Kursöversikt för TMA683 Tillämpad matematik

Kursöversikt

Kurs-PM

På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar, räkneövningar, datorlaborationer , filer och sammanfattningar, studentrepresentant , och examination.

Kursinformation (.pdf) (20.10.23)
Tentainformation (.pdf) (20.10.23)
Refresh on differentiation and integration (.pdf) (20.10.23)

Om jag, DC, inte kan komma till föreläsningar på campus, då använder vi zoom:
https://chalmers.zoom.us/j/62768297711
Meeting ID: 627 6829 7711
Passcode: 31415

Lärare för del 2 av kursen:
Joakim Becker

Assistenter:
Övningar: Ioanna Motschan-Armen (Bt2) och Johan Ulander (K2).
Lab: Ioanna Motschan-Armen, Eric Lindström och Johan Ulander.

Piazza Discussion Forum:
We will be using Piazza for class discussion.
The system is highly catered to getting you help fast and efficiently from classmates, the TAs, and myself. Rather than emailing questions to the teaching staff, I encourage you to post your questions on Piazza.

In order to encourage your active participation, a student will earn 1 bonus point at the exam if she/he posts at least one question and answers at least two questions. The questions/answers must be relevant to the course.

You can ask questions anonymously (but anonymous questions do not count towards bonus points).

Find our class signup link at: https://piazza.com/chalmers.se/fall2023/tma683/
Access code: 31415
Youtube introduction here: link

If you have any problems or feedback for the developers, email team@piazza.com.
If one of you wants to initiate and organise a discord discussion for a group of students, please feel free to do so!!

Program

Kursens syfte och lärandemål finns angivna i kursplanen.
Kursens schema finns i TimeEdit.
Kurslitteratur, se Kursinformation (ovan).
Mattesupporten är öppen för alla som studerar på Chalmers eller på Naturvetenskapliga fakulteten vid Göteborgs universitet.
FUNKA hjälper dig som går på Chalmers och har behov av extra stöd pga någon funktionsnedsättning.
Engelsk-svensk matematisk ordlista.

Föreläsningar

Tabellen nedan visar kursens preliminära schema (små ändringar kan förekomma). Mån (10-12), Tis (13-15), Fre (8-10).

FEM -> An Introduction to the Finite Element Method for Differential Equations
Fourier -> Lecture notes in Fourier analysis, med errata

Läsvecka	Dag	Avsnitt	Innehåll	Anteckningar HT20	Anteckningar HT21
1	Mån 30/10 (10-12)	FEM 1.1, 1.5 (delvis), 2.1, 2.2 (delvis), 3.1	Introduktion. Differentialekvationer, numeriska metoder. Linjära rum, funktionsrum. Rum av polynom.	Note1	Note1
1	Tis 31/10 (13-15)	FEM 2.1, 2.2 (delvis) 2.3	Linjärt oberoende, bas. Skalärprodukt. L2-norm. Rum av deriverbara och integrerbara funktioner. Cauchy-Schwarz olikhet. Triangelolikheten.	Note2	Note2
1	Fre 3/11 (8-10)	FEM 3.5-3.7	Linjär interpolation. Felupskattningar för linjär interpolation. Lagrange-interpolation. Numerisk integration.	Note3	Note3
2	Mån 6/11 (10-12)	FEM 6.1-6.2	Begynnelsevärdesproblem. Stabilitetsuppskattningar. Finita differensmetoder för begynnelsevärdesproblem.	Note4	Note4
2	Tis 7/11 (13-15)	FEM 3.3 (delvis)	L₂-projektion. Galerkins metod. Styckvis linjära funktioner, "hattfunktioner".	Note5	Note5
2	Fre 10/11 (8-10)	FEM 5 (delvis)	Galerkins metod för randvärdesproblem. Styvhetsmatris.	Note6	Note6
3	Mån 13/11 (10-12)	FEM 5	FEM för stationära konvektions-diffusions-absorptions-ekvationer. Massmatris och konvektionsmatris. Olika randvillkor och högerled.	Note7	Note7
3	Tis 14/11 (13-15)	FEM 5	Forts. FEM för stationära konvektions-diffusions-absorptions-ekvationer. Ekvivalens av PDE och variationsformulering.	Note8	Note8
3	Fre 17/11 (8-10)	FEM 2.3 (delvis) 5.2	(A priori) feluppskattning och konvergens för FEM. Poincarés olikhet (1D).	Note9	Note9
4	Mån 20/11 (10-12)	FEM 7.1	Värmeledningsekvationen. Stabilitetsuppskattningar och FEM-diskretisering.	Note10	Note10
4	Tis 21/11 (13-15)	FEM 7.2	Vågekvationen. Energibevaring och FEM-diskretisering.	Note11	Note11
4	Fre 24/11 (8-10)	FEM	Sammanfattning och repetition av FEM-delen.	Note12	Note12
5	Mån 27/11 (10-12)	Fourier 1.1	Laplacetransformer: definition, formler, satser.	Note13	Note13
5	Tis 28/11 (13-15)	Fourier 1.2-1.3	Invers Laplacetransform, partialbråksuppdelning, tillämpningar på differentialekvationer	Note14	Note14
5	Fre 1/12 (8-10)	Fourier 2.1-2.2.3	Faltningar. Fourierserier: periodiska funktioner, Fourier-koefficienter, ortogonalitet	Note15	Note15
6	Mån 4/12 (10-12)	Fourier 2.2.4-2.2.5	Fourier-koefficienter för jämna och udda funktioner, Bessels olikhet, Riemann-Lebesgues lemma	Note16	Note16
6	Tis 5/12 (13-15)	Fourier 2.2.6	Konvergens för Fourier-serier, Parsevals formel	Note17	Note17
6	Fre 8/12 (8-10)	Fourier 2.2.7-2.2.8	Funktioner med godtycklig period. Sinus- och cosinus-serier. Derivering och integrering av Fourier-serier.	Note18
7	Mån 11/12 (10-12)	Fourier 3.2.1-3.2.2	Variabelseparation: värmeledningsekvationen	Note19
7	Tis 12/12 (13-15)	Fourier 3.2.3-3.2.4	Variabelseparation: vågekvationen, inhomogena ekvationer	Note20
7	Fre 15/12 (8-10)	Repetition.		Note21

FEM -> An Introduction to the Finite Element Method for Differential Equations
Fourier -> Lecture notes in Fourier analysis, med errata

Tillbaka till toppen

Filer och sammanfattningar

Motivation.pdf (20.10.23)
Table of Laplace transforms (20.10.23)
Ordlistan och symbol (08.11.23)
Introduction to convolution (xx.xx.23)
Photos of mathematicians (20.10.23)

Chapter1.pdf (30.10.23)
Chapter2.pdf (06.11.23)
Chapter3.pdf (10.11.23)
Chapter4.pdf (13.11.23)
Chapter5.pdf (27.11.23)
Chapter6.pdf (23.11.23)
Chapter7.pdf (01.12.23)
Chapter8.pdf (07.12.23)
Chapter9.pdf (14.12.23)

Tillbaka till toppen

Demonstrerade övningsuppgifter på övningarna

Exercises.pdf och ExercisesBoken.pdf (20.10.23).
Bt2 studenter i den första salen på timeedit.
K2 studenter i den andra salen på timeedit.
I princip är måndagar reserverade för räknestuga.

Läsvecka	Dag	Uppgifter
1	Se timedit	Exercises.pdf (Linjära rum): 1.1, 1.2a, 1.4b, 1.7, 1.10
2		Exercises.pdf (Interpolation): 2.1a ExercisesBoken.pdf (Interpol., Num. int., IVP): 5.15, 5.16, 8.5a ExercisesBoken.pdf (FEM): 4.3, 4.4
3		ExercisesBoken.pdf (FEM): 4.5, 7.7
4		ExercisesBoken.pdf (FEM):7.8, 7.11, 9.7
5		ExercisesBoken.pdf (FEM): 9.13; Problem9_13.avi Lecturenote.pdf (Laplace): 1 (några) Lecturenote.pdf (Laplace): 2 f, h, j; 4 d,e
6		Exercises.pdf (Convolution):7.1a, 7.2a Lecturenote.pdf (Laplace och Fourier): 5h, 7a; 10 Lecturenote.pdf (Fourier): 13, 15
7		Lecturenote.pdf (PDE): 24, 26 Lecturenote.pdf (PDE): 30; Repetition

Rekommenderade övningsuppgifter

Exercises.pdf och ExercisesBoken.pdf (20.10.23)

Läsvecka	Uppgifter
1	Exercises.pdf (Linjära rum): 1.2b, 1.3, 1.4a, 1.5, 1.6, 1.8, 1.11, 1.12 (några)
2	Exercises.pdf (Interpolation): 2.1 b, c Exercises.pdf (Finita differenser): 3.1-3.3; Arbeta med inlämningsuppgiften
3	ExercisesBoken.pdf (FEM): 4.1, 4.6, 4.7, 4.8, 5.1, 5.2, 5.3
4	ExercisesBoken.pdf (FEM): 7.1, 7.3, 7.5, 7.6, 7.13, 7.14
5	Lecturenote.pdf (Laplace): 1, 2 (ej i.), 3, 4, 5, 6, 7; Exercises.pdf (Convolution): 7.1b, 7.2b; Exercises.pdf (Laplace transform (extrauppgifter)): 4.1-4.10
6	Lecturenote.pdf (Laplace och Fourier): 8, 9, 12, 14-17; Lecturenote_Problem_9.jpg Exercises.pdf (Fourier series (extrauppgifter)): ej uppg 5.8c och 5.10
7	Lecturenote.pdf (PDE): 20, 22, 23, 25, 27, 28; Exercises.pdf (Separation of Variables (extrauppgifter)): uppg. 6.4-6.8

Tillbaka till toppen

Datorlaborationer med Matlab

Kursen innehåller inlämningsuppgifter som lämpligen utförs i grupper om 2-3 studenter.

Handledning torsdagar 15:15-17:00 (obs: 2 rum är bokad!).
Vänligen kontakta lärare via email inte via speed grader/Canvas (vi får inga notiser om detta).
Sista dagen för inlämning: 1 februari 2024, se detaljer i pdf nedan!

Uppgiftsbeskrivning: Project.pdf (20.10.23). Mall uppgift 6. Mall uppgift 7 (20.10.23).

Referenslitteratur för Matlab:

Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab
Programmering med Matlab, Katarina Blom. Ger en introduktion till Matlab och lär ut grunderna i programmering med Matlab. Rekommenderas varmt för dig som är nybörjare både vad gäller programmering och Matlab.
Learning MATLAB, Tobin A. Driscoll. Ger en kortfattad introduktion till Matlab till den som redan kan programmera. Finns som e-bok på Chalmers bibliotek.
Physical Modeling in MATLAB 3/E, Allen B. Downey
Boken är gratis att ladda ner från nätet. Boken ger en introduktion för dig som inte programmerat förut. Den täcker grundläggande MATLAB-programmering med fokus på modellering och simulation av fysikaliska system.
Videoklipp (canvas)