Datalabbar och boka tillfälle :
Vi kommer börja med våra datorlabbar nästa vecka. De är obligatoriska i den mån att de måste göras under veckan, och examineras online. Själva labbtillfällena är inte obligatoriska. Följande gäller:
- Allmänt: Datorlabbar examineras i Möbius. Uppgifterna som ska lösas kommer ligga uppe en vecka och är obligatoriska. Öppnad uppgift måste lösas inom 2 timmar. Man har totalt 5 försök på sig på varje uppgift.
- Studiematerial: Frågorna i Möbius är baserade på texterna här. Se också under "Datorlaborationer" längre ner på sidan.
- Genomgångar: På måndagar kommer vi ha korta introduktionsgenomgångar av Matlab. Första gången, den 18 september, ges en presentation av Katarina Blom som även är ansvarig för senare kurs i Beräkningsmatematik där Matlab figurerar.
- Stöd och hjälp: Vi kommer att ha handledning med övningsledare huvudsakligen i datorsalar som på schema. Ni kan också ställa frågor i Yata. Dessa tillfällen har inte obligatorisk närvaro, den som vill lösa uppgifterna hemifrån kan göra det också.
- Bokning av tillfälle: Det finns två tillfällen, tisdagar och torsdagar kl. 8-10. Ni ska boka in er genom att fylla i ert namn och klicka för den dag som passar er i en bokningsförfrågan som kommer dyka upp här. OBS. Enbart en bokning per person. AT har bara laborationer på tisdagar, i D-409, och ska således inte fylla i någonting. Varje klick-alternativ i länken har en begränsning på 32 personer (så totalt 64 på tisdagar och 96 på torsdagar). Vi behåller dessa bokningar under resten av kursen om inget annat sägs.
- Samarbete: Ni får jobba tillsammans i mindre grupper (max 3 stycken) eller var för sig, men varje student måste individuellt få godkänt på sina labbar.
- Programvara: Ni kan ladda ner Matlab direkt från här. Viktigt att registrera med er chalmers-mejl för att få rätt licens.
- Komplettering: Om man missar uppgifter kommer det finnas möjlighet att komplettera dessa uppgifter under sista veckan. Nästa tillfälle ges nästa gång kursen ges, om inte extraordinära omständigheter föreligger, vilket bedöms i fall till fall.
MVE595 Inledande matematisk analys
Anslag 2024-08-31: Här ligger dagens tenta och här ligger lösningsförslag . Hoppas det gick bra, och säg till om det blivit fel i någon lösning.
Anslag 2024-01-05: Här ligger dagens tenta och här ligger lösningsförslag. Hoppas det gick bra, och säg till om det blivit fel i någon lösning.
Anslag 2023-11-09: På följande länk finns öppetider och kontaktinformation för studie-expeditionen på MV, där ni kan hämta upp era tentor och eventuellt göra en ansökan om rättelse av betyg: https://www.chalmers.se/institutioner/mv/kontakt/studieexpedition/
Anslag 2023-11-05: Lite allmänna kommentarer om rättningen (innan jag glömmer det), som kan vara bra att ta med sig:
- Överlag "bestraffar" jag konceptuella fel mer än räknefel. Men räknefel kan också ge avdrag, lite beroende på situation.
- Det är väldigt många som glömmer skriva ut limes när ni ska räkna ut "k" och "m" för den sneda asymptoten, och nästan alla glömmer att kolla då x går mot -infty. Jag har dock inte dragit något för det.
- I samma uppgift är det många som missat den lodräta asymptoten x=-2. Många har också sagt att det finns en asymptot där, eftersom funktionen inte är definierad då. Men om ni fått med den på bilden senare har jag inte dragit något för det. Det är inte samma sak som att det är en asymptot, då det lika gärna kunde vara en hävbar diskontinuitet. Har dock inte dragit något för detta heller.
- I uppgiften med att maximera en viss typ av rektangel, är det väldigt många som bara räknat ut en andraderivata och dragit slutsatser om globalt max från det. Andraderivator ger alltid bara hur funktionen uppför sig lokalt. I det här fallet måste man också kolla ränderna. Jag har dragit lite poäng för denna miss.
- I arcsin-uppgiften har vissa skrivit att det är en invers till sinus. Det är inte helt sant, då man måste göra sinus definitionsmängd för att göra den injektiv, och här har jag inte gett några poäng för den delen av uppgiften. Senare i samma uppgift är det också många som skrivit att pga av trigettan så är cos y = sqrt(1-sin^2(y)). Det finns ett tecken där som man måste bestämma, och som har med den tidigare definitionsmängden att göra.
- Det är många som, överlag, blandat ihop definitioner/kriterier/satser/notationer. T.ex. har jag inte gett några poäng om man skriver att inversen till y = f(x) är f^(-1). Det senare är bara ett skrivsätt för inversen, och inte en definition. Jag har inte heller gett poäng för exempel.
Anslag 2023-10-26: Här ligger dagens tenta och här ligger lösningsförslag. Hör av er om tryckfelsnisse varit framme och något blivit fel i lösningarna.
Anslag 2023-10-19: Här ligger en version av den översikt av kursen vi gick igenom i morse.
Anslag 2023-10-16: Vi ska räkna igenom så mycket vi hinner av tentan här (från Oktober 2022) på torsdag 13-15.
Anslag 2023-10-13: Dugga 5 ligger uppe från måndag, det behövs 5 av 6 lösta uppgifter för en bonuspoäng på tentan. Slutdatumet ligger på fredagen kl. 18, så det är lite mindre tid att bli klar med denna. På en av uppgifterna ska man göra (visar det sig) en partialbråksuppdelning där man delar med ett kubiskt polynom, istället för "bara" ett kvadratiskt som vi gått igenom på lektionerna. Se boken för en diskussion om hur detta mer allmänna fall kan hanteras. På en av uppgifterna efterfrågas om en generaliserad integral "divergerar mot oändligheten". Det innebär att gränsvärdet som motsvarar den generaliserade integralen är oändligheten.
Anslag 2023-10-09: Komplettering av Matlab. Om ni av någon anledning har missat någon av uppgifterna på labbarna, finns ett uppsamlingstillfälle den 19 Oktober kl. 8-10 som på schemat. Ni kan komplettera de uppgifter ni missat, dvs. ni har inte fått full poäng på dem. Ni ska då komma förberedda med färdiga lösningar på motsvarigheterna, i labb-beskrivningarna (Länkar till en externa sida.), till uppgiften ni missat, enligt översättningen här . Om ni missat alla uppgifterna på en labb ska ni göra alla uppgifterna i labb-beskrivningen. Ni förväntas både kunna förklara koden för labb-handledarna samt kunna byta ut olika värden.
Anslag 2023-10-09: Dugga 4 aktiveras idag och ligger uppe tills måndag nästa vecka. För en bonuspoäng på tentan ska man ha 6 av 8 poäng.
Anslag 2023-10-06: Här finns protokoll för mittmötet med studentrepresentanterna upplagt.
Anslag 2023-10-02: Här finns dagens presentation av optimeringsproblem upplagt, i pdf-format.
Anslag 2023-09-24: Imorgon dyker Dugga 3 upp, som ligger uppe runt en vecka. Man behöver 8 av 9 poäng för en bonuspoäng. Se nedanstående exempel för hur man kan räkna ut en viss sned asymptot som är relaterad till arctan, som på en uppgift på nästa veckas dugga.
Ett exempel på en sned asymptot involverande arctan
Anslag 2023-09-22: Se nedan för en diskussion om den viktiga medelvärdessatsen.
Cauchys medelvärdessats med tillämpningar
Anslag 2023-09-17:
Anslag 2023-09-14: Dugga 2 är förlängd till onsdag nästa vecka, kl. 20.00.
Anslag 2023-09-11: Dugga 2 kan kommas åt på måndag morgon, och ligger uppe en vecka, som alla duggorna gör. För en bonuspoäng ska man klara av 9 av 10 poäng. OBS: På torsdag kollar vi om vi behöver mer tid för Dugga 2. Förhoppningsvis ska den vanliga tiden vara OK.
Anslaget 2023-09-07: Här liggeren svensk-engelsk ordlista.
Anslaget 2023-09-04: Nu ska första duggan ligga uppe. Scrolla ner längst ner för att hitta en länk till Dugga 1. För att få en bonuspoäng på tentan ska man ha klarat 9 av 10 poäng. Se anslaget direkt under för mer information om Möbius.
Anslaget 2023-09-03: Lite allmänt om Möbius och Duggor:
Duggorna utförs i en nätbaserad miljö som kallas Möbius. Dessa är inte obligatoriska men kan ge bonuspoäng, det exakta antalet uppgifter man måste klara för varje dugga beror på duggan. Bonusen är giltig t.om. andra omtentan på kursen (dvs. under läsåret).
Du kommer åt duggorna via Uppgifter i Canvas.
Tanken med duggorna i Möbius är att underlätta studierna. Det är tillåtet att ta hjälp av lärare och andra kursdeltagare. Det är inte tillåtet att låta någon annan göra duggan åt en, eller att ta hjälp av programvara för att lösa uppgifterna. När du lämnar in duggan intygar du samtidigt att du förstått de svar du lämnat och att du själv kommit fram till dem.
Du kan göra duggan i Möbius hur många gånger du vill så länge den är tillgänglig. Bästa resultatet räknas. Om du startar om med ett nytt exemplar ser det annorlunda ut än förra gången; uppgifterna är likartade men inte samma. I en del uppgifter finns en livboj som du kan klicka på för att se hur man löser en liknande uppgift (om de finns i duggan).
Du behöver inte vara inloggad hela tiden. Om du vill logga ut under tiden duggan pågår klickar du på "Quit & Save". När du loggar in igen och öppnar duggan har du då kvar ditt exemplar. Observera att du blir automatiskt utloggad efter längre inaktivitet.
För att rätta duggan klickar du på "Submit Assignment". Klicka därefter på "View Details" för att se hur det gick på de olika uppgifterna.
Om att skriva i Möbius: Generellt gäller att du ska skriva dina svar som på en miniräknare. Tänk på att
För uppgifter som kräver Maple-syntax (där det står: This question accepts formulas in Maple syntax) gäller att
- skriva kvadratrötter med sqrt: skriv t.ex. 2–√2–√ som sqrt(2)
- skriva absolutbelopp med abs: skriv t.ex. som abs(x+2)
- inte skriva decimaltal (som i så fall skulle skrivits med punkt): skriv t.ex. 1/8 och inte 0.125
- i svar ska potenser av heltal som går att räkna ut exakt vara beräknade: skriv t.ex. 81 och inte 3^4 (om inget annat framgår av uppgiften)
- Om svaren ska avgränsas med semikolon så ha inget semikolon i slutet. Fel: 1;2;3; Rätt: 1;2;3
- Om svaren ska avgränsas med komma så skall det inte vara ett komma, semikolon eller punkt på slutet. Svaret skall inte heller omgärdas av någon typ av paranteser. Skriv alltså: 1,2,3 och inte 1,2,3; eller (1,2,3) eller {1,2,3} eller 1,2,3. osv.
I de flesta uppgifter finns en länk Preview (eller en knapp med förstorinsglas). Använd den för att se att Möbius uppfattar det du skrivit korrekt. (Den fungerar inte i alla uppgifter!)
- skriva multiplikation med *: skriv t.ex. x*y och inte xy
- skriva exp(x) och inte e^x; det gäller även om x är ett givet tal, t.ex. skrivs talet e som exp(1)
För vissa uppgifter på duggan gäller att du kan kontrollera ditt svar genom att i uppgiften klicka på länken "How did I do?" till vänster.
Introduktion för MVE595 (efter intromatten):
- Föreläsningar: Föreläsningar sker på plats.
- Anteckningar: Här finns föreläsningsanteckningar för kursen.
- Kurslitteratur: Scrolla ner på sidan. Se här för en svensk-engelsk ordlista, och nedan för relaterade andra dokument.
- Yata: Ett diskussionsforum ni kommer kunna använda er av under kursen är Yata (kursnamn MVE595). Ni är välkomna att ställa frågor, eller svara på varandras frågor. Det är anonymt. Jag vill att ni på något sätt förklarar vilken uppgift ni jobbar på, t.ex. genom att skriva ner eller kopiera in en bild på uppgiften, och att ni förklarar vad med den ni har problem med.
- Övrigt: Kursmål, lärare, kurslitteratur, examination, äldre tentor och kursrepresentanter, finns i ett separat kurs-PM.
- Länkar: Om någon av länkarna nedan inte funkar, skicka ett meddelande till mig så uppdaterar jag det.
För dig som läst MVE595 tidigare år:
Bonuspoäng från tidigare läsår sparas inte. Om ni är registrerade på MVE595 sen förra året och gjort Matlab behöver ni inte höra av er igen, då det ska vara godkänt som ett enskilt delmoment i Ladok.
Kurs-PM
På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar, kurslitteratur, räkneövningar, datorlaborationer och kurslitteratur och allmänna behjälpliga dokument.
Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.
Program
Kursens schema finns i TimeEdit.
Föreläsningar
| Vecka | Kapitel | |
|---|---|---|
| 0 (introveckor) | Kompendium | Kompendium |
| 1 | 1.1-1.5 2.2-2.4 2.5 2.6 |
Funktioner och Inversa funktioner Gränsvärden Kontinuitet Gränsvärden och horisontella asymptoter |
| 2 | 2.7-3.4 |
Dugga Möbius Courseware, Derivata: Polynom, exponentialfunktionen, , produktregeln, kvotregeln, trigonometriska funktioner och sammansatta funktioner |
| 3 | 3.5-3.10 |
Dugga Möbius Courseware Implicit derivering, derivator av logaritmiska funktioner, tillämpningar på derivata , linjära approximationer |
| 4 | 4.1-4.5, 4.7 |
Lokala maxima och lokala minima, medelvärdessatsen, l'Hospitals/l'Hôpitals regel, kurvkonstruktion och optimeringsproblem |
| 5 | 4.9 5.1-5.5 |
Dugga Möbius Courseware Primitiv funktion
Area, bestämd integral, analysens huvudsats, obestämd integral och variabelsubstitution i integraler |
| 6 | 6.1-6.5 |
Areaberäkningar, volymberäkningar, tillämpningar på integraler och medelvärdessatsen för integraler |
| 7 | 7.1-7.5, 7.8 |
Dugga Möbius Courseware Partiell integration, trigonometriska integraler, trigonometriska substitutioner, partialbråksuppdelning och generaliserade integraler |
| 8 | Dugga Möbius Courseware Repetition |
|
| 9 | Tentavecka |
Rekommenderade övningsuppgifter och vecko-PM
| Vecka | Innehåll |
|---|---|
| 0 | |
| 1 | Kurs PM - vecka 1 |
| 2 | Kurs PM - vecka 2 |
| 3 | Kurs PM - vecka 3 |
| 4 | Kurs PM - vecka 4 |
| 5 | Kurs PM - vecka 5 |
| 6 | Kurs PM - vecka 6 |
| 7 | Kurs PM - vecka 7 |
| 8 | Repetition |
| 9 |
Datorlaborationer
Datorlaborationerna är en del av kursen, men på samma sätt som räknetekniker och teorier introduceras i matematiken, kommer det här materialet användas i senare kurser. Man förväntas ha gjort alla labbarna tills nästa kurs i matematik, som heter Beräkningsmatematik.
Referenslitteratur för Matlab:
- Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab
- Programmering med Matlab, Katarina Blom. Ger en introduktion till Matlab och lär ut grunderna i programmering med Matlab. Rekommenderas varmt för dig som är nybörjare både vad gäller programmering och Matlab.
- Learning MATLAB, Tobin A. Driscoll. Ger en kortfattad introduktion till Matlab till den som redan kan programmera. Finns som e-bok på Chalmers bibliotek.
- Physical Modeling in MATLAB 3/E, Allen B. Downey
Boken är gratis att ladda ner från nätet. Boken ger en introduktion för dig som inte programmerat förut. Den täcker grundläggande MATLAB-programmering med fokus på modellering och simulation av fysikaliska system.
Kurslitteratur
Kursbok: Calculus Early Transcendentals 9th edition, av James Stewart
(finns, till exempel, att köpa hos Cremona, Chalmers kursbokhandel).
Ni kan också köpa boken på www.cengagebrain.co.uk, ellan 1 augusti och 1 oktober 2023, med rabattkoden EBABACKTOUNIVERSITY23.
Under introduktionsveckorna (som är en repetition av delar från gymnasiet) går vi igenom delar av följande Kompendium med tillhörande facit.
Här finns föreläsningsanteckningar för kursen. Det kan förekomma typos och fel, om ni upptäcker några så hör gärna av er.
Kurslitteraturen är på engelska, så det kan vara hjälpsamt med en engelsk-svensk matematisk ordlista.
Inversa och Implicita funktionssatsen
Ett exempel på en sned asymptot involverande arctan
Cauchys medelvärdessats med tillämpningar
Integrerbarhet av kontinuerliga funktioner
Inledande information för intromatten:
- Föreläsningar: Sker på plats, som angivet i TimeEdit.
- Anteckningar: Introanteckningar
- Material: Under introduktionsveckorna (som är en repetition av delar från gymnasiet) går vi igenom delar av följande Kompendium med tillhörande facit. Här finns ett kurs-PM med rekommenderade uppgifter.
- Hitta på campus: Introveckorna hålls i Samhällsbyggnaden på Sven Hultins gata 6. För att hitta på campus i övrigt rekommenderas appen Campus Map.
Kurssammanfattning:
| Datum | Information | Sista inlämningsdatum |
|---|---|---|