TMA690 Partiella differentialekvationer HT22

Hoppa fram till i dag

Kurs-PM

På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar, räkneövningar, datorlaborationer och duggor. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.

Program

Kursens schema finns i TimeEdit.

Avsnitten som hänvisas till i schemat nedan är från kurskompendiet av Andreas Rosén. (Se kurs-PM.) Kapitel 0 läses på egen hand så snart som möjligt i början av kursen.

Föreläsningar ligger på måndagar och tisdagar 10-12, förutom första veckan då måndagsföreläsningen är flyttad till fredag 4/11.

Vid sjukdom/vabb är planen att föreläsningen/räkneövningen sker via zoom och spelas in för de som inte har möjlighet att följa den live. När så sker meddelas detta genom email-utskick från canvas.

Tisdag 15/11 innehåller föreläsningen en introduktion till de obligatoriska FEM-projekten och närvaro då är extra viktig.

Föreläsningar

Dag Avsnitt Innehåll
Tis 1/11 1.1-2

Intro, ODE och PDE. (På föreläsning: intro kap. 1, ex. 1.1.3, 1.2)
Fre 4/11 1.3-4 De 3 PDEerna. Klassificering av andra ordningens PDE. Linjära PDEproblem. (På föreläsning: ex. 1.3.1-2, 1.4, ex. 1.3.3, 1.5 utom 1.5.1)
Mån 7/11 2.1 Svaga derivator och distributioner. (På föreläsning: 2.1)
Tis 8/11 2.2-3 Svag/variations formulering av randvärdesproblem. Sobolevrum. (På föreläsning: 2.2, ex. 2.3.2, ex. 2.3.4)

Mån 14/11

 2.2-3 Mer variationsformulering och Lax-Milgrams sats. (På föreläsning: 2.3.1,2.3.5-2.3.8, 2.3.9(ej H-tilde tweak))
Tis 15/11

2.4, B,C,E

Introduktionsföreläsning för obligatoriska FEM-projekt. (På föreläsning 2.3.3, kap. 2.4, appendix)
Mån 21/11 3.1 Fouriertransformering av distributioner. (På föreläsning: 3.2.1-2,3.1.1-5)
Tis 22/11 3.2-3

Startvärdesproblem på hela R^n. (På föreläsning: 3.2.3-4, kap. 3.3 t o m 3.3.2)
Mån 28/11 4.1-2

Laplace-egenfunktioner och egenvärden. Start/randvärdesproblem på begränsade områden. (På föreläsning: 4.1.2, 4.1.1, 4.2.3, 4.1.3, 4.1.6 med del (1) av bevis.)
Tis 29/11 4.2-3

Rayleigh-Ritz approximation. Numeriska exempel. (På föreläsning: kap 4.1 efter 4.1.6, kap 4.3 (ej bevis av 4.3.1), 4.2.1 med Neumann BC. Övn. 3.4 och slutet av kap 3.1 om faltning.)
Mån 5/12 7.1

Greensfunktioner.
Tis 6/12 7.2

Medelvärdesatser och maximumprinciper för Laplace- och värmeledningsekvationen.
Mån 12/12 8.1-2

Första ordningens PDE-system. Dirac-ekvationer. Startvärdesproblemet för Maxwells ekvationer.

INSPELNING
Tis 13/12

Repetition. Räkning av uppgifter från kap. 8.

INSPELNING

 

Tillbaka till toppen

Uppgifterna som hänvisas till i schemat nedan är från kurskompendiet av Andreas Rosén. (Se kurs-PM ovan.)

Kapitel 0 och uppgifterna där läses och löses själv innan räkneövningen 11/11 och kommer inte gås igenom.

Stjärnmarkerade uppgifter är mest relevanta för den som siktar på de högre betygen. I listan nedan listas de uppgifter som planeras att gås igenom på räkneövning, och som man bör ha försökt lösa innan denna. Notera att det är rekommenderat att alla (icke-blåmarkerade) uppgifter löses. 

Rekommenderade övningsuppgifter

Dag Uppgifter i slutet av kapitel:
Fre 11/11 1. Tavla: 3, 1, 6, 14, 8, 10
Fre 18/11 2. Tavla: 14, 3, 7, 10, 9
Fre 25/11

3. Tavla: 5, 10, 14, 7, 2 

INSPELNING
Fre 2/12 4. Tavla: 1, 4, 6, 2.4
Fre 9/12 7. Tavla: 10, 5, 15, 14, 8

 

Tillbaka till toppen

Datorlaborationer

Obligatoriskt moment på kursen är projektarbete om numerisk lösning av PDE med FEM=finita element metoden.
Beroende på hur väl detta görs kan ni få 0-5p i bonus på tentan.

Beskrivning av och information om FEM-projekten hittas i Appendix B.2 och C i kurskompendiet (Se kurs-PM).

 

Referenslitteratur för Matlab:

  1. Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab
  2. Programmering med Matlab,  Katarina Blom. Ger en introduktion till Matlab och lär ut grunderna i programmering med Matlab. Rekommenderas varmt för dig som är nybörjare både vad gäller programmering och Matlab.
  3. Learning MATLAB, Tobin A. Driscoll. Ger en kortfattad introduktion till Matlab till den som redan kan programmera. Finns som e-bok på Chalmers bibliotek.
  4. Physical Modeling in MATLAB 3/E, Allen B. Downey
    Boken är gratis att ladda ner från nätet. Boken ger en introduktion för dig som inte programmerat förut. Den täcker grundläggande MATLAB-programmering med fokus på modellering och simulation av fysikaliska system.

 

Tillbaka till toppen

Duggor

Inga på denna kurs.

Tillbaka till toppen

Kurssammanfattning:

Datum Information Sista inlämningsdatum