Course syllabus

Kurs-PM

SSY051 Reglerteknik lp1 HT22 (7,5 hp)

Kursen ges av institutionen för elektroteknik, avdelningen för system- och reglerteknik.

 

Kontaktuppgifter

Examinator och föreläsare

Bengt Lennartson, tel: 031-772 3722, bengt.lennartson@chalmers.se

Kursansvarig assistent

Carl-Johan Heiker, tel. 031-772 1703, heikerc@chalmers.se

Övningsledare och ansvariga för räknestugorna

Carl-Johan Heiker, heikerc@chalmers.se
Sondre Wiersdalen, chanon@chalmers.se 
Yizhou Zhang, yizhou@chalmers.se 

Tentamensexpedition

Rum EDIT 3342, studadm.e2@chalmers.se

 

Kursens syfte och mål

Kursen syftar till att hjälpa studenter att förstå hur reglerteknik kan användas för att analysera, dimensionera och realisera styrfunktioner för tekniska system. Vidare syftar kursen till att vidga studentens perspektiv på tekniska system, genom att fördjupa förståelsen för hur mekanik, elektronik, datorteknik och reglerteknik samverkar. Dessa insikter ger ett systemperspektiv som kan utnyttjas till att förbättra och utveckla nya produkter och system som erbjuder ny funktionalitet, förbättrad prestanda och som är vänligare mot miljön.

Efter kursens genomförande ska du bland annat

• förstå skillnaden mellan öppet och återkopplat system, och hur det öppna systemets utseende påverkar det återkopplade systemets dynamiska och statiska egenskaper.
• kunna ta fram dynamiska modeller för tekniska system. Huvudvikt läggs på elektriska system men även enklare mekaniska, termiska och fluida system ska du klara av.
• behärska tillståndsmetodik för att modellera och analysera komplexa dynamiska system.
• förstå och analysera olika egenskaper för dynamiska system, såsom stabilitet, robusthet, statisk noggrannhet och snabbhet.
• inse återkopplingens möjligheter och begränsningar, samt behärska grundläggande principer för dimensionering och analys av reglersystem, med betoning på design i frekvensplanet.
• kunna dimensionera och använda typiska reglerkomponenter, såsom PID-regulatorer.

 

Kurslitteratur

Kursbok: Reglerteknikens grunder, B. Lennartson. Studentlitteratur, 2002. Säljs på Cremona.

Kurspaket: Övningsuppgifter inklusive lösningar samt inlämningsuppgifter, formelblad och gamla tentamina med lösningar levereras via Canvas.

Kompletterande litteratur:
T. Glad, L. Ljung. Reglerteknik : grundläggande teori. Studentlitteratur, 2006.
R.C. Dorf, R.H. Bishop. Modern Control Systems. Prentice Hall, 2010.

 

Föreläsningsprogram

Nr, avsnitt	Datum, sal	Föreläsning
F1 Kap. 1,2	Tisd 30 aug 9-12, HC4	Introduktion. Signaler och system, dynamiska kontra statiska system, öppet och återkopplat system. Återkopplingens möjligheter. Matematisk beskrivning av dynamiska system. Överföringsfunktioner, viktfunktionen, poler och nollställen.
F2 Kap. 2 + Matte-intro	Onsd 31 aug 8-10, HA4	Matematik-repetition. Introduktionshäfte. Matematisk beskrivning av dynamiska system. Blockschema för återkopplade system. Kretsöverföring. Polplacering med PI-regulator.
F3 Kap. 2	Fred 2 sept 8-10, HB3	Matematisk beskrivning av dynamiska system.  Tillståndsmodeller. Linjära och olinjära tillståndsmodeller. Samband mellan överföringsfunktioner och tillståndsmodeller, poler, stabilitet.
F4 Kap. 3, 4	Tisd 6 Sept 9-12, HC4	Tillståndsmodeller. Olinjära tillståndsmodeller, arbetspunkt, linjärisering. Lösning av linjära tillståndsekvationerna, övergångsmatris, stegsvar. Dynamiska modeller för tekniska system. Modellering av roterande kopplade mekaniska system samt elektro-mekaniska system.
	Fred 9 sept	Ingen föreläsning
F5 Kap. 4, 5	Tisd 13 sept 9-12, HC4	Dynamiska modeller för tekniska system. Modellering av termiska och fluida system. Tids- och frekvensanalys. Specifikation i tidsplanet, extra poler och nollställen. Bodediagram. Icke-minimumfassystem, Padéapproximation för dödtid.
F6 Kap. 6	Fred 16 sept 8-10, HB3	Stabilitet och stabilitetsmarginaler. Routh-Hurwitz kriterium. Nyquist's förenklade stabilitetskriterium. Stabilitetsmarginaler i Nyquist- och Bodediagram
F7 Kap. 6, 7	Tisd 20 sept 9-12, HC4	Stabilitet och stabilitetsmarginaler. Nyquist's fullständiga stabilitetskriterium. Principer för dimensionering av regulatorer I: Prestanda. Återkopplade systems egenskaper i olika frekvensområden, asymptotiska egenskaper.
F8 Kap. 7	Fred 23 sept 8-10, HB3	Principer för dimensionering av regulatorer I: Prestanda. Känslighetsfunktioner, statisk noggrannhet, en generell analys- och syntesmetod.
F9 Kap. 8, 12	Tisd 27 sept 9-12, HC4	Dimensionering av PI- och PID-regulatorer. Dimensionering baserat på önskad överkorsningsfrekvens och fasmarginal. Optimala regulatorer baserat på en enkel sökmetod. Implementering av regulatorer. Tidsdiskreta modeller, diskretisering.
F10 Kap. 12	Fred 30 sept 8-10, HB3	Implementering av regulatorer. Tidsdiskret dimensionering av regulatorer.
F11 Kap. 9,10	Tisd 4 okt 9-12, HC4	Principer för dimensionering av regulatorer II: Robusthet, Känslighet för parametervariationer, robust stabilitet och prestanda. Alternativa designprinciper och regulatorstrukturer. Inre återkoppling, kaskadreglering, framkoppling.
	Fred 7 okt 8-10	Ingen föreläsning
F12 Kap. 11	Tisd 11 okt 9-12, HC4	Dimensionering av regulatorer på tillståndsform. Styrbarhet och observerbarhet. Tillståndsåterkoppling, polplacering.
F13 Kap. 11	Fred 14 okt 8-10, HB3	Dimensionering av regulatorer på tillståndsform. Tillståndsskattning. Utsignalåterföring.
F14 Kap. 11	Tisd 18 okt 9-12, HC4	Gästföreläsning: Återkoppling i medicintekniska tillämpningar. Sammanfattning och repetition.

På föreläsningarna kommer det mesta av kursens innehåll att tas upp. Ibland lämnas dock en del av det lättare materialet för självstudier. Kursens innehåll definieras av kursboken. Dock ingår ej avsnitt markerade med (*) samt följande avsnitt/sidor: 3.5, 4.7, 5.7, 5.10, 6.4, sid. 313-320, 8.6-8.9, 9.5, 9.6, 10.3-10.5, 10.8, sid. 412-418, 12.5 och 12.9. Avsnitten 2.1-2.6 samt 12.3 kan betraktas som repetition.

 

Övningsprogram

Övningar ges i två grupper en för E3/TM3 och en för MT3

Övningstillfälle	Övning	Eget arbete
Fred 2/9, 10-12 E3/TM3 SB-H3, MT3 SB-H5 Kap. 1, 2	1.19, 1.20, 1.21c, 1.28, 1.30	1.21b, 1.23
Onsd 7/9, 8-10 E3/TM3 EB, MT3 EC Kap. 2	1.18, 4.17, 4.19, 4.15	1.24, 4.20
Fred 9/9, 10-12 E3/TM3 SB-H3, MT3 SB-H5 Kap. 3	2.1d, 2.2c, 3.16, 2.16	2.1a,e, 2.2d, 2.3, 2.5, 2.12, 2.15
Onsd 14/9, 8-10 E3/TM3 EB, MT3 EC Kap. 4	3.2, 3.4, 3.12, 3.18	3.1, 3.3c, 3.11b, 3.9, 3.26a, 3.16, 3.19
Fred 16/9, 10-12 E3/TM3 SB-H3, MT3 SB-H5 Kap. 5	5.2a,c, 5.3, 5.5	4.1, 5.2a,d, 5.6, 4.2c
Onsd 21/9, 8-10 E3/TM3 EB, MT3 EC Kap. 6	4.5, 4.8, 5.10, 5.17	4.3, 5.16, 5.19
Fred 23/9, 10-12 E3/TM3 SB-H3, MT3 SB-H5 Kap. 6, 7	5.13c, 5.14, 6.5	4.10, 5.12, 5.13a,b
Onsd 28/9, 8-10 E3/TM3 EB, MT3 EC Kap. 7	5.24, 5.25, 4.9, 5.20	5.21, 5.22, 5.23, 4.12, 4.14
Fred 1/10, 10-12 E3/TM3 SB-H3, MT3 SB-H5 Kap. 8	6.3, 6.10, 6.4, 6.8	6.2, 6.6, 6.11
Onsd 6/10, 8-10 E3/TM3 EB, MT3 EC Kap. 12	Nya uppg. 12.3, 12.5, 12.6, 12.7	Nya uppg. 12.1, 12.2, 12.8, 12.9, 12.11
Fred 7/10, 10-12	Ingen övning
Onsd 12/10, 8-10 E3/TM3 EB, MT3 EC Kap. 9, 10	6.14, 6.15, 7.6, 6.36b, 7.11	6.13, 6.16, 6.17, 7.5, 7.15
Fred 14/10, 10-12 E3/TM3 SB-H3, MT3 SB-H5 Kap. 11	8.1, 8.2, 8.3, 8.6	8.4, 8.5, 8.9
Onsd 19/10, 8-10 E3/TM3 EB, MT3 EC	Rep tenta	Allt du inte redan gjort...

 

Inlämningsuppgifter

Tre inlämningsuppgifter genomförs under kursens gång. Syftet med dessa uppgifter är att få igång en räknefärdighet inom ämnet, men också att med hjälp av datorverktyg få träning i att lösa reglerproblem som kräver datorberäkningar. Beräkningarna genomförs med hjälp av Matlab och Control Systems Toolbox.

Inlämningsuppgifterna genomförs i form av självständigt arbete i tvåmannagrupper och resultatet redovisas i en rapport som lämnas in i ett exemplar av varje sådan grupp. Dessutom redovisas sista inlämningsuppgiften muntligt. Vi ser helst att ni skriver rapporterna på engelska men det är inget absolut krav. Starta arbetet individuellt om så önskas och jämka sedan samman lösningarna två och två. Anmälan till grupper sker via Canvas under "People". Rapporterna lämnas in under "Assignments".

Inlämningsuppgift	Påbörjas	Lämnas in senast fredagen den	Återlämnas fredagen den	Eventuell retur lämnas in senast fredagen den
1	lv 2	16 sept (lv 3)	23 sept (lv 4)	30 sept (lv 5)
2	lv 4	30 sept (lv 5)	7 okt (lv 6)	14 okt (lv 7)
3	lv 6	14 okt (lv 7)	*	*

* Uppgiften redovisas muntligt via Zoom. Bokning av redovisningstillfälle sker via länkar som läggs ut senare

Zoom-länkar till de muntliga redovisningarna: Läggs ut senare

De muntliga redovisningarna kommer att gå till på följande sätt: vi går igenom frågorna en och en och så får ni förklara vad ni har kommit fram till och vi ställer eventuellt följdfrågor för att vara säkra på att ni har förstått vad ni har gjort. Om ni har skrivit en ordentlig rapport behöver ni inte göra någon separat power-point presentation, utan då går det bra att visa upp rapporten och prata utifrån den.

 

Räknestugor

Räknestugor erbjuds lv 2 - lv 8 tisdagar 15-17 samt lv8 fredag 10-12.

Salar:

6 sept, 18 okt: E3/TM3 SB3-L110, MT3 SB3-L113

13 sept: E3/TM3 SB-L200, MT3 SB-L216

20 sept, 27 sept, 4 okt, 11 okt: E3/TM3 SB3-L111, MT3 SB3-L112

 

Förändringar i kursen under senare år

• Ett antal typiska tal från tidigare tentor tillhandahålls redan från kursens start tillsammans med en sammanfattning av de olika kapitlen i läroboken.
• Föreläsningar och storövningar genomförs endast i sal.
• En kortare formelsamling som tidigare inkluderats i tentamenstesen får nu tas med på tentamen inklusive egna handskrivna anteckningar på de fyra formelsidorna inklusive baksidor.
• Ett introduktionshäfte med aktuell matematik presenteras i början av kursen. 
• Samtliga föreläsningsanteckningar delas ut under kursens gång.

 

Lärandemål

Att kunna tillämpa reglertekniska analys- och designmetoder för att på ett ingenjörsmässigt sätt kunna lösa enklare reglerproblem. Mer specifikt gäller att studenten efter avklarad kurs ska kunna:

• Definiera reglerproblemet.
• Definiera begreppen återkoppling och framkoppling.
• Beskriva och förklara de viktigaste egenskaperna hos linjära system.
• Förstå hur frekvensinnehållet i en signal kan analyseras.
• Sätta upp en dynamisk modell för enklare mekaniska och elektriska system.
• Förstå hur Laplacetransformen kan användas för att underlätta analysen av linjära dynamiska system.
• Förstå möjligheterna och begränsningarna med tillståndsmodeller samt överföringsfunktioner.
• Kunna transformera mellan dessa representationer i de fall det är möjligt.
• Beräkna linjära approximationer av olinjära modeller samt kunna förklara begränsningarna hos den linjära approximationen.
• Göra stabilitetsanalys för linjära dynamiska system samt förklara det återkopplade systemets stabilitetsegenskaper utifrån Nyquistkriteriet.
• Förstå hur återkoppling och framkoppling kan utnyttjas för att minska inverkan av process- och mätstörningar samt parametervariationer i den styrda processen, samt även förstå begräsningarna för återkoppling resp. framkoppling.
• Designa enklare regulatorer som uppfyller givna specifikationer i form av prestanda-, robusthets- och stabilitetsmarginalskrav på det återkopplade systemet.
• Analysera och göra avvägningar mellan olika regulatorstrukturer, i huvudsak, P, PI, PD, PID samt kaskadreglering, framkoppling och tillståndsåterkoppling med observatör.
• Implementera den designade regulatorn i en dator samt förstå sampling och dess konsekvenser.
• Använda moderna datorhjälpmedel för att underlätta analys, design och utvärdering av återkopplade dynamiska system.

 

Examination

För slutbetyg krävs godkända inlämningsuppgifter samt godkänd tentamen. Kursens omfattning är 7.5 hp, varav inlämningsuppgifterna ger 2 hp och tentamen ger 5.5 hp.

Ordinarie tentamenstillfälle är den 25 oktober, eftermiddag. Första omtentan går den 5 januari, eftermiddag.  Tillåtna hjälpmedel: Valfri kalkylator med tömt minne, Bodediagram samt standardtabeller av typen Physics handbook, TEFYMA och Beta, samt 4 sidor formelblad där egna handskrivna anteckningar på fram och baksida på de fyra formelbladen är tillåtna, dvs sammanlagt åtta A4-sidor. Datorutskrifter förutom de ingående formlerna och figurerna på de fyra formelbladen är ej tillåtna. Tentamen omfattar 25 poäng, där betyg tre fordrar 10 poäng, betyg fyra 15 poäng och betyg fem 20 poäng.

Länk till kursplanen i Studieportalen Studieplan