Kursöversikt

På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar, och övningar. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.

 

Här är omtentan med lösningar: Omtenta_230103.pdf, Lösningar_Omtenta_230103.pdf 

Här är ordinarie tentan med lösningar: Ordinarie_Tentamen_221029.pdf, Lösningar_Ordinarie_Tentamen_221029.pdf 

Tidigare tentor som har konstruerats av föreläsaren. Andra tentor återfinns i separat kurs-PM ovan. (2020 var undervisningen helt på distans så tentorna var lite annorlunda utformade.)

2019:

2021:
OrdinarieTenta_211026.pdf, Lösningar_OrdinarieTenta_211026.pdf
Omtenta_220103.pdfLösningar_Omtenta_220103.pdf

Program

Kursens schema finns i TimeEdit.

Hänvisningarna nedan är till Blomqvist, Matematik för tekniskt basår, del 1 . Övningsuppgifterna finner ni i slutet av boken, från sida 219 och framåt. Här är en lista med kända tryckfel i boken.

Föreläsningar

En preliminär planering av föreläsningarna finns nedan. Justeringar kan komma att ske allteftersom.

Obs! Tempot är högt och det är lätt att halka efter. Samtliga filmer för en föreläsning är tänkta att ses samma dag som står angivet i planeringen (eller tidigare). Det är starkt rekommenderat att ni hänger med i detta schema, och att  tittar på dessa filmer som om ni satt i en föreläsningssal, dvs sitter vid ett skrivbord och tar anteckningar. 

Dag

Avsnitt Innehåll Filmer

Läsvecka 1

29/8 1.1–1.3

Mängder, talsystem, utsagor, logiska operationer

Introduktion 2022

1.1.1 Mängder (Länkar till en extern sida.)

1.1.2 Talsystem (Länkar till en extern sida.)

1.1.3 Utsagor (Länkar till en extern sida.)

1.1.4 Logiska operationer, del 1 (Länkar till en extern sida.)

1.1.5 Logiska operationer, del 2

30/8 1.4–1.6
2.1

Ordningsrelationer, matematikens byggstenar, olika bevistyper
Räkneregler för reella tal

Repetition (Länkar till en extern sida.)

1.2.1 Ordningsrelationer (Länkar till en extern sida.)

1.2.2 Matematikens byggstenar (Länkar till en extern sida.)

1.2.3 Bevistyper (Länkar till en extern sida.)

1.2.4 Räkneregler för reella tal, del 1 (Länkar till en extern sida.)

1.2.5 Räkneregler för reella tal, del 2

31/8 2.2–2.3

Bråkräkning, ekvationslösning

Repetition (Länkar till en extern sida.)

1.3.1 Bråkräkning, del 1 (Länkar till en extern sida.)

1.3.2 Bråkräkning, del 2 (Länkar till en extern sida.)

1.3.3 Ekvationslösning

Läsvecka 2

 

 

5/9 3.1–3.3

Linjära ekvationssystem, lösningsmetoder, antal lösningar

Repetition (Länkar till en extern sida.)

2.1.1 Linjära ekvationssystem (LES) (Länkar till en extern sida.)

2.1.2 Exempel på LES (Länkar till en extern sida.)

2.1.3 Lösning av LES, del 1 (Länkar till en extern sida.)

2.1.4 Lösning av LES, del 2 (Länkar till en extern sida.)

2.1.5 Antal lösningar till LES

6/9 5.1–5.3

Vinklar, trianglar, fyrhörningar, area

Repetition (Länkar till en extern sida.)

2.2.1 Vinklar, del 1 (Länkar till en extern sida.)

2.2.2 Vinklar, del 2 (Länkar till en extern sida.)

2.2.3 Trianglar (Länkar till en extern sida.)

2.2.4 Fyrhörningar och area

7/9 5.4–5.5

Rätvinkliga trianglar, cirklar

Repetition (Länkar till en extern sida.)

2.3.1 Pythagoras sats (Länkar till en extern sida.)

2.3.2 Definition av cirklar och randvinkelsatsen (Länkar till en extern sida.)

2.3.3 Omkrets och area av cirklar och cirkelsektorer

Läsvecka 3

 

 

12/9 5.6
6.1–6.4

Likformighet, skala
Grundläggande begrepp, uttryck, och samband för de trigonometriska funktionerna

Repetition (Länkar till en extern sida.)

3.1.1 Likformighet och skala (Länkar till en extern sida.)

3.1.2 Likformiga trianglar (Länkar till en extern sida.)

3.1.3 Exempel på likformighet (Länkar till en extern sida.)

3.1.4 Trigonometri - grundläggande definitioner (Länkar till en extern sida.)

3.1.5 Trigonometri - grundläggande egenskaper

13/9 6.6–6.7
4.1-4.2

Beräkning av vinklar och sidolängder
Potenser med heltalsexponent, potenslagar

Repetition (Länkar till en extern sida.)

3.2.1 Värden för trigonometriska funktioner (Länkar till en extern sida.)

3.2.2 Beräkningar och inverser för trigonometriska funktioner (Länkar till en extern sida.)

3.2.3 Potenser

14/9 4.3–4.7
8.1–8.4

Kvadratroten, tredjeroten, n t:e roten, potenser med rationell exponent
Kvadrerings- och kuberingsreglerna, konjugatregeln

Repetition (Länkar till en extern sida.)

3.3.1 Rötter, del 1 (Länkar till en extern sida.)

3.3.2 Rötter, del 2 (Länkar till en extern sida.)

3.3.3 Rationella exponenter (Länkar till en extern sida.)

3.3.4 Kvadrerings- och kuberingsreglerna (Länkar till en extern sida.)

3.3.5 Pascals triangel och konjugatreglerna

Läsvecka 4

 

 

19/9 8.5–8.6

Kvadratkomplettering, andragradsekvationer

Repetition (Länkar till en extern sida.)

4.1.1 Kvadratkomplettering (Länkar till en extern sida.)

4.1.2 Optimering och andragradsekvationer (Länkar till en extern sida.)

4.1.3 Andragradsekvationer och pq-formeln (Länkar till en extern sida.)

4.1.4 Exempel på pq-formeln (Länkar till en extern sida.)

4.1.5 Ekvationer som kan göras om till andragradsekvationer

20/9 9.1–9.3

Polynom, räkning med polynom, polynomdivision

Repetition (Länkar till en extern sida.)

4.2.1 Definition av polynom (Länkar till en extern sida.)

4.2.2 Addition och multiplikation av polynom (Länkar till en extern sida.)

4.2.3 Introduktion till polynomdivision (Länkar till en extern sida.)

4.2.4 Algoritmen polynomdivision via ett detaljerat exempel (Länkar till en extern sida.)

4.2.5 Två exempel på polynomdivision

21/9 9.3

Faktorsatsen, satsen om heltalsrötter

Repetition (Länkar till en extern sida.)

4.3.1 Faktorsatsen (Länkar till en extern sida.)

4.3.2 Faktorisering med faktorsatsen (Länkar till en extern sida.)

4.3.3 Satsen om heltalsrötter (Länkar till en extern sida.)

4.3.4 Satsen om rationella rötter och exempel på satsen om heltalsrötter

Läsvecka 5

 

 

26/9 10.1–10.3

Räkning med algebraiska uttryck, faktoruppdelning

Repetition (Länkar till en extern sida.)

5.1.1 Exempel på satsen om rationella rötter och rationella uttryck (Länkar till en extern sida.)

5.1.2 Exempel på räkning med rationella uttryck (Länkar till en extern sida.)

5.1.3 Faktorisering med andragradsuttryck (Länkar till en extern sida.)

5.1.4 Faktoriseringstrick

27/9 11.1–11.4

Intervall, olikheter, räkneregler, lösning av olikheter

Repetition (Länkar till en extern sida.)

5.2.1 Begränsade intervall (Länkar till en extern sida.)

5.2.2 Union och obegränsade intervall (Länkar till en extern sida.)

5.2.3 Olikheter utan teckentabell (Länkar till en extern sida.)

5.2.4 Olikheter med teckentabell

28/9 11.5, 12.1-12.3

Dubbelolikheter, riktningskoefficient, lutningsvinkel, räta linjens ekvation

Repetition (Länkar till en extern sida.)

5.3.1 Dubbelolikheter (Länkar till en extern sida.)

5.3.2 Lutningsvinkel (LV) och riktningskoefficient (RK) (Länkar till en extern sida.)

5.3.3 Beräkning av RK (Länkar till en extern sida.)

5.3.4 Beräkning av LV (Länkar till en extern sida.)

5.3.5 Räta linjens ekvation

Läsvecka 6

 

 

3/10 12.4–12.7

Enpunktsformeln, tvåpunktsformeln, parallella och vinkelräta linjer, avståndsformeln, proportionalitet

Repetition  (Länkar till en extern sida.)

6.1.1 Enpunkts- och tvåpunktsformeln (Länkar till en externa sida.)

6.1.2 Parallella och vinkelräta linjer (Länkar till en externa sida.)

6.1.3 Avståndsformeln och proportionalitet

4/10 13.1–13.3

Absolutbelopp, räkneregler, egenskaper

Repetition (Länkar till en extern sida.)

6.2.1 Definition och motivering av absolutbelopp (Länkar till en externa sida.)

6.2.2 Exempel på absolutbeloppsekvation (Länkar till en externa sida.)

6.2.3 Egenskaper och räkneregler för absolutbelopp

5/10 7.1–7.5

Polyedrar, klotet, cylindern, konen, volymskala

Repetition (Länkar till en extern sida.)

6.3.1 Polyeder, prisma och parallellepiped (Länkar till en externa sida.)

6.3.2 Pyramid, klot och sfär (Länkar till en externa sida.)

6.3.3 Cylindern (Länkar till en externa sida.)

6.3.4 Konen (Länkar till en externa sida.)

6.3.5 Volymskala

Denna och måndag läsvecka 7:s föreläsning slås ihop. Detta då materialet innehåller för många nya begrepp för en föreläsning, men för få för två föreläsningar.

Läsvecka 7

 

 

10/10 7.1–7.5

Polyedrar, klotet, cylindern, konen, volymskala

Samma som onsdag läsvecka 6, se ovan.

11/10 14.1–14.3

Inledande om kägelsnitt, cirkeln, parabeln

Repetition

7.2.1 Inledande om kägelsnitt

7.2.2 Cirkeln

7.2.3 Exempel på skärningspunkter mellan cirkel och rät linje

7.2.4 Parabeln

12/10 14.4–14.5

Ellipsen, hyperbeln

Repetition

7.3.1 Ellipsen

7.3.2 Exempel på ellipser

7.3.3 Hyperbeln

7.3.4 Exempel på kägelsnitt

Läsvecka 8

 

 

17/10

Reserv/Repetition

Repetition

8.1.1 Motsägelsebevis

8.1.2 Eliminationsmetoden för LES

8.1.3 Plan geometri och trigonometri

18/10

Reserv/Repetition

8.2.1 Olikheter och faktorisering, del 1

8.2.2 Olikheter och faktorisering, del 2

8.2.3 Avstånd från punkt till linje

19/10

Reserv/Repetition

8.3.1 Olikheter och absolutbelopp

8.3.2 Skärningspunkter mellan cirkel och en rät linje

8.3.3 Ellipsberäkning

 

Tillbaka till toppen

Demonstrationer

Varje måndag och onsdag, kommer det att ske demonstrationsföreläsningar i sal på campus (utom läsvecka 1 då dessa sker på måndag och torsdag istället). Dessa sker i storgrupp med ca hälften av klassen närvarande i klassrummet, dvs grupp 1-5 eller grupp 6-10. Se schemat i Timeedit för exakta tider för de olika grupperna. Upplägget på demonstrationsföreläsningarna är att ni själva först försöker lösa utvalda uppgifter i några minuter, och därefter kommer dessa att lösas av föreläsaren för alla. 

Tillbaka till toppen

Övningar

Två gånger varje vecka kommer det att finnas möjlighet för varje student att ställa enskilda frågor till övningsledarna i kursen på campus. Tanken är att ni ska sitta och räkna själva vid dessa tillfällen samtidigt som ni kan vända er till övningsledarna med alla frågor som har dykt upp under veckan.

Tillbaka till toppen

Rekommenderade övningsuppgifter

Som med det mesta annat (windsurfing, violin, tyngdlyftning, …) måste man själv träna mycket för att lära sig matematik — det räcker inte att titta på när någon annan räknar (på samma sätt som det inte räcker att lyssna på Bruchs violinkonsert för att bli bra på att spela violin). Det är en stor skillnad mellan att hänga med på föreläsningarna och att faktiskt kunna materialet. Det är alltså väldigt viktigt att lägga både tid och energi på övningarna i kursen. Uppgifter inom parentes görs i mån av tid.

Övningsuppgifterna finner ni i slutet av boken, från sida 219 och framåt.

Uppgifter
Läsvecka 1 Kapitel 1: 1–9
Kapitel 2: 1–11
Läsvecka 2 Kapitel 3: 1–2, 4a–d, 5–8, 9a–d, 10–11, 12a, 14, 16b–c
Kapitel 5: 1–8, 10–12, 14–17, 19, 21, 23, 26–27
Läsvecka 3 Kapitel 5: 29–33
Kapitel 6: 1–2, 7–8, 10–11, 17, 19, 21, 23, 26–28, 31, 34
Kapitel 4: 1–2, 4–5, 6egi, 8–11
Kapitel 8: 1–7
Läsvecka 4 Kapitel 8: 8–10, 12–18, (19), 21
Kapitel 9: 1–7
Läsvecka 5 Kapitel 10: 1–4, (5), 6–9, 11
Kapitel 11: 1–3
Läsvecka 6 Kapitel 12: 2–7, 9–11, 13, 15, 17–19
Kapitel 13: 1–5, 7
Läsvecka 7 Kapitel 7: 1–3, 5–7, 9–14
Kapitel 14: 1, 2acd, 3–6, 8, 10, 14–15
Läsvecka 8 Uppgifter som inte hunnits med tidigare

Tillbaka till toppen

Duggor

Inga duggor ingår i kursen.

 

Tillbaka till toppen

Datorlaborationer

Inga datorlaborationer eller datorövningar ingår i kursen.

 

Kurssammanfattning:

Datum Information Sista inlämningsdatum