Anslag 2023-08-28: Här finns tentan som gick i fredags, och här finns lösningsförslag. Hoppas det gick så bra som ni hoppats, och hör av er om någon lösning blivit tokig.
Anslag 2023-01-16: Tentorna är nu rättade och inlämnade till expeditionen. Samma rutiner gäller som för ordinarie tentamen, se nedan. Hoppas det gick så bra som ni hoppats, och om inte, så hoppas ni fått med er något för att det kan gå bättre nästa gång. I vilket fall som, lycka till !
Anslag 2023-01-05: Här finns dagens tenta, och här finns lösningar.
Anslag 2022-11-14: Som lovat, här finns en lista på några vanliga fel, och möjligtvis något att tänka på:
- Det är många som ligger under 20 poäng men som har fått precis godkänt med hjälp av bonuspoäng. Det är bra och välförtjänt att ni har fått godkänt, så ta det till er. Men ta det också som en uppmaning att öva mer på matten framledes, det är mycket basala fel som förekommer, och det finns en risk att det kan skapa problem i senare kurser om ni låter det bero.
- Det är många som glömt att indikera att asymptoten i 1a är samma om det går mot + eller - oändligheten.
- Det är många som inte motiverat att x = -3 är en asymptot, jag har dock inte gjort något avdrag för det. Det kunde i princip vara så att funktionen hade en hävbar singularitet i x = -3. Dock, på nästa fråga där man ska skissera kurvan har jag gett avdrag om man inte ritat ut asymptoten i rätt riktning.
- I 1b är många som inte använt produktregeln för derivator korrekt.
- Det finns en felskrivning u^(3/2) = "3e-roten av u". Jag har inte gett fel för det, men det är inte ett standardsätt att skriva.
- Det är många som både glömt skriva ut konstanter för obestämda integraler, eller skrivit med konstanter för bestämda integraler.
- I uppgifterna under 2an saknas det i allmänhet mycket text, för att förklara det som sker. Om någon skriver ut dx/dt = dx/dy *dy/dt, utan att säga vad x eller y är, är det svårt att ge några poäng. På samma sätt, på uppgiften med optimering är det många som räknat ut några tal (f(0), f(1), f(3), f(5)) utan att hänvisa till satser om hur man hittar max. När det är skrivet på det sättet så vet jag inte om det är några godtyckliga tal som räknats ut, eller om det finns en logik bakom det.
- På uppgifterna under 3an har jag i regel rättat hårdade än på de andra uppgifterna. Men det är många som skrivit upp Torricellis trumpet på fel sätt. Här kan ni i vilket fall som helst läsa mer om den trumpeten.
- Här kan det dyka upp fler kommentarer.
Anslag 2021-10-27: Här ligger dagens tenta och här ligger förslag till lösningar.
Anslag 2021-10-20: Här ligger sammanfattningen av kursen jag gick igenom på lektionen. Det är inte alla satser och moment som vi gått igenom under hela kursen, men det bör ge en god överblick.
Anslag 2022-10-14: Dugga 5 ligger uppe från måndag, det behövs 5 av 6 lösta uppgifter för en bonuspoäng på tentan. Slutdatumet ligger en vecka fram i tiden, men jag tycker det är bra om ni är klara med den innan helgen då kommande vecka finns annat att koncentrera sig på. På en av uppgifterna ska man göra (visar det sig) en partialbråksuppdelning där man delar med ett kubiskt polynom, istället för "bara" ett kvadratiskt som vi gått igenom på lektionerna. Se boken för en diskussion om hur detta mer allmänna fall kan hanteras. På en av uppgifterna efterfrågas om en generaliserad integral "divergerar mot oändligheten". Det innebär att gränsvärdet som motsvarar den generaliserade integralen är oändligheten.
Anslag 2022-10-10: Komplettering av Matlab. Om ni av någon anledning har missat någon av uppgifterna på labbarna, finns ett uppsamlingstillfälle den 20 Oktober kl. 8-10 som på schemat. Ni kan komplettera de uppgifter ni missat, dvs. ni har inte fått full poäng på dem. Ni ska då komma förberedda med lösningar på motsvarigheterna, i labb-beskrivningarna (Länkar till en externa sida.), till uppgiften ni missat, enligt översättningen här Ladda ner översättningen här. Om ni missat alla uppgifterna på en labb ska ni göra alla uppgifterna i labb-beskrivningen. Ni förväntas både kunna förklara koden för labb-handledarna samt kunna byta ut olika värden.
Anslag 2022-10-09: Dugga 4 aktiveras imorgon och ligger uppe tills tisdagen nästa vecka. För en bonuspoäng på tentan ska man ha 6 av 8 poäng.
Anslag 2022-09-25: Dugga 3 aktiveras imorgon och ligger uppe i en vecka. För en bonuspoäng på tenta ska man ha 8 av 9 poäng. Här finns också ett exempel på en sned asymptot involverande arctan, som liknar en av uppgifterna på duggan.
Anslag 2022-09-21: Här finns anteckningar av mittkursutvärderingen.
Anslag 2022-09-15:
Datalabbar och boka tillfälle :
Vi kommer börja med våra datorlabbar nästa vecka. De är obligatoriska i den mån att de måste göras under veckan, och examineras online. Själva labbtillfällena är inte obligatoriska. Följande gäller:
- Allmänt: Datorlabbar examineras i Möbius. Uppgifterna som ska lösas kommer ligga uppe en vecka och är obligatoriska. Öppnad uppgift måste lösas inom 2 timmar. Man har totalt 5 försök på sig på varje uppgift.
- Studiematerial: Frågorna i Möbius är baserade på texterna här, där också förklarande videos finns. Se också under "Datorlaborationer" längre ner på sidan.
- Genomgångar: På måndagar kommer vi ha korta introduktionsgenomgångar av Matlab. Första gången, den 19 september, ges en presentation av Katarina Blom som även är ansvarig för senare kurs i Beräkninsmatematik där Matlab figurerar.
- Stöd och hjälp: Vi kommer att ha handledning med övningsledare huvudsakligen i datorsalar som på schema. Ni kan också ställa frågor i Yata, gör det i så fall under "Matlab"-frågefliken. Dessa tillfällen har inte obligatorisk närvaro, den som vill lösa uppgifterna hemifrån kan göra det också.
- Bokning av tillfälle: Det finns två tillfällen, tisdagar och torsdagar kl. 8-10. Ni ska boka in er genom att fylla i ert namn och klicka för den dag som passar här. OBS. Enbart en bokning per grupp som arbetar tillsammans. AT har bara laborationer på tisdagar, i D-409, och ska således inte fylla i någonting. Varje klick-alternativ i länken har en begränsning på 32 personer (så totalt 64 på tisdagar och 96 på torsdagar). Vi behåller dessa bokningar under resten av kursen om inget annat sägs.
- Samarbete: Ni får jobba tillsammans i mindre grupper (max 3 stycken) eller var för sig, men varje student måste individuellt få godkänt på sina labbar.
- Programvara: Ni kan ladda ner Matlab direkt från Chalmers programvaruresurs. Viktigt att registrera med er chalmers-mejl för att få rätt licens.
- Komplettering: Om man missar uppgifter kommer det finnas möjlighet att komplettera dessa uppgifter under sista veckan. Nästa tillfälle ges nästa gång kursen ges, om inte extraordinära omständigheter föreligger, vilket bedöms i fall till fall.
Anslag 2022-09-12: Lista på bevis man ska kunna . Notera att vi inte gått igenom Sats 2 (men ni kan läsa om det här), och det utgår.
Anslag 2022-09-10: Dugga 2 kan kommas åt på måndag morgon, och ligger uppe en vecka, som alla duggorna gör. För en bonuspoäng ska man klara av 9 av 10 poäng.
Anslag 2022-09-06: Här finns länk till olika former av mattesupport.
Anslag 2022-09-05: Nu ska första duggan ligga uppe. Scrolla ner längst ner för att hitta en länk till Dugga 1. För att få en bonuspoäng på tentan ska man ha klarat 9 av 10 poäng. Se nedan för mer information om Möbius. Introduktion för MVE595:
- Föreläsningar: Föreläsningar sker på plats.
- Anteckningar: Här finns föreläsningsanteckningar för kursen.
- Kurslitteratur: Scrolla ner på sidan. Se här för en svensk-engelsk ordlista, och nedan för relaterade andra dokument.
- Yata: Ett diskussionsforum ni kommer kunna använda er av under kursen är Yata (kursnamn MVE595). Ni är välkomna att ställa frågor, eller svara på varandras frågor. Det är anonymt. Jag vill att ni på något sätt förklarar vilken uppgift ni jobbar på, t.ex. genom att skriva ner eller kopiera in en bild på uppgiften, och att ni förklarar vad med den ni har problem med.
- Övrigt: Kursmål, lärare, kurslitteratur, examination, äldre tentor och kursrepresentanter, finns i ett separat kurs-PM.
Lite allmänt om Möbius och Duggor:
Duggorna utförs i en nätbaserad miljö som kallas Möbius. Dessa är inte obligatoriska men kan ge bonuspoäng, det exakta antalet uppgifter man måste klara för varje dugga beror på duggan. Bonusen är giltig t.om. andra omtentan på kursen (dvs. under läsåret).
Du kommer åt duggorna via Uppgifter i Canvas.
Tanken med duggorna i Möbius är att underlätta studierna. Det är tillåtet att ta hjälp av lärare och andra kursdeltagare. Det är inte tillåtet att låta någon annan göra duggan åt en, eller att ta hjälp av programvara för att lösa uppgifterna. När du lämnar in duggan intygar du samtidigt att du förstått de svar du lämnat och att du själv kommit fram till dem.
Du kan göra duggan i Möbius hur många gånger du vill så länge den är tillgänglig. Bästa resultatet räknas. Om du startar om med ett nytt exemplar ser det annorlunda ut än förra gången; uppgifterna är likartade men inte samma. I en del uppgifter finns en livboj som du kan klicka på för att se hur man löser en liknande uppgift (om de finns i duggan).
Du behöver inte vara inloggad hela tiden. Om du vill logga ut under tiden duggan pågår klickar du på "Quit & Save". När du loggar in igen och öppnar duggan har du då kvar ditt exemplar. Observera att du blir automatiskt utloggad efter längre inaktivitet.
För att rätta duggan klickar du på "Submit Assignment". Klicka därefter på "View Details" för att se hur det gick på de olika uppgifterna.
Om att skriva i Möbius: Generellt gäller att du ska skriva dina svar som på en miniräknare. Tänk på att
- skriva kvadratrötter med sqrt: skriv t.ex. 2–√2–√ som sqrt(2)
- skriva absolutbelopp med abs: skriv t.ex. som abs(x+2)
- inte skriva decimaltal (som i så fall skulle skrivits med punkt): skriv t.ex. 1/8 och inte 0.125
- i svar ska potenser av heltal som går att räkna ut exakt vara beräknade: skriv t.ex. 81 och inte 3^4 (om inget annat framgår av uppgiften)
- Om svaren ska avgränsas med semikolon så ha inget semikolon i slutet. Fel: 1;2;3; Rätt: 1;2;3
- Om svaren ska avgränsas med komma så skall det inte vara ett komma, semikolon eller punkt på slutet. Svaret skall inte heller omgärdas av någon typ av paranteser. Skriv alltså: 1,2,3 och inte 1,2,3; eller (1,2,3) eller {1,2,3} eller 1,2,3. osv.
För uppgifter som kräver Maple-syntax (där det står: This question accepts formulas in Maple syntax) gäller att
- skriva multiplikation med *: skriv t.ex. x*y och inte xy
- skriva exp(x) och inte e^x; det gäller även om x är ett givet tal, t.ex. skrivs talet e som exp(1)
I de flesta uppgifter finns en länk Preview (eller en knapp med förstorinsglas). Använd den för att se att Möbius uppfattar det du skrivit korrekt. (Den fungerar inte i alla uppgifter!)
För vissa uppgifter på duggan gäller att du kan kontrollera ditt svar genom att i uppgiften klicka på länken "How did I do?" till vänster.
För de som läst MVE595 tidigare år:
Bonuspoäng från tidigare läsår sparas inte. Om ni är registrerade på MVE595 sen förra året och gjort Matlab behöver ni inte höra av er igen, då det ska vara godkänt som ett enskilt delmoment i Ladok.
Kurs-PM
På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar, kurslitteratur, räkneövningar, datorlaborationer och kurslitteratur och allmänna behjälpliga dokument.
Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.
Program
Kursens schema finns i TimeEdit.
Föreläsningar
| Vecka |
Kapitel |
|
| 0 (introveckor) |
Kompendium |
Kompendium |
| 1 |
1.1-1.5
2.2-2.4
2.5
2.6 |
Funktioner och Inversa funktioner
Gränsvärden
Kontinuitet
Gränsvärden och horisontella asymptoter
|
| 2 |
2.7-3.4 |
Dugga Möbius Courseware,
Derivata: Polynom, exponentialfunktionen, , produktregeln, kvotregeln, trigonometriska funktioner och sammansatta funktioner
|
| 3 |
3.5-3.10 |
Dugga Möbius Courseware
Implicit derivering, derivator av logaritmiska funktioner, tillämpningar på derivata , linjära approximationer
|
| 4 |
4.1-4.5, 4.7 |
Lokala maxima och lokala minima, medelvärdessatsen,
l'Hospitals/l'Hôpitals regel, kurvkonstruktion och optimeringsproblem
|
| 5 |
4.9
5.1-5.5 |
Dugga Möbius Courseware
Primitiv funktion
Area, bestämd integral, analysens huvudsats, obestämd integral och variabelsubstitution i integraler
|
| 6 |
6.1-6.5 |
Areaberäkningar, volymberäkningar, tillämpningar på integraler och medelvärdessatsen för integraler
|
| 7 |
7.1-7.5, 7.8 |
Dugga Möbius Courseware
Partiell integration, trigonometriska integraler, trigonometriska substitutioner, partialbråksuppdelning och generaliserade integraler
|
| 8 |
|
Dugga Möbius Courseware
Repetition |
| 9 |
Tentavecka |
|
Tillbaka till toppen
Rekommenderade övningsuppgifter och vecko-PM
Tillbaka till toppen
Datorlaborationer
Länk till datorlabbar
Referenslitteratur för Matlab:
- Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab
- Programmering med Matlab, Katarina Blom. Ger en introduktion till Matlab och lär ut grunderna i programmering med Matlab. Rekommenderas varmt för dig som är nybörjare både vad gäller programmering och Matlab.
- Learning MATLAB, Tobin A. Driscoll. Ger en kortfattad introduktion till Matlab till den som redan kan programmera. Finns som e-bok på Chalmers bibliotek.
- Physical Modeling in MATLAB 3/E, Allen B. Downey
Boken är gratis att ladda ner från nätet. Boken ger en introduktion för dig som inte programmerat förut. Den täcker grundläggande MATLAB-programmering med fokus på modellering och simulation av fysikaliska system.
Tillbaka till toppen
Kurslitteratur
Kursbok: Calculus Early Transcendentals 9th edition, av James Stewart
(finns, till exempel, att köpa hos Cremona, Chalmers kursbokhandel).
Under introduktionsveckorna (som är en repetition av delar från gymnasiet) går vi igenom delar av följande Kompendium med tillhörande facit.
Här finns föreläsningsanteckningar för kursen. Det kan förekomma typos och fel, om ni upptäcker några så hör gärna av er.
Kurslitteraturen är på engelska, så det kan vara hjälpsamt med en engelsk-svensk matematisk ordlista.
Matematisk notation
Produkt av gränsvärden
Inversa och Implicita funktionssatsen
Lista på bevis
Sammanfattning av kurs
Ett exempel på en sned asymptot involverande arctan
Cauchys medelvärdessats med tillämpningar
Integrerbarhet av kontinuerliga funktioner
Tillbaka till toppen
Inledande information för intromatten:
- Föreläsningar: Sker på plats, som angivet i TimeEdit.
- Anteckningar: Introanteckningar
- Material: Under introduktionsveckorna (som är en repetition av delar från gymnasiet) går vi igenom delar av följande Kompendium med tillhörande facit. Här finns rekommenderade uppgifter.
- Självtest: Här finns ett självtest om ni vill kolla om det är några kunskaper som behöver fräschas upp.
- Hitta på campus: Introveckorna hålls i Samhällsbyggnaden på Sven Hultins gata 6. För att hitta på campus i övrigt rekommenderas appen Campus Map.
Dropboxlänkar:
Introanteckningar
Kompendium
IntroPM
Facit
Datalabbar och boka tillfälle :
Vi kommer börja med våra datorlabbar nästa vecka. De är obligatoriska i den mån att de måste göras under veckan, och examineras online. Själva labbtillfällena är inte obligatoriska. Följande gäller:
- Allmänt: Datorlabbar examineras i Möbius. Uppgifterna som ska lösas kommer ligga uppe en vecka och är obligatoriska. Öppnad uppgift måste lösas inom 2 timmar. Man har totalt 5 försök på sig på varje uppgift.
- Studiematerial: Frågorna i Möbius är baserade på texterna här, där också förklarande videos finns. Se också under "Datorlaborationer" längre ner på sidan.
- Genomgångar: På måndagar kommer vi ha korta introduktionsgenomgångar av Matlab. Första gången, den 20 september, ges en presentation av Katarina Blom som även är ansvarig för senare kurs i Beräkninsmatematik där Matlab figurerar.
- Stöd och hjälp: Vi kommer att ha handledning med övningsledare huvudsakligen i datorsalar som på schema. Ni kan också ställa frågor i Yata, gör det i så fall under "Matlab"-frågefliken. Dessa tillfällen har inte obligatorisk närvaro, den som vill lösa uppgifterna hemifrån kan göra det också.
- Bokning av tillfälle: Det finns två tillfällen, tisdagar och torsdagar kl. 8-10. Ni ska boka in er genom att fylla i ert namn och klicka för den dag som passar er i en Doodle som kommer dyka upp här. OBS. Enbart en bokning per person. AT har bara laborationer på tisdagar, i D-409, och ska således inte fylla i någonting. Varje klick-alternativ i länken har en begränsning på 32 personer (så totalt 64 på tisdagar och 96 på torsdagar). Vi behåller dessa bokningar under resten av kursen om inget annat sägs.
- Samarbete: Ni får jobba tillsammans i mindre grupper (max 3 stycken) eller var för sig, men varje student måste individuellt få godkänt på sina labbar.
- Programvara: Ni kan ladda ner Matlab direkt från Chalmers programvaruresurs. Viktigt att registrera med er chalmers-mejl för att få rätt licens.
- Komplettering: Om man missar uppgifter kommer det finnas möjlighet att komplettera dessa uppgifter under sista veckan. Nästa tillfälle ges nästa gång kursen ges, om inte extraordinära omständigheter föreligger, vilket bedöms i fall till fall.