MVE051 / MSG810 Matematisk statistik och diskret matematik
På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningarna, räkneövningarna, och inlämningsuppgifter. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.
Program
Kursens schema finns i TimeEdit.
En vanlig vecka är det två föreläsningar (tis och tor, kl. 13:15-15:00), och två övningspass:
ett övningstillfälle på tors (demo-pass, kl. 10:00-11:45) och ett på fredag (frågestund, kl. 10:00-11:45).
Föreläsningsanteckningar i form av en lucktext läggs upp här i förväg och kompletteras sedan efter själva föreläsningen.
På demo-passet går vi genom några exempel och standarduppgifter (som markeras med fet stil i listan där de rekommenderade
uppgifterna för varje vecka står ), men det finns såklart möjlighet till att ställa frågor. Det förväntas att ni förbereder demo-passet
genom att fundera kring uppgifterna innan. Anteckningar/lösningar läggs upp efter passet.
I veckor med pass på fredag är detta avsett för frågor kring uppgifter ni har räknat själva.
Kursboken är J. Milton, J. Arnold - Introduction to Probability and Statistics, McGraw-Hill (4e upplaga, ISBN 9780071198592),
nedan förkortad med (MA).
En lista över kända fel i boken finns här, ett facit till udda uppgifter i Appendix B i boken och ett facit till jämna uppgifter längre ner.
Relevanta tabeller i Appendix A finns inskannat här.
Föreläsningsplan
En preliminär planering av föreläsningarna finns nedan. Justeringar kan komma att ske allteftersom.
| Dag | Avsnitt | Innehåll | Anteckningar |
|---|---|---|---|
| Ons 23/3 | (MA) Kap. 1-2 | Grundläggande sannolikhetsteori | Föreläsning1.pdf |
| Tor 24/3 | (MA) Kap. 3.1-3.5 | Diskret stokastik variabel | Föreläsning2.pdf |
| Tis 29/3 | (MA) Kap. 4.1, 4.2, 4.4, 4.6 | Kontinuerlig stokastisk variabel | Föreläsning3.pdf
|
| Tor 31/3 | (MA) Kap. 3.6-3.8, 4.3 | Negativ binomial, hypergeometrisk, Poisson, chi-kvadrat, exponentiell |
Föreläsning4.pdf |
| Tis 5/4 |
(MA) Kap. 5.1-5.4 |
Gemensam fördelningsfunktion | Föreläsning5.pdf |
| Tor 7/4 |
(GS) Kap. 11.1-11.2 |
Markovkedjor |
Föreläsning6.pdf |
| Tor 21/4 | (MA) Kap. 6.1, 6.3, 6.4, 7.1 + Exempel 7.3.2 och Sats 7.3.4 |
Deskriptiv statistik, punktskattning | Föreläsning7.pdf |
| Tis 26/4 | (MA) Kap. 7.4, 8.1, 8.2 | Intervallskattning Centrala gränsvärdessatsen |
Föreläsning8.pdf |
| Tor 28/4 | (MA) Kap. 8.3-8.5 | Hypotesprövning | Föreläsning9.pdf |
| Tis 3/5 | Mer om hypotesprövning Approximation av binomialfördelningen (se anteckningar till förel. 3 och här till höger) |
Föreläsning9.5.pdf | |
| Tor 5/5 | (MA) Kap. 9.1-9.3 |
Skattning av proportioner |
Föreläsning10.pdf |
| Tis 10/5 |
(MA) Kap. 10.1,10.3 (EG) Kap. 6.4 |
Att jämföra medelvärden |
Föreläsning11.pdf |
| Tor 12/5 | (EG) Kap. 6.4, 6.6, 6.7 |
Partialbråksuppdelning |
Föreläsning12.pdf |
| Tis 17/5 |
(MA) Kap. 3.4, 4.5, 7.3 (GS) Kap. 8 |
Momentgenererande funktioner |
Föreläsning13.pdf |
| Tor 19/5 | (MA) Kap. 11.1-11.3 | Regressionsanalys | Föreläsning14.pdf |
| Tis 24/5 |
Reserv/Repetition |
Repetition 1.pdf Repetition 2.pdf |
Rekommenderade övningsuppgifter
Facit till jämna uppgifter i kursboken (gammal upplaga).
Där den gamla upplagan av (MA) avviker står motsvarande nummer i parentes. [ -] betyder att denna uppgift bara finns i 4e upplagan.
Tyvärr är hela kapitel 9,10 och 11 inte med i den gamla upplagan.
| Vecka | Rekommenderade uppgifter | Demouppgifter |
|---|---|---|
| 12 |
(MA) Kapitel 1: 1, 3, 5, 7 [-] , 11 [9] , 13 [11] , 14 [12] , 19 [-] , 21 [-] , 23 [-] , 26 [-] , 32 [22] , 33 [23] , 35 [25] , 36 [26] (MA) Kapitel 3: 7, 9 , 14, 20 , 21(acdg), 24, 25 , 35 [33] , 36(abcde) [34] , 41 [39] , 42 [40] , 43(bcd) [41] , 46 [44] |
Demo 1.pdf |
| 13 |
(MA) Kapitel 4: 1, 3, 5, 6 , 9, 13 , 15 , 21, 39, 41, 42, 52 , 73, 82, 85(bcd) |
Demo 2.pdf |
| 14 |
(MA) Kapitel 3: 47 [-] , 57 [55] , 62 [60] , 63 [61] , 64 [62] , 76 [74] , 79 [77] , 80 [78] (MA) Kapitel 5: 1, 2, 3, 4 , 5, 9, 10 , 15 , 16, 20, 25 , 26, 29 |
Demo 3.pdf |
| 16 |
(GS) Kapitel 11.1: 1, 2, 8 , 9 , 11, 19 (MA) Kapitel 6: 17, 23 [-] , 24(bcd) [-] , 28(bcd) [24] |
Demo 4.pdf |
| 17 |
(MA) Kapitel 7: 47 [41] , 49 [43] , 53 [47] , 56 [50] , 64 [-] (MA) Kapitel 8: 1(bcde), 2, 3, 4, 10 [-] , 11, 13, 15 [-] , 17 [15] |
Demo 5.pdf |
| 18 |
(MA) Kapitel 8: 21 [19] , 32 [30] , 37 [35] , 41 [39] , 58(cde) [54] , 59 (abd) [55] , 62 [58] (MA) Kapitel 9: 1, 2 , 3, 5, 6, 11, 13 , 15, 17, 19 , 33, 35 |
Demo 6.pdf |
| 19 |
(MA) Kapitel 10: 1, 2, 4, 13(bcd), 14(bcd), 15(bcd) (antag samma varianser i 13, 14, 15) (EG) Kapitel 6: 6.29 |
Demo 7.pdf |
| 20 |
(MA) 3.32 [30] , 7.38 [32] , 7.39 [33] , 7.40 [34] , 7.46 [40] |
|
| 21 |
Inlämningsuppgifter
I kursen finns tre obligatoriska inlämningsuppgifter. Dessa görs i grupper på 3 personer och lämnas in via Canvas.
Varje grupp lämnar in endast en lösning på Canvas.
Alla svar ska motiveras. Ett omotiverat svar ger 0 poäng.
Det finns inga betyg utan bara godkänd eller inte godkänd. Om inlämningen inte blir godkänd ges möjlighet till komplettering (en gång per uppgift).
Svaren kan skrivas på engelska eller svenska.
För att lämna in en uppgift:
Tryck på Uppgifter. Välj den uppgift som ni skulle lämna in. Tryck på Skicka uppgift.
OBS: Om en uppgift lämnas in i en grupp så är den inte tillgänglig för lärarna.
| Uppgift | Sista inlämningsdag |
| Silvias klänning |
10/4 (komplettering: 24/4) |
| Absorberande Markovkedjor | 1/5 (komplettering: 15/5) |
| Statistisk undersökning | 22/5 (komplettering: 12/6) |
För två år sedan gick kursen på distans och läraren Nancy Abdallah har spelat in föreläsningar då (på engelska). Om ni vill titta på klippen finns de här:
Lecture 1-1, Lecture 1-2, Lecture 2-1, Lecture 2-2, Lecture 3-1, Lecture 3-2, Lecture 4-1, Lecture 4-2, Lecture 5, Lecture 6-1, Lecture 6-2, Lecture 7,
Lecture 8-1, Lecture 8-2, Lecture 9, Lecture 10-1, Lecture 10-2, Lecture 11-1, Lecture 11-2, Lecture 12, Lecture 13-1, Lecture 13-2, Lecture 14-1, Lecture 14-2.
Repetition 1: Probability laws and random variables, Repetition 2: Some distributions, Repetition 3: Joint distribution, Repetition 4: Markov chains,
Repetition 5: Confidence intervals and hypothesis testing, Repetition 6: Generating functions, Repetition 7: MGF and Law of large numbers,
Repetition 8: Linear regression
Övning 1, Övning 2, Övning 3, Övning 4, Övning 5-1, Övning 5-2, Övning 6, Övning 7, Övning 8, Övning 9, Övning 10, Övning 11, Övning 12.
Tillbaka till toppen
Kurssammanfattning:
| Datum | Information | Sista inlämningsdatum |
|---|---|---|