TMA690 Partiella differentialekvationer HT22
Kurs-PM
På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar, räkneövningar, datorlaborationer och duggor. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.
Program
Kursens schema finns i TimeEdit.
Avsnitten som hänvisas till i schemat nedan är från kurskompendiet av Andreas Rosén. (Se kurs-PM.) Kapitel 0 läses på egen hand så snart som möjligt i början av kursen.
Föreläsningar ligger på måndagar och tisdagar 10-12, förutom första veckan då måndagsföreläsningen är flyttad till fredag 4/11.
Vid sjukdom/vabb är planen att föreläsningen/räkneövningen sker via zoom och spelas in för de som inte har möjlighet att följa den live. När så sker meddelas detta genom email-utskick från canvas.
Tisdag 15/11 innehåller föreläsningen en introduktion till de obligatoriska FEM-projekten och närvaro då är extra viktig.
Föreläsningar
Dag | Avsnitt | Innehåll |
---|---|---|
Tis 1/11 | 1.1-2 |
Intro, ODE och PDE. (På föreläsning: intro kap. 1, ex. 1.1.3, 1.2) |
Fre 4/11 | 1.3-4 | De 3 PDEerna. Klassificering av andra ordningens PDE. Linjära PDEproblem. (På föreläsning: ex. 1.3.1-2, 1.4, ex. 1.3.3, 1.5 utom 1.5.1) |
Mån 7/11 | 2.1 | Svaga derivator och distributioner. (På föreläsning: 2.1) |
Tis 8/11 | 2.2-3 | Svag/variations formulering av randvärdesproblem. Sobolevrum. (På föreläsning: 2.2, ex. 2.3.2, ex. 2.3.4) |
Mån 14/11 |
2.2-3 | Mer variationsformulering och Lax-Milgrams sats. (På föreläsning: 2.3.1,2.3.5-2.3.8, 2.3.9(ej H-tilde tweak)) |
Tis 15/11 |
2.4, B,C,E |
Introduktionsföreläsning för obligatoriska FEM-projekt. (På föreläsning 2.3.3, kap. 2.4, appendix) |
Mån 21/11 | 3.1 | Fouriertransformering av distributioner. (På föreläsning: 3.2.1-2,3.1.1-5) |
Tis 22/11 | 3.2-3 |
Startvärdesproblem på hela R^n. (På föreläsning: 3.2.3-4, kap. 3.3 t o m 3.3.2) |
Mån 28/11 | 4.1-2 |
Laplace-egenfunktioner och egenvärden. Start/randvärdesproblem på begränsade områden. (På föreläsning: 4.1.2, 4.1.1, 4.2.3, 4.1.3, 4.1.6 med del (1) av bevis.) |
Tis 29/11 | 4.2-3 |
Rayleigh-Ritz approximation. Numeriska exempel. (På föreläsning: kap 4.1 efter 4.1.6, kap 4.3 (ej bevis av 4.3.1), 4.2.1 med Neumann BC. Övn. 3.4 och slutet av kap 3.1 om faltning.) |
Mån 5/12 | 7.1 |
Greensfunktioner. |
Tis 6/12 | 7.2 |
Medelvärdesatser och maximumprinciper för Laplace- och värmeledningsekvationen. |
Mån 12/12 | 8.1-2 |
Första ordningens PDE-system. Dirac-ekvationer. Startvärdesproblemet för Maxwells ekvationer. |
Tis 13/12 |
Repetition. Räkning av uppgifter från kap. 8. |
Uppgifterna som hänvisas till i schemat nedan är från kurskompendiet av Andreas Rosén. (Se kurs-PM ovan.)
Kapitel 0 och uppgifterna där läses och löses själv innan räkneövningen 11/11 och kommer inte gås igenom.
Stjärnmarkerade uppgifter är mest relevanta för den som siktar på de högre betygen. I listan nedan listas de uppgifter som planeras att gås igenom på räkneövning, och som man bör ha försökt lösa innan denna. Notera att det är rekommenderat att alla (icke-blåmarkerade) uppgifter löses.
Rekommenderade övningsuppgifter
Dag | Uppgifter i slutet av kapitel: |
---|---|
Fre 11/11 | 1. Tavla: 3, 1, 6, 14, 8, 10 |
Fre 18/11 | 2. Tavla: 14, 3, 7, 10, 9 |
Fre 25/11 |
3. Tavla: 5, 10, 14, 7, 2 |
Fre 2/12 | 4. Tavla: 1, 4, 6, 2.4 |
Fre 9/12 | 7. Tavla: 10, 5, 15, 14, 8 |
Datorlaborationer
Obligatoriskt moment på kursen är projektarbete om numerisk lösning av PDE med FEM=finita element metoden.
Beroende på hur väl detta görs kan ni få 0-5p i bonus på tentan.
Beskrivning av och information om FEM-projekten hittas i Appendix B.2 och C i kurskompendiet (Se kurs-PM).
Referenslitteratur för Matlab:
- Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab
- Programmering med Matlab, Katarina Blom. Ger en introduktion till Matlab och lär ut grunderna i programmering med Matlab. Rekommenderas varmt för dig som är nybörjare både vad gäller programmering och Matlab.
- Learning MATLAB, Tobin A. Driscoll. Ger en kortfattad introduktion till Matlab till den som redan kan programmera. Finns som e-bok på Chalmers bibliotek.
- Physical Modeling in MATLAB 3/E, Allen B. Downey
Boken är gratis att ladda ner från nätet. Boken ger en introduktion för dig som inte programmerat förut. Den täcker grundläggande MATLAB-programmering med fokus på modellering och simulation av fysikaliska system.
Duggor
Inga på denna kurs.
Kurssammanfattning:
Datum | Information | Sista inlämningsdatum |
---|---|---|