.3 (sid 593) | 22 |
| Bok (GJ): | 7.5.2 (sid 607) | 32 |
| Bok (GJ): | 7.6.5 (sid 623) | 36a |
| Bok (GJ): | 7.7.4 (sid 629) | 41 |
Avsnitt 3.2 (F9-F11):
| Eriks uppgifter: | Övningar_MVE100_Avsnitt3_del2.pdf | |
| Häfte (EFH/DE): | N/A | |
| Bok (GJ): | 8.2.4 (sid 651) | 2,3 |
| Bok (GJ): | 8.3.6 (sid 657) | 13,14 |
| Bok (GJ): | 8.4.3 (sid 663) | 20 |
| Bok (GJ): | 8.5.3 (sid 675) | 23,26,27 |
| Bok (GJ): | 8.6.6 (sid 700) | 28 |
Avsnitt 4 (F12-F14):
| Eriks uppgifter: | Övningar_MVE100_Avsnitt4.pdf | Allt |
| Häfte (EFH/DE): | 5.1-5.4 | 15, 17, 18, 22 |
| Bok (GJ): | N/A | N/A |
Avsnitt 5 (F15-F18):
OBS! Då häftet innehåller många och bra övningar så har jag inte hittat på en massa egna. Använd istället listan från häftet. I ''Erik's uppgifter'' hittar ni denna gång istället fullständiga lösningar på vissa av de problem som finns i häftet.
| Eriks uppgifter: | Övningar_MVE100_Avsnitt5.pdf | Innehåller detaljerade lösningar till Övningar 33, 36, 45 och 47. |
| Häfte (EFH/DE): | 5.5-5.7, 5.9-5.12 | 23,27,29,30,33,34,35,36,45,47,49 |
| Bok (GJ): | N/A | N/A |
Datorlaborationer
Referenslitteratur för Matlab:
- Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab
- Programmering med Matlab, Katarina Blom. Ger en introduktion till Matlab och lär ut grunderna i programmering med Matlab. Rekommenderas varmt för dig som är nybörjare både vad gäller programmering och Matlab.
- Learning MATLAB, Tobin A. Driscoll. Ger en kortfattad introduktion till Matlab till den som redan kan programmera. Finns som e-bok på Chalmers bibliotek.
- Physical Modeling in MATLAB 3/E, Allen B. Downey
Boken är gratis att ladda ner från nätet. Boken ger en introduktion för dig som inte programmerat förut. Den täcker grundläggande MATLAB-programmering med fokus på modellering och simulation av fysikaliska system.
Kurssammanfattning:
| Datum | Information | Sista inlämningsdatum |
|---|---|---|