Course syllabus
Matematisk fysik FTF131 lp2 HT22 (4,5 hp)
Kursen ges av institutionen för Fysik
Kontaktuppgifter
Examinator/föreläsare: Henrik Johannesson, henrik.johannesson@physics.gu.se
Övningsassistent: Daniel Erkensten, daniel.erkensten@chalmers.se
Kursens syfte
Kursen ger en repetition och fördjupning av de begrepp och metoder från tidigare matematikkurser vilka är särskilt användbara för fortsatta fysikstudier. Kursen introducerar också en del nytt material - av relevans särskilt för studier i kvantfysik - bl.a. variationskalkyl, topologi, och grupp- och representationsteori.
Schema
TimeEditLinks to an external site.
Preliminär kursplanering
http://fy.chalmers.se/~tfkhj/MFplanering2022.pdf
Kursens upplägg
Kursens läraktiviteter har tre moment: Föreläsningar, övningsräkningar, och eget arbete med inlämningsuppgifter.
Föreläsningarna ges i huvudsak som förinspelade online-föreläsningar länkade på Canvas, kompletterade med ett par föreläsningar "IRL".
Övningsräkningarna ges "IRL" enligt schemat. Material från övningsräkningarna länkas på Canvas.
Inlämningsuppgifter (vilka är betygsgrundande) ges i fyra omgångar med 4-5 problem i varje omgång. Uppgifterna publiceras på Canvas varannan fredag med deadline för inlämning två veckor senare.
Mer detaljerad information om kursupplägget ges på introduktionsföreläsningen 2 november via Zoom (med länk som meddelas kursdeltagarna per mejl).
Slides från introduktionsföreläsningen: http://fy.chalmers.se/~tfkhj/MFinfo2022.pdf
Kurslitteratur
G. B. Arfken, H. J. Weber, and F. E. Harris, Mathematical Methods for Physicists (Academic Press, 2013), kompletterat med material som länkas på denna sida under kursens gång.
Länkar
Grenpunkter och snitt: http://fy.chalmers.se/~tfkhj/BranchPointsCuts.pdf (Links to an external site.)
Lord Kelvin om Dido: http://fy.chalmers.se/~tfkhj/KelvinOnDido.pdf (Links to an external site.)
Singulära gränser: http://fy.chalmers.se/~tfkhj/SingularLimits.pdf (Links to an external site.)
Feynman Path Integral: http://fy.chalmers.se/~tfkhj/FPI.pdf (Links to an external site.)
Zurek on Decoherence: http://fy.chalmers.se/~tfkhj/Zurek.pdf (Links to an external site.)
En intressant observation: http://fy.chalmers.se/~tfkhj/Feynman8.pdf (Links to an external site.)
Gauge-symmetrier: http://fy.chalmers.se/~tfkhj/U(1)GaugeSymmetri.pdf (Links to an external site.)
Clebsch-Gordan sönderläggningar: http://fy.chalmers.se/~tfkhj/Clebsch-Gordan.pdf (Links to an external site.)
Kvantmekanisk potentialbarriär: http://fy.chalmers.se/~tfkhj/KvantmekaniskPotentialbarriär.pdf
Bredvidläsningslitteratur
W. Appel, Mathematics for Physics and Physicists (Princeton University Press, 2007)
F. W. Byron, Jr. and R. W. Fuller, Mathematics of Classical and Quantum Physics (Dover, 1992)
R. Courant and D. Hilbert, Methods of Mathematical Physics, Vol. 1 (Wiley, 1989).
S. Hassani, Mathematical Physics (Springer, 2000)
J. Mathews and R. L. Walker, Mathematical Methods of Physics (Addison, 1970)
P. M. Morse and H. Feshbach, Methods of Theoretical Physics, Vols. 1 and 2 (McGraw-Hill, 1953)
Examination
För betyg 3/4/5 krävs minst 40/60/80% av max poängsumma på inlämningsuppgifterna. (Sen inlämning av en omgång ger 30% poängavdrag.) För betyg 3/4/5 krävs dessutom en godkänd/väl godkänd/mycket väl godkänd insats på en digital munta i januari (c:a 2 tim, i grupper om 2-3 studenter; varje student redovisar i detalj sin lösning av en inlämningsuppgift samt besvarar frågor om allmänna begrepp, resultat, och metoder som gåtts igenom på föreläsningarna). För betyg 5 krävs också en väl utförd lösning på en individuell problemuppgift (efter muntan).
Inlämningsuppgifter (läggs ut varannan fredag)
kursvecka 1: MFvecka1.2022.pdf
kursvecka 3: MFvecka3.2022.pdf
kursvecka 5: MFvecka5.2022.pdf
kursvecka 7: MFvecka7.2022.pdf
Länkar till förinspelade föreläsningar
2/11
DiffoperatorerDiracnotationGFintro
pdf-slides (utan snack) 2/11
pdf-slides 4/11
pdf-slides 9/11
pdf-slides 11/11
16/11
pdf-slides 16/11
18/11
pdf-slides 18/11
pdf-slides 23/11
25/11
pdf-slides 25/11
30/11
pdf-slides 30/11
2/12
pdf-slides 2/12
7/12
pdf-slides 7/12
9/12
pdf-slides 9/12
14/12
pdf-slides 14/12
16/12
pdf-slides 16/12
Material från övningsräkningarna
9/11: Residykalkyl och grensnitt
23/11: Variationskalkyl, Brachistochronproblemet (Slides), för tillämpning av residykalkyl på renässanskupoler, se Pavanis papper
30/11: Patologiska funktioner (Anteckningar och Slides)
7/12: Gruppteori (diskreta grupper), Slides (kontinuerliga grupper, Inspiration: se följande utdrag ur ett gammalt kandidatarbete För den intresserade finns hela arbetet här] )
Course summary:
| Date | Details | Due |
|---|---|---|