TMV225 Differentialkalkyl och skalära ekvationer H22
Välkommen till Chalmers och den första matematikkursen!
Undervisningen tjuvstartar redan den första nollveckan med två veckors repetition av gymnasiematten. Därefter drar huvudkursen igång i läsperiod 1. Huvudkursen pågår under åtta läsveckor och avslutas med en skriftlig tentamen. Huvudkursen behandlar grundläggande matematisk analys (tal, konvergens, kontinuitet, derivata, serier och ekvationslösning) och lägger en god grund för vidare studier på Chalmers. Kursen ger även en introduktion till användning av datorberäkning i matematiken. På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar och övningar. Övriga uppgifter, såsom kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM. Kursens schema finns i TimeEdit. FöreläsningarUnder HT2020 gavs kursen av Anders Logg. På grund av pandemin användes det året förinspelade videoföreläsningar för huvudkursen. Dessa videoföreläsningar finns tillgängliga även i år. Det är lämpligt att titta igenom Anders Loggs videoföreläsning (för det aktuella avsnittet) innan du kommer till föreläsningen. Här kan du se huvudkursens alla videoföreläsningar. Här kan du ladda ner tidigare års föreläsningsanteckningar av Anders Logg. Årets kurs kommer följa samma upplägg, men kommer skilja sig något från Loggs föreläsningar. |
Nr | Avsnitt | Innehåll |
---|---|---|
Nollvecka 1 | ||
I00 ons | RP 1 | Välkommen till Chalmers! |
I01 tors | RP 1 | Algebraiska räkningar |
I02 fre | RP 2 | Trigonometri |
Nollvecka 2 | ||
I03 mån | RP 3 | Analytisk geometri |
I04 tis | RP 4 | Funktionslära |
I05 ons | JM | Komplexa tal |
I06 tors | - | Räkning av gammal dugga |
I07 fre | - | Räkning av gammal dugga |
Läsvecka 1 | ||
F01 | 1.1-1.2 | Mängdlära och matematisk logik |
F02 | 1.3-1.4 | Rationella tal, talföljder och konvergens |
F03 | 1.5 | Reella tal (1.6–1.7 är självstudium) |
Läsvecka 2 | ||
F04 | 2.1-2.2 | Funktioner, funktionsrum och funktionsalgebra |
F05 | 2.3-2.4 | Polynom, rationella funktioner och potenser |
F06 | 2.5-2.8 | De elementära funktionerna |
Läsvecka 3 | ||
F07 | 3.1-3.2 | Gränsvärde och kontinuitet |
F08 | 3.3-3.4 | Likformig kontinuitet och Lipschitz-kontinuitet |
F09 | 3.5-3.6 | Symbolisk och numerisk beräkning av gränsvärden |
Läsvecka 4 | ||
F10 | 4.1-4.3 | Derivator och deriveringsregler |
F11 | 4.4-4.5 | Extremvärden och medelvärdessatsen |
F12 | 4.6-4.7 | Linjärisering och numerisk derivata |
Läsvecka 5 | ||
F13 | 5.1-5.2 | Taylorpolynom och beräkning av gränsvärden |
F14 | 5.3 | Serier |
F15 | 5.4-5.5 | Potensserier och Taylorserier |
Läsvecka 6 | ||
F16 | 6.1-6.2 | Bisektionsalgoritmen och Bolzanos sats |
F17 | 6.3 | Fixpunktsalgoritmen och Banachs fixpunktssats |
F18 | 6.4-6.5 | Newtons metod och konvergenshastighet |
Läsvecka 7 | ||
F19 | 7.1-7.3 | Tillämpningar |
F20 | - | Beräkningsmatematik |
Läsvecka 8 | ||
F21 | - | Repetition och frågestund |
F22 | - | Tentaräkning |
Övningar (nollveckorna)
Sal-schemat för övningarna under nollveckorna finner du nedan. Du har även möjlighet att ställa frågor via Campuswire (en speciell inbjudan för att få tillgång till Campuswire skickas till er via Canvas).
Grupp A1 | Grupp A2 |
Grupp B1 | Grupp B2 |
Grupp C1 | Grupp C2 |
|
Salar | ||||||
Onsdag 17/8 | MA | ML16 | ML13 | MC | MB | ML15 |
Torsdag 18/8 | MA | ML16 | ML13 | MC | MB | ML15 |
Fredag 19/8 | MA | ML16 | EL41 | MC | MB | ML15 |
Måndag 22/8 | MA | ML16 | MVH12 | MC | MB | ML15 |
Tisdag 23/8 | MA | ML16 | EL41 | MC | MB | ML15 |
Onsdag 24/8 | MVF26 | SB-L216 | MVH11 | MC | MVF31 | SB-L200 |
Torsdag 25/8 | MA | SB-L216 | ML11 | MC | MB | SB-L200 |
Fredag 26/8 | ML13 | ML16 | ML11 | ML14 | MVF32 | ML15 |
Det är viktigt att räkna ett stort antal uppgifter (mängdträning)! Det är inte troligt att du hinner räkna alla uppgifter på övningstillfällena men räkna så många du hinner.
Under introkursen rekommenderas att du räknar samtliga uppgifter i RP och JM, men att du börjar med de nedan markerade uppgifterna nedan.
Övningar (ordinarie kurs)
Det finns 4 övningsgrupper (ÖG). Ni kommer att bli tilldelade en övningsgrupp i Canvas. Vilken sal ni ska gå till ser ni nedan. På fredagar är det datorövning. Kom ihåg att det alltid går bra att ställa frågor också via Campuswire.
Under huvudkursen kan en lämplig omfattning vara att göra hälften av alla uppgifter; gör alla övningsuppgifter märkta (a) och (b) samt alla udda problem och datorövningar. Resterande uppgifter kan fungera som extra träning eller repetitionsmaterial inför tentamen.
Här kan du ladda ner lösningar till utvalda övningar.
Salar
ÖG1: ML11 (fredagar MT11)
ÖG2: ML13 (fredagar MT12)
ÖG3: ML14 (fredagar MT13)
ÖG4: ML15 (fredagar MT14)
Förslag på uppgifter att räkna
Nr | Uppgifter |
---|---|
Nollvecka 1 | |
ö00 | RP 1-26. Börja med: 1b, 2a, 3bh, 4c, 7b, 10c, 11c, 12c, 15b, 17b, 18b, 19f, 20a, 23b, 25ai |
ö01 | RP 27-75. Börja med: 27bc, 28ad, 29c, 30c, 32c, 33d, 34d, 35ab, 36bg, 37a, 39a, 40a, 41a, 42c, 44c, 45b, 46af, 47ab, 49ad, 50b, 51ahi , 52abc, 53cd, 54c, 56a, 57c, 59a, 60abcf, 61abcf, 62abde, 63c, 64b, 65abe , 66af, 70abe, 71b, 72cd, 73ac, 74ad, 75a |
ö02 | RP 80-115. Börja med: 80acd, 81bcd, 82a, 83a, 84a, 85ad, 86ac, 87a, 88ad, 89b, 90a, 92a, 94a, 96aef, 97a, 99b , 101a, 102, 105a, 106ab, 107, 112ad, 113a, 114a, 115d |
Nollvecka 2 | |
ö03 | RP 120-145. Börja med: 120ae, 121a, 122a, 123ad, 124ad, 125ae, 126a, 129abc, 131ad, 132ab, 133ab, 134abe, 135c, 136ac, 137abd, 138a, 139a, 140ac, 141a, 142a, 143ac, 144abcdeijl, 145adegj |
ö04 | RP 150-181. Börja med: 150aci, 151ahi, 152b, 153, 154bchr, 155ab, 156ad, 157a, 158e, 159b, 160af, 161a, 162a, 163a, 165a, 166de, 167bc, 168c, 169a, 170c, 171abh, 172b, 173a, 174eg, 175a, 176a, 177a, 178b, 179b, 180ah, 181a |
ö05 | JM 1-6. Börja med: 1aceg, 2(1-4), 3(1), 4ac, 5ab, 6ab |
ö06 | Räkning av gammal dugga |
ö07 | Räkning av gammal dugga |
Läsvecka 1 | |
Ö01 | Övningar och problem från kapitel 1 |
Ö02 | Datorövningar från kapitel 1 |
Läsvecka 2 | |
Ö03 | Övningar och problem från kapitel 2 |
Ö04 | Datorövningar från kapitel 2 |
Läsvecka 3 | |
Ö05 | Övningar och problem från kapitel 3 |
Ö06 | Övningar och problem från kapitel 3 |
Ö07 | Datorövningar från kapitel 3 |
Läsvecka 4 | |
Ö08 | Övningar och problem från kapitel 4 |
Ö09 | Övningar och problem från kapitel 4 |
Ö10 | Datorövningar från kapitel 4 |
Läsvecka 5 | |
Ö11 | Övningar och problem från kapitel 5 |
Ö12 | Övningar och problem från kapitel 5 |
Ö13 | Datorövningar från kapitel 5 |
Läsvecka 6 | |
Ö14 | Övningar och problem från kapitel 6 |
Ö15 | Datorövningar från kapitel 6 |
Läsvecka 7 | |
Ö16 | Uppsamling, räkning av uppgifter du inte hunnit med |
Ö17 | Arbete med inlämningsuppgift |
Ö18 | Arbete med inlämningsuppgift |
Läsvecka 8 | |
Ö19 | Räkning av gammal tenta |
Ö20 | Räkning av gammal tenta |
Kurssammanfattning:
Datum | Information | Sista inlämningsdatum |
---|---|---|