|
Föreläsning 1
|
Funktioner del 1 - funktionsbegreppet och graf till en funktion
Links to an external site.
Funktioner del 2 - graf till en funktion, exempel
Links to an external site.
Potenser - sammanfattning av potenslagarna
Links to an external site.
|
| Föreläsning 2 |
Funktioner del 3 - sammansättning av funktioner
Links to an external site.
Funktioner del 4 - introduktion till begreppet invers funktion
Links to an external site.Funktioner del 5 - sammansättning av funktion med dess invers
Links to an external site.Funktioner del 6 - största möjliga definitionsmängd till en funktion, exempel
Links to an external site.
Arcusfunktioner del 1 - introduktion av arccos
Links to an external site.
Arcusfunktioner del 2 - introduktion av arcsin
Links to an external site.Arcusfunktioner del 3 - introduktion av arctan
Links to an external site.Arcusfunktioner del 4 - sammansättning av trigonometrisk funktion och arcusfunktion
Links to an external site. |
| Föreläsning 3 |
Gränsvärden del 11 - definition av gränsvärde då x går mot a
Links to an external site.
Gränsvärden del 12 - ensidiga gränsvärden, introduktion
Links to an external site.
Gränsvärden del 22 - gränsvärden av typen "A delat med 0"
Links to an external site.
|
|
Föreläsning 4
|
Gränsvärden del 1 - definition av gränsvärde då x går mot oändligheten
Links to an external site.
Gränsvärden del 2 - definition av oegentliga gränsvärden då x går mot oändligheten
Links to an external site.
Gränsvärden del 3 - standardgränsvärden för elementära funktioner
Links to an external site.
Gränsvärden del 4 - räkneregler för gränsvärden, samt introduktion av "farliga fall"
Links to an external site.
Gränsvärden del 5 - exempel, fallet "oändligheten delat med oändligheten"
Links to an external site.
Gränsvärden del 6 - exempel, fallet "oändligheten minus oändligheten"
Links to an external site.
Gränsvärden del 7 - introduktion av jämförelsesatser, samt ett exempel
Links to an external site.
Gränsvärden del 8 - instängning av funktion
Links to an external site.
Gränsvärden del 9 - definition av talet e
Links to an external site.
Gränsvärden del 10 - gränsvärdesexempel, talet e
Links to an external site.
Gränsvärden del 13 - härledning av standardgränsvärdet sin x/x
Links to an external site.
Gränsvärden del 14 - härledning av övriga standardgränsvärden då x går mot noll
Links to an external site.
Gränsvärden del 15 - gränsvärdesexempel fallet "noll delat med noll"
Links to an external site.
Gränsvärden del 16 - gränsvärdesexempel fallet "noll delat med noll", fortsättning
Links to an external site.
Gränsvärden del 17 - fallen "noll upphöjt till noll" samt "oändligheten upphöjt till noll"
Links to an external site.
Gränsvärden del 21 - gränsvärdesexempel då x går mot a
Links to an external site.
|
| Föreläsning 5 |
Gränsvärden del 18 - definition av kontinuitet
Links to an external site.
Gränsvärden del 19 - geometrisk tolkning av kontinuitet
Links to an external site.
Gränsvärden del 20 - mer om kontinuitet, satsen om mellanliggande värden
Links to an external site.
|
| Föreläsning 6 |
Derivata del 1 - definition av derivata
Links to an external site.
Derivata del 2 - derivataberäkning utifrån definitionen
Links to an external site.
Derivata del 3 - ekvation för en tangent till en funktionskurva
Links to an external site.
Derivata del 4 - ekvation för en normal till en funktionskurva
Links to an external site.
Derivata del 5 - deriverbarhet medför kontinuitet, bevis
Links to an external site.
Derivata del 6 - deriverbarhet medför kontinuitet, fortsättning
Links to an external site.
|
|
Föreläsning 7
|
Derivata del 7 - räkneregler för derivata
Links to an external site.
Derivata del 8 - bevis av produktregeln
Links to an external site.
Derivata del 9 - introduktion av kedjeregeln
Links to an external site.
Derivata del 10 - derivata av en invers funktion
Links to an external site.
Derivata del 11 - standardderivator, potens-, exponential- och logaritmfunktion, härledning
Links to an external site.
Derivata del 12 - standarderivator, sinus, cosinus och tangens, härledning
Links to an external site.
Derivata del 13 - standardderivator, arcsin, arccos och arctan, härledning
Links to an external site.
Derivata del 14 - implicit derivering, introduktion
Links to an external site.
|
| Föreläsning 8 |
|
| Föreläsning 9 |
Derivata del 16 - definition och introduktion av lokal extrempunkt
Links to an external site.
Derivata del 17 - definition och introduktion av lokal extrempunkt, fortsättning
Links to an external site.
|
|
Föreläsning 10
|
Derivata del 18 - medelvärdessatsen, formulering och motivering
Links to an external site.
Derivata del 19 - derivata och strängt växande/avtagande
Links to an external site.
|
| Föreläsning 11 |
Derivata del 15 - Leibniz formel
Links to an external site.
Derivata del 20 - lokala extrempunkter, test med andraderivata
Links to an external site.
Grafritning och optimering del 1 - introduktion till grafritning, exempel 1
Links to an external site.
Grafritning och optimering del 2 - introduktion till asymptoter
Links to an external site.
Grafritning och optimering del 3 - allmän metod för asymptoter
Links to an external site.
Grafritning och optimering del 4 - grafritning, exempel 2
Links to an external site.
Grafritning och optimering del 5 - optimering, exempel 1
Links to an external site.
Grafritning och optimering del 6 - optimering, exempel 2
Links to an external site.
Grafritning och optimering del 7 - existens av största och minsta värde
Links to an external site.
Grafritning och optimering del 8 - optimering, tillämpat problem
Links to an external site.
Grafritning och optimering del 9 - antal rötter till en ekvation
Links to an external site.
Grafritning och optimering del 10 - visning av olikhet
Links to an external site.
|
| Föreläsning 12 |
|
| Föreläsning 13 |
|
| Föreläsning 14 |
Integraler del 1 - introduktion till analysens huvudsats
Links to an external site.
Integraler del 2 - integralkalkylens medelvärdessats, formulering
Links to an external site.
Integraler del 4 - exempel med analysens huvudsats, kedjeregeln
Links to an external site.
Integraler del 5 - insättningsformeln, formulering och bevis
Links to an external site.
|
| Föreläsning 15 |
Primitiva funktioner del 1 - introduktion till variabelbyte
Links to an external site.
Primitiva funktioner del 2 - variabelbyte, minnesregel och exempel
Links to an external site.
Primitiva funktioner del 3 - variabelbyte "baklänges"
Links to an external site.
Primitiva funktioner del 4 - introduktion till partialintegration
Links to an external site.
Primitiva funktioner del 5 - upprepad partialintegration
Links to an external site.
Primitiva funktioner del 6 - upprepad partialintegration "till samma funktion"
Links to an external site.
Primitiva funktioner del 7 - kombination av variabelbyte och partialintegration
Links to an external site. Integraler del 6 - partialintegration och variabelbyte kombinerat med insättningsformeln
Links to an external site.
|
|
Föreläsning 16
|
Primitiva funktioner del 8 - introduktion till rationella funktioner
Links to an external site.
Primitiva funktioner del 9 - "handpåläggning" vid partialbråksuppdelning
Links to an external site.
Primitiva funktioner del 10 - rationella funktioner, irreducibla andragradspolynom
Links to an external site.
Primitiva funktioner del 11 - variabelbyte till rationell funktion
Links to an external site.
Primitiva funktioner del 12 - primitiv till logaritm
Links to an external site.
|
| Föreläsning 17 |
Primitiva funktioner del 13 - primitiv till rotuttryck av grad ett
Links to an external site.
Primitiva funktioner del 14 - primitiv till rotuttryck av grad två, introduktion
Links to an external site.
Primitiva funktioner del 15 - primitiv till rotuttryck av grad två, allmän metod
Links to an external site.
Primitiva funktioner del 16 - primitiv till trigonometriskt uttryck, udda potens
Links to an external site.
Primitiva funktioner del 17 - primitiv till trigonometriskt uttryck, jämn potens
Links to an external site.
Primitiva funktioner del 18 - trigonometriskt uttryck, eulers formler
Links to an external site.
Primitiva funktioner del 19 - trigonometriskt uttryck, bytet "tangens x halva"
Links to an external site.
|
| Föreläsning 18 |
Integraler del 7 - generaliserad integral, obegränsat intervall
Links to an external site.
Integraler del 8 - generaliserad integral, obegränsad funktion
Links to an external site.
Integraler del 9 - integraler generaliserade på flera sätt
Links to an external site.
Integraler del 10 - jämförelse av generaliserade integraler
Links to an external site.
|
|
Föreläsning 19
|
Tillämpningar av integraler del 1 - introduktion och Riemannsummor
Links to an external site.
Tillämpningar av integraler del 2 - area mellan funktionsgrafer, exempel
Links to an external site.
Tillämpningar av integraler del 3 - volymberäkning, skivformeln
Links to an external site.
Tillämpningar av integraler del 4 - introduktion till rotationsvolym
Links to an external site.
Tillämpningar av integraler del 5 - exempel på rotationsvolym
Links to an external site.
Tillämpningar av integraler del 6 - rotationsvolym kring y-axeln, metod med invers
Links to an external site.
Tillämpningar av integraler del 7 - rotationsvolym kring y-axeln, rörformeln
Links to an external site.
Tillämpningar av integraler del 8 - massberäkning, volymdensitet
Links to an external site.
Tillämpningar av integraler del 15 - kurvlängd av graf till funktion, exempel
Links to an external site.
Tillämpningar av integraler del 18 - area av rotationsyta, härledning och exempel
Links to an external site.
|
