TMV225 Differentialkalkyl och skalära ekvationer H22

Välkommen till Chalmers och den första matematikkursen!

Undervisningen tjuvstartar redan den första nollveckan med två veckors repetition av gymnasiematten. Därefter drar huvudkursen igång i läsperiod 1. Huvudkursen pågår under åtta läsveckor och avslutas med en skriftlig tentamen.

Huvudkursen behandlar grundläggande matematisk analys (tal, konvergens, kontinuitet, derivata, serier och ekvationslösning) och lägger en god grund för vidare studier på Chalmers. Kursen ger även en introduktion till användning av datorberäkning i matematiken.

På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar och övningar. Övriga uppgifter, såsom kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM. Kursens schema finns i TimeEdit.

Föreläsningar

Under HT2020 gavs kursen av Anders Logg. På grund av pandemin användes det året förinspelade videoföreläsningar för huvudkursen. Dessa videoföreläsningar finns tillgängliga även i år. Det är lämpligt att titta igenom Anders Loggs videoföreläsning (för det aktuella avsnittet) innan du kommer till föreläsningen. Här kan du se huvudkursens alla videoföreläsningar.

Här kan du ladda ner tidigare års föreläsningsanteckningar av Anders Logg. Årets kurs kommer följa samma upplägg, men kommer skilja sig något från Loggs föreläsningar.

cover1-1.jpg



 

 

Nr Avsnitt Innehåll
Nollvecka 1
I00 ons RP 1 Välkommen till Chalmers!
I01 tors RP 1 Algebraiska räkningar
I02 fre RP 2 Trigonometri
Nollvecka 2
I03 mån RP 3 Analytisk geometri
I04 tis RP 4 Funktionslära
I05 ons JM Komplexa tal
I06 tors - Räkning av gammal dugga
I07 fre - Räkning av gammal dugga
Läsvecka 1
F01 1.1-1.2 Mängdlära och matematisk logik
F02 1.3-1.4 Rationella tal, talföljder och konvergens
F03 1.5 Reella tal (1.6–1.7 är självstudium)
Läsvecka 2
F04 2.1-2.2 Funktioner, funktionsrum och funktionsalgebra
F05 2.3-2.4 Polynom, rationella funktioner och potenser
F06 2.5-2.8 De elementära funktionerna
Läsvecka 3
F07 3.1-3.2 Gränsvärde och kontinuitet
F08 3.3-3.4 Likformig kontinuitet och Lipschitz-kontinuitet
F09 3.5-3.6 Symbolisk och numerisk beräkning av gränsvärden
Läsvecka 4
F10 4.1-4.3 Derivator och deriveringsregler
F11 4.4-4.5 Extremvärden och medelvärdessatsen
F12 4.6-4.7 Linjärisering och numerisk derivata
Läsvecka 5
F13 5.1-5.2 Taylorpolynom och beräkning av gränsvärden
F14 5.3 Serier
F15 5.4-5.5 Potensserier och Taylorserier
Läsvecka 6
F16 6.1-6.2 Bisektionsalgoritmen och Bolzanos sats
F17 6.3 Fixpunktsalgoritmen och Banachs fixpunktssats
F18 6.4-6.5 Newtons metod och konvergenshastighet
Läsvecka 7
F19 7.1-7.3 Tillämpningar
F20 - Beräkningsmatematik
Läsvecka 8
F21 - Repetition och frågestund
F22 - Tentaräkning

 

Övningar (nollveckorna)

Sal-schemat för övningarna under nollveckorna finner du nedan. Du har även möjlighet att ställa frågor via Campuswire (en speciell inbjudan för att få tillgång till Campuswire skickas till er via Canvas).

Grupp A1 Grupp A2
Grupp B1 Grupp B2
Grupp C1 Grupp C2
Salar  
Onsdag 17/8 MA ML16 ML13 MC MB ML15
Torsdag 18/8 MA ML16 ML13 MC MB ML15
Fredag 19/8 MA ML16 EL41 MC MB ML15
Måndag 22/8 MA ML16 MVH12 MC MB ML15
Tisdag 23/8 MA ML16 EL41 MC MB ML15
Onsdag 24/8 MVF26 SB-L216 MVH11 MC MVF31 SB-L200
Torsdag 25/8 MA SB-L216 ML11 MC MB SB-L200
Fredag 26/8 ML13 ML16 ML11 ML14 MVF32 ML15

Det är viktigt att räkna ett stort antal uppgifter (mängdträning)! Det är inte troligt att du hinner räkna alla uppgifter på övningstillfällena men räkna så många du hinner.

Under introkursen rekommenderas att du räknar samtliga uppgifter i RP och JM, men att du börjar med de nedan markerade uppgifterna nedan.

Övningar (ordinarie kurs)

Det finns 4 övningsgrupper (ÖG). Ni kommer att bli tilldelade en övningsgrupp i Canvas. Vilken sal ni ska gå till ser ni nedan. På fredagar är det datorövning. Kom ihåg att det alltid går bra att ställa frågor också via Campuswire.

Under huvudkursen kan en lämplig omfattning vara att göra hälften av alla uppgifter; gör alla övningsuppgifter märkta (a) och (b) samt alla udda problem och datorövningar. Resterande uppgifter kan fungera som extra träning eller repetitionsmaterial inför tentamen.

Här kan du ladda ner lösningar till utvalda övningar.

Salar
ÖG1: ML11 (fredagar MT11)
ÖG2: ML13 (fredagar MT12)
ÖG3: ML14 (fredagar MT13)
ÖG4: ML15 (fredagar MT14)

Förslag på uppgifter att räkna

Nr Uppgifter
Nollvecka 1
ö00 RP 1-26. Börja med: 1b, 2a, 3bh, 4c, 7b, 10c, 11c, 12c, 15b, 17b, 18b, 19f, 20a, 23b, 25ai
ö01 RP 27-75. Börja med: 27bc, 28ad, 29c, 30c, 32c, 33d, 34d, 35ab, 36bg, 37a, 39a, 40a, 41a, 42c, 44c, 45b, 46af, 47ab, 49ad, 50b, 51ahi , 52abc, 53cd, 54c, 56a, 57c, 59a, 60abcf, 61abcf, 62abde, 63c, 64b, 65abe , 66af, 70abe, 71b, 72cd, 73ac, 74ad, 75a
ö02 RP 80-115. Börja med: 80acd, 81bcd, 82a, 83a, 84a, 85ad, 86ac, 87a, 88ad, 89b, 90a, 92a, 94a, 96aef, 97a, 99b , 101a, 102, 105a, 106ab, 107, 112ad, 113a, 114a, 115d
Nollvecka 2
ö03 RP 120-145. Börja med: 120ae, 121a, 122a, 123ad, 124ad, 125ae, 126a, 129abc, 131ad, 132ab, 133ab, 134abe, 135c, 136ac, 137abd, 138a, 139a, 140ac, 141a, 142a, 143ac, 144abcdeijl, 145adegj
ö04 RP 150-181. Börja med: 150aci, 151ahi, 152b, 153, 154bchr, 155ab, 156ad, 157a, 158e, 159b, 160af, 161a, 162a, 163a, 165a, 166de, 167bc, 168c, 169a, 170c, 171abh, 172b, 173a, 174eg, 175a, 176a, 177a, 178b, 179b, 180ah, 181a
ö05 JM 1-6. Börja med: 1aceg, 2(1-4), 3(1), 4ac, 5ab, 6ab
ö06 Räkning av gammal dugga
ö07 Räkning av gammal dugga
Läsvecka 1
Ö01 Övningar och problem från kapitel 1
Ö02 Datorövningar från kapitel 1
Läsvecka 2
Ö03 Övningar och problem från kapitel 2
Ö04 Datorövningar från kapitel 2
Läsvecka 3
Ö05 Övningar och problem från kapitel 3
Ö06 Övningar och problem från kapitel 3
Ö07 Datorövningar från kapitel 3
Läsvecka 4
Ö08 Övningar och problem från kapitel 4
Ö09 Övningar och problem från kapitel 4
Ö10 Datorövningar från kapitel 4
Läsvecka 5
Ö11 Övningar och problem från kapitel 5
Ö12 Övningar och problem från kapitel 5
Ö13 Datorövningar från kapitel 5
Läsvecka 6
Ö14 Övningar och problem från kapitel 6
Ö15 Datorövningar från kapitel 6
Läsvecka 7
Ö16 Uppsamling, räkning av uppgifter du inte hunnit med
Ö17 Arbete med inlämningsuppgift
Ö18 Arbete med inlämningsuppgift
Läsvecka 8
Ö19 Räkning av gammal tenta
Ö20 Räkning av gammal tenta

 

Kurssammanfattning:

Datum Information Sista inlämningsdatum