På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar, och övningar. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.
Här är omtentan med lösningar: Omtenta_230103.pdf, Lösningar_Omtenta_230103.pdf
Här är ordinarie tentan med lösningar: Ordinarie_Tentamen_221029.pdf, Lösningar_Ordinarie_Tentamen_221029.pdf
Tidigare tentor som har konstruerats av föreläsaren. Andra tentor återfinns i separat kurs-PM ovan. (2020 var undervisningen helt på distans så tentorna var lite annorlunda utformade.)
2019:
OrdinarieTenta_2019.pdf, Lösningar_OrdinarieTenta_2019.pdf
Omtenta_2020.pdf, Lösningar_Omtenta_2020.pdf
2021:
OrdinarieTenta_211026.pdf, Lösningar_OrdinarieTenta_211026.pdf
Omtenta_220103.pdf, Lösningar_Omtenta_220103.pdf
Program
Kursens schema finns i TimeEdit.
Hänvisningarna nedan är till Blomqvist, Matematik för tekniskt basår, del 1 . Övningsuppgifterna finner ni i slutet av boken, från sida 219 och framåt. Här är en lista med kända tryckfel i boken.
Föreläsningar
En preliminär planering av föreläsningarna finns nedan. Justeringar kan komma att ske allteftersom.
Obs! Tempot är högt och det är lätt att halka efter. Samtliga filmer för en föreläsning är tänkta att ses samma dag som står angivet i planeringen (eller tidigare). Det är starkt rekommenderat att ni hänger med i detta schema, och att tittar på dessa filmer som om ni satt i en föreläsningssal, dvs sitter vid ett skrivbord och tar anteckningar.
Dag
|
Avsnitt |
Innehåll |
Filmer |
Läsvecka 1
|
|
|
|
29/8 |
1.1–1.3 |
Mängder, talsystem, utsagor, logiska operationer
|
Introduktion 2022
1.1.1 Mängder (Länkar till en extern sida.)
1.1.2 Talsystem (Länkar till en extern sida.)
1.1.3 Utsagor (Länkar till en extern sida.)
1.1.4 Logiska operationer, del 1 (Länkar till en extern sida.)
1.1.5 Logiska operationer, del 2
|
30/8 |
1.4–1.6 2.1 |
Ordningsrelationer, matematikens byggstenar, olika bevistyper Räkneregler för reella tal
|
Repetition (Länkar till en extern sida.)
1.2.1 Ordningsrelationer (Länkar till en extern sida.)
1.2.2 Matematikens byggstenar (Länkar till en extern sida.)
1.2.3 Bevistyper (Länkar till en extern sida.)
1.2.4 Räkneregler för reella tal, del 1 (Länkar till en extern sida.)
1.2.5 Räkneregler för reella tal, del 2
|
31/8 |
2.2–2.3 |
Bråkräkning, ekvationslösning
|
Repetition (Länkar till en extern sida.)
1.3.1 Bråkräkning, del 1 (Länkar till en extern sida.)
1.3.2 Bråkräkning, del 2 (Länkar till en extern sida.)
1.3.3 Ekvationslösning
|
Läsvecka 2 |
|
|
|
5/9 |
3.1–3.3 |
Linjära ekvationssystem, lösningsmetoder, antal lösningar
|
Repetition (Länkar till en extern sida.)
2.1.1 Linjära ekvationssystem (LES) (Länkar till en extern sida.)
2.1.2 Exempel på LES (Länkar till en extern sida.)
2.1.3 Lösning av LES, del 1 (Länkar till en extern sida.)
2.1.4 Lösning av LES, del 2 (Länkar till en extern sida.)
2.1.5 Antal lösningar till LES
|
6/9 |
5.1–5.3 |
Vinklar, trianglar, fyrhörningar, area
|
Repetition (Länkar till en extern sida.)
2.2.1 Vinklar, del 1 (Länkar till en extern sida.)
2.2.2 Vinklar, del 2 (Länkar till en extern sida.)
2.2.3 Trianglar (Länkar till en extern sida.)
2.2.4 Fyrhörningar och area
|
7/9 |
5.4–5.5 |
Rätvinkliga trianglar, cirklar
|
Repetition (Länkar till en extern sida.)
2.3.1 Pythagoras sats (Länkar till en extern sida.)
2.3.2 Definition av cirklar och randvinkelsatsen (Länkar till en extern sida.)
2.3.3 Omkrets och area av cirklar och cirkelsektorer
|
Läsvecka 3 |
|
|
|
12/9 |
5.6 6.1–6.4 |
Likformighet, skala Grundläggande begrepp, uttryck, och samband för de trigonometriska funktionerna
|
Repetition (Länkar till en extern sida.)
3.1.1 Likformighet och skala (Länkar till en extern sida.)
3.1.2 Likformiga trianglar (Länkar till en extern sida.)
3.1.3 Exempel på likformighet (Länkar till en extern sida.)
3.1.4 Trigonometri - grundläggande definitioner (Länkar till en extern sida.)
3.1.5 Trigonometri - grundläggande egenskaper
|
13/9 |
6.6–6.7 4.1-4.2 |
Beräkning av vinklar och sidolängder Potenser med heltalsexponent, potenslagar
|
Repetition (Länkar till en extern sida.)
3.2.1 Värden för trigonometriska funktioner (Länkar till en extern sida.)
3.2.2 Beräkningar och inverser för trigonometriska funktioner (Länkar till en extern sida.)
3.2.3 Potenser
|
14/9 |
4.3–4.7 8.1–8.4 |
Kvadratroten, tredjeroten, n t:e roten, potenser med rationell exponent Kvadrerings- och kuberingsreglerna, konjugatregeln
|
Repetition (Länkar till en extern sida.)
3.3.1 Rötter, del 1 (Länkar till en extern sida.)
3.3.2 Rötter, del 2 (Länkar till en extern sida.)
3.3.3 Rationella exponenter (Länkar till en extern sida.)
3.3.4 Kvadrerings- och kuberingsreglerna (Länkar till en extern sida.)
3.3.5 Pascals triangel och konjugatreglerna
|
Läsvecka 4 |
|
|
|
19/9 |
8.5–8.6 |
Kvadratkomplettering, andragradsekvationer
|
Repetition (Länkar till en extern sida.)
4.1.1 Kvadratkomplettering (Länkar till en extern sida.)
4.1.2 Optimering och andragradsekvationer (Länkar till en extern sida.)
4.1.3 Andragradsekvationer och pq-formeln (Länkar till en extern sida.)
4.1.4 Exempel på pq-formeln (Länkar till en extern sida.)
4.1.5 Ekvationer som kan göras om till andragradsekvationer
|
20/9 |
9.1–9.3 |
Polynom, räkning med polynom, polynomdivision
|
Repetition (Länkar till en extern sida.)
4.2.1 Definition av polynom (Länkar till en extern sida.)
4.2.2 Addition och multiplikation av polynom (Länkar till en extern sida.)
4.2.3 Introduktion till polynomdivision (Länkar till en extern sida.)
4.2.4 Algoritmen polynomdivision via ett detaljerat exempel (Länkar till en extern sida.)
4.2.5 Två exempel på polynomdivision
|
21/9 |
9.3 |
Faktorsatsen, satsen om heltalsrötter
|
Repetition (Länkar till en extern sida.)
4.3.1 Faktorsatsen (Länkar till en extern sida.)
4.3.2 Faktorisering med faktorsatsen (Länkar till en extern sida.)
4.3.3 Satsen om heltalsrötter (Länkar till en extern sida.)
4.3.4 Satsen om rationella rötter och exempel på satsen om heltalsrötter
|
Läsvecka 5 |
|
|
|
26/9 |
10.1–10.3 |
Räkning med algebraiska uttryck, faktoruppdelning
|
Repetition (Länkar till en extern sida.)
5.1.1 Exempel på satsen om rationella rötter och rationella uttryck (Länkar till en extern sida.)
5.1.2 Exempel på räkning med rationella uttryck (Länkar till en extern sida.)
5.1.3 Faktorisering med andragradsuttryck (Länkar till en extern sida.)
5.1.4 Faktoriseringstrick
|
27/9 |
11.1–11.4 |
Intervall, olikheter, räkneregler, lösning av olikheter
|
Repetition (Länkar till en extern sida.)
5.2.1 Begränsade intervall (Länkar till en extern sida.)
5.2.2 Union och obegränsade intervall (Länkar till en extern sida.)
5.2.3 Olikheter utan teckentabell (Länkar till en extern sida.)
5.2.4 Olikheter med teckentabell
|
28/9 |
11.5, 12.1-12.3 |
Dubbelolikheter, riktningskoefficient, lutningsvinkel, räta linjens ekvation
|
Repetition (Länkar till en extern sida.)
5.3.1 Dubbelolikheter (Länkar till en extern sida.)
5.3.2 Lutningsvinkel (LV) och riktningskoefficient (RK) (Länkar till en extern sida.)
5.3.3 Beräkning av RK (Länkar till en extern sida.)
5.3.4 Beräkning av LV (Länkar till en extern sida.)
5.3.5 Räta linjens ekvation
|
Läsvecka 6 |
|
|
|
3/10 |
12.4–12.7 |
Enpunktsformeln, tvåpunktsformeln, parallella och vinkelräta linjer, avståndsformeln, proportionalitet
|
Repetition (Länkar till en extern sida.)
6.1.1 Enpunkts- och tvåpunktsformeln (Länkar till en externa sida.)
6.1.2 Parallella och vinkelräta linjer (Länkar till en externa sida.)
6.1.3 Avståndsformeln och proportionalitet
|
4/10 |
13.1–13.3 |
Absolutbelopp, räkneregler, egenskaper
|
Repetition (Länkar till en extern sida.)
6.2.1 Definition och motivering av absolutbelopp (Länkar till en externa sida.)
6.2.2 Exempel på absolutbeloppsekvation (Länkar till en externa sida.)
6.2.3 Egenskaper och räkneregler för absolutbelopp
|
5/10 |
7.1–7.5 |
Polyedrar, klotet, cylindern, konen, volymskala
|
Repetition (Länkar till en extern sida.)
6.3.1 Polyeder, prisma och parallellepiped (Länkar till en externa sida.)
6.3.2 Pyramid, klot och sfär (Länkar till en externa sida.)
6.3.3 Cylindern (Länkar till en externa sida.)
6.3.4 Konen (Länkar till en externa sida.)
6.3.5 Volymskala
Denna och måndag läsvecka 7:s föreläsning slås ihop. Detta då materialet innehåller för många nya begrepp för en föreläsning, men för få för två föreläsningar.
|
Läsvecka 7 |
|
|
|
10/10 |
7.1–7.5 |
Polyedrar, klotet, cylindern, konen, volymskala
|
Samma som onsdag läsvecka 6, se ovan.
|
11/10 |
14.1–14.3 |
Inledande om kägelsnitt, cirkeln, parabeln
|
Repetition
7.2.1 Inledande om kägelsnitt
7.2.2 Cirkeln
7.2.3 Exempel på skärningspunkter mellan cirkel och rät linje
7.2.4 Parabeln
|
12/10 |
14.4–14.5 |
Ellipsen, hyperbeln
|
Repetition
7.3.1 Ellipsen
7.3.2 Exempel på ellipser
7.3.3 Hyperbeln
7.3.4 Exempel på kägelsnitt
|
Läsvecka 8 |
|
|
|
17/10 |
|
Reserv/Repetition
|
Repetition
8.1.1 Motsägelsebevis
8.1.2 Eliminationsmetoden för LES
8.1.3 Plan geometri och trigonometri
|
18/10 |
|
Reserv/Repetition
|
8.2.1 Olikheter och faktorisering, del 1
8.2.2 Olikheter och faktorisering, del 2
8.2.3 Avstånd från punkt till linje
|
19/10 |
|
Reserv/Repetition
|
8.3.1 Olikheter och absolutbelopp
8.3.2 Skärningspunkter mellan cirkel och en rät linje
8.3.3 Ellipsberäkning
|
Tillbaka till toppen
Demonstrationer
Varje måndag och onsdag, kommer det att ske demonstrationsföreläsningar i sal på campus (utom läsvecka 1 då dessa sker på måndag och torsdag istället). Dessa sker i storgrupp med ca hälften av klassen närvarande i klassrummet, dvs grupp 1-5 eller grupp 6-10. Se schemat i Timeedit för exakta tider för de olika grupperna. Upplägget på demonstrationsföreläsningarna är att ni själva först försöker lösa utvalda uppgifter i några minuter, och därefter kommer dessa att lösas av föreläsaren för alla.
Tillbaka till toppen
Övningar
Två gånger varje vecka kommer det att finnas möjlighet för varje student att ställa enskilda frågor till övningsledarna i kursen på campus. Tanken är att ni ska sitta och räkna själva vid dessa tillfällen samtidigt som ni kan vända er till övningsledarna med alla frågor som har dykt upp under veckan.
Tillbaka till toppen
Rekommenderade övningsuppgifter
Som med det mesta annat (windsurfing, violin, tyngdlyftning, …) måste man själv träna mycket för att lära sig matematik — det räcker inte att titta på när någon annan räknar (på samma sätt som det inte räcker att lyssna på Bruchs violinkonsert för att bli bra på att spela violin). Det är en stor skillnad mellan att hänga med på föreläsningarna och att faktiskt kunna materialet. Det är alltså väldigt viktigt att lägga både tid och energi på övningarna i kursen. Uppgifter inom parentes görs i mån av tid.
Övningsuppgifterna finner ni i slutet av boken, från sida 219 och framåt.
|
Uppgifter |
Läsvecka 1 |
Kapitel 1: 1–9 Kapitel 2: 1–11 |
Läsvecka 2 |
Kapitel 3: 1–2, 4a–d, 5–8, 9a–d, 10–11, 12a, 14, 16b–c Kapitel 5: 1–8, 10–12, 14–17, 19, 21, 23, 26–27 |
Läsvecka 3 |
Kapitel 5: 29–33 Kapitel 6: 1–2, 7–8, 10–11, 17, 19, 21, 23, 26–28, 31, 34 Kapitel 4: 1–2, 4–5, 6egi, 8–11 Kapitel 8: 1–7 |
Läsvecka 4 |
Kapitel 8: 8–10, 12–18, (19), 21 Kapitel 9: 1–7 |
Läsvecka 5 |
Kapitel 10: 1–4, (5), 6–9, 11 Kapitel 11: 1–3 |
Läsvecka 6 |
Kapitel 12: 2–7, 9–11, 13, 15, 17–19 Kapitel 13: 1–5, 7 |
Läsvecka 7 |
Kapitel 7: 1–3, 5–7, 9–14 Kapitel 14: 1, 2acd, 3–6, 8, 10, 14–15 |
Läsvecka 8 |
Uppgifter som inte hunnits med tidigare |
Tillbaka till toppen
Duggor
Inga duggor ingår i kursen.
Tillbaka till toppen
Datorlaborationer
Inga datorlaborationer eller datorövningar ingår i kursen.
Kursöversiktssidan visar en tabellorienterad vy av kursschemat och grunderna för
kursens bedömning. Du kan lägga till kommentarer, anteckningar eller tankar som du har om kursens
struktur, kursens regler eller något annat.
Klicka på länken ”Redigera” längst upp för att lägga till kommentarer.