Course syllabus

Jump to today

Kurs-PM

ERE091 Reglerteknik lp4 VT22 (4.5 hp)

Kursen ges av institutionen för Elektroteknik, avdelningen för system- och reglerteknik.

 

Kontaktuppgifter

Examinator och föreläsare

Bengt Lennartson, tel: 031-772 3722, bengt.lennartson@chalmers.se

Kursansvarig assistent

Albin Dahlin albin.dahlin@chalmers.se 

Övningsledare

Mattias Hovgard, hovgard@chalmers.se

Ansvarig för räknestugorna

Albin Dahlin albin.dahlin@chalmers.se 

Tentamensexpedition

Rum EDIT 3342, studadm.e2@chalmers.se

 

Kursens syfte och mål

Kursen syftar till att hjälpa studenter att förstå hur reglerteknik kan användas för att analysera, dimensionera och realisera styrfunktioner för tekniska system. Vidare syftar kursen till att vidga studentens perspektiv på tekniska system, genom att fördjupa förståelsen för hur mekanik, elektronik, datorteknik och reglerteknik samverkar. Dessa insikter ger ett systemperspektiv som kan utnyttjas till att förbättra och utveckla nya produkter och system som erbjuder ny funktionalitet, förbättrad prestanda och som är vänligare mot miljön.

Efter kursens genomförande ska du bland annat

  • förstå skillnaden mellan öppet och återkopplat system, och hur det öppna systemets utseende påverkar det återkopplade systemets dynamiska och statiska egenskaper.
  • kunna ta fram dynamiska modeller för tekniska system. Huvudvikt läggs på elektriska system men även enklare mekaniska, termiska och fluida system ska du klara av.
  • behärska tillståndsmetodik för att modellera och analysera komplexa dynamiska system.
  • förstå och analysera olika egenskaper för dynamiska system, såsom stabilitet, robusthet, statisk noggrannhet och snabbhet.
  • inse återkopplingens möjligheter och begränsningar, samt behärska grundläggande principer för dimensionering och analys av reglersystem, med betoning på design i frekvensplanet.
  • kunna dimensionera och använda typiska reglerkomponenter, såsom PID-regulatorer.

 

Kurslitteratur

Kursbok: Reglerteknikens grunder, B. Lennartson. Studentlitteratur, 2002. Säljs på Cremona.

Kurspaket: Övningsuppgifter inklusive lösningar samt inlämningsuppgifter, formelblad och gamla tentamina med lösningar levereras via Canvas.

Kompletterande litteratur:
T. Glad, L. Ljung. Reglerteknik : grundläggande teori. Studentlitteratur, 2006.
R.C. Dorf, R.H. Bishop. Modern Control Systems. Prentice Hall, 2010.

 

Föreläsningsprogram  

Datum, sal

Föreläsning

Lv 1
Kap. 1, 2

Må 21 mars
13-15, HA4

Introduktion. Signaler och system, dynamiska kontra statiska system, öppet och återkopplat system. Återkopplingens möjligheter. Matematisk beskrivning av dynamiska system. Överföringsfunktioner, poler och nollställen.  

Lv 1
Kap. 2, 3 

On 23 mars
13-15, HA4

Matematisk beskrivning av dynamiska system. Blockschema för återkopplade system. Kretsöverföring. Polplacering med PI-regulator. Tillståndsmodeller. Linjära och olinjära tillståndsmodeller, tillståndsrum, tillståndsmodeller för tekniska system.

Lv 2
Kap. 3

Må 28 Mars
13-15, HA4

Tillståndsmodeller. Samband mellan överföringsfunktioner och tillståndsmodeller, poler, stabilitet. Olinjära tillståndsmodeller, arbetspunkt, linjärisering. 

Lv 2
Kap. 3, 4

Ti 29 mars
8-10, HC4

Tillståndsmodeller. Lösning av linjära tillståndsekvationer, övergångsmatris, stegsvar. Dynamiska modeller för tekniska system. Modellering av roterande kopplade mekaniska system samt elektro-mekaniska system.

Lv 3
Kap. 4

Må 4 april
13-15, HA4

Dynamiska modeller för tekniska system. Modellering av termiska och fluida system. 

Lv 3
Kap. 5

On 6 april
13-15, HA4

Tids- och frekvensanalys. Specifikation i tidsplanet, extra poler och nollställen. Bodediagram. Icke-minimumfassystem

Lv 4
Kap. 6

Må 25 april 
13-15, HA4

Stabilitet och stabilitetsmarginaler. Routh-Hurwitz kriterium. Nyquist's förenklade stabilitetskriterium. Stabilitetsmarginaler i Nyquist- och Bodediagram

Lv 4
Kap. 6

On 27 april
13-15, HA4

Stabilitet och stabilitetsmarginaler. Nyquist's fullständiga stabilitetskriterium. 

Lv 5
Kap. 7

Må 2 maj
13-15, HA4

 Principer för dimensionering av regulatorer I: Prestanda. Känslighetsfunktioner, statisk noggrannhet, en generell analys- och syntesmetod.

Lv 5
Kap. 8

On 4 maj
13-15, HA4

Dimensionering av PI- och PID-regulatorer. Dimensionering baserat på önskad överkorsningsfrekvens och fasmarginal. 

Lv 6
Kap. 12

Må 9 maj
13-15, HA4

Implementering av regulatorer. Tidsdiskret dimensionering av regulatorer.

Lv 6
Kap. 9, 10

On 11 maj
13-15, HA4

 Principer för dimensionering av regulatorer II: Robusthet, Känslighet för parametervariationer, robust stabilitet och prestanda. Alternativa designprinciper och regulatorstrukturer. Kaskadreglering, framkoppling.

Lv 7
Kap. 11

Må 16 maj
13-15, HA4

Dimensionering av regulatorer på tillståndsform. Styrbarhet och observerbarhet. Tillståndsåterkoppling.

Lv 7
Kap. 11

On 18 maj
13-15, HA4

Dimensionering av regulatorer på tillståndsform. Tillståndsåterkoppling, polplacering.

Lv 8

Må 23 maj
13-15, Zoom

Sammanfattning, repetition och frågor inför tentan.

På föreläsningarna kommer det mesta av kursens innehåll att tas upp. Ibland lämnas dock en del av det lättare materialet för självstudier. Kursens innehåll definieras av kursboken. Dock ingår ej avsnitt markerade med (*) samt följande avsnitt/sidor: 3.5, 4.7, 5.7, 5.10, 6.4, sid. 313-320, 8.6-8.9, 9.5, 9.6, 10.3-10.5, 10.8, sid. 412-418, 12.5 och 12.9. Avsnitten 2.1-2.6 samt 12.3 kan betraktas som repetition.

 

Övningsprogram

Vid varje övningstillfälle räknas de uppgifter som anges under rubriken Övning. Uppgifterna under rubriken Eget arbete rekommenderas att lösas på egen hand. Till övningarna tillhandahålls lösningar. De uppgifter som eventuellt inte hinns med på övningarna övergår till eget arbete.

Övningstillfälle

Övning

Eget arbete

On 23 mars 15-17, HA4
Kap. 1, 2

1.19, 1.20, 1.21c, 1.28, 1.30

1.21b, 1.23

Må 28 mars 15-17, HA2
Kap. 2

1.18, 4.17, 4.19, 4.15

1.24, 4.20

On 30 mars 15-17, HA4
Kap. 3

2.1d, 2.2c, 3.16, 2.16

2.1a,e, 2.2d, 2.3, 2.5, 2.12, 2.15

Må 4 april 15-17, HA2
Kap. 4

3.4, 3.12, 3.21, 3.18

3.1, 3.3c, 3.11b, 3.9, 3.26a, 3.16, 3.19

On 6 april 15-17, HA2
Kap. 5

5.2a,c, 5.3, 5.5

4.1, 5.2a,d, 5.6, 4.2c

Må 25 april 15-17, HA2
Kap. 6

4.5, 4.8, 5.10, 5.17

4.3, 5.16, 5.19

On 27 april 15-17, HA2
Kap. 6, 7

5.13c, 5.14, 6.5

4.10, 5.12, 5.13a,b

Må 2 maj 15-17, HC2
Kap. 7

5.24, 5.25, 4.9, 5.20

5.21, 5.22, 5.23, 4.12, 4.14

On 4 maj 15-17, HA2
Kap. 8

6.3, 6.10, 6.4, 6.8

6.2, 6.6, 6.11

Må 9 maj 15-17, HA2
Kap. 12

Nya uppg. 12.3, 12.5, 12.6, 12.7

Nya uppg. 12.1, 12.2, 12.8, 12.9, 12.11

On 11 maj 15-17

Ingen övning

 

Må 16 maj 15-17, HA2
Kap. 9, 10

6.14, 6.15, 7.6, 6.36b, 7.11

6.13, 6.16, 6.17, 7.5, 7.15

On 18 maj 15-17, HA2
Kap. 11

8.1a-c, 8.2, 8.3

8.7, 8.8

Må 23 maj 15-17, HC3

Rep tenta

Allt du inte redan gjort...

Notera också för eget arbete de typiska tentamenstal som anges för respektive kapitel.

 

Inlämningsuppgifter

Tre inlämningsuppgifter genomförs under kursens gång. Syftet med dessa uppgifter är att få igång en räknefärdighet inom ämnet, men också att med hjälp av datorverktyg få träning i att lösa reglerproblem som kräver datorberäkningar. Beräkningarna genomförs med hjälp av Matlab och Control Systems Toolbox.

Inlämningsuppgifterna genomförs i form av självständigt arbete i tvåmannagrupper och resultatet redovisas i en rapport som lämnas in i ett exemplar av varje sådan grupp. Dessutom redovisas sista inlämningsuppgiften muntligt. Starta arbetet individuellt om så önskas och jämka sedan samman lösningarna två och två. Anmälan till grupper sker via Canvas under "People". Rapporterna lämnas in under "Assignments".

Inlämningsuppgift Påbörjas Lämnas in senast Återlämnas Eventuell retur lämnas in senast
1 lv 2 8 april (fr lv 3) 29 april (fr lv 4) 6 maj (fr lv 5)
2 lv 4 6 maj (fr lv 5) 13 maj (fr lv 6) 20 maj (fr lv 7)
3* lv 6 - - 3 juni

* Uppgiften redovisas muntligt. Information om bokning av redovisningstillfälle kommer.

De muntliga redovisningarna kommer att gå till på följande sätt: vi går igenom frågorna en och en och så får ni förklara vad ni har kommit fram till och vi ställer eventuellt följdfrågor för att vara säkra på att ni har förstått vad ni har gjort. Om ni har skrivit en ordentlig rapport behöver ni inte göra någon separat power-point presentation, utan då går det bra att visa upp rapporten och prata utifrån den.

 

Räknestugor

On 6 april 10-12, sal MA
On 27 april 10-12, sal MB
On 4 maj 10-12, sal MA
Ti 10 maj 15-17, sal MC
Ti 17 maj 15-17, sal MC
Ti 24 maj 8-10, sal MA

 

Lärandemål

  • Förklara och förstå den principiella funktionen hos ett reglersystem, samt kunna definiera grundläggande reglertekniska begrepp.
  • Beskriva och förklara de viktigaste egenskaperna hos linjära dynamiska system.
  • Ställa upp modeller för inom tekniken vanligen förekommande dynamiska system, såväl i form av tillståndsekvationer som överföringsfunktioner.
  • Transformera i båda riktningarna mellan linjära tillståndsekvationer och överförings-funktioner, speciellt för system av SISO-typ. Kunna linjärisera en uppställd olinjär tillståndsmodell i en jämviktspunkt. Formulera lösningar till linjära tillståndsekvationer med användning av övergångsmatriser.
  • Analysera återkopplade dynamiska system, med betoning på stabilitetsbestämning baserad på Nyquistkriteriet.
  • Beskriva och förklara principen för P-, I, PI-, PD- och PID-regulatorer i en reglerloop, samt kunna utföra design av sådana regulatorer, framförallt med Bodediagramsteknik.
  • Analysera reglersystem med hjälp av känslighetsfunktioner, speciellt att uppskatta hur stora modellfel ett reglersystem klarar utan risk för instabilitet.
  • Beskriva och förklara principen för framkoppling, kaskadreglering och kompensering av dödtid.
  • Förklara och tillämpa begreppen styrbarhet och observerbarhet, samt utföra design av tillståndsåterkopplingar och observatörer med hjälp av polplaceringsmetoden.
  • Diskretisera analoga regulatorer, förklara ett datoriserat reglersystems funktion, samt kunna förklara samplingsprincipen.

 

Examination

För slutbetyg krävs godkända inlämningsuppgifter samt godkänd tentamen.

Ordinarie tentamenstillfälle är den 3 juni, eftermiddag. Första omtentan går den 26 augusti, förmiddag.  Tillåtna hjälpmedel: Valfri kalkylator med tömt minne, Bodediagram samt standardtabeller av typen Physics handbook, TEFYMA och Beta, samt 4 sidor formelblad där egna handskrivna anteckningar på fram och baksida på de fyra formelbladen är tillåtna, dvs sammanlagt åtta A4-sidor. Datorutskrifter förutom de ingående formlerna och figurerna på de fyra formelbladen är ej tillåtna. Tentamen omfattar 25 poäng, där betyg tre fordrar 10 poäng, betyg fyra 15 poäng och betyg fem 20 poäng.

Länk till kursplanen i Studieportalen Studieplan

Course summary:

Date Details Due