Course syllabus

Kurs-PM

PPU210 Maskinelement lp2 HT20 (7,5 hp)

Kursen ges av institutionen för Industri- och materialvetenskap

Varför Maskinelement?

Maskinelementär ett ämne där man tillämpar kunskaper och färdigheter som man fått tidigare under grundutbildningen i kombination med några nya. Studier, modellering och analys av maskinelement är till största delen tillämpning av mekanik, hållfasthetslära, materialteknik och matematik.

Utöver rena faktakunskaper behövs också viktiga ingenjörsfärdigheter:

• att självständigt göra antaganden och approximationer,
• att på egen hand strukturera komplexa problem,
• att handskas med problem som saknar en klar och entydig lösning,
• att självständigt fatta beslut.

Maskinelement har därför en central ställning inom maskintekniken. I ämnet Maskinelement tränas förståelse av maskiner, maskindelars och komponenters funktion genom modellering, analys och simulering. Genom att träna den analytiska förståelsen ökar också den kreativa förmågan att skapa nya produkter som uppfyller de funktionella krav som efterfrågas. När tillräckligt goda modeller för en komponent finns kan optimering genomföras av denna. Detta ingår dock inte i kursen (Kurs finns på masternivå, EDO - Engineering Design Optimisation).

Man är speciellt intresserad av egenskaper och prestanda. Utöver de tidigare erhållna kunskaperna i utbildningen behövs ett antal nya samband (vanligen konstitutiva) och betraktelsesätt för att kunna modellera vissa maskinelements egenskaper och finna bra lösningar på maskintekniska problem.

Kunskap om maskinelement är viktigt vid syntes (kreativt skapande) av önskade totallösningar eftersom dessa förutsätter god kännedom om robusta och väl fungerande delfunktioner. Optimering av prestanda kan göras genom jämförelse av alternativa lösningar och val av konstruktionsparametrar.

Oavsett vad du har för mål med din utbildning så är kunskaper i ämnet Maskinelement användbart i många olika situationer. Många problem kan lösas med kunskap om maskinelement. För experter är det en grund för djupare studier. För den som tänker sig en mer bredare projektledarroll skapar en maskinteknisk allmänbildning ökat förtroende inom produktutvecklingsprojekt. Vid upphandling och inköp ger kursen de grundkunskaper som krävs för en god beställarkompetens.

Kursens Syfte

Syftet med kursen i Maskinelement är att använda redan erhållna kunskaper i kombination med en del nya på tillämpade maskintekniska problemställningar. Begreppet ingenjörsmässighetär centralt i sammanhanget. Det finns säkert lika många tolkningar av vad som menas med ingenjörsmässighet som det finns ingenjörer. I denna kurs menar vi att ingenjörsmässighet är: Modellering av system på rätt nivå i förhållande till problemets art, förmåga att göra approximationer utan att förlora den viktiga informationen i lösningen, kreativitet och relevanskontroll. Den ingenjörsmässiga erfarenheten fås genom övningar och praktik vilket innebär att ingenjören faktiskt aldrig blir fullärd utan utvecklas ständigt.

Kursens upplägg

Kursen omfång kan åskådliggöras med nedanstående figur. Kursen behandlar sju olika grupper av maskinelement. Tre konstruktionsuppgifter skall genomföras. 

Schema

Tema för de olika föreläsningarna och konstruktionsövningar framgår av bifogat aktivitetsschema i M0: Kusrsinformation.

Innehåll

Genom attskapa enkla modeller av olika maskinelement och sedan härleda matematiska uttryck som beskriver deras funktion och prestanda demonstreras det vi kallar för funktionsanalytiskt synsätt. Sju olika grupper av maskinelement behandlasi kursen:

M1: Axlar och Utmattning

M2: Lagringslement inkl. Glidlager

M3: Skruvförband

M4: Fjädrar

M5: Bromsar

M6: Kuggväxlar

M7: Remväxlar

Dessa sju olika grupper har valts för att demonstrera olika modelleringsmetoder samtidigt som de också utgör vanligen förekommande och använda maskinelement. Det finns naturligtvis många fler viktiga maskinelement men tiden till förfogande räcker inte till att visa alla tänkbara. Kurslitteraturen täcker ett stort område och är lämplig att användas som referenslitteratur i framtiden. Sälj därför inte kurslitteraturen!

Föreläsningar (FÖ)

Tema för de olika föreläsningarna framgår av bifogat aktivitetsschema. Syftet med föreläsningarna är att introducera de olika maskinelementen med avseende på funktionskrav, utförandeformer, typiska prestanda mm samt att gå igenom vissa teorier för beräkning av maskinelement. Problemlösning av räkneövningsuppgifter demonstreras i samband med föreläsningarna. Vissa föreläsningar är avsatta för att demonstrera lösning av tidigare tentamenstal. Allt material hinner inte förklaras detaljerat på föreläsningarna utan man bör som komplement definitivt läsa själv i kurslitteraturen (Läs därför läsanvisningarna!)

NB: Videoföreläsningar har spelats in. På de schemalagda föreläsningarna ges en kortare resumé av materialet. Det förutsätts att man tagit del av videoföreläsningarna.

Konstruktionsövningar (KÖ)

Konstruktionsövningarna är det mest arbetskrävande övningsmomentet. Vid konstruktionsövningarna tränas analys-och räkneförmågan samt presentation av eget arbete på ett systematiskt och effektivt sätt. Räkna med att konstruktionsövningarna kommer ta en hel del tid men samtidigt också ge dig mycket goda färdigheter vilket gör dig väl förberedd till tentamen. De tre (3) konstruktionsuppgifter som kommer att genomföras är:

KU1: Axel-och lagringsdimensionering

KU2: Skruvförband dimensionering

KU3: Dimensionering av broms till bil

Riktlinjer för konstruktionsövningarna ges i ett separat PM. Teckna Er för en konstruktions-övningsgrupp via Canvas.

Extra Konsultation (Räknestugorna)

Räknestugorna är baserade på självverksamhet och assistenterna handleder efterbehov. Räknestugorna är ett bra tillfälle att på egen hand ”komma igång” med övningsuppgifter. Försök lösa några uppgifter på egen hand parallellt med föreläsningarna. Använd sedan dessa tillfällen till att ställa frågor och diskuterar varianter av lösningar!

Laboration

Laborationerna är utformade som en kompletterande del till konstruktionsövningarna. En laboration som behandlar skruvförband ingår som obligatoriskt moment i kursen.

På grund av COVID genomförs inte laborationen fysiskt utan ett dataset kommer att ges som sedan får analyseras.

 

Lärmål

Ett råd från mig som examinator är att Du läser igenom lärmålen flera gånger under kursens gång!

Detaljerade utbildningsmål för de olika grupperna av maskinelement som ingår i kursen redovisas nedan (Bloom’s kunskapstaxonomi har använts för val av de aktiva verben, dessa markeras med kursiv text, exvis: beräkna, förklara).

Allmän:

1. Redogöra för de olika maskinelementens principiella funktionssätt och karaktäristiska egenskaper.
2. Tillämpa beräkningsmetoder och dimensioneringskriterier för de behandlade maskinelementen.
3. Välja lämpligt maskinelement och utförande beroende på förutsättningar och driftssituation.
4. Konstruera önskade funktioner med de behandlade maskinelementen.
5. Identifiera möjligheter till konstruktionsförbättringar genom korrekt användning av de behandlade maskinelementen.
6. Presentera genomförda analyser och beräkningar från konstruktionsövningar i tekniska beräkningsrapporter.

M1: Axlar och Utmattning

1. Konstruera en axel med hänsyn till utmattning och kälverkan (spänningskoncentrationer, yt- och dimensionsfaktor).

M2: Lagringslement inkl. Glidlager

Rullningslager (inkl axelutformning)

1. Konstruera en lagring med styr- och frigående lager.
2. Konstruera en lagring med koniska lager
3. Beskriva olika principer för hur man fixerar lager.
4. Välja lagertyp beroende på tillämpning (kul-, rull-, sfäriska-, koniska- eller vinkelkontakt-lager).
5. Beskriva de främsta för och nackdelarna med rullningslager jämfört med glidlager.
6. Förklara hur yttre laster kan omsättas till lokala materialpåkänningar som kan leda till utmattning.
7. Förklara varför att tätningar krävs.
8. Beräkna ekvivalent lagerlast, P.
9. Beräkna lagerlivslängd, nominell enligt ISO och enligt den nya teorin med hänsyn till smörjförhållanden (a_SKF ).
10. Beräkna livslängd för lagerkomplex.
11. Beräkna livslängd vid olika efterfrågade överlevnadssannolikheter.
12. Beräkna livslängd vid varierande last enligt delskadeteorin.
13. Beräkna radiallast (medel) vid roterande laster.

Hydrodynamisk smorda (glid)lager

1. Förklara hur Reynold's ekvation kan användas för att härleda bärighet för hydrodynamiskt smorda lagringar.
2. Beskriva de främsta för och nackdelarna med glidlager jämfört med rullningslager.
3. Beräkna relevanta storheter för hydrodynamiskt smorda block- och radiallager med hjälp av diagram.
4. Konstruera en hydrodynamisk glidlagring genom att hantera konstruktionsparametrar (och dimensionslösa grupper).

M3: Skruvförband

1. Identifiera ett skruvförband komponenter.
2. Beskriva olika principiella huvudtyper av skruvförband.
3. Beskriva gängans geometri och friktionens varierande.
4. Förklara skruvförbands funktion och princip genom att upprätta ett principiellt F,δ-diagram.
5. Förklara hur man genom förspänning kan omfördela en yttre pålagd last i ett skruvförband samt hur inverkan av styvheter styr detta fenomen.
6. Förklara skillnaden mellan beräkningsmässiga och konstruktionsmässiga styvheter. Beräkna skruvstyvhet och underlagsstyvhet.
7. Beräkna förspänningskraft, skruvkraft och underlagskraft.
8. Beräkna när glapp inträder och kompensera för detta.
9. Förklara hur sättning påverkar skruvförband.
10. Välja olika hållfasthetsklasser på skruvar (kvalitetsklasser, 4.6, 8.8, 10.9, 12.9) med hänsyn till utmattning (mitt- och amplitudspänningar). Förklara skillnader, för- och nackdelar med de olika hållfasthetsklasserna.
11. Beräkna uppkomna relevanta spänningar i skruvförband.
12. Modifiera skruvförband med livslängds-förbättrande åtgärder om risk för utmattning föreligger.
13. Beräkna åtdragningsmoment för given axialkraft (friktionstal och baskontakt).
14. Förklara och kunna tillämpa hur man konservativt dimensionerar om friktionen varierar alternativt hur man förspänner skruvförband i dessa fall.
15. Utforma ett skruvförband så att det kan modelleras och måttsättas.

M4: Fjädrar

1. Fastställa/beräkna erforderlig fjäderkonstant från yttre krav.
2. Förklara hur elastiska deformationer och spänning utnyttjas för energilagring eller kraftupptagning. Beskriva standards för utformning och dimensionering (utmattning).
3. Kunna tillämpa tillvägagångssätt vid dimensionering.
4. Välja mellan utförandeformer (geometrisk, ändar, kulbombning).
5. Beräkna fjäderstyvhet för  tryck/drag eller vridning av skruvfjäder.
6. Beräkna uppkomna spänningar, skjuv- och effektiv- (pga krökning).
7. Kontrollera knäckrisk och risken för bottning.
8. Dimensionera en lämplig fjäder utgående från randvillkor för funktion. Beräkna erforderlig linjär fjäderkonstant och förspänning för samma applikation. Beräkna fri längd och risk för knäckning.

M5: Bromsar

1. Beskriva utförandeformer av block, skiv-, back- och bandbromsar (mycket stora likheter med kopplingar).
2. Förklara de främsta för- och nackdelarna för back- respektive skivbromsar.
3. Kunna tillämpa erforderliga ekvationer för att beskriva ett inbromsningsförlopp. Bestämma erforderligt bromsmoment.
4. Kunna tillämpa Archard's nötningslag för att beräkna tryckfördelningen pga slitage i skiv- och backbromsar.
5. Kunna tillämpa jämvikter för bromsar med (yt)integraler.
6. Beräkna bromsmoment, ansättningskraft samt ansättningskraftens läge för skivbroms.
7. Beräkna bromsmoment för backbroms.
8. Beräkna bromsmoment för bandbroms.
9. Kunna tillämpa energi- eller effektbalans för att beräkna temperaturökningen i en broms.
10. Förklara hur ett fordons rörelseekvationer omfördelar kontaktkrafter och att bromsmomenten måste anpassas för att bibehålla stabilitet.

M6: Kuggväxlar

1. Förståelse över funktionen och även kunna genomföra enklare analyser.
2. Beskriva tillverkningsmetoder.
3. Beskriva geometriska standards och standards för hållfasthetsdimensionering.
4. Förklara de främsta för- och nackdelarna med kuggväxlar jämfört med remväxlar.
5. Beräkna utväxling.
6. Förklara begreppet "Involuta".
7. Förklara begreppet modul
8. Beräkna referensaxelavstånd.
9. Välja modul och kuggtal för att skapa en önskad utväxling (enkel dimensionering/utformning av icke-profilförskjuten växel).
10. Kunna tillämpa Fölmer's ekvation.
11. Konstruera en pricipiell växellåda med flera växelsteg på två parallella axlar.
12. Beräkna axelavstånd och ingreppsvinkeln för samverkande kugghjul.
13. Förklara vad profilförskjutning innebär och hur detta används (positiv ger starkare kugg).
14. Förklara kriterierna för spetskugg och underskärning.
15. Beräkna ingreppstal och om risk för interferens föreligger.

M7: Remväxlar

1. Beskriva en remväxels funktion.
2. Beskriva olika remtyper och standards.
3. Beskriva olika varianter av förspänning för remväxlar. Olika möjliga konstruktionssätt/principer.
4. Förklara de främsta för- och nackdelarna med remväxlar jämfört med kuggväxlar.
5. Förklara varför/att utväxlingen för en remväxel ej är helt exakt/synkron.
6. Beräkna relevanta storheter ur remväxelns geometri (axelavstånd, remlängd, omslutningsvinklar mm)
7. Kunna tillämpa (teckna) moment- och effektjämvikter.
8. Beräkna erforderlig förspänning. Förklara att en remväxel är en kraftbetingad transmission och som därför kräver förspänning.
9. Härleda (bevisa) kraftvariation längs en flatrem.
10. Tillämpa Eytelweins ekvation.
11. Beräkna när slirning inträder. Förklara vad begreppen glidzon och vilozon innebär.
12. Förklara hur det skenbara friktionstalet används för kilrem.
13. Beräkna belastningsgraden.
    

 

Förkunskaper

Analysen av maskinelement kan vara komplex, dvs. sammansatt av flera olika delar, men om den är strukturerad är det inget hinder annat än matematiskt. Med dagens moderna hjälpmedel för exempelvis lösandet av ekvationssystem så räcker det faktisk med att man kan ställa upp de erforderliga ekvationerna och sambanden för att erhålla modeller.

• Mekanik: Från ämnet Mekanik behövs grundläggande kunskaper inom statik och dynamik. Att kunna utföra friläggning och införa snittstorheter i de frilagda kontakterna är viktigt. Därefter tecknas som vanligt jämvikts-och rörelseekvationer.
• Materialteknik: Inom ämnet Materialteknik utnyttjas kunskaper om metallers egenskaper. Det är främst utmattning som är av intresse för att dimensionering skall kunna ske för erforderliga livslängder. Faktorer som påverkar sprickinitiering och spricktillväxt tillhör sådant som man bör känna till från tidigare kurser.
• Hållfasthetslära: Spännings-och töjningsbegrepp tillhör det som är viktigt att känna till. Även inom hållfasthetsläran behandlas utmattningsbeteenden. Kännedom krävs om fleraxliga spänningstillstånd och effektivspänningar. För att kunna lösa problem som exempelvis är statiskt obestämda krävs förståelse om kompatibilitet (geometriska kopplingsvillkor) och konstitutiva samband (ex hur spänning och töjning är relaterat genom Hookes lag för linjära elastiska material).
• Matematik: I kursen blir inte de upprättade ekvationerna och sambanden så många att några riktigt stora ekvationssystem erhålls. Däremot kan det i den ingenjörsmässiga verkligheten lätt bli så att man måste kunna hantera lite mer omfattande problem. Därför är det bra att ha grundläggande kunskaper om hur man effektivt hanterar och löser ekvationssystem. I boken finns uppgifter som förutsätter att man kan teckna jämvikter med enklare integraler (enkel och dubbel). Att kunna lösa enklare max/min-problem krävs också. 
• Programmering: För att lösa de flesta av uppgifterna i kursen kan beräkningarna utföras för hand med kalkylator. Om man lekfullt vill studera olika lösningar rekommenderas MATLAB eller programmering i Python. Det tillhör ingenjörens vardag att låta datorer genomföra många enkla upprepade beräkningar och iterationer. Vissa problem kan sakna slutna lösningar varför numerisk lösning av ekvationer kan behövas. I arbetet med konstruktionsuppgifterna kommer MATLAB att användas.
  
  

Läsanvisningar

Syftet med läsanvisningarna är att utgöra stöd då kurslitteraturen läses. Läsanvisningarna är ingen specifikation av kursens innehåll. En sammanställning över räknetal som rekommenderas bifogas.

 

Kurslitteratur

Kurslitteraturen säljs via Store. Den litteratur som är specifik för kursen redovisas i tabellen nedan. Priserna är ungefärliga.

• Maskinelement, Studentlitteratur, OBS ny utgåva 2017 - ca 450:-
• Maskinelement - Övningar - ca 380:- 
• Gamla tentor, 10st, 2018-2020  - via Canvas
• SKF Katalog Rullningslager, utgåva 10k (2014) - via Canvas
• Konstruktionsuppgifter 3 st - utdelas

 

Gästföreläsningar

Kursen innefattar tre gästföreläsningar från industrin. Att närvara på dessa är obligatoriskt.

På grund av COVID så kommer gästföreläsningarna ske på distans och en kort reflektion som lämnas via Canvas ersätter kravet på närvaro.

• SKF
• Volvo
• ZF

 

Examination

Tentamen (0105), 4.5hp

Examination består av en skriftlig tentamen (Betyg, TH), tre konstruktionsuppgifter (Godkänt/icke godkänt) samt en laboration (Godkänt/icke godkänt) och gästföreläsningar. En frivillig övningstentamen ges vilken kan ge 5 bonus poäng (gäller i ett år). Tentamen omfattar 5 uppgifter om vardera 10 poäng. Ordinarie tentamen går 12/1-21 kl. 8:30–13:30. För godkänd krävs minst 20 poäng (bonuspoäng inkluderat). Betygsgränser anges nedan:

Betyg	Poäng
3	20 - 29
4	30 - 39
5	40 -

Hjälpmedel som fås ta med till tentamen innefattar kurslitteraturen och valfri räknare, dock får inga lösta exempel medhavas. Enbart mindre anteckningar och markeringar tillåts i böckerna.

Övningstentamen

En skriftlig övningstentamen kommer att ges i slutet av lv 5. Övningstentamen går: 4/12-20 kl. 9-12. Syftet med övningstentamen är att motivera till studier av kursmaterialet i god tid före det ordinarie tentamenstillfället. En bärande tanke är att om man självständigt genomför och förstår konstruktionsövningarna skall de vara ett sätt att arbeta sig till en stor del av de testade grundkunskaperna. Övningstentamen kommer att omfatta:

• Rullningslager
• Hydrodynamiskt smorda glidlager
• Skruvförband

Deltagande på övningstentamen är frivilligt. Erhållna poäng på övningstentamen omvandlas till bonuspoäng som får tillgodoräknas (i 1 år). Övningstentamen består av 3 uppgifter om 10 poäng vardera. Bonuspoäng ges enligt:

Bonus	Poäng
2	10 - 14
3	15 - 19
4	20 - 24
5	25 -

 

Konstruktionsuppgifter & laborationer (0205), 3.0hp

Att genomföra konstruktionsuppgifter (KU) och laborationer är obligatoriskt. Följande datum gäller förinlämning av respektive uppgift:

• KU 1, måndag Lv4 (23/11), 12:00
• KU 2, måndag Lv6 (7/12), 12:00
• KU 3, onsdag Lv 7 (16/12), 12:00

Inlämning av konstruktionsuppgifter sker via lärplattformen Canvas.

Prelimärt går laborationerna följande veckor

• Skruvlabb Lv4  -Lv6

Info kring förberedelser och labb-uppgifter fås i samband med föreläsning samt vidanmälan.

 

Förändringar sedan förra kurstillfället

• All undervisning kommer att ske på distans.
• Kursen har organiserats tydligare i moduler.
• Videoföreläsningar har spelats in. På de schemalagda föreläsningarna ges en kortare resumé av materialet. Det förutsätts att man tagit del av videoföreläsningarna.

 

Kontaktuppgifter

Magnus Evertsson, Examiner and Lecturer
magnus.evertsson@chalmers.se

Göran Brännare, Teacher
goran.brannare@chalmers.se

Erik Hulthén, Teacher
erik.hulthen@chalmers.se

Simon Grunditz, TA
simon.grunditz@chalmers.se

Panagiota Papadopoulou, TA
panpapa@chalmers.se

Ali Davoodi, TA
ali.davoodi@chalmers.se

Hanna Jonsson, TA
hanjonss@student.chalmers.se

Jacob Brillante, TA
jacbri@student.chalmers.se

Kanishk Bhadani, Course Administration and TA
kanishk@chalmers.se