Kursöversikt
Kurs-PM
På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar, räkneövningar, datorlaborationer , filer och sammanfattningar, studentrepresentant , och examination.
Kursinformation (.pdf) (25.10.22)
Tentainformation (.pdf) (26.10.22)
Refresh on differentiation and integration (.pdf) (25.10.22)
Om jag kan inte komma till föreläsningar på campus, ska vi använda zoom:
https://chalmers.zoom.us/j/62768297711
Meeting ID: 627 6829 7711
Passcode: 31415
Assistenter:
Övningar: Ioanna Motschan-Armen (Bt2) och Johan Ulander (K2).
Lab: Ioanna Motschan-Armen, Eric Lindström och Johan Ulander.
Piazza Discussion Forum:
We will be using Piazza for class discussion.
The system is highly catered to getting you help fast and efficiently from classmates, the TAs, and myself. Rather than emailing questions to the teaching staff, I encourage you to post your questions on Piazza.
In order to encourage your active participation, a student will earn 1 bonus point at the exam if she/he, at least, posts one question and answers two questions. The questions/answers must be relevant to the course.
You can ask questions anonymously (but anonymous questions do not count towards bonus points).
Find our class signup link at: piazza.com/chalmers.se/fall2022/tma683
Access code: 31415
Youtube introduction here: link
If you have any problems or feedback for the developers, email team@piazza.com.
If one of you wants to initiate and organise a discord discussion for a group of students, please feel free to do so!!
Program
Kursens syfte och lärandemål finns angivna i kursplanen.
Kursens schema finns i TimeEdit.
Kurslitteratur, se Kursinformation (ovan).
Mattesupporten är öppen för alla som studerar på Chalmers eller på Naturvetenskapliga fakulteten vid Göteborgs universitet.
FUNKA hjälper dig som går på Chalmers och har behov av extra stöd pga någon funktionsnedsättning.
Engelsk-svensk matematisk ordlista.
Föreläsningar
Den här tabellen är för kännedom (lite variation kan förekomma). Mån (10-12), Tis (13-15), Fre (8-10).
| Läsvecka | Dag | Avsnitt | Innehåll |
Anteckningar HT20 |
Anteckningar HT21 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 |
Mån 31/10 | FEM 1.1, 1.5 (delvis), 2.1, 2.2 (delvis), 3.1 | Introduktion. Differentialekvationer, numeriska metoder. Linjära rum, funktionsrum. Rum av polynom. | Note1 | Note1 |
| 1 |
Tis 1/11 | FEM 2.1, 2.2 (delvis) 2.3 | Linjärt oberoende, bas. Skalärprodukt. L2-norm. Rum av deriverbara och integrerbara funktioner. Cauchy-Schwarz olikhet. Triangelolikheten. | Note2 | Note2 |
| 1 |
Fre 4/11 | Switch med 8/11 FEM 3.3 (delvis) |
L2-projektion. Galerkins metod. Styckvis linjära funktioner, "hattfunktioner". | Note3 | Note3 |
| 2 |
Mån 7/11 | FEM 5 (delvis) |
Galerkins metod för randvärdesproblem. Styvhetsmatris. | Note4 | Note4 |
| 2 |
Tis 8/11 |
FEM 3.5-3.7 |
Linjär interpolation. Felupskattningar för linjär interpolation. Lagrange-interpolation. Numerisk integration. |
Note5 | Note5 |
| 2 |
Fre 11/11 | FEM 5 |
FEM för stationära konvektions-diffusions-absorptions-ekvationer. Massmatris och konvektionsmatris. Olika randvillkor och högerled. | Note6 | Note6 |
| 3 |
Mån 14/11 |
FEM 5 |
Forts. FEM för stationära konvektions-diffusions-absorptions-ekvationer. Ekvivalens av PDE och variationsformulering. | Note7 | Note7 |
| 3 |
Tis 15/11 | FEM 2.3 (delvis) 5.2 |
(A priori) feluppskattning och konvergens för FEM. Poincarés olikhet (1D). |
Note8 | Note8 |
| 3 |
Fre 18/11 | FEM 6.1-6.2 | Begynnelsevärdesproblem. Stabilitetsuppskattningar. Finita differensmetoder för begynnelsevärdesproblem. | Note9 | Note9 |
| 4 |
Mån 21/11 | FEM 7.1 | Värmeledningsekvationen. Stabilitetsuppskattningar och FEM-diskretisering. | Note10 | Note10 |
| 4 |
Tis 22/11 | FEM 7.2 | Vågekvationen. Energibevaring och FEM-diskretisering. | Note11 | Note11 |
| 4 |
Fre 25/11 | FEM | Sammanfattning och repetition av FEM-delen. | Note12 | Note12 |
| 5 |
Mån 28/11 | Fourier 1.1 | Laplacetransformer: definition, formler, satser. | Note13 | Note13 |
| 5 |
Tis 29/11 | Fourier 1.2-1.3 | Invers Laplacetransform, partialbråksuppdelning, tillämpningar på differentialekvationer |
Note14 | Note14 |
| 5 |
Fre 2/12 | Fourier 2.1-2.2.3 | Faltningar. Fourierserier: periodiska funktioner, Fourier-koefficienter, ortogonalitet |
Note15 | Note15 |
| 6 |
Mån 5/12 | Fourier 2.2.4-2.2.5 | Fourier-koefficienter för jämna och udda funktioner, Bessels olikhet, Riemann-Lebesgues lemma |
Note16 | Note16 |
| 6 |
Tis 6/12 | Fourier 2.2.6 | Konvergens för Fourier-serier, Parsevals formel | Note17 | Note17 |
| 6 |
Fre 9/12 | Fourier 2.2.7-2.2.8 | Funktioner med godtycklig period. Sinus- och cosinus-serier. Derivering och integrering av Fourier-serier. | Note18 | |
| 7 |
Mån 12/12 | Fourier 3.2.1-3.2.2 | Variabelseparation: värmeledningsekvationen | Note19 | |
| 7 |
Tis 13/12 | Fourier 3.2.3-3.2.4 | Variabelseparation: vågekvationen, inhomogena ekvationer | Note20 | |
| 7 |
Fre 16/12 | Repetition. | Note21 |
FEM -> An Introduction to the Finite Element Method for Differential Equations
Fourier -> Lecture notes in Fourier analysis, med errata
Filer och sammanfattningar
Motivation.pdf (25.10.22)
Table of Laplace transforms (25.10.22)
Introduction to convolution (01.12.22)
Photos of mathematicians (08.12.22)
Chapter1.pdf (31.10.22)
Chapter2.pdf (04.11.22)
Chapter3.pdf (10.11.22)
Chapter4.pdf (18.11.22)
Chapter5.pdf (22.11.22)
Chapter6.pdf (25.11.22)
Chapter7.pdf (02.12.22)
Chapter8.pdf (09.12.22)
Chapter9.pdf (12.12.22)
Demonstrerade övningsuppgifter på övningarna
Exercises.pdf och ExercisesBoken.pdf (28.10.22).
Bt2 studenter i den första salen på timeedit.
K2 studenter i den andra salen på timeedit.
I princip är måndagar reserverade för räknestuga.
| Läsvecka | Dag | Uppgifter |
|---|---|---|
| 1 | Se timedit |
Exercises.pdf (Linjära rum): 1.1, 1.2a, 1.4b, 1.7, 1.10 |
| 2 |
Switch: Interpolation först! | ExercisesBoken.pdf (FEM): 4.3, 4.5 |
|
ExercisesBoken.pdf (FEM): 4.4 Exercises.pdf (Interpolation): 2.1a |
||
| 3 | ExercisesBoken.pdf (FEM): 5.15, 5.16, 7.7 | |
| ExercisesBoken.pdf (FEM): 7.8, 7.11 | ||
| 4 | ||
| ExercisesBoken.pdf (FEM): 8.5a, 9.7 | ||
| 5 |
ExercisesBoken.pdf (FEM): 9.13; Problem9_13.avi Lecturenote.pdf (Laplace): 1 (några) |
|
| Lecturenote.pdf (Laplace): 2 f, h, j; 4 d,e | ||
| 6 |
Exercises.pdf (Convolution):7.1a, 7.2a Lecturenote.pdf (Laplace och Fourier): 5h, 7a; 10 |
|
| Lecturenote.pdf (Fourier): 13, 15 | ||
| 7 | Lecturenote.pdf (PDE): 24, 26 | |
|
Lecturenote.pdf (PDE): 30; Repetition |
Rekommenderade övningsuppgifter
Exercises.pdf och ExercisesBoken.pdf (28.10.22)
| Läsvecka | Uppgifter |
|---|---|
| 1 | Exercises.pdf (Linjära rum): 1.2b, 1.3, 1.4a, 1.5, 1.6, 1.8, 1.11, 1.12 (några) |
| 2 |
Switch: Interpolation först! Exercises.pdf (Interpolation): 2.1 b, c |
| 3 | ExercisesBoken.pdf (FEM): 7.1, 7.3, 7.5, 7.6, 7.13, 7.14 |
| 4 | Exercises.pdf (Finita differenser): 3.1-3.3; Arbeta med inlämningsuppgiften |
| 5 |
Lecturenote.pdf (Laplace): 1, 2 (ej i.), 3, 4, 5, 6, 7; Exercises.pdf (Convolution): 7.1b, 7.2b; Exercises.pdf (Laplace transform (extrauppgifter)): 4.1-4.10 |
| 6 |
Lecturenote.pdf (Laplace och Fourier): 8, 9, 12, 14-17; Lecturenote_Problem_9.jpg Exercises.pdf (Fourier series (extrauppgifter)): ej uppg 5.8c och 5.10 |
| 7 |
Lecturenote.pdf (PDE): 20, 22, 23, 25, 27, 28; Exercises.pdf (Separation of Variables (extrauppgifter)): uppg. 6.4-6.8 |
Datorlaborationer med Matlab
Kursen innehåller inlämningsuppgifter som lämpligen utförs i grupper om 2-3 studenter.
Handledning torsdagar 15:15-17:00 (använda de 2 första rummen den 3 november).
Vänligen kontakta lärare via email inte via speed grader/canvas (vi får inga notiser om detta).
Hjälplista finns här: HJÄLPLISTA.
Sista dagen för inlämning: 1 februari 2023, se detaljer i pdf nedan!
Uppgiftsbeskrivning: Project.pdf (26.10.22). Mall uppgift 4. Mall uppgift 6 och Fig F1 och F27 (31.10.22).
Referenslitteratur för Matlab:
- Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab
- Programmering med Matlab, Katarina Blom. Ger en introduktion till Matlab och lär ut grunderna i programmering med Matlab. Rekommenderas varmt för dig som är nybörjare både vad gäller programmering och Matlab.
- Learning MATLAB, Tobin A. Driscoll. Ger en kortfattad introduktion till Matlab till den som redan kan programmera. Finns som e-bok på Chalmers bibliotek.
- Physical Modeling in MATLAB 3/E, Allen B. Downey
Boken är gratis att ladda ner från nätet. Boken ger en introduktion för dig som inte programmerat förut. Den täcker grundläggande MATLAB-programmering med fokus på modellering och simulation av fysikaliska system. - Videoklipp (canvas)
Studentrepresentanter
Följande studenter är utsedda till studentrepresentanter
(E-mails: CID [at] student.chalmers.se):
- Melina Basic (melinab) (K2)
- Gustaf Eriksson (gustafer) (K2)
- Molly Andersson (mollyan) (Bt2)
- Tova Fradelos (fradelos) (Bt2)
Gamla tentor
Tenta och lösningsförslag, 22.08.23
Tenta och lösningsförslag, 03.04.23
Tenta och lösningsförslag, 14.01.23
Tenta och lösningsförslag, 11.04.22
Tenta och lösningsförslag, 15.01.22
Tenta och lösningsföreslag, 07.04.21
Tenta och lösningars förslag, 16.01.21
Omtenta och lösningar, 200820 (in case the link below doesn't work, 18.12.20)
Omtenta och lösningar, 200820
Omtenta och lösningar, 200118
Omtenta och lösningar, 190822
Omtenta och lösningar, 190424
Tenta och lösningar, 190119
Omtenta och lösningar, 180823
Omtenta och lösningar, 180404
Tenta och lösningar, 180113
Tenta och lösningar, 170817
Tenta och lösningar, 170410
Tenta och lösningar, 170114
Tenta och lösningar, 160402
Tenta och lösningar, 160109